搖擺參數(shù)對(duì)自然循環(huán)下波谷型脈動(dòng)的影響

張曉玉，譚思超，＊，余志庭，宋禹林，張 虹

（1.哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150001；2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610041）

搖擺參數(shù)對(duì)自然循環(huán)下波谷型脈動(dòng)的影響

張曉玉1，譚思超1，＊，余志庭1，宋禹林1，張 虹2

（1.哈爾濱工程大學(xué)核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150001；2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610041）

針對(duì)搖擺條件下自然循環(huán)波谷型脈動(dòng)進(jìn)行研究，構(gòu)建了計(jì)算波谷型脈動(dòng)的模型并進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值符合較好。分析結(jié)果表明：對(duì)于搖擺運(yùn)動(dòng)下的波谷型脈動(dòng)，在其整體流動(dòng)波動(dòng)過(guò)程中起主導(dǎo)作用的是搖擺運(yùn)動(dòng)引起的附加壓降，而在波谷附近，由于產(chǎn)汽的影響，局部摩擦壓降和重位壓降交替主導(dǎo)流動(dòng)，并最終誘發(fā)波谷處的流動(dòng)不穩(wěn)定性；搖擺振幅和頻率越大，即搖擺程度越劇烈時(shí)，搖擺附加壓降波動(dòng)越劇烈，流量、壁溫等熱工參數(shù)變化越劇烈，波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率也越低。

搖擺運(yùn)動(dòng)；自然循環(huán)；波谷型脈動(dòng)；流動(dòng)不穩(wěn)定性

在海洋條件下行駛的核動(dòng)力船舶，受海洋條件影響，其冷卻劑系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生附加加速度和附加慣性力，進(jìn)而影響核動(dòng)力系統(tǒng)的熱工水力特性和其正常工作狀態(tài)［1－2］。對(duì)于自然循環(huán)系統(tǒng)，搖擺運(yùn)動(dòng)不僅改變了有效高度，而且由于驅(qū)動(dòng)壓頭較小，搖擺附加力在整個(gè)驅(qū)動(dòng)力中所占比例較大，因此搖擺條件下，自然循環(huán)較強(qiáng)迫循環(huán)受海洋條件的影響大。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于搖擺條件下的自然循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了許多研究，如楊鈺［3－4］、Murata［5］、譚思超［6］、郭赟［7］等，相關(guān)研究表明，穩(wěn)態(tài)條件下的不穩(wěn)定性是由熱工參數(shù)之間的耦合引起的流量漂移或流量脈動(dòng)；而搖擺條件下，在熱工參數(shù)耦合脈動(dòng)之前，搖擺附加力就會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生流量波動(dòng)。波谷型脈動(dòng)是一種典型的海洋條件誘發(fā)的流動(dòng)不穩(wěn)定性。譚思超等［8］對(duì)搖擺條件下的波谷型脈動(dòng)進(jìn)行了研究，但對(duì)其機(jī)理的定量分析尚不充分，對(duì)于搖擺參數(shù)對(duì)波谷型脈動(dòng)的影響分析也不明確。因此，有必要針對(duì)搖擺條件對(duì)于波谷型脈動(dòng)的影響展開(kāi)研究。本文在前期實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，構(gòu)建相關(guān)的理論模型，研究搖擺參數(shù)對(duì)波谷型脈動(dòng)的影響規(guī)律和影響機(jī)理。

1 波谷型脈動(dòng)的特性及其計(jì)算模型

1.1 波谷型脈動(dòng)計(jì)算模型介紹

搖擺對(duì)系統(tǒng)的附加力會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生與搖擺周期一致的周期性流量波動(dòng)，一定加熱功率下，可在波谷點(diǎn)觀(guān)察到大量汽泡快速產(chǎn)生，實(shí)驗(yàn)段壓降急劇增加，形成兩相流動(dòng)不穩(wěn)定性［8］，即波谷型脈動(dòng)。

圖1示出了實(shí)驗(yàn)時(shí)波谷型脈動(dòng)發(fā)生前后流量的變化，可看出，脈動(dòng)發(fā)生后，波谷流量降低，波峰流量有所升高，波谷附近流量的斜率較脈動(dòng)前變大，且上升段斜率較下降段斜率大，流量波動(dòng)曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性變差。同時(shí)，發(fā)生脈動(dòng)后加熱段出口氣泡大量產(chǎn)生并急速通過(guò)，引起實(shí)驗(yàn)段壓降急劇升高。

