高中代數(shù)的研究式教學(xué)探究

尹德剛

【摘 要】本文結(jié)合高中代數(shù)的內(nèi)容和特點，認(rèn)為代數(shù)研究式教學(xué)教教學(xué)課程中的重要內(nèi)容，具有問題性、自主性、研究性和開放性的特征。有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)研究意識，協(xié)調(diào)師生關(guān)系，并主張采取“問題——研究——再創(chuàng)造——應(yīng)用——回歸”的教學(xué)方式，實現(xiàn)高中代數(shù)教學(xué)的順利開展。

【關(guān)鍵詞】高中代數(shù) 教學(xué)模式 研究式教學(xué)

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.155

長期以來，高中代數(shù)在重知識輕能力的教學(xué)觀影響下，多采用“傳遞——接收”的教學(xué)模式，忽視了學(xué)生的主體性，不利于學(xué)生思考，更不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，更不利于學(xué)生未來的發(fā)展。為了適應(yīng)社會發(fā)展對高素質(zhì)全方位發(fā)展的人才的需要，筆者提出高中代數(shù)的研究式教學(xué)的教學(xué)新模式，探索數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展道路。

一、代數(shù)研究式教學(xué)的定義

高中代數(shù)研究式教學(xué)是研究式教學(xué)系列中的重要內(nèi)容，其基本含義是高中生在教師的指導(dǎo)下，從代數(shù)問題出發(fā)，通過學(xué)生自主研究、合作交流的方式，運用數(shù)學(xué)研究的方法獲得數(shù)學(xué)知識，并能運用知識。在研究的過程中，學(xué)生運用類比、推理、歸納等方法，了解代數(shù)知識的發(fā)展歷程和內(nèi)容領(lǐng)域，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，了解知識的研究背景和現(xiàn)實意義，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并有效提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

二、代數(shù)研究式教學(xué)的特點

代數(shù)研究式教學(xué)屬于研究式教學(xué)，除了具有研究式教學(xué)的基本特點，還具有以下幾個方面的特征。

（一）問題性

問題是開啟研究式教學(xué)的關(guān)鍵，也是研究的中心。在平時的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可選擇一些知識難點鼓勵學(xué)生積極思考。所研究的問題必須屬于高中數(shù)學(xué)背景，具有一定的實用性和發(fā)散性，同時需要滿足一定的難度系數(shù)。學(xué)生必須通過積極探索，交流討論，深入思考挖掘，才能找到解決方法。如果問題沒選好，研究式教學(xué)也就不能順利展開。

（二）自主性

代數(shù)本身具有一定的抽象性和邏輯性，難度系數(shù)較大，如果學(xué)生一直處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，就不能有效提高教學(xué)效率。在研究式教學(xué)課堂上，學(xué)生成為課堂的主人，成為課堂教學(xué)活動的主要參與者，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性和能動性。學(xué)生基于對問題的探索興趣，積極主動學(xué)習(xí)，才能最大限度激發(fā)學(xué)生的潛能。

（三）研究性

以往的教學(xué)模式為了節(jié)省課堂時間，大多是教師講，學(xué)生聽，學(xué)生只需掌握教師所傳授的知識即可，往往流于表面，而這種教學(xué)方式容易導(dǎo)致學(xué)生的思維僵化，缺少舉一反三的變通能力。因此，必須打破這種權(quán)威模式，重視學(xué)生通過積極探索獲得知識，讓學(xué)生參與知識的習(xí)得過程，發(fā)現(xiàn)問題，然后解決問題。

（四）開放性

研究性學(xué)習(xí)的方式不是唯一的，成果也不是封閉的，而是通過全班同學(xué)都參與討論，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，提出新的有價值的問題，探索多種解決方法。此過程允許并鼓勵同學(xué)不怕出錯，重在通過錯誤發(fā)現(xiàn)學(xué)生解決問題的誤區(qū)，并通過講解錯誤之處，來指導(dǎo)學(xué)生探索正確方法。研究內(nèi)容也不必僅僅局限在所學(xué)知識點，可圍繞所學(xué)的代數(shù)知識的相關(guān)背景進(jìn)行討論。同時，在課堂上也可以采用其他的教學(xué)方式，如使用多媒體教學(xué)等等。

