注重規(guī)范，奠定高中數(shù)學高效解題之基

趙桂明

[摘 要]高中數(shù)學知識比較抽象，數(shù)學符號、概念、定理、公式等繁雜多樣.解題是幫助學生鞏固數(shù)學知識，提高學生數(shù)學技能，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要途徑.在解答數(shù)學題目時，要做到書寫規(guī)范、精準使用數(shù)學用語、思路清晰、重視解題步驟.

[關鍵詞]高中數(shù)學 解題技巧 規(guī)范 步驟

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號] 16746058（2015）260027

一直以來，解題是高中數(shù)學學習的一種常態(tài).但是，由于高中數(shù)學知識的復雜性、抽象性以及數(shù)學語言的豐富性，加上學生不重視數(shù)學解題的規(guī)范性、嚴謹和邏輯性，導致一些學生在解題時頻頻出錯，考試成績也受到影響.部分學生甚至對數(shù)學題產(chǎn)生了抵觸、畏難等負面情緒，影響了數(shù)學學習效果.在高中數(shù)學解題教學中，應該對癥下藥，注重規(guī)范，為高效解題奠定堅實的基礎.

一、重視書寫規(guī)范，避免低級錯誤

高中數(shù)學中的數(shù)學符號各式各樣，含義各異，用途也不同，比如：有幾何符號（⊥、‖、∠、≌、△等）、代數(shù)符號（∫、≤、≥、∞、|a|等）、推理符號（∴、∵等），還有大量的數(shù)學概念、定理的表達式、公式、字母等.只有學生規(guī)范書寫，才能確保表達正確，避免在解題時犯一些低級的錯誤.

不論是在平常的練習、作業(yè)中，還是在考試中，學生都常會犯一些因為書寫不規(guī)范而造成的低級錯誤.本來學生是能夠解答題目的，結(jié)果因為書寫不規(guī)范、混淆數(shù)學符號、錯誤使用公式等，就導致題目做錯、考試丟分.例如，學生想表示兩個三角形全等，卻寫成了△ABC=△A′B′C′，很顯然這樣書寫是不規(guī)范的，應該使用“≌”，即△ABC≌△A′B′C′.雖然教師可以看出，學生心里明白，但從數(shù)學的嚴謹性角度來看，這樣書寫嚴格來說是不正確的，在考試中，通常都會被判為錯誤.所以即使整個題目學生都解答正確了，但也會因為這個看似小小的書寫問題而被扣掉幾分，從而影響了數(shù)學成績.這難免會讓人覺得惋惜.

由此看來，在解題教學中，教師要高度重視學生書寫的規(guī)范，平常以身作則，嚴格要求學生，及時糾正學生書寫方面的小問題、小錯誤，增強學生書寫的規(guī)范性和數(shù)學思維的嚴密性，培養(yǎng)學生良好的書寫習慣.

二、強調(diào)用語規(guī)范，做到表達精準

數(shù)學中有很多概念、術語及一些常用的邏輯用語，如邏輯聯(lián)結(jié)詞、各種命題、條件、證明的方法等，表達都十分嚴密，都充分體現(xiàn)出數(shù)學語言嚴謹、簡潔、邏輯性強的特點.在解答數(shù)學題目時，也要按照數(shù)學學科的特點，做到用語規(guī)范，能夠靈活進行符號語言與文字語言之間的準確轉(zhuǎn)變、精準表達，確保解答的正確性.

例如，用“若p則q”的形式把命題“全等三角形一定相似”的逆命題、否命題寫出來.題目考查的是學生對數(shù)學概念、用語理解的準確性.相對來說，對于逆命題的概念，學生理解起來比較容易，基本上都寫出了正確的答案“若兩個三角形相似，則它們?nèi)取?而對于否命題，有學生寫的是：若兩個三角形不全等，則它們不一定相似.分析學生的答案，可以發(fā)現(xiàn)學生在寫否命題時，對于“一定”的否定存在理解和表達上的錯誤，認為“不一定”和“一定不”意思相近，區(qū)別不大，所以，在寫否命題時出現(xiàn)了錯誤.教師可以結(jié)合集合的知識，強調(diào)“一定”的否定是“一定不”，“不一定”其中也包含了“一定”的意思，幫助學生認識錯誤，正確理解，準確使用數(shù)學邏輯用語進行表達.

由此看來，在高中數(shù)學教學中，教師需要引導學生抓住關鍵詞進行辨析，強調(diào)概念、公式的使用條件、定理成立的前提等，恰當、準確地表達與解答，真正提高解題的正確率.

三、注重步驟規(guī)范，突顯思路清晰

按照題型來看，高中數(shù)學學習中遇到的題目通常有計算題、證明題、判斷題、應用題等.不同類型的題目在解題時，都有著明確的解題步驟.按照規(guī)范的步驟解答題目，做到有理有據(jù)、條理清晰，不但可以體現(xiàn)數(shù)學邏輯思維的嚴密性，而且能夠讓解答過程更加簡潔.

例如，教師出示應用題：“一船由A地逆向勻速行駛至B地，A、B兩地距離為s千米，水的速度是p千米/小時，船在靜水中的最大速度是q千米/小時（q>p），已知船每小時的燃料費（元）和其在靜水中的速度v千米/小時的平方成正比，比例系數(shù)為k.求：為了使全程燃料費用最少，船的實際前進速度應為多少？”這是一道典型的應用題，學生在解題時，應該先寫出“解”字；第二步是設未知數(shù)，即設全程的燃料費為y元；第三步是列式，由于船每小時航行的燃料費是kv2，全程航行時間為sv-p，于是全程燃料費為y=kv2·sv-p；第四步是求解；最后寫上正確答案.可是在解題過程中，一些學生不注意解題步驟的規(guī)范，要么設未知數(shù)時沒寫清楚，要么計算過程過于簡單，要么沒有寫最后的答案，出現(xiàn)了很多問題.

由此看來，教師在平常的教學中，對每一類題型的解答，都要明確解題的步驟，訓練學生的邏輯思維，重視培養(yǎng)學生良好的解題習慣.

數(shù)學學科具有很強的抽象性和嚴密的邏輯性.學習數(shù)學不可避免會遇到各式各樣的題目.教師要通過有效的解題訓練，加強學生書寫的規(guī)范性，促使學生嚴謹?shù)厥褂脭?shù)學用語，精確地表達，按照合理的解題步驟，思路清晰、邏輯嚴密地完成解題.這樣既能提高學生的解題效率，還可以訓練學生的數(shù)學思維，提高學生的綜合能力.

（責任編輯 鐘偉芳）