分析波谷型脈動(dòng)需要確定產(chǎn)汽點(diǎn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知產(chǎn)汽時(shí)流體欠熱，把搖擺條件下的參數(shù)代入穩(wěn)態(tài)條件下計(jì)算欠熱沸騰的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，其結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)嚴(yán)重不符，從理論上分析瞬態(tài)流動(dòng)下的產(chǎn)汽點(diǎn)又有一定難度，所以本文在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上擬合了凈蒸汽產(chǎn)生點(diǎn)的功率Pnvg的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式（式（1））。式（1）綜合考慮了平均流量和最低流量對(duì)產(chǎn)汽點(diǎn)的影響，以最低流量和平均流量下流體達(dá)到飽和所需功率Pmi和Pave作為參考量。由式（1）可知，平均流量和最低流量越大，產(chǎn)汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率越大。

圖1 波谷型脈動(dòng)前后流量的變化（實(shí)驗(yàn)值）Fig.1 Comparison of flow rates before and after trough fluctuation（experimental results）

計(jì)算波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)時(shí)，在產(chǎn)汽點(diǎn)基礎(chǔ)上逐漸增加功率，加熱段出口的產(chǎn)汽量會(huì)隨著功率的增大而逐漸增多，當(dāng)功率增大到一定值時(shí)，出口大量產(chǎn)汽并引起壓降的急劇增加，當(dāng)壓降到達(dá)一定值時(shí)，認(rèn)為該功率為波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)所對(duì)應(yīng)功率。剛開(kāi)始產(chǎn)汽時(shí)，流動(dòng)阻力的影響大于驅(qū)動(dòng)力的影響，所以流量會(huì)較產(chǎn)汽之前下降。

在計(jì)算產(chǎn)汽點(diǎn)時(shí)，之所以擬合式（1）這樣一個(gè)公式主要是考慮了入口過(guò)冷度和流量的影響，經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)汽點(diǎn)功率和入口過(guò)冷度、流量有很大關(guān)系，流量越大，入口過(guò)冷度越大，所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)汽點(diǎn)功率和波谷型脈動(dòng)的功率也越大，擬合公式中用到的兩個(gè)功率綜合考慮了它們的影響，與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，效果較好。式（1）是基于本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合而得，考慮到實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的差異，不適宜應(yīng)用到其他系統(tǒng)上，但從效果看，式（1）的形式具有推廣價(jià)值。

計(jì)算中，給定相關(guān)條件，按單相流動(dòng)模型計(jì)算，根據(jù)算出的平均流量和最低流量計(jì)算Pnvg。當(dāng)加熱功率P超過(guò)Pnvg時(shí)，則認(rèn)為實(shí)驗(yàn)段出口開(kāi)始產(chǎn)汽，轉(zhuǎn)入兩相計(jì)算。

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知產(chǎn)汽點(diǎn)功率和脈動(dòng)起始點(diǎn)的功率相差不超過(guò)15%，所以假定實(shí)時(shí)功率與產(chǎn)汽點(diǎn)功率的差值全部用來(lái)產(chǎn)汽，并以波谷處實(shí)時(shí)流量為定性流量來(lái)計(jì)算出口狀態(tài)，如干度和含汽率等。由于產(chǎn)汽時(shí)間較短，且沸騰只出現(xiàn)在加熱段出口附近，在計(jì)算阻力和密度時(shí)，假定加熱段內(nèi)不存在兩相流動(dòng)，僅考慮上升段為兩相流動(dòng)。把實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分成多段，如加熱段、上升段、冷凝段、預(yù)熱段等。在計(jì)算過(guò)程中，再把每一段分成多個(gè)控制體［9］，假定每個(gè)控制體的熱工參數(shù)集中在控制體中心，計(jì)算過(guò)程中，阻力系數(shù)和換熱系數(shù)與穩(wěn)態(tài)時(shí)有所不同，在計(jì)算這兩個(gè)量時(shí)用到了考慮搖擺影響的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式［10］。

采用四階龍格庫(kù)塔法進(jìn)行計(jì)算，并用C＃語(yǔ)言編制程序。計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 主程序框圖Fig.2 Main flow chart

1.2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率及流量的實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值的對(duì)比如圖3所示，可看出，實(shí)驗(yàn)和計(jì)算的波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)功率誤差大部分都在20%以?xún)?nèi)，由于瞬態(tài)計(jì)算的復(fù)雜性，計(jì)算精度較為理想，其規(guī)律性能夠得以體現(xiàn)。流量的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值基本吻合，驗(yàn)證了模型的正確性。

