初中數(shù)學探究式教學模式的分析與實踐

韋豪輝

[摘要]新課改指出，現(xiàn)階段的教學要重視學生的主體地位，引導(dǎo)學生在自主學習的過程中體驗、感受、探究、總結(jié)與反思.由此，引入探究式教學模式，能促進學生自主感悟知識的來源與發(fā)展，在教學過程中建構(gòu)知識與能力.基于此，從知識型、思維型、方法型、實踐型等探究模式出發(fā)，分析初中數(shù)學教學中探究式教學模式的引入與實踐策略，以建構(gòu)知識、發(fā)展思維、完善方法、強化實踐，提升初中數(shù)學教學的質(zhì)量，提升學生的綜合能力和數(shù)學素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學探究式教學模式實施策略

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2015）230004

探究式教學是一種學習思路與思想，它指的是學生基于一個特定的主題、課題或任務(wù)，展開方案制訂、思路分析、實踐探究、總結(jié)歸納與拓展延伸.探究式教學關(guān)注學生的思維和能力的發(fā)展，具有動態(tài)性、過程性、實踐性、自主性和思維性等特點.踐行以學生為本的理念，讓學生在互動交流、實踐探究中，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，不斷彌補自身知識與能力的不足.在初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)應(yīng)用探究式教學模式，引導(dǎo)學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、激發(fā)創(chuàng)新思維、掌握思想方法提升綜合能力.

一、引入知識型探究模式，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)

初中數(shù)學知識具有系統(tǒng)性、復(fù)雜性的特點，單純的講述式教學模式，可能讓學生感覺枯燥，也會使得學生對知識如過眼云煙.引入知識型探究模式，讓學生自己去探索知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，在探究的過程中感悟、體驗與總結(jié)，獲得知識與方法，構(gòu)建完善的知識網(wǎng)絡(luò).

例如，針對“三角形全等的條件”這一問題，可結(jié)合知識型探究模式，展開完善的知識建構(gòu)過程.關(guān)于三角形全等的判定，需要從邊角關(guān)系入手，學生為建構(gòu)完善的知識網(wǎng)絡(luò)，展開知識型探究過程.給定邊角對應(yīng)相等的一些關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合的方法，探討三邊、三角在什么情況下能夠得出兩個三角形全等.學生在小組學習的模式下，畫圖分析，得出“SAS、AAS、ASA、SSS、HL這幾種情況下，兩個三角形全等”的結(jié)論.再針對“兩邊及一角對應(yīng)相等時，兩個三角形全等”這一問題，學生引入反證法，結(jié)合ASS中角是鈍角、角是銳角且對邊較小、角是銳角且對邊較大這幾種類型，展開反證推理.得出“角是銳角且對邊較小時，可以畫出兩種不同的三角形，由此不能證明其全等”的結(jié)論.通過知識型探究過程，學生理清思路方法，全面掌握這一章節(jié)的知識，建構(gòu)完善的知識網(wǎng)絡(luò).

二、引入思維型探究模式，激發(fā)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)學生的思維能力，引導(dǎo)學生學會思考、分析和研究，提升學生解決問題的能力，是現(xiàn)階段初中數(shù)學的基本教學目標.在初中數(shù)學教學中，引入探究式教學模式，為社會培養(yǎng)更多的創(chuàng)新型人才，已經(jīng)刻不容緩.結(jié)合思維型探究模式，在解決問題時，引導(dǎo)學生轉(zhuǎn)變思維，拓展思維廣度與深度，強化思考與分析.

例如，《多邊形及其內(nèi)角和》這一小節(jié)的學習，教師引入“多邊形的三角剖分”這一主題的思維型探究課題，引導(dǎo)學生結(jié)合“剖分”的思維方法，展開多邊形內(nèi)角和的學習.以三角形、四邊形、五邊形這些基礎(chǔ)圖形面積公式的推導(dǎo)知識為基礎(chǔ)，教師引導(dǎo)學生回顧這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法，讓學生得出先運用數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，之后將其分割為2個完全相等的三角形，推導(dǎo)三角形面積，梯形面積也是通過分割成三角形與四邊形而得出.基于此，多邊形內(nèi)角和求解時，是否也可以將其分割為已經(jīng)知道的圖形組合，再進行求解呢？結(jié)合剖分思維，四、五、六邊形能剖分為2個、3個、4個三角形，那么n邊形能剖分成（n-2）個三角形.由此n邊形的內(nèi)角和為180×（n-2）.再結(jié)合剖分思維，探究“多邊形對角線條數(shù)”這一問題，將剖分逆向運用，n邊形變成（n+1）邊時，增加1個頂點，會增加（n-2）條對角線.在初中數(shù)學教學中，引入剖分、添加思維，展開思維型探究，可激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，提升學生解決問題的能力.

