基于模糊滑模變結(jié)構(gòu)的PMSM矢量控制的仿真研究

陳 浩，凌有鑄，陳孟元，徐海東

(安徽工程大學(xué)安徽省電氣傳動與控制重點實驗室，蕪湖 241000)

基于模糊滑模變結(jié)構(gòu)的PMSM矢量控制的仿真研究

陳 浩，凌有鑄*，陳孟元，徐海東

(安徽工程大學(xué)安徽省電氣傳動與控制重點實驗室，蕪湖 241000)

為解決傳統(tǒng)PMSM矢量控制系統(tǒng)穩(wěn)定性不好，魯棒性差以及容易受外界攝動和干擾等問題，提出一種基于模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制的PMSM矢量控制系統(tǒng)，以模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制方式來設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，并在Simulink下進行仿真;仿真結(jié)果表明:基于模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制的PMSM矢量控制系統(tǒng)，在外界干擾下，具有良好的系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，魯棒性更強。

模糊控制;滑模變結(jié)構(gòu);矢量控制;魯棒性

永磁同步電機(PMSM)矢量控制系統(tǒng)大都采用PID控制作為其速度控制器，雖然其算法相對較為簡單、易于實現(xiàn)、靜態(tài)特性較好，但是在實際應(yīng)用過程中，由于系統(tǒng)模型建立困難、系統(tǒng)參數(shù)隨環(huán)境條件而變化、外界負載擾動的存在，導(dǎo)致系統(tǒng)的快速性、抗擾性以及參數(shù)改變的魯棒性都并不理想。根據(jù)被控對象的特征及PID控制策略的缺陷，提出了一種新型的模糊滑模變結(jié)構(gòu)(FSCM)控制策略。變結(jié)構(gòu)控制(SCM)是一種特殊的不連續(xù)的控制策略，此種控制策略控制算法簡單，且對于外界攝動和干擾具有不變性，具有快速性好，超調(diào)量小，抗擾性強和魯棒性高的特點［1］。SMC控制的不連續(xù)性會造成系統(tǒng)抖振，使系統(tǒng)運行失真或不穩(wěn)定，造成控制精度下降?，F(xiàn)設(shè)計一種模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制的速度調(diào)節(jié)器，通過模糊規(guī)則改變系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，有效地抑制系統(tǒng)的抖振，并且保留并升了滑模變結(jié)構(gòu)控制原有的優(yōu)點。

1 PMSM的數(shù)學(xué)模型

PMSM和普通三相同步電動機的定子結(jié)構(gòu)基本相似。在建模，設(shè)計及分析的過程中可以采用類似于普通三相電動機的假設(shè):轉(zhuǎn)子磁場以正弦波形式分布在氣隙空間中，定子繞組里的感應(yīng)電動勢是正弦波，認為定子鐵芯為線性磁路;忽略鐵芯渦流和磁滯耗損;轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組。在經(jīng)過CLARK和PARK變換后，得到d－q坐標系下PMSM數(shù)學(xué)模型，其電壓方程為［2］

對表面示永磁同步電機有Ld=Lq=L，其機械運動方程有

式(1)、(2)中Lq，Ld為交直軸中的電感，R為定子繞組的相電阻的值，p為永磁電機的磁極對數(shù)，w為轉(zhuǎn)子的角速度，ud、uq為定子d、q軸的電壓，id、iq為定子d、q軸的電流，ψf為PMSM的永磁體與定子的交鏈的磁鏈，J、B分別為永磁電機轉(zhuǎn)動慣量和粘滯摩擦系數(shù)。

最大轉(zhuǎn)矩/電流、最大輸出功率以及id=0的均可作為PMSM的控制方式。使用id=0的控制方式，經(jīng)過整理得到永磁同步電機的解耦狀態(tài)方程:

2 基于模糊滑模變結(jié)構(gòu)的PMSM矢量控制

2．1 矢量控制

矢量控制系統(tǒng)如圖1所示［3］，通過電流傳感器檢測出ia、ib和ic，通過CLACK和PARK變換得到q軸和d軸上的等效電流id和iq，作為內(nèi)環(huán)的反饋，外環(huán)通過傳感器檢測的轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速值，負反饋環(huán)節(jié)將轉(zhuǎn)速的給定值和反饋的轉(zhuǎn)速的差值送入ASR，控制輸出轉(zhuǎn)矩大小的電流，再將和給定和內(nèi)環(huán)反饋的差值作用于q軸和d軸電流PI控制器中輸出uq和ud，最后通過逆變換得到靜止坐標系下的系統(tǒng)的輸出uα和uβ，結(jié)合磁鏈跟蹤控制模塊計算選擇得出相應(yīng)的開關(guān)電壓矢量，進而控制PMSM的轉(zhuǎn)速。

