基于SFS 技術(shù)的全極化SAR 圖像海浪反演機制

謝 濤，方 賀，陳 偉，趙尚卓，于文金

(1.南京信息工程大學(xué) 海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京210044;2.武漢理工大學(xué) 自動化學(xué)院，湖北 武漢430070)

海浪參數(shù)反演技術(shù)是海洋環(huán)境監(jiān)測與海洋氣象預(yù)報數(shù)據(jù)同化的核心，也是當(dāng)今海洋遙感監(jiān)測的重點。海洋界主要通過現(xiàn)場測量和遙感測量獲取海浪參數(shù)。其中現(xiàn)場測量只能獲取少量點的海浪參數(shù)，對于浩瀚的大洋，只有通過機載和衛(wèi)星遙感觀測才能滿足人類對大洋海浪的監(jiān)測與預(yù)報的需求。目前最為實用且較成熟的技術(shù)是利用合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)進行遙感反演海浪參數(shù)［1-7］。

SAR 圖像反演海浪參數(shù)方法可分為兩大類，一類是利用單極化SAR 圖像，結(jié)合先驗信息或猜測譜進行海浪譜反演和參數(shù)提?。?-12］。Max -Planck Institut für Meteorologie (MPIM)算法是早期發(fā)展的一種基于非線性積分變換的海浪譜反演方法，該方法依賴于由海浪模式模擬的結(jié)果輸入第一猜測海浪譜。后來，有人利用歐洲遙感(ERS)衛(wèi)星散射計測量風(fēng)浪譜，發(fā)展成一種半?yún)?shù)化海浪譜反演算法(SPRA)，擺脫了對第一猜測譜的限制［13］。因此，在利用SAR 圖像反演海浪譜和參數(shù)提取方法研究時，注重考慮避免使用第一猜測譜作為輸入。另一類是利用全極化SAR 圖像的復(fù)散射系數(shù)，結(jié)合其他調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)進行海浪譜反演與參數(shù)提?。?4-15］。全極化SAR 圖像反演的優(yōu)點是所需外部信息相對較少，僅在提取海浪傳播方向消除180°模糊時需要外部信息。但目前利用全極化SAR 進行海浪譜反演和參數(shù)提取的方法存在依賴于調(diào)制傳遞函數(shù)的嚴(yán)重缺陷，從而反演精度取決于調(diào)整傳遞函數(shù)描述海面SAR 成像機制的準(zhǔn)確性。筆者在既不依賴于第一猜測譜，又不使用調(diào)制傳遞函數(shù)的前提下，探索利用全極化SAR 圖像反演海浪譜的方法。

1 基于SFS 技術(shù)的全極化SAR 圖像陸地表面斜率反演

圖1 所示為入射電磁波照射成像表面任一像元成像幾何示意圖。像元在(x，z)平面和(y，z)平面尺寸分別為La和Lr，方位向和距離向分辨率分別為Ra和Rr，tan γ 和tan β 分別為像元在方位向和距離向的斜率，電磁波入射角為θ。

根據(jù)圖1，可以有如下關(guān)系成立：

圖1 入射波照射像元幾何示意圖

其中，當(dāng)β =γ =0 時，子圖像統(tǒng)計平均后向散射強度I0=Ir(0，0)=Cσ0RaRrsin2θ，σ0為成像區(qū)域歸一化后向散射系數(shù)。不難發(fā)現(xiàn)，每個像元與平均后向散射強度的比值R(β，γ)僅與θ，β 和γ 相關(guān)，即：

對于SAR 圖像，每個像元的電磁波入射角是確定的，如果能確定一個僅與θ，β，γ 相關(guān)的獨立于式(4)的方程，則可解出β，γ，得到成像區(qū)域的斜率分布，從而可反演海浪譜并進行參數(shù)提取。

LEE 等［16］發(fā)展了陸地成像時，地面斜率(tan β和tan γ)變化引起的極化方位角漂移φ 與電磁波入射角θ 的關(guān)系為：

其中，當(dāng)φ≤π/4 時，φ= φ;當(dāng)φ ＞π/4 時，φ=φ-π/2，且有：

式中：SHH為雷達(dá)水平發(fā)射水平接收時后向散射系數(shù);SVV為雷達(dá)垂直發(fā)射垂直接收時后向散射系數(shù);SHV為雷達(dá)水平發(fā)射垂直接收時后向散射系數(shù);SVH為雷達(dá)垂直發(fā)射水平接收時后向散射系數(shù);* 為共軛算子。根據(jù)互易關(guān)系［17］，則有SHV=(SHV+SVH)/2。

