在問題解決中綻放思考的魅力

陳冬華

[摘要]數(shù)學課程的教學，不能僅僅讓學生的思維停留于簡單的知識積累，滿足于運用某一方法獲得某一問題的正解上，更重要的是讓學生的思考綻放無限的魅力，從而培養(yǎng)學生的思維能力，有效提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]問題解決思維提升生成經(jīng)驗

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）230024

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“在學生的腦力勞動中，擺在第一位的并不是背書，不是記住別人的思想，而是讓學生本人進行思考.”在實際的數(shù)學課堂教學中，我圍繞我校“問題導學靈動課堂”課題，帶著學生經(jīng)歷探究、思考、猜想、驗證、反思等學習過程，有效培養(yǎng)了學生的思維能力.

一、享受思考，在無拘無束中放飛思維

數(shù)學教學的價值，不僅在于學生識記幾個公式、掌握幾種解題技巧，而在于讓學生學會有效思考問題、真正解決問題并形成終身學習的能力.教師應認真研究教學內(nèi)容，精心設計教學過程，讓學生在有限的課堂時空里最大限度地享受思考的樂趣，于放飛思維中形成能力.

例如，教學《垂直于弦的直徑》時，在課堂的一開始，我設計了如下問題串，引導學生全面、深刻地思考：（1）你能用折紙的方法確定圓形紙片圓心的位置嗎？動手試一試?。?）在折疊圓的過程中，你發(fā)現(xiàn)圓是怎樣的一個對稱圖形？（3）在圖1、圖2兩幅圖中，兩條直徑分別有什么關(guān)系？（4）在圖1中，兩條互相垂直的直徑AB、CD，直徑CD不動，直徑AB向下平移，變成一條普通的弦，并且仍保持CD⊥AB，圖中有哪些相等的線段和弧？為什么？（5）在圖2中，直徑AB、CD互相平分但不垂直；若向下平移AB，直徑CD、弦AB什么關(guān)系？旋轉(zhuǎn)圓使直徑CD經(jīng)過弦AB的中點E，CD⊥AB嗎？CD還平分弦AB所對的兩條弧嗎？

圖1圖2

我用這些由淺入深、有思考性的問題來引導學生探究知識，充分發(fā)揮了學生的主體作用，激發(fā)了學生的求知欲，發(fā)展和提升了學生的思維能力.

二、生成經(jīng)驗，在合作探究中形成策略

在學生經(jīng)歷了在原有經(jīng)驗基礎上的有序思考后，我們繼續(xù)引領(lǐng)他們合作探究、思考、操作，培養(yǎng)他們?nèi)嫠伎紗栴}的意識與能力.這一過程中，同一小組內(nèi)原先已有基礎不同、認識經(jīng)驗不同的成員，都會有意識或無意識地反思自己剛才的思考，借鑒、遷移他人的合理發(fā)現(xiàn)，主動完善自己的認知結(jié)構(gòu)，并逐步內(nèi)化成自己的東西，形成解決問題的策略.同時，他們在活動中更積累了寶貴的思考經(jīng)驗和豐富的操作活動經(jīng)驗，這對培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)大有裨益.

例如，教學《垂直于弦的直徑》時，我針對中考的常見題型，在學生基本理解和掌握了“垂徑定理及其推論”的基礎上，設計了這樣一個問題：趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4米，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2米，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？展示這個問題后，學生先獨立思考，然后小組交流與合作學習，最后全班進行展示、評價、完善.學生在合作探究中總結(jié)出了最佳解題策略.

對于這類能激發(fā)學生探究欲望、有探究價值、有合作必要的問題，教師可大膽放手，在生生合作、師生合作的多向互動中充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在思維碰撞中獲得寶貴的經(jīng)驗，從而實現(xiàn)課堂教學目標.

三、完善提升，在科學建構(gòu)中提升素養(yǎng)

對于學生在自我思考、合作探究中逐步完善的新認知，教師還要引導學生加以概括、歸納、反思，并進行鞏固和拓展，使學生的思維上升為帶著學生個體認識色彩而又達成共識的嚴謹思維.這樣的精心收官，可促進學生加深知識印象、嚴謹表達、提升素養(yǎng).

例如，教學《垂直于弦的直徑》時，在課堂的后一階段，一方面，我通過問題“你有什么收獲與體會”引導學生從自己的認知和感悟出發(fā)，從圓的對稱性、垂徑定理的內(nèi)容及其證明方法、垂徑定理的應用等方面進行反思、總結(jié)；另一方面，我針對教學內(nèi)容，設計了一系列的問題，讓學生在變式中提升能力.如根據(jù)練習“在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑”引出變式：①在⊙O中，⊙O的半徑為5cm，圓心O到AB的距離為3cm，求弦AB的長；②在⊙O中，⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，求圓心O到弦AB的距離；③在⊙O中，弦AB的長為8cm，半徑OC⊥AB，垂足為D，若CD的長為2cm，求⊙O的半徑.

通過引導學生對問題解決過程的反思，使學生對現(xiàn)有的知識進行鞏固、拓展與延伸，夯實基礎；通過例題驗證、變式訓練，讓學生學會舉一反三，使其在理解、體驗、感悟中生成新的知識，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

總之，在初中數(shù)學課堂中，教師應以“問題解決”為基石，以培養(yǎng)學生的思維能力為核心，以學生的成長為根本，在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，在師生、生生的互動中，促成學生自主歸納、自我提升.讓數(shù)學課堂在問題解決中綻放思考的魅力！

（責任編輯鐘偉芳）