混凝土壩壩體裂縫在地震荷載下擴(kuò)展研究的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

郭勝山，張愛靜，李德玉，翟恩地

（1.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)公司，北京 100038；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 工程抗震研究中心，北京 100048；3.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局，北京 100038）

混凝土壩壩體裂縫在地震荷載下擴(kuò)展研究的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

郭勝山1，2，張愛靜3，李德玉2，翟恩地1

（1.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)公司，北京 100038；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 工程抗震研究中心，北京 100048；3.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局，北京 100038）

位于我國(guó)西部強(qiáng)震區(qū)的高混凝土壩，如小灣、二灘等，施工期或運(yùn)行期在壩體表面以及壩體內(nèi)部出現(xiàn)了一定范圍的裂縫。鑒于這些高壩工程的極端重要性，裂縫在地震作用下的擴(kuò)展性問(wèn)題為學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注。針對(duì)混凝土壩壩體裂縫在地震荷載下擴(kuò)展研究的關(guān)鍵性問(wèn)題，包括地震動(dòng)輸入、壩體已有裂縫及其裂縫處理措施的模擬、縫端混凝土破損路徑及其破損程度的模擬等研究現(xiàn)狀分別進(jìn)行討論。最后指出了下一階段的研究方向。

混凝土壩；裂縫擴(kuò)展；地震荷載

1 研究背景

裂縫是混凝土壩運(yùn)行期影響大壩安全最普遍、最重要的因素［1］。目前我國(guó)大批高壩工程已經(jīng)投入運(yùn)行，小灣拱壩［2］、二灘拱壩［3］等都出現(xiàn)了范圍不等的裂縫。我國(guó)西部地區(qū)高壩承受的水推力巨大，地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，施工難度大，隨著高壩運(yùn)行年齡的增長(zhǎng)，壩體將面臨出現(xiàn)不同程度裂縫的風(fēng)險(xiǎn)。我國(guó)是多地震國(guó)家，西部地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，地震活動(dòng)顯著，地震烈度高，水能資源充沛的地區(qū)通常為強(qiáng)震區(qū)。地震荷載是混凝土壩運(yùn)行期引發(fā)大壩安全問(wèn)題的重要荷載。對(duì)于帶裂縫運(yùn)行的混凝土壩，尤其是規(guī)模大、位于重要部位、連通性強(qiáng)的裂縫，削弱了壩體的整體性，影響了受力安全和正常使用［4］。由于縫端應(yīng)力集中，壩體已有裂縫在地震荷載作用下有向裂縫深部擴(kuò)展的可能性，對(duì)大壩安全運(yùn)行帶來(lái)重要隱患。

潘家錚院士曾說(shuō)［5］：“我們要向國(guó)家莊嚴(yán)保證中國(guó)水電特別是大壩的安全是絕對(duì)有保證的。在任何情況下要保持謙虛謹(jǐn)慎態(tài)度，要堅(jiān)持安全和質(zhì)量第一。對(duì)一些重要決策，如無(wú)確切把握，要留余地，要有預(yù)案，要慎之又慎。”因此，密切結(jié)合工程實(shí)踐，研究帶裂縫運(yùn)行的混凝土壩在地震荷載下的裂縫擴(kuò)展機(jī)制及其控制措施，對(duì)于確保高壩安全運(yùn)行具有重要意義。

本文針對(duì)混凝土壩壩體裂縫在地震荷載下擴(kuò)展研究涉及的地震動(dòng)輸入模型、壩體已有裂縫及裂縫處理措施的模擬、裂縫縫端混凝土破損路徑及其破損程度的模擬等關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上，本文提出下一階段裂縫擴(kuò)展研究的新思路，并結(jié)合裂縫處理措施，初步建立裂縫擴(kuò)展模擬，工程處理措施反饋分析，最終達(dá)到裂縫控制的框架。

2 壩體裂縫在地震荷載下擴(kuò)展的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

2.1 地震動(dòng)輸入模型地震動(dòng)輸入模型是是壩體動(dòng)力分析的前提與基礎(chǔ)。地震動(dòng)輸入主要分為將結(jié)構(gòu)視為封閉體系的結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題和將結(jié)構(gòu)地基視為開放系統(tǒng)的波動(dòng)問(wèn)題。與前者相對(duì)應(yīng)的典型計(jì)算模型是Clough教授主持開發(fā)ADAP程序時(shí)提出的無(wú)質(zhì)量地基模型。無(wú)質(zhì)量地基模型只考慮地基的彈性作用，忽略了地基巖體的慣性力，避免了地震波在地基巖體中的放大作用，是早期壩體地震動(dòng)分析計(jì)算的一種簡(jiǎn)化處理方法。對(duì)于位于深山峽谷的大壩工程，地震動(dòng)響應(yīng)實(shí)際上是壩體與地基相互作用的過(guò)程，因此應(yīng)將壩體地基視為開放系統(tǒng)考慮，其中遠(yuǎn)域地基輻射阻尼是研究熱點(diǎn)。研究方法分全局人工邊界和局部人工邊界，包括邊界元方法［6-8］、透射人工邊界［9］、黏性人工邊界和黏彈性人工邊界［10-12］。

2.2 壩體已有裂縫以及裂縫處理措施的模擬壩體已經(jīng)出現(xiàn)的裂縫以及裂縫處理措施的模擬，與縫端應(yīng)力狀態(tài)密切相關(guān)，是研究壩體裂縫擴(kuò)展的基礎(chǔ)。壩體裂縫大致分為具有一定縫開度的張開型裂縫和處于剪切狀態(tài)的滑移型裂縫以及兩者的組合。裂縫的處理措施主要包括灌漿處理、限裂鋼筋等。裂縫在地震荷載下有可能出現(xiàn)張開、閉合、錯(cuò)動(dòng)等，從而引起縫端應(yīng)力狀態(tài)變化，接觸模型是模擬裂縫狀態(tài)適用性較強(qiáng)的模型。接觸模型物理概念清晰，接觸非線性在數(shù)學(xué)上屬于強(qiáng)非線性，求解這類強(qiáng)非線性數(shù)學(xué)問(wèn)題是接觸非線性的熱點(diǎn)。接觸模型主要包括罰函數(shù)法和接觸力模型。罰函數(shù)法以Goodman單元為代表［13］，以無(wú)限大抗壓剛度，零抗拉剛度的非線性彈簧單元模擬縫面的閉合和張開。該方法的物理概念簡(jiǎn)單，但需人為假定罰剛度，需要一定的計(jì)算嘗試和經(jīng)驗(yàn)，并且會(huì)出現(xiàn)接觸面互相嵌入。接觸力模型數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，將接觸力視為拉格朗日乘子求解［14］，并且不需要假定罰剛度，不會(huì)