圖3 功率和流量的實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值比較Fig.3 Comparison of calculated and experimental results for power and flow rate

2 搖擺振幅對(duì)波谷型脈動(dòng)的影響

2.1 搖擺振幅對(duì)波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率的影響

圖4為搖擺振幅改變時(shí)波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率的變化。隨著搖擺振幅的增加，脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率下降。由于搖擺振幅越大，系統(tǒng)的摩擦阻力系數(shù)越大，平均流量越小；且搖擺振幅越大，搖擺附加力越大，流量波動(dòng)幅度也越大，系統(tǒng)波谷處流量越低，因此脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率越小。

2.2 搖擺振幅對(duì)波谷型脈動(dòng)流量的影響

不同搖擺振幅下，波谷型脈動(dòng)發(fā)生時(shí)系統(tǒng)流量也發(fā)生變化。圖5為不同搖擺振幅（A）下波谷型脈動(dòng)發(fā)生時(shí)的流量。圖6為同一工況下1個(gè)周期內(nèi)的出口壁溫和水溫。

圖4 改變搖擺振幅時(shí)波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率Fig.4 Power of pulse starting point corresponding to different rolling amplitudes

圖5 改變搖擺振幅時(shí)流量的比較Fig.5 Comparison of flow rates in different rolling amplitudes

圖6 不同搖擺振幅下壁溫及加熱段出口水溫的比較Fig.6 Comparison of wall and outlet water temperatures in different rolling amplitudes

從圖5可看出，隨著搖擺振幅的增加，流量波動(dòng)幅度增加，流量在波谷附近上升段的斜率較下降段斜率大。波谷處流量的變化較波峰處流量的變化大，這是因?yàn)樵谙嗤β蕰r(shí)，隨著搖擺振幅的增加，阻力系數(shù)增加，平均流量降低，波谷處流量的變化較波峰處流量的變化大。而對(duì)于波谷型脈動(dòng)，搖擺振幅變大時(shí)脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率降低，阻力增加和功率降低兩者相結(jié)合，使得搖擺振幅變大時(shí)波谷處流量變化大。

2.3 搖擺振幅對(duì)波谷型脈動(dòng)壁溫的影響

從圖6a可看出，搖擺振幅越大，發(fā)生波谷型脈動(dòng)后對(duì)應(yīng)壁溫的平均值越低，這是因?yàn)閷?duì)于波谷型脈動(dòng)，搖擺振幅越大，對(duì)應(yīng)功率越低。且搖擺振幅越大，流量波動(dòng)越大，壁溫波動(dòng)幅度也越大。從圖中還可看出，在壁溫上升階段，其溫度有一個(gè)略微下降而后上升的階段。這是因?yàn)樵撎庨_(kāi)始產(chǎn)汽，換熱系數(shù)增加，流體帶走的熱量增加，導(dǎo)致壁溫下降，但經(jīng)過(guò)這個(gè)短暫的下降階段之后會(huì)接著上升。由于流體的平均溫度是上升的，壁溫不會(huì)一直隨換熱系數(shù)的增加而降低，在產(chǎn)汽后其整體趨勢(shì)還是上升的。

2.4 搖擺振幅對(duì)波谷型脈動(dòng)出口水溫的影響

對(duì)于波谷型脈動(dòng)，搖擺振幅改變后，流量發(fā)生變化，加熱段出口水溫也發(fā)生變化。當(dāng)功率相同時(shí)，搖擺振幅越大，平均流量越低，加熱段的出口水溫平均值越高。但對(duì)波谷型脈動(dòng)而言，搖擺振幅增加時(shí)脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率降低，功率降低和流量降低兩者共同影響加熱段出口水溫的平均值，其結(jié)果是搖擺振幅越大，出口水溫平均值越小，波動(dòng)幅度越大。

圖6b中，加熱段出口水溫測(cè)量值和計(jì)算值具有一定差別，水溫波動(dòng)幅度較小，相位滯后。由于水溫具有記憶效應(yīng)，加熱需要一定時(shí)間，而計(jì)算過(guò)程對(duì)這一現(xiàn)象考慮不夠充分，導(dǎo)致實(shí)際水溫波動(dòng)大，相位提前，因此水溫的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值出現(xiàn)了如圖所示的差別。由于壁溫能很快響應(yīng)流量的變化，所以壁溫的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值符合程度較好。

