隱性學(xué)情：順學(xué)而教的另一扇窗

朱小平，王 娟

（1.揚(yáng)州市梅嶺小學(xué)，江蘇揚(yáng)州225000；2.南京市新華中學(xué)附屬小學(xué)，江蘇南京21000）

近年來(lái)，隨著課程改革的不斷推進(jìn)，教師認(rèn)識(shí)到在提升教學(xué)有效性過(guò)程中必須了解學(xué)情，關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”，做到以生為本，順學(xué)而教。然而，實(shí)際教學(xué)中很多教師雖然意識(shí)到基于學(xué)情進(jìn)行教學(xué)的重要意義，但在具體操作層面仍存在不少問(wèn)題。

一、隱性學(xué)情的提出背景

美國(guó)著名認(rèn)知教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾在其名著《教育心理學(xué)》的扉頁(yè)中寫(xiě)道：“如果我不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)?！盵1]

學(xué)情是指學(xué)生在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容時(shí)已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、技能、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以及思維方式、認(rèn)知差異、學(xué)習(xí)情緒等。了解學(xué)情，可以使教師找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，從而開(kāi)展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。學(xué)情有顯性學(xué)情和隱性學(xué)情之分。對(duì)于能夠用紙、筆等方式表現(xiàn)出來(lái)的已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、技能、認(rèn)知差異等，可以稱之為“顯性學(xué)情”。而對(duì)無(wú)法用紙、筆等方式表現(xiàn)出來(lái)的已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維方式，包括數(shù)學(xué)基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)情緒等，則可以稱之為“隱性學(xué)情”。[2]

在日常教學(xué)中，教師在了解學(xué)情時(shí)往往更多地關(guān)注顯性學(xué)情，如用學(xué)生問(wèn)卷、導(dǎo)學(xué)單、個(gè)別訪談等做課堂前測(cè)，側(cè)重從學(xué)生的知識(shí)、技能等方面來(lái)觀察。對(duì)學(xué)情的把握如果僅僅局限于知識(shí)與技能方面，這顯然是不夠的。教師應(yīng)該在教學(xué)中全方位、多角度地觀察，盡可能使教學(xué)觀察保有課堂教學(xué)的“全息信息”。顯性學(xué)情可觀可測(cè)，而隱性學(xué)情卻比較難以觀測(cè)，也容易被教師忽視。有的知識(shí)學(xué)生明明不知道而教師卻認(rèn)為學(xué)生知道；有的學(xué)生思維處于混沌狀態(tài)，對(duì)知識(shí)的理解似懂非懂；也有一些學(xué)生的原始思維或者奇思妙想，具有創(chuàng)造性的發(fā)言、操作、作業(yè)等“閃光點(diǎn)”沒(méi)有被教師發(fā)現(xiàn)。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因有：一是教師自身的學(xué)養(yǎng)不足，不能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用隱性學(xué)情；二是課堂時(shí)間不夠，教師急于完成教學(xué)任務(wù)，沒(méi)有心思做出分析和判斷；三是教師在課堂上是“目中無(wú)人”，心中有“教材”，而無(wú)“學(xué)材”。可見(jiàn)，有效捕捉和利用隱性學(xué)情是我們教學(xué)中亟待解決的問(wèn)題之一。

二、隱性學(xué)情的探尋方法

因?yàn)殡[性學(xué)情具有內(nèi)隱性，所以讓人感到非常抽象，又因其教學(xué)層面的操作性不強(qiáng)，教師難以把握。事實(shí)上，顯性學(xué)情和隱性學(xué)情是不可能絕對(duì)劃分的，很多顯性學(xué)情中含有隱性的成分，有些隱性學(xué)情在一定條件下經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后具有顯性特征。筆者認(rèn)為，我們還是能夠通過(guò)一些方法可以從備課、上課、作業(yè)、評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)捕捉到隱性學(xué)情。從目前的教學(xué)看，大多數(shù)教師只在課前調(diào)查學(xué)情。其實(shí)，對(duì)學(xué)情的觀察不應(yīng)只是教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中需要注意的問(wèn)題，而應(yīng)該貫穿于教學(xué)的全程，除了“事先”觀察，還應(yīng)有“即時(shí)”“事后”的觀察。

