論小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題的有效設(shè)計(jì)

陳朝霞　于淑娟

[摘 要]當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)依然存在的“題海戰(zhàn)術(shù)”問(wèn)題極大地打消了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。為了改變這一現(xiàn)狀，貫徹落實(shí)以人為本的理念，設(shè)計(jì)高質(zhì)量的練習(xí)題成為必然。針對(duì)小學(xué)生的獨(dú)有特點(diǎn)，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意練習(xí)題難度的層次化設(shè)計(jì)、練習(xí)題形式的趣味化設(shè)計(jì)、練習(xí)題性質(zhì)的開(kāi)放化設(shè)計(jì)以及練習(xí)題內(nèi)容的生活化設(shè)計(jì)，進(jìn)而提高習(xí)題質(zhì)量，減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]新課程 小學(xué)數(shù)學(xué) 練習(xí)題 有效設(shè)計(jì)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）14-062

2011年教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。[1]這一理念應(yīng)貫穿于教育教學(xué)的一切活動(dòng)中，當(dāng)然也應(yīng)充分體現(xiàn)在每堂課的練習(xí)設(shè)計(jì)中。練習(xí)作為學(xué)生一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動(dòng)，它不僅是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的手段，而且還是培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力養(yǎng)成的重要手段，練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，直接關(guān)系到一堂課的成功與失敗。所以在“新課標(biāo)、新理念、新實(shí)踐”活動(dòng)中，如何進(jìn)一步優(yōu)化練習(xí)，讓數(shù)學(xué)練習(xí)散發(fā)出新課程的氣息，是當(dāng)前教師們所應(yīng)該思考的問(wèn)題。筆者根據(jù)自身教學(xué)實(shí)踐及探索，提出了新課程理念下的數(shù)學(xué)練習(xí)有效設(shè)計(jì)所應(yīng)注意的幾個(gè)方面。

一、練習(xí)題難度的層次化設(shè)計(jì)

我國(guó)偉大的教育家孔子早在兩千多年前就提出了因材施教的原則，針對(duì)不同的學(xué)生應(yīng)選取不同的教學(xué)方法。事實(shí)上在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)的過(guò)程中也應(yīng)當(dāng)遵從該原則，從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)不同類(lèi)型、不同層次的練習(xí)題，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提高性的變式練習(xí)，再到拓展性的思考練習(xí)，照顧不同層次的學(xué)生，使不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。事實(shí)上，我們經(jīng)常所說(shuō)的練習(xí)要有一定的“深淺度”正是練習(xí)設(shè)計(jì)層次性的體現(xiàn)。以長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積計(jì)算為例，基本練習(xí)可設(shè)計(jì)為：“長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬50米，求操場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積。”變式練習(xí)可設(shè)計(jì)為：“長(zhǎng)方形廣告牌，長(zhǎng)20米，寬是長(zhǎng)的一半，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？”拓展練習(xí)可設(shè)計(jì)為：“一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬4厘米，求正方形的面積?！泵總€(gè)層次的練習(xí)，都緊緊圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，練中有變，變中有比，比中求深，讓不同層次的學(xué)生在練習(xí)中發(fā)展思維，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的空間觀念。

二、練習(xí)題形式的趣味化設(shè)計(jì)

當(dāng)前的教育教學(xué)中，枯燥的數(shù)學(xué)習(xí)題充斥著學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，致使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生倦怠，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此課上無(wú)法將注意力集中于教師的教學(xué)，思想開(kāi)小差的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮。布魯納在《教育過(guò)程》一書(shū)中曾抱著商榷的態(tài)度提出了喚起學(xué)生注意力的方式，即增加教材本身的趣味，使學(xué)生有新發(fā)現(xiàn)的感覺(jué)。[2]鑒于此，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意增加習(xí)題的趣味性，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，在課堂中主動(dòng)地、輕松地、持久地投入到練習(xí)中來(lái)，愉快地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。具體到小學(xué)生，教師在數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮到其注意力和興趣往往持久性不強(qiáng)、對(duì)單一形式的練習(xí)感到單調(diào)乏味的特點(diǎn)，著重在“寓練于樂(lè)”上下工夫，可以考慮把數(shù)學(xué)知識(shí)編成故事、謎語(yǔ)、游戲，以圖像、視頻、音樂(lè)等豐富的方式加以呈現(xiàn)，讓學(xué)生感到習(xí)題既輕松又有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)圓柱和圓錐的練習(xí)課中有一道題目：“圓錐和圓柱的體積相等，底面積相等，圓錐的高和圓柱的高有什么關(guān)系？”這道題對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是有難度的，因?yàn)閷W(xué)生的空間想象能力和公式推算能力有限，他們往往僅憑猜測(cè)或課件的演示來(lái)獲取答案，沒(méi)有親自經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，只好死記硬背。為了增加題目的趣味性，可以把學(xué)生分成4人一組，給每個(gè)小組一大塊橡皮泥，讓他們合作探索這道題目。學(xué)生有動(dòng)手的機(jī)會(huì)都很興奮，紛紛行動(dòng)起來(lái)，在捏一捏、比一比、量一量的過(guò)程中對(duì)“等底等體積時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍”有了更深刻的認(rèn)識(shí)。