3 搖擺周期對(duì)波谷型脈動(dòng)的影響

3.1 搖擺周期對(duì)波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率的影響

隨搖擺周期的增加，波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率增加（圖7）。這是因?yàn)殡S搖擺周期的增加，流量的波動(dòng)幅度變?nèi)?，最低流量和平均流量升高，產(chǎn)汽點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率和脈動(dòng)起始點(diǎn)功率增加，與搖擺振幅減小時(shí)的結(jié)果一致。

圖7 改變搖擺周期時(shí)波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率Fig.7 Power of pulse starting point corresponding to different rolling periods

3.2 搖擺周期對(duì)波谷型脈動(dòng)流量的影響

圖8為不同搖擺周期（T）下波谷型脈動(dòng)發(fā)生時(shí)的流量、出口水溫和壁溫。從圖8a可看出，不同搖擺周期下發(fā)生波谷型脈動(dòng)時(shí)，搖擺周期越小，流量波動(dòng)幅度越大，且波谷處流量的變化較波峰處的大。減小搖擺周期時(shí)流量的變化趨勢(shì)與增大振幅時(shí)的趨勢(shì)一致。增大振幅與減小搖擺周期都是加劇搖擺程度，因此影響一致。

3.3 搖擺周期對(duì)波谷型脈動(dòng)出口水溫的影響

從圖8b可見(jiàn)，搖擺周期越小，搖擺程度越劇烈，出口水溫平均值越小，與增大搖擺振幅的結(jié)果一致。但水溫波動(dòng)幅度并不隨搖擺劇烈程度的增大而增大。搖擺周期小時(shí)，水溫波動(dòng)幅度較小，隨搖擺周期的增加，水溫波動(dòng)幅度先增加后減小。這是因?yàn)閾u擺周期小時(shí)，雖然搖擺程度劇烈，但水溫具有“記憶”效應(yīng)，其溫升是積累量，上升需要一定時(shí)間，搖擺周期小時(shí)水溫來(lái)不及變化，所以搖擺周期越小水溫波動(dòng)幅度越小。隨搖擺周期的增加，水溫響應(yīng)時(shí)間增加，因而搖擺周期越長(zhǎng)，水溫波動(dòng)幅度越大。

3.4 搖擺周期對(duì)波谷型脈動(dòng)壁溫的影響

圖8c為不同搖擺周期下發(fā)生波谷型脈動(dòng)后壁溫的變化。搖擺周期越小，壁溫平均值越小，壁溫波動(dòng)幅度越大。改變搖擺周期時(shí)壁溫波動(dòng)幅度和水溫波動(dòng)幅度不對(duì)應(yīng)，因?yàn)楸跍刈兓蔷植啃?yīng)，能及時(shí)響應(yīng)流量的變化。但流體處于流動(dòng)加熱過(guò)程，當(dāng)流量變化時(shí)，出口水溫不能立刻隨之變化，需要一定時(shí)間來(lái)響應(yīng)。當(dāng)搖擺周期小時(shí)，響應(yīng)時(shí)間不夠，出口水溫波動(dòng)幅度較小，壁溫在實(shí)驗(yàn)周期范圍內(nèi)能及時(shí)響應(yīng)，且流量波動(dòng)越大，壁溫變化越劇烈。

圖8 不同搖擺周期下發(fā)生波谷型脈動(dòng)時(shí)的流量、出口水溫和壁溫Fig.8 Flow rate，outlet water and wall temperatures in different rolling periods

4 搖擺對(duì)波谷型脈動(dòng)的影響機(jī)理分析

影響流動(dòng)變化的主要因素是驅(qū)動(dòng)力、搖擺運(yùn)動(dòng)引起的附加力和阻力，因此從它們的變化來(lái)闡述搖擺參數(shù)對(duì)波谷型脈動(dòng)的影響。搖擺條件下，搖擺振幅的增加和搖擺周期的減小有相似的效果，因此只對(duì)改變搖擺振幅后的各項(xiàng)壓降進(jìn)行分析。圖9示出了不同搖擺振幅下重位壓降（驅(qū)動(dòng)壓頭）、搖擺附加壓降、局部摩擦壓降和流量隨時(shí)間的變化。

圖9 不同搖擺振幅下的重位壓降、搖擺附加壓降、局部摩擦壓降和流量Fig.9 Gravity pressure drop，additional pressure drop caused by rolling，local friction pressure drop and flow rate in different rolling amplitudes