1.教學(xué)對(duì)話

雅斯貝爾斯指出：“對(duì)話是真理的敞亮和思想本身的實(shí)現(xiàn)。”課堂教學(xué)需要預(yù)設(shè)，更需要生成。教學(xué)對(duì)話帶來(lái)的生成是來(lái)自于師生即時(shí)的，有利于教師從中找到課前調(diào)查中所沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的隱性學(xué)情。具體做法是：（1）傾聽(tīng)。教學(xué)對(duì)話是一種動(dòng)態(tài)的過(guò)程，隨機(jī)性也很強(qiáng)。因此，在課堂上教師要仔細(xì)地傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，從中捕捉有效信息。（2）判斷。教師在傾聽(tīng)的同時(shí)要及時(shí)地對(duì)學(xué)生的發(fā)言做出正確與否的辨別。（3）對(duì)話。在師生對(duì)話互動(dòng)中，摸清學(xué)生的真實(shí)思維。（4）追問(wèn)。在對(duì)話的過(guò)程中如果發(fā)現(xiàn)有價(jià)值或有問(wèn)題的地方，教師還可以進(jìn)行追問(wèn)。通過(guò)這些方法，真正觸摸到學(xué)生的真實(shí)想法、原生態(tài)的做法，捕捉他們閃現(xiàn)的創(chuàng)造靈感。這樣做，有利于教師“趁熱打鐵”，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，并在此基礎(chǔ)上向前跨一步，洞悉學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.課堂巡視

及時(shí)有效的課堂巡視，能夠幫助教師“深入”學(xué)生，拿到學(xué)生個(gè)體實(shí)際學(xué)習(xí)情況的第一手“資料”。課堂巡視不能走馬觀花，流于形式，教師要走到學(xué)生中去，在獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、組學(xué)、群學(xué)中做到：（1）傾聽(tīng)和觀察。教師除了認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的想法外，還要敏銳地觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。（2）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。教師要隨時(shí)關(guān)注生成性教學(xué)資源，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)別問(wèn)題和共性問(wèn)題，以及對(duì)問(wèn)題的獨(dú)特認(rèn)識(shí)和理解。（3）解決問(wèn)題。當(dāng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，教師要準(zhǔn)確地分析、判斷，并迅速做出相關(guān)的教學(xué)舉措。對(duì)于個(gè)別問(wèn)題，小部分學(xué)生遇到的困難，教師在巡視時(shí)就能及時(shí)地點(diǎn)撥與輔導(dǎo)。對(duì)于共性問(wèn)題，因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，可以在全班學(xué)生中講評(píng)。對(duì)于獨(dú)特認(rèn)識(shí)和理解，如果有價(jià)值，可以拿出來(lái)與學(xué)生分享，轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源。教師在和學(xué)生零距離接觸中，巡而輔之，提優(yōu)助弱，從而做到順學(xué)而教。

3.作業(yè)批改

批改作業(yè)，可以在一定程度上揭示學(xué)生的認(rèn)知水平、思維特點(diǎn)及其學(xué)習(xí)方法，從而更加全面、深入地了解學(xué)生在整堂課中學(xué)習(xí)的達(dá)成情況，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的有效開(kāi)展提供重要信息。教師可以從以下四個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行：（1）診斷。學(xué)生在解題的過(guò)程中總會(huì)留下一些痕跡，如下劃線、圈圈、涂改痕跡、解題步驟等。這些痕跡為教師分析學(xué)生的思維過(guò)程提供了很好的線索，可以幫助教師從中發(fā)現(xiàn)富有創(chuàng)意的解題思路、奇思妙想或者解題錯(cuò)誤的原因。（2）反饋。教師除了對(duì)作業(yè)進(jìn)行正面評(píng)價(jià)，分析題目的對(duì)錯(cuò)外，還應(yīng)利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源。依靠學(xué)生之錯(cuò)，使錯(cuò)誤信息和正確信息形成強(qiáng)烈反差，以便去偽存真。（3）激勵(lì)。教師在作業(yè)評(píng)價(jià)過(guò)程中，對(duì)優(yōu)點(diǎn)加以贊賞，對(duì)缺點(diǎn)旁敲側(cè)擊，既保護(hù)了學(xué)生的自尊心，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。（4）改進(jìn)。學(xué)生在實(shí)際作業(yè)中不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)改正錯(cuò)誤，幫助學(xué)生建立正確的觀念。

此外，判斷隱性學(xué)情的方法還有很多，如：經(jīng)驗(yàn)分析、學(xué)生質(zhì)疑、小組討論、匯報(bào)、課堂小測(cè)驗(yàn)等。這些方法在判斷隱性學(xué)情上既有各自的作用，可以根據(jù)不同的教學(xué)情況來(lái)使用，又可以彼此配合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，形成合力，從而更好地為診斷隱性學(xué)情而服務(wù)。