三、代數(shù)研究式教學(xué)的價值

首先，在教育上采用研究式教學(xué)，能夠讓學(xué)生走出傳統(tǒng)課堂，更多參與社會，及時了解社會動態(tài)，加強(qiáng)學(xué)校和社會之間的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的責(zé)任感。其次，通過研究式教學(xué)，活化代數(shù)知識，提高學(xué)生的參與度，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和研究問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維能力。再次，此教學(xué)模式能夠打破“以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)僵局，為師生良好溝通創(chuàng)造便利條件，建立一種平等和諧的師生關(guān)系，為傳授和獲取知識創(chuàng)造和諧的環(huán)境氛圍。最后，通過研究過程中的分工合作，共同努力，學(xué)生之間加強(qiáng)交流，學(xué)會傾聽別人意見，尊重別人的勞動成果，增進(jìn)彼此之間的友誼。

四、代數(shù)研究式教學(xué)的具體操作過程

本文結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式和學(xué)生的一般認(rèn)知特點，并充分考慮到研究式學(xué)習(xí)的四個特征，將代數(shù)研究式教學(xué)分成三個大階段，層層深入，逐步提高學(xué)生的研究能力和探索能力，從而整體提高高中生的代數(shù)水平。

（一）問題——研究階段

在進(jìn)行研究式教學(xué)之前，教師可準(zhǔn)備一些與本單元知識相關(guān)的具有代表性和發(fā)散性的問題，讓學(xué)生課前思考。如在學(xué)習(xí)二項式定理時， 為了幫助學(xué)生更好明白此定理的推導(dǎo)過程，教師也可將學(xué)生分成數(shù)個學(xué)習(xí)小組，通過小組之間的討論，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，試圖推理該定理。教師也可指導(dǎo)學(xué)生共同完成推理過程，在一種輕松愉悅的氛圍中發(fā)現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，加深學(xué)生對知識的印象。而學(xué)生需要明確問題，通過獨立探索或者合作探索的方式，探索新知，培養(yǎng)求學(xué)好文的精神和培養(yǎng)解決問題的能力。

（二）再創(chuàng)造階段

該階段是上一階段的總結(jié)與升華，是指學(xué)生在找到起始問題的解決方法之后，而又不滿足此答案，進(jìn)一步挖掘，發(fā)現(xiàn)其中的隱含條件，通過添加、減少或改變一些已知條件，進(jìn)一步深化問題。此階段仍然采用與上一階段相同的方式，通過小組合作交流討論形成知識。但由于此階段難度系數(shù)增大，教師要發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題及時給予耐心的指導(dǎo)和糾正，啟發(fā)學(xué)生思維，打開學(xué)生思路，共同完成此階段的任務(wù)。

（三）應(yīng)用——回歸階段

在完成某階段的研究式學(xué)習(xí)之后，學(xué)生需要對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固。教師可布置相應(yīng)難度的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)運用發(fā)現(xiàn)的定理或者方法，在實踐中進(jìn)一步鞏固知識和運用知識，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生明白所學(xué)知識的用途。通過該步驟，學(xué)生進(jìn)一步形成完整的知識體系。在回歸階段，教師和學(xué)生需要總結(jié)梳理所學(xué)知識，將新學(xué)知識與舊知識進(jìn)行整合，挖掘之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識系統(tǒng)。此外，還要對本次研究式學(xué)習(xí)中所得到的經(jīng)驗和不足之處進(jìn)行總結(jié)，評價每個人的表現(xiàn)，為下一次的研究式教學(xué)做好準(zhǔn)備。

總而言之，研究式教學(xué)是著眼于學(xué)生主體，以學(xué)生為中心，以教師為主導(dǎo)，以符合高中生的認(rèn)知特點和心理特點，以所學(xué)知識為核心全方位覆蓋教學(xué)，幫助學(xué)生掌握代數(shù)知識，并注重培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維能力，體現(xiàn)時代性和創(chuàng)新性。此教學(xué)模式能為更新傳統(tǒng)的教學(xué)模式提供一個新的解決途徑，而目前的高中代數(shù)教學(xué)改革還有一大段路程要走，因此需要教學(xué)界同仁不斷努力去實現(xiàn)。