產(chǎn)汽在低流量下發(fā)生，所產(chǎn)汽體需要一段時(shí)間才能到達(dá)上升段并提供驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)壓頭的變化較含汽率有一個(gè)滯后，因而在產(chǎn)汽后，阻力增加大于驅(qū)動(dòng)力增加，引起流量先降低；當(dāng)重位壓降增幅較大時(shí)，才會(huì)帶動(dòng)流量有一大的提升，并導(dǎo)致流量脈動(dòng)曲線(xiàn)總體呈上升快下降慢的非對(duì)稱(chēng)形式。在波谷附近，重位壓降變化劇烈，和局部摩擦壓降交替影響波谷處的流量。

驅(qū)動(dòng)力包括重位壓降和搖擺引起的附加壓降兩項(xiàng)。重位壓降的升高在波谷處的流量上升階段起主導(dǎo)作用，但僅在波谷后很短一段時(shí)間起作用。而整體過(guò)程中，從附加壓降和重位壓降的對(duì)比可看出，不同搖擺振幅下，重位壓降的變化較附加壓降的變化小很多。因此，整個(gè)周期內(nèi)對(duì)流量變化起主要作用的仍是搖擺引起的附加壓降。

綜上所述，搖擺運(yùn)動(dòng)下，在波谷型脈動(dòng)整體過(guò)程中起主要作用的是搖擺運(yùn)動(dòng)引起的附加壓降，但在波谷附近，局部摩擦壓降和重位壓降變化較大，交替影響流動(dòng)，誘發(fā)了波谷型脈動(dòng)。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了搖擺條件下自然循環(huán)波谷型脈動(dòng)的計(jì)算分析模型，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好，通過(guò)模型對(duì)波谷型脈動(dòng)進(jìn)行了分析和研究，得到如下結(jié)論：

1）對(duì)于搖擺運(yùn)動(dòng)下的波谷型脈動(dòng)，其整體流動(dòng)波動(dòng)過(guò)程中起主導(dǎo)作用的是搖擺運(yùn)動(dòng)引起的附加壓降，而在波谷附近由于產(chǎn)汽的影響，局部摩擦壓降和重位壓降交替主導(dǎo)流動(dòng)，并最終誘發(fā)波谷處的流動(dòng)不穩(wěn)定性。

2）搖擺振幅和頻率越大，即搖擺程度越劇烈，搖擺引起的附加力變化越大，流量、壁溫等熱工參數(shù)波動(dòng)幅度越大。水溫波動(dòng)幅度變化受搖擺程度和水溫記憶效應(yīng)兩方面的影響，因而隨搖擺周期的增加呈現(xiàn)先增加后減少的非線(xiàn)性變化。

3）搖擺程度越劇烈，平均流量和最低流量越低，進(jìn)而導(dǎo)致波谷型脈動(dòng)起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率降低。

本研究構(gòu)建的計(jì)算波谷型脈動(dòng)的模型，尚有很多考慮不周之處，還有待于進(jìn)一步的機(jī)理性實(shí)驗(yàn)研究來(lái)加以改進(jìn)和完善。

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Influence of Rolling Parameter on Trough Fluctuation in Natural Circulation

ZHANG Xiao-yu1，TAN Si-chao1，＊，YU Zhi-ting1，SONG Yu-lin1，ZHANG Hong2
（1.Fundamental Science on Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory，
Harbin Engineering University，Harbin150001，China；2.Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，Chengdu610041，China）

The influence of rolling parameters on trough fluctuation in natural circulation was researched.The mathematical model was developed to simulate trough fluctuation and the calculated results fit well with the experimental results.The calculated results indicate that for trough fluctuation under rolling motion，the additional force caused by rolling motion plays a main role in the whole flow fluctuation process，while near the trough，the local friction pressure drop and driving force caused by gravity dominate the flow alternately，which eventually induces instability near the trough.The bigger the amplitude and frequency of rolling motion are，namely the more intense the rolling motion is，the bigger the fluctuation of driving force caused by rolling is，thus causing larger fluctuation of flow rate and wall temperature，thereby the power corresponding tothe starting point of trough instability is lower.

rolling motion；natural circulation；trough fluctuation；flow instability

TL333

：A

：1000-6931（2015）01-0040-07

10.7538／yzk.2015.49.01.0040

2013-11-13；

2014-05-08

教育部留學(xué)歸國(guó)基金資助項(xiàng)目（2012-1707）；黑龍江省青年學(xué)術(shù)骨干支持計(jì)劃資助項(xiàng)目（1254G017）；核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目（KZAK-A-1101）

張曉玉（1989—），女，河南安陽(yáng)人，碩士研究生，核能科學(xué)與工程專(zhuān)業(yè)

＊通信作者：譚思超，E-mail：tansichao＠hrbeu.edu.cn