三、隱性學(xué)情的運(yùn)用策略

雖然隱性學(xué)情具有內(nèi)隱性的存在方式，但是并不意味著這類學(xué)情就沒(méi)有價(jià)值，就可以被忽視。相反，隱性學(xué)情在學(xué)生認(rèn)知的各個(gè)層面上都起著主導(dǎo)作用，學(xué)生知識(shí)與技能目標(biāo)的達(dá)成都依賴于對(duì)隱性學(xué)情的利用。因此，教師要讀懂學(xué)生，就要充分利用隱性學(xué)情為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)，我們認(rèn)為可以從以下幾方面入手：

1.尊重學(xué)生原始思維，順應(yīng)隱性學(xué)情

很多教師在觀察學(xué)情時(shí)，往往站在教材的角度來(lái)考慮，常常忽略學(xué)生的原始思維是什么，在教學(xué)中將學(xué)生生硬地牽入教師預(yù)設(shè)的“軌道”，導(dǎo)致學(xué)生的原始思維過(guò)程得不到澄清，使學(xué)生始終停留在思維困惑中。要知道，教師無(wú)法代替學(xué)生的思維過(guò)程。既然如此，那能否按照學(xué)生的原始思維漸進(jìn)引導(dǎo)，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中從原始思維走進(jìn)新的思維呢？只有當(dāng)學(xué)生的思維真正地被啟動(dòng)起來(lái)，才能轉(zhuǎn)化成他們頭腦里新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

[案例1]蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)加兩位數(shù)口算》教學(xué)片斷。教師出示例題情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列式：45+23。學(xué)生嘗試口算45+23后交流。

生1：我是先算5+3=8，再算4+2=6，45+23=68。

生2：我是先算45＋20=65,再算65＋3=68。

師（面露期待）：還有不一樣的算法嗎?

（沒(méi)有學(xué)生回應(yīng)。）

師：用第一種方法口算的請(qǐng)舉手？

（大部分學(xué)生舉起了手。）

師：用第二種方法口算的請(qǐng)舉手？

（有4個(gè)學(xué)生舉手。）

顯然，上述學(xué)生的回答超出了教師的預(yù)設(shè)。碰到這種情況，教師需要尊重學(xué)生的原始思維，依托學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，順應(yīng)探索過(guò)程中學(xué)生的思維取向，使教師的教為學(xué)生的學(xué)服務(wù)。

首先，要讀懂學(xué)生的原始思維。第一種方法是用筆算的方法和思路來(lái)做口算題。這樣口算雖然能得到正確結(jié)果，但丟掉了更有價(jià)值的思維鍛煉過(guò)程。追根溯源，為什么學(xué)生會(huì)出現(xiàn)口算“筆算化”的現(xiàn)象？那是因?yàn)閷W(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)過(guò)《兩位數(shù)加兩位數(shù)筆算》，頭腦中已經(jīng)形成了“數(shù)位對(duì)齊、個(gè)位算起”的筆算思路。因此，在學(xué)習(xí)口算時(shí)學(xué)生自然而然地將此方法由筆算遷移到口算?，F(xiàn)在要將這個(gè)思維定勢(shì)從腦中移除，換上別的思考方法當(dāng)然是困難的。

其次，要尊重學(xué)生的原始思維。對(duì)于“筆算式”的口算方法，與其堵，不如疏導(dǎo)。這樣才能與學(xué)生的情感、意愿、認(rèn)知以及思維相一致。其實(shí)，生1的回答蘊(yùn)含著它的合理因素，那就是“數(shù)位對(duì)齊”的思想，這一步顯然是至關(guān)重要的。在生1回答后，師指著4＋2=6，追問(wèn)：“這里的4表示多少，這里的2呢？6呢？”當(dāng)學(xué)生回答后教師相機(jī)在數(shù)字4、2、6后面用紅筆添0。接著，師指著45+23=68問(wèn)：“那68是怎么得到的呢？”生：“用60＋8=68?！痹谶@里教師把學(xué)生的原始思維作為最好的教學(xué)起點(diǎn)，溝通了學(xué)生方法與“規(guī)范方法”之間的聯(lián)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生多元表征，轉(zhuǎn)化隱性學(xué)情