三、練習(xí)題性質(zhì)的開(kāi)放化設(shè)計(jì)

當(dāng)前數(shù)學(xué)教育界普遍傾向于接受現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)，接受建構(gòu)主義哲學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的解釋和指導(dǎo)，在這一過(guò)程中，開(kāi)放題被人們認(rèn)為是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)問(wèn)題的題型。[3]所謂的數(shù)學(xué)開(kāi)放題是70年代出現(xiàn)的一種新題型，通常是指條件不完備、答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的練習(xí)，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性等特點(diǎn)。該類(lèi)練習(xí)有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，從不同方向去尋求最佳解題策略，拓展了思路，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生內(nèi)部的智力活動(dòng)。因此在習(xí)題設(shè)計(jì)的過(guò)程中注重開(kāi)放性具有重要的意義。如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)練習(xí)中有一道題目：“把直角三角形ABC沿著直角邊AB（6厘米）和BC（3厘米）分別旋轉(zhuǎn)1周，得到兩個(gè)不同的圓錐，哪個(gè)圓錐的體積大？大多少？”這顯然是一道封閉型題目，答案只有一個(gè)，但稍加改編設(shè)計(jì)即可成為一道優(yōu)秀的開(kāi)放題：“把一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3、4、5厘米的直角三角形繞著一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是多少？小組合作討論?！睂W(xué)生通過(guò)交流探索，借助直角三角板旋轉(zhuǎn)演示及畫(huà)圖，發(fā)現(xiàn)答案不是唯一的，分別有一個(gè)圓錐的，也有兩個(gè)圓錐的組合體。通過(guò)對(duì)該類(lèi)開(kāi)放性題目的練習(xí)，學(xué)生的思維越來(lái)越靈活，應(yīng)變能力越來(lái)越強(qiáng)，不被模式化的定式所禁錮、束縛，同時(shí)還加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，激發(fā)了學(xué)生積極主動(dòng)的探究精神，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。

四、練習(xí)題內(nèi)容的生活化設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)源于生活，又必須回歸于生活。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在自己身旁，覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，小學(xué)生的思維方式以形象思維為主，過(guò)度的抽象會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，用直觀、簡(jiǎn)單的情境幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，更符合其認(rèn)知特點(diǎn)，有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。例如，在教授24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)，就可以大量創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，從生活中選取典型案例進(jìn)行練習(xí)。通過(guò)讓學(xué)生用普通計(jì)時(shí)法說(shuō)一說(shuō)銀行的營(yíng)業(yè)時(shí)間、李村公園到海水浴場(chǎng)的發(fā)車(chē)時(shí)間、道路禁停標(biāo)志上的時(shí)間等；用24時(shí)計(jì)時(shí)法播報(bào)“卡酷節(jié)目預(yù)告”“周末一天的安排”等方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)24時(shí)計(jì)時(shí)法的理解。這樣做可以喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，增加教學(xué)直觀性，為學(xué)生進(jìn)一步的探索思考提供支持。

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)是一門(mén)學(xué)問(wèn)，更是一門(mén)藝術(shù)。如何更好地挖掘練習(xí)的潛力，是教師在備課時(shí)必須認(rèn)真思考的問(wèn)題。新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下練習(xí)設(shè)計(jì)的原則有許多，雖然在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)不可能做到面面俱到，但我們應(yīng)該把這些習(xí)題設(shè)計(jì)的原則牢記在心，使之盡量在課堂中得以貫徹，為課堂教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，這樣學(xué)生才能在快樂(lè)的氛圍下學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，愛(ài)上數(shù)學(xué)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：2.

[2] 布魯納著，邵瑞珍譯.教育過(guò)程[M].北京：文化教育出版社，1982：82.

[3] 戴再平.數(shù)學(xué)習(xí)題理論[M].上海：上海教育出版社，1997（1）：18.

（責(zé)編 羅 艷）