目前，式(4)～式(6)已被應(yīng)用于陸地地形的數(shù)字高程反演技術(shù)，取得較理想的效果［18-19］。

2 全極化SAR 圖像海浪反演機理

相對陸地SAR 成像而言，海面SAR 成像機制更為復(fù)雜，要將SFS 應(yīng)用于海浪反演，應(yīng)該從SAR 成像機制入手，研究基于陰影恢復(fù)形狀技術(shù)的SAR 圖像海浪反演機理，并驗證該方法海面地形反演的可適用性。

在J監(jiān)測點使用水平儀進行觀測，選取距離基坑較遠(yuǎn)的一點(30 m以外)為參照點，將參照點與標(biāo)點上標(biāo)尺的差值作為對應(yīng)的相對高程(圖2)。

海面SAR 成像主要有3 種機制：①傾斜調(diào)制，由散射面的“傾斜”引起局部入射角變化，從而導(dǎo)致后向散射強度的改變;②流體動力學(xué)調(diào)制，由于長波對短波調(diào)制引起B(yǎng)ragg 波譜變化，導(dǎo)致雷達(dá)回波強度改變;③速度聚束調(diào)制，軌道運動引起的海浪SAR 圖像上的周期性圖像強度變化。分別采用傾斜調(diào)制傳遞函數(shù)(其中，“+”表示VV 極化，“-”表示HH 極化)、流體動力學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)Rhydro=4.5和速度聚束調(diào)制傳遞函數(shù)來描述上述3 種成像機制。其中，ka、kr分別為方位向和距離向海浪波數(shù)分量;R為SAR 平臺與散射小面的距離;V為平臺的地面軌跡速度為海浪角頻率;g為重力加速度;ψ 為方位角即海浪傳播方向與平臺運行軌跡方向的夾角，滿足sinψ=kr/k。

2.1 傾斜調(diào)制機制

如果海面是靜態(tài)的，則SAR 海面成像主要由傾斜調(diào)制引起，式(4)～式(6)完全可以直接應(yīng)用于海浪譜反演。因此源于陸地地形反演應(yīng)用的SFS 技術(shù)的主要機制為傾斜調(diào)制機制，而該機制也是海面SAR 成像過程中的主要機制，其主要作用是由于散射面的傾斜致使雷達(dá)后向散射截面的變化，式(3)為該機制的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

如果海面是動態(tài)的，則長短波之間存在水動力學(xué)調(diào)制作用，另外海水運動導(dǎo)致速度聚束調(diào)制SAR 成像，這兩個機制是海面成像所特有的機制。如果將SFS 技術(shù)應(yīng)用于海浪譜反演，必須考慮這兩個機制帶來的影響。即如果式(4)～式(6)隱含了某個機制或者該機制在整個SAR 成像過程中所占比例可以忽略，則可認(rèn)為該機制是基于SFS 技術(shù)的全極化SAR 海浪譜反演的主要機制之一或者說是可以被忽略的機制。

2.2 速度聚束調(diào)制機制

筆者研究速度聚束調(diào)制對基于SFS 技術(shù)的全極化SAR 海浪譜反演的影響。實際上式(4)～式(6)隱含了速度聚束調(diào)制機制。根據(jù)ALPERS等［20］的研究，當(dāng)散射小面方位向分辨率ρ'a(x0)，及平均雷達(dá)截面σ(x0)僅為方位向坐標(biāo)x0的函數(shù)時，圖像強度為：

其中，C(x0)=對于靜態(tài)海面，根據(jù)實孔徑雷達(dá)極化后向散射系數(shù)可計算x0處的方位角為：

而對于動態(tài)海面，由SAR 極化后向散射系數(shù)可計算SAR 圖像x處的方位角為：

將式(8)代入式(10)則有：

即有φSAR(x)= φocean(x0)。由式(8)和式(11)可以看出，由于速度聚束調(diào)制函數(shù)系數(shù)C(x0)與雷達(dá)極化方式無關(guān)，即每種極化方式的速度聚束函數(shù)系數(shù)相同，因此在利用全極化散射系數(shù)計算方位角時，速度聚束調(diào)制被隱含了。

因此，除了傾斜調(diào)制機制以外，由于采用全極化SAR 圖像，基于SFS 技術(shù)的全極化SAR 海浪譜反演機制也隱含了速度聚束機制。

2.3 流體動力學(xué)調(diào)制

流體動力學(xué)調(diào)制是SAR 成像的另一非線性調(diào)制機制，需要討論其對SAR 海浪反演的影響。SAR 圖像強度PI(k)與海浪高度譜Pξ(k)之間的線性調(diào)制函數(shù)為：