在教學(xué)的實(shí)際過(guò)程中，常常會(huì)遇到有些知識(shí)教師認(rèn)為學(xué)生知道，可學(xué)生往往不知道；而有些知識(shí)教師認(rèn)為學(xué)生不知道，但學(xué)生卻知道。對(duì)于學(xué)情的把握應(yīng)該是基于學(xué)生的，而非教師基于自己已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)“想當(dāng)然而為之”。雖然隱性學(xué)情不像顯性學(xué)情那樣“看得見(jiàn)，摸得著”。但是，在一定的條件下隱性學(xué)情是有顯性可能的。教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，把學(xué)生從知識(shí)到能力過(guò)程中看不見(jiàn)的經(jīng)驗(yàn)、思維、情感“顯化”，轉(zhuǎn)換成語(yǔ)言、符號(hào)、圖形來(lái)表述。

[案例2]蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《兩步連乘應(yīng)用題》練習(xí)：利民小學(xué)新建了2幢教學(xué)樓，每幢5層，每層有6間教室。一共有多少間教室？

解法一：5×6=30（間）30×2=60（間）

解法二：2×5=10（層）10×6=60（間）

解法三：2×6=12（間）12×5=60（間）

上面案例中，學(xué)生出現(xiàn)了三種不同的思維結(jié)果。班級(jí)中絕大部分學(xué)生用的是解法一和解法二，只有個(gè)別學(xué)生用了解法三。前兩種解法是很容易解釋清楚的：第一種解法先算出每幢教學(xué)樓有多少間教室，第二種解法先算出2幢樓一共有多少層。但是第三種解法就比較難以說(shuō)清楚了。用第三種方法解答的學(xué)生是這樣說(shuō)的：“我假設(shè)把2幢樓合并起來(lái)，就變成一大幢樓了，2×6=12就表示一大層有12間教室。”此時(shí)，如果光靠學(xué)生的語(yǔ)言來(lái)描述，有些想象困難的學(xué)生顯然對(duì)此是難以理解的。那么，教師可以借助簡(jiǎn)單的圖形，用方框框出兩幢教學(xué)樓的一層，幫助學(xué)生理解算式的意義，這樣學(xué)生就能豁然開(kāi)朗。

在這個(gè)過(guò)程中教師把學(xué)生語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為直觀圖形，使用視覺(jué)形象來(lái)表征數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生初步體會(huì)到用直觀的“形”表示抽象的“式”，更有利于學(xué)生對(duì)算式的理解。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往可以通過(guò)多元的形式來(lái)表征它，從不同角度、不同視角對(duì)問(wèn)題本質(zhì)進(jìn)行視覺(jué)化或體驗(yàn)化的闡述，從而轉(zhuǎn)化學(xué)生的隱性學(xué)情，使他們獲得對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟。當(dāng)然，隱性學(xué)情和顯性學(xué)情之間不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)同時(shí)兼顧這兩個(gè)方面，幫助學(xué)生正確地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知，明晰隱性學(xué)情

在教學(xué)完新知識(shí)后，教師往往會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)一些易混淆知識(shí)的認(rèn)識(shí)是“一知半解”“似懂非懂”，思維處于混沌狀態(tài)。但是，學(xué)生對(duì)知識(shí)的模糊性認(rèn)識(shí)并非完全是消極的，教師不能把它看作是錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。他們對(duì)新知的模糊性認(rèn)識(shí)往往也包含了知識(shí)本質(zhì)屬性的某些方面，有正確的成分，只是并不全面和深刻。如果教師能給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間經(jīng)歷參與、交流、內(nèi)化、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，這種模糊性認(rèn)識(shí)中的正確成分會(huì)逐漸增多，從而使認(rèn)識(shí)得到逐步地完善，進(jìn)而使學(xué)生真正掌握知識(shí)，建立準(zhǔn)確的概念。

[案例3]蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)片斷。在引導(dǎo)學(xué)生剪一剪、折一折，建立軸對(duì)稱圖形的概念后，出示練習(xí)（參見(jiàn)圖1）：

師：猜猜看，哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

生：①、②是軸對(duì)稱圖形。

師：還有不同的意見(jiàn)嗎？

圖1

生：③也是軸對(duì)稱圖形（部分學(xué)生表示不同意）。

師：要知道猜得對(duì)不對(duì)，我們還要進(jìn)行驗(yàn)證。你打算怎么驗(yàn)證自己的想法？

生：把它們剪下來(lái)對(duì)折，看兩邊的部分是不是完全重合。

（生拿出準(zhǔn)備好的圖形對(duì)折，驗(yàn)證想法，發(fā)現(xiàn)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。）