圖1 矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2．2 模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制的設(shè)計

變結(jié)構(gòu)控制是一種切換反饋控制，滑模變結(jié)構(gòu)控制是變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的一種控制策略，控制與傳統(tǒng)的控制策略的區(qū)別在于其控制的不連續(xù)性，即系統(tǒng)隨時間變化的開關(guān)特性。該控制可以是系統(tǒng)在滿足一定條件下，沿規(guī)定的狀態(tài)做上下運動，即所謂的滑動模態(tài)［4］。該滑動狀態(tài)可以自行設(shè)計，且與系統(tǒng)的參數(shù)攝動與擾動關(guān)系不大，使得滑動變結(jié)構(gòu)控制具有較好的魯棒性。

2．2．1 滑模變結(jié)構(gòu)控制轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的的設(shè)計

將是式(2)代入式(4)可以得到式(5):

切換函數(shù)s選取有線性函數(shù)和二次型函數(shù)兩種形式，由于選擇線性切換函數(shù)s=cx1+x2，通過極點配置的方法容易確定c值，所以選擇線性切換函數(shù)，函數(shù)如式(7):

式(9)中參數(shù)k是系統(tǒng)到達滑模面時間，ε決定了系統(tǒng)的抖動程度。結(jié)合式(8)和式(9)，經(jīng)過積分得到系統(tǒng)所需控制率:

2．2．2 模糊滑模變結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計

通常的所得到的式(10)控制率中的參數(shù)為固定值，會使得系統(tǒng)的動態(tài)性能較差，并且抖陣較大，對系統(tǒng)中的控制率通過模糊規(guī)則使式(10)中的參數(shù)k和ε隨系統(tǒng)位置變化而變化，可以進一步提高系統(tǒng)的動態(tài)性能并能減弱系統(tǒng)的抖振［6］。

模糊控制器一般由模糊化，知識庫，模糊推理和去模糊化這4部分組成。模糊化過程需要對參考的輸入量，進行預(yù)先處理，即對式(7)、(8)中的s和s'進行預(yù)處理，將預(yù)處理后的值變換到論域范圍{－3，－2，－1，0，1，2，3}上，并得到相應(yīng)的模糊集合。取s，s'，ε和k的模糊集合均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。輸入和數(shù)出的隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2 隸屬度函數(shù)

知識庫的基本形式為

由于k值得變化主要是由s引起，而ε的變化是由s和s'共同引起，結(jié)合控制規(guī)則的基本形式可得參數(shù)k和ε的模糊控制表(表1、2):

表1 k的模糊控制

表2 ε的模糊控制表

模糊推理是模糊控制的核心部分，這部分是知識庫和模糊集合產(chǎn)生模糊集合的推理過程。模糊推理采用mamdani法。通過上述方式，構(gòu)建的FSMC框圖如圖3所示。把圖1的速度控制器設(shè)計為圖3所示的模糊滑模變結(jié)構(gòu)，構(gòu)成模糊滑模變結(jié)構(gòu)得到矢量控制系統(tǒng)。基于模糊滑模變結(jié)構(gòu)的PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真如圖4所示。

圖3 模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖4 基于模糊滑模變結(jié)構(gòu)的PMSM矢量控制的仿真模型

圖4所示仿真模型包括幾個部分:常值給定模塊，用以提供給定速度和的初始值;轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模塊，通過模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制把給定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)子速度的差值變換為的值;電流調(diào)節(jié)器模塊，把交直軸的電流轉(zhuǎn)變?yōu)榻恢陛S的電壓;PARK反變換模塊，把交直軸電壓轉(zhuǎn)變?yōu)閡α，uβ;SVPWM模塊用以產(chǎn)生PWM波形; CLARK模塊和PARK模塊，把檢測到三相電流轉(zhuǎn)變?yōu)榻恢陛S電流;除此之外還包括測速模塊和PMSM等。