考慮流體動力學(xué)調(diào)制機制的貢獻，需估計流體動力學(xué)調(diào)制在所有調(diào)制傳遞函數(shù)中所占比例rhydr。由式(12)及上述各調(diào)制傳遞函數(shù)表達(dá)式可知：

根據(jù)式(13)可以估計流體動力學(xué)調(diào)制的貢獻，圖2 所示為流體動力學(xué)調(diào)制在所有調(diào)制傳遞函數(shù)中所占比例rhydr隨雷達(dá)入射角θ 和方位角ψ的變化，其中圖2(a)為HH 極化方式SAR 成像過程中，流體動力學(xué)調(diào)制在所有調(diào)制傳遞函數(shù)中所占比例rhydr，圖2(b)為VV 極化方式SAR 成像中流體動力學(xué)調(diào)制機制的貢獻。

圖2 流體動力學(xué)調(diào)制在所有調(diào)制傳遞函數(shù)中所占比例

數(shù)值結(jié)果表明，除了海浪沿與距離向夾角很小范圍內(nèi)的方位角情形(ψ=90°左右)外，流體動力學(xué)調(diào)制對海面SAR 成像的影響可以忽略。如圖2(a)所示，HH極化收發(fā)方式SAR海面成像時，所有入射角范圍內(nèi)，當(dāng)方位角ψ≤44°時，流體動力學(xué)調(diào)制在所有調(diào)制傳遞函數(shù)中所占比例rhydr≤1/1 000;當(dāng)44°＜ψ≤67°時，rhydr≤1/100;當(dāng)67°＜ψ≤81°時，rhydr≤1/20;當(dāng)81°＜ψ≤84°時，rhydr≤1/10;當(dāng)ψ ＞84°時，rhydr＞1/10。即考慮所有入射角適用情形，當(dāng)方位角ψ≤84°時，不考慮流體動力學(xué)調(diào)制影響時，所采用SFS 技術(shù)的全極化SAR 海浪譜反演方法的誤差很小。VV 極化收發(fā)方式SAR 海面成像如圖2 (b)所示，存在類似情形，即當(dāng)方位角ψ≤34°時，流體動力學(xué)調(diào)制在所有調(diào)制傳遞函數(shù)中所占比例rhydr≤1/1 000;當(dāng)34°＜ψ≤65°時，rhydr≤1/100;當(dāng)65°＜ψ≤80°時，rhydy≤1/20;當(dāng)80°＜ψ≤84°時，rhydr≤1/10，當(dāng)ψ ＞84°時，rhydr＞1/10。比較HH 極化和VV 極化兩種情形，流體動力學(xué)調(diào)制對海面SAR 成像的影響可以忽略的臨界值為方位角ψ =84°。也就是說當(dāng)方位角84° ＜ψ≤90°時，SFS 技術(shù)的全極化SAR海浪譜反演方法誤差較大。因此，可以總結(jié)出SFS 技術(shù)的全極化SAR 海浪譜反演方法適用范圍為ψ≤84°(當(dāng)rhydr≤1/10 時，流體動力學(xué)調(diào)制對海面SAR 成像的影響可以忽略)。

另外，筆者還計算了圖2 中流體動力學(xué)調(diào)制在所有調(diào)制傳遞函數(shù)中所占比例的平均值其中，圖2(a)所示HH 極化方式SAR 成像的0.017 3，而圖2(b)VV 極化方式SAR 成像的0.030 4。因此平均而言，在利用SFS 技術(shù)進行全極化SAR 圖像海浪譜反演時，式(4)計算Ir(β，γ)/I0時，采用HH 極化圖像強度要比采用VV 極化圖像強度所得結(jié)果精度高得多，特別是在方位角ψ值較大時，相對于VV 極化SAR 圖像而言，采用HH 極化SAR 圖像優(yōu)勢更為明顯。

針對上述3 種海面SAR 成像機制，分析和證明了利用SFS 技術(shù)進行全極化SAR 圖像海浪譜反演和參數(shù)提取的可行性和適用范圍。從機理上來說，該方法的主要誤差來源于忽略流體動力學(xué)調(diào)制對海面SAR 成像的影響，通過理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在絕大多數(shù)情形，該誤差很小，可以忽略。

