滲透數(shù)學(xué)思想方法 促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

袁雄玲

[摘 要]《義務(wù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，比如對(duì)應(yīng)、類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合這幾種數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透可以促進(jìn)小學(xué)生的思維發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課堂 滲透 思想方法 思維

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）11-064

小學(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門重要學(xué)科，它蘊(yùn)含著許多與高等數(shù)學(xué)相通的數(shù)學(xué)思想方法。因此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)服務(wù)，要為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展著想，在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中就要有目的、有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、滲透對(duì)應(yīng)思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩類物體之間建立某種聯(lián)系的思維方法，是數(shù)學(xué)的基本思想方法之一。在教學(xué)中滲透對(duì)應(yīng)思想，有助于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)技巧，防止思維定式，提高學(xué)生的思維能力。如教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要找出對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí)，單從字面上分析，學(xué)生往往感到比較抽象，難于理解。如果借助于線段圖，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀分析，能幫助學(xué)生理解題意，樹立對(duì)應(yīng)思想，學(xué)生便能輕松解題。

又如教學(xué)倍的認(rèn)識(shí)“8是2的幾倍？9是3的幾倍？”時(shí)，為了使學(xué)生充分理解“誰是誰的幾倍”的含義，教師可以用擺小棒的方法來幫助學(xué)生理解，使一根小棒對(duì)應(yīng)著一根小棒，通過圖形的形象直觀的對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)小棒之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由此啟發(fā)學(xué)生理解“倍”的含義，進(jìn)而列式計(jì)算。這樣使學(xué)生清楚地找出數(shù)量關(guān)系、發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，讓學(xué)生在不知不覺中建立對(duì)應(yīng)思想。

二、滲透類比思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)中許多概念之間是相通的，如果在概念教學(xué)中充分運(yùn)用類比、遷移，既有利于溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，又有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握，。

在解答問題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，可以讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)、比、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用不同的知識(shí)解答問題，促進(jìn)學(xué)生思維的多樣性、靈活性。

例如，甲倉庫存糧30噸，甲、乙兩個(gè)倉庫存糧的比是3∶2，乙倉庫存糧多少噸？

（1）比例法。根據(jù)甲、乙兩個(gè)倉庫存糧的比是3∶2這個(gè)條件，就可以用正比例來解答，列式為30∶x=3∶2或x∶30=2∶3。

（3）歸一法。把“比”與“除法”進(jìn)行比較，把甲倉庫存糧的重量看作3份，乙倉庫存糧的重量就是2份。用整數(shù)除法中的歸一法來解答，列式為30÷3×2。

以上教學(xué)，通過滲透類比的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生加深了知識(shí)之間的聯(lián)系與比較，所學(xué)知識(shí)得到更好的內(nèi)化。

三、滲透轉(zhuǎn)化思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

對(duì)于新的知識(shí)或難解決的問題，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法去思考，轉(zhuǎn)化歸納出一種容易理解的方式，就能使問題變得簡單明了，提高學(xué)生的解題能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)新知教學(xué)中常常用到轉(zhuǎn)化思想方法。例如，平行四邊形的面積公式是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形并根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的；三角形的面積公式就是將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形并根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出來的。又如，小數(shù)乘法、小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法和整數(shù)除法來計(jì)算；分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算；異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法來計(jì)算。

在解決生活中的實(shí)際問題時(shí)也常常運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法。如李老師買了3個(gè)排球和2個(gè)足球一共用去156元，一個(gè)足球的價(jià)錢相當(dāng)于5個(gè)排球的價(jià)錢，一個(gè)排球和一個(gè)足球各多少元？這道題就可以用到轉(zhuǎn)化思想方法“把2個(gè)足球換成10個(gè)排球”來找出等量關(guān)系，這樣列出正確的方程解答就容易多了。

四、滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

許多數(shù)學(xué)概念比較抽象，小學(xué)生以形象思維為主，建立抽象的概念有很大難度，如果采用數(shù)形結(jié)合思想展開數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，運(yùn)用直觀圖形進(jìn)行分析比較，能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，從而幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念。

如在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，可以把小方塊一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且兩個(gè)圖形的面積都得到了量化，使形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題。在這一過程中，小學(xué)生親身體驗(yàn)到小方塊所起的作用。接著又通過小方塊大小必須統(tǒng)一的教學(xué)過程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到“任何量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一”，很自然地滲透了數(shù)形結(jié)合思想，有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

又如在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”一課時(shí)，可以讓學(xué)生思考“3cm，4cm，5cm三條線段是否能圍成一個(gè)三角形？”并讓學(xué)生自己動(dòng)手試著擺一擺，然后通過課件演示之后，就可以得出結(jié)論了。接著又讓學(xué)生思考三條線段分別是3cm、3cm、3cm和2cm、3cm、5cm的是否分別能圍成一個(gè)三角形？從而引導(dǎo)學(xué)生逐步概括出三角形三條邊的關(guān)系。

通過這樣數(shù)形結(jié)合的練習(xí)，讓學(xué)生從三角形三條邊的關(guān)系簡捷判斷出三條線段能否圍成三角形，把三角形三邊知識(shí)一步步引向深入的同時(shí)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、糾正錯(cuò)誤，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，不但有利于提高課堂教學(xué)效率，而且有利于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和思維能力。

（責(zé)編 金 鈴）