3 仿真結(jié)果分析

采用經(jīng)典的Simulink對基于模糊滑模變結(jié)構(gòu)的PMSM矢量控制的仿真研究。仿真所選用的PMSM參數(shù)如下所示:極對數(shù)p=2，d、q軸電Ld=Lq=0．008 5 H，電阻R=2．875 Ω，永磁磁通ψf=0．175 Wb，永磁電機轉(zhuǎn)動慣量J=0．000 8 kg．m2。

仿真時在0．1 s突加一個Tm=8 N．m的負載，通過模糊滑模變控制和PI控制以及滑模變結(jié)構(gòu)控制分別得到仿真結(jié)果，如圖5－圖7所示。結(jié)合圖5－圖7可得以下結(jié)果(表3):

圖5 矢量控制轉(zhuǎn)速

圖6 矢量控制三相電流

圖7 矢量控制轉(zhuǎn)矩

表3 3種控制方式下的結(jié)果

由實驗仿真所得的結(jié)果，可以看出，采用模糊滑模變結(jié)構(gòu)的永磁同步電機矢量控制比采用傳統(tǒng)PI控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制的永磁同步電機矢量控制響應(yīng)時間更快、無超調(diào)，對外加擾動具有更好的魯棒性。同時由于通過模糊規(guī)則使用到控制量中，大大減弱系統(tǒng)中存在的抖動問題。

4 結(jié)束語

針對永磁同步電機矢量控制，設(shè)計一種基于模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制器(FSMC)，并進行了仿真實驗研究。仿真結(jié)果表明通過FSMC控制，系統(tǒng)的上升時間從0．017 s降低為0．013 s，超調(diào)量從原有的14%降為0，在突加負載以后回到平衡狀態(tài)時間下降了0．005 s。由此表明FSMC控制在外界擾動下和參數(shù)攝動具有較好的穩(wěn)定性，提高了系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，使系統(tǒng)的魯棒性更強。

［1］胡耀華，劉闖，寧銀行．永磁同步電機改進型指數(shù)趨近率滑?？刂疲跩］．微電機，2012，45(8):54-57

［2］張成，王富東，李勝寧，等．基于MATLAB/Simulink的永磁同步電機矢量控制［J］．蘇州大學(xué)學(xué)報:工科版，2011，31(3): 63-67

［3］阮毅，陳伯時．電力拖動自動控制系統(tǒng)—運動控制系統(tǒng)［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2009

［4］LIU Y，ZHOU B，WANG H．A New Sliding Mode Control for Permanent Magnet Synchronous Motor Drive System Based on Reaching Iaw Control［C］．Industrial Electronics and Application 4th IEEE Conference on Digital Object Identifier，2009

［5］高為炳．變結(jié)構(gòu)控制的理論及設(shè)計方法［M］．北京:科學(xué)出版社，1996

［6］解晶，張麗香，張晶．模糊指數(shù)趨近率參數(shù)的二級倒立擺控制［J］．電力學(xué)報，2012，27(1):44-46

Research on the Simulation of PMSM Vector Control Based on Fuzzy Sliding Mode Variable Structure

CHEN Hao，LING You-zhu，CHEN Meng-yuan，XU Hai-dong
(Key Laboratory of Electrical Transmission and Control of Anhui Province，Anhui Polytechnic University，Wuhu 241000，China)

In order to overcome the shortcomings of traditional PMSM vector control system such as poor stability，poor robustness and easily external perturbation and disturbance and so on，this paper proposes a PMSM vector control system based on fuzzy sliding mode variable structure，designing the rotating speed regulator by fuzzy sliding mode variable structure control method and makes simulating under Simulink．Simulation results show that PMSM vector control system based on fuzzy sliding mode variable structure control has good systematic dynamic and stability and stronger robustness under external perturbation．

fuzzy control;sliding mode variable structure;vector control;robustness

TP23

A

1672－058X(2015)02－0027－06

10．16055/j．issn．1672－058X．2015．0002．006

責(zé)任編輯:田 靜

2014－06－18;

2014－09－12．

陳浩(1987-)，男，安徽和縣人，碩士研究生，從事運動控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計．

*通訊作者:凌有鑄(1962-)，男，安徽廬江人，教授，碩導(dǎo)，從事運動控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計．