三、運用方法型探究模式，掌握思想方法

初中數(shù)學蘊含著豐富的思想與方法，數(shù)學一般方法有配方、換元、判別式法、割補法、待定系數(shù)法等，邏輯學中的思想方法（思維方法）有分析法、綜合法、歸納法與反證法等，還有分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸思想、函數(shù)與方程思想等.結(jié)合這些數(shù)學思想方法，針對某個問題展開探究時，運用方法型探究模式，引導(dǎo)學生運用數(shù)學思想方法，展開對問題的探究與解答，促進學生提升數(shù)學素養(yǎng).

例如，《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》這一小節(jié)知識較為復(fù)雜，一些學生在看到章節(jié)題目后，不知道這一節(jié)會講述一些什么內(nèi)容，這個主題存在模糊性，為理清學生的思路，教師引導(dǎo)學生從點、直線、圓分別與圓的位置關(guān)系入手，展開循序漸進的分類分析.首先探究點與圓的位置關(guān)系，在紙上畫出一個圓，由遠及近，逐漸靠近圓，通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)點與圓可以構(gòu)成在圓外、圓上與圓內(nèi)的關(guān)系.由于圓的半徑固定，所以如果點在圓上，那么圓心到點的距離一定是半徑.由此可知，點到圓的距離大于半徑則為點在圓外，小于半徑則為點在圓內(nèi).其次，探究直線與圓的位置關(guān)系.教師引導(dǎo)學生基于點與圓的分析方法，運用數(shù)形結(jié)合思想，歸納出直線與圓相離、相切與相交這三種關(guān)系.如何判定這三種關(guān)系呢？沿著點與圓的位置關(guān)系中與半徑長度進行對比的思路與方法，探尋到直線與圓，可以由圓心到直線的距離與半徑進行對比分析.圓與圓的位置關(guān)系，也可以由兩個圓心的距離與半徑和、半徑差進行對比.分為相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含這幾種關(guān)系.結(jié)合類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想方法，逐步探究實踐，可讓學生掌握數(shù)學思想方法，提升數(shù)學素養(yǎng).

四、通過實踐型探究模式，完善綜合能力

實踐型探究模式是將初中數(shù)學知識與實際問題結(jié)合起來，引導(dǎo)學生從生活中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，將有待解決的問題抽取出來，與數(shù)學知識相聯(lián)系，設(shè)定探究主題，展開小組實踐型探究模式的學習過程.實踐型探究模式一般會涉及實際問題的解決，通過將實際問題簡化為數(shù)學模型，結(jié)合實地訪談、調(diào)查分析、數(shù)據(jù)收集、數(shù)學處理、總結(jié)歸納、方案制訂與反思研究等過程，針對某一個或某一類實際問題，制定針對性的解決方案與措施.實踐型探究模式需要與多學科知識、研究方法、實驗策略相結(jié)合，運用綜合性的思想方法，展開實踐探究.

例如，學習《二次函數(shù)》時，設(shè)定綜合實踐活動探究主題“探究植物生長與溫度的關(guān)系”，在探究主題選取后，教師引導(dǎo)學生回顧生物學科中實驗的相關(guān)思路，學生了解到這個課題需要運用到“單一變量原則”.由此展開實踐型探究過程.在給定的水分、肥料、空氣、濕度等各方面條件都相同的情況下，只設(shè)定溫度一個變量，給定恒溫10℃、15℃、20℃、25℃、30℃、35℃攝氏度，觀察分析30天后植物的生長狀態(tài).畫出生長折線圖，分析該植物最適宜生長的溫度.了解到植物生長與溫度呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系，也就是說溫度不宜太高也不宜太低.結(jié)合二次函數(shù)的相關(guān)知識和實驗方法，可以在種植大棚蔬菜時，設(shè)定最佳溫度.通過實踐型探究模式，引入綜合實踐活動，展開完善的過程性、實踐性探索，提升學生的綜合能力.

總之，數(shù)學是一門方法性、邏輯性、工具性、系統(tǒng)性很強的學科，數(shù)學學科不僅是單獨的一門學科，它也是其他學科學習的輔助性工具學科，需要引導(dǎo)學生深入掌握數(shù)學思想與方法，完善學生的創(chuàng)新思維與能力，強化學生的數(shù)學素養(yǎng)與綜合能力.因此，初中數(shù)學教學中應(yīng)采用探究式教學模式，踐行以學生為本的教育理念，關(guān)注學生知識與能力的發(fā)展過程，鼓勵學生在知識型、思維型、方法型、實踐型的探究模式中，培養(yǎng)正確的情感態(tài)度與價值觀.同時，教師還應(yīng)科學地組織與引導(dǎo)，促進學生創(chuàng)新思維、反思探索、總結(jié)歸納，不斷完善知識與技能、過程與方法，為以后的學習和生活奠定基礎(chǔ).

（責任編輯黃桂堅）