3 結(jié)論

基于發(fā)展新的海浪譜反演方法的目的，筆者試圖將SFS 技術(shù)應(yīng)用于發(fā)展SAR 圖像海浪譜反演技術(shù)，提出了利用SFS 技術(shù)和全極化SAR 圖像進行海浪譜反演的新方法，并從SAR 成像的傾斜機制、速度聚束機制和流體動力學(xué)機制3 個方面對所提出的新方法反演海浪譜的可行性進行論證，發(fā)現(xiàn)除了SFS 包含傾斜調(diào)制機制外，利用全極化SAR 圖像計算方位角漂移時，實際上隱含了速度聚束調(diào)制，這是因為每種極化方式都包含了相同的調(diào)制傳遞函數(shù)系數(shù)，計算公式中分子分母的調(diào)制傳遞函數(shù)系數(shù)可以約分掉。另外，流體動力學(xué)調(diào)制機制是筆者提出新方法所不能包含的一種機制，但通過理論分析和數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn)，除了方位角處于90°附近很窄的范圍內(nèi)的情形，流體動力學(xué)調(diào)制機制的影響可以忽略。

［1］劉麗娜，陳曦，趙現(xiàn)斌，等.機載SAR 探測海面風(fēng)場、海浪和海洋內(nèi)波方面的分析與研究［J］. 氣象水文海洋儀器，2012，2(2)：6 -10.

［2］范林剛，陳澤宗，金燕，等.微波多普勒雷達(dá)海浪參數(shù)提取算法［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，40(10)：21 -24.

［3］劉文俊，孔毅，趙現(xiàn)斌，等. 基于交叉譜法的C 波段機載SAR 海浪反演［J］. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，15(4)：380 -385.

［4］肖鵬，種勁松.基于擬線性變換的海浪方向譜反演方法研究［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2011，17(11)：3899-3902.

［5］史偉哲. 星載SAR 海洋場景仿真與反演方法綜述［J］.航天器工程，2011，20(1)：50 -56.

［6］ROMEISER R，GRABER H C.A new approach of ocean wave parameter estimates from C-band scan SAR images［J］. IEEE Transactions on Geoseience and Remote Sensing，2015，53(3)：1320-1344.

［7］CHEN Z B，HE Y J.A new algorithm to retrieve wave parameters from marine X-band radar image sequences［J］.IEEE Transactions on Geoseience and Remote Sensing，2014，52(7)：4083-4091.

［8］LAI D Y，DELISI D P. Spatial distribution of surface wave field in coastal regions using spaceborne synthetic aperture radar images［J］.International Journal of Remote Sensing，2010(31)：4915 -4931.

［9］HASSELMANN K，HASSELMANN S.On the nonlinear mapping of an ocean wave spectrum into a synthetic aperture radar image spectrum and its inversion［J］.Journal of Geophysical Research，1991(96)：713-729.

［10］HASSELMANN S，BRUNING C，HASSELMANN K，et al.An improved algorithm for the retrieval of ocean wave spectra from synthetic aperture radar image spectrum［J］.Journal of Geophysical Research，1996(101)：615 -629.

［11］SCHULZ S J，LEHNER S，HOJA D. A parametric scheme for the retrieval of two - dimensional ocean wave spectra from synthetic aperture radar look cross spectra［J］. Journal of Geophysical Research，2005(110)：5004 -5017.

［12］LEHNER S，PLESKACHEVSKY A，BRUCK M.High- resolution satellite measurements of coastal wind field and sea state［J］. International Journal of Remote Sensing，2012，33(23)：7337 -7360.

［13］MASTENBROEK C，DEVALK C F.A semiparametric algorithm to retrieve ocean wave spectra from synthetic aperture radar［J］. Journal of Geophysical Research，2000(105)：3497 -3516.

［14］ZHANG B，PERRIE W，HE Y.Validation of RADARSAT-2 fully poarimetric SAR measurements of ocean surface waves［J］.Journal of Geophysical Research，2010(115)：6031 -6043.

［15］HE Y，SHEN H，PERRIE W. Remote sensing of ocean waves by polarimetric SAR［J］. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology，2006(23)：1768-1773.

［16］LEE J S，JASEN R W，SCHULER D L. Polarimetric analysis and modeling of multi frequency SAR signatures from Gulf Stream fronts［J］. IEEE Journal of Ocean Engineering，1998，23(4)：322 -333.

［17］SEVGI L.Reciprocity：some remarks from a field point of view［J］. Antennas and Propagation Magazine，IEEE，2010，52(2)：205 -210.

［18］CHEN X，WANG C，ZHANG H.DEM generation combining SAR polarimetry and shape -from -shading techniques ［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2009，6(1)：28 -32.

［19］CHEN Z，QIN Q，LIN L，et al. DEM densification using perspective shape from shading through multispectral imagery［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2013，10(1)：145 -149.

［20］ALPERS W R，ROSS D B，RUFENACH C L.On the detectability of ocean surface waves by real and synthetic aperture radar［J］. Journal of Geophysical Research，1981(86)：6481 -6490.