師：為什么平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形？

生：把平行四邊形對(duì)折后，軸兩邊的部分不能完全重合，所以它不是軸對(duì)稱圖形。

上面案例中，學(xué)生在判斷平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形上產(chǎn)生了爭(zhēng)議。在一些學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中平行四邊形可以分成兩個(gè)完全相同的三角形，所以，對(duì)折后能夠完全重合。學(xué)生只想到兩部分完全重合，沒(méi)有考慮到必須沿著軸對(duì)折后才能完全重合。像這種難以判斷，看上去模棱兩可的圖形，教師可引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手折紙活動(dòng)，使其獲得來(lái)自感官的直接經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)就會(huì)更加明晰，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在操作過(guò)程中也會(huì)不斷得以累積和提升。

教師要善于做一個(gè)捅破窗戶紙的人，幫助學(xué)生澄清模糊性認(rèn)識(shí)。從設(shè)計(jì)、組織好每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)和“想”數(shù)學(xué)的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生親身體驗(yàn)了從混沌到清晰的認(rèn)知過(guò)程后，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更加深刻，在實(shí)踐中也更能靈活地運(yùn)用，且不易遺忘。隱性學(xué)情也在學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)過(guò)程中逐步變得明朗、清晰。

4.保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新能力，激活隱性學(xué)情

課堂教學(xué)中，學(xué)生在闡述見(jiàn)解或練習(xí)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一些與預(yù)設(shè)教學(xué)思路不符合的，甚至有點(diǎn)“旁門左道”的結(jié)果，也會(huì)不經(jīng)意間帶出一些有探討價(jià)值的問(wèn)題，有創(chuàng)意的觀點(diǎn)。學(xué)生思維“出界”之處，往往是教學(xué)需要延伸之處。對(duì)于整個(gè)教學(xué)過(guò)程來(lái)講，這無(wú)疑是一個(gè)打開(kāi)和延伸學(xué)生思維的良好契機(jī)。此時(shí)，教師要把學(xué)生的想法充分“暴露”出來(lái)，讓他們亮出自己的觀點(diǎn)，盡情地闡述，用獨(dú)特的想法、設(shè)計(jì)去激活其他學(xué)生的思維。

[案例4]蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《比較分?jǐn)?shù)的大小》練習(xí)：甲、乙、丙三人做同樣的零件，甲12小時(shí)可以做27個(gè)，乙6小時(shí)可以做13個(gè)，丙8小時(shí)可以做19個(gè)。誰(shuí)做得最快？誰(shuí)做得最慢？

解法一：

答：丙做得最快，乙做得最慢。

解法二：

答：丙做得最快，乙做得最慢。

解法三：

24÷12=2 24÷6=4 24÷8=3

27×2=54（個(gè)）13×4=52（個(gè)）19×3=57（個(gè)）

答：丙做得最快，乙做得最慢。

對(duì)于每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，所求的答案雖然一樣，但解決問(wèn)題的途徑和思維方式不一定與他人相同，這就可能產(chǎn)生一種與“標(biāo)準(zhǔn)思路”不同的思維方式。上面案例中，前兩種解法是常規(guī)解法，而第三種解法則突破了“規(guī)范”解法，先算出相同時(shí)間內(nèi)每人做的零件數(shù)，再進(jìn)行比較，更加簡(jiǎn)便。教師可以把這三種解法都展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的，并給出自己的評(píng)價(jià)。在交流碰撞的過(guò)程中，學(xué)生的思維一下子被打開(kāi)了，并且逐步優(yōu)化了解決問(wèn)題的策略，提升了思維的深度和廣度。

激活學(xué)生的隱性學(xué)情，最好的方法就是“問(wèn)道于生”。學(xué)生在探索問(wèn)題過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生許多感悟、直覺(jué)和靈感，這里面包含著他們豐富的思考和個(gè)性的判斷。一旦這些感悟和思考在教師的鼓勵(lì)下得以激發(fā)，就會(huì)不斷涌現(xiàn)出個(gè)性化、創(chuàng)造性的解決辦法。

綜上所述，觀察學(xué)情是有效教學(xué)的立足點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于隱性學(xué)情的獲得，教師在重視顯性學(xué)情的同時(shí)，要努力讓隱性學(xué)情也能顯現(xiàn)出來(lái)并得到落實(shí)，只有這樣，才能使每一位學(xué)生達(dá)到最優(yōu)化的發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)有效的順學(xué)而教的教學(xué)愿景?！?/p>

[1] 奧蘇伯爾.教育心理學(xué)：認(rèn)知觀點(diǎn)[M].任夫松，譯.北京：人民教育出版社，1978：序言.

[2] 丁愷.課堂教學(xué)的“學(xué)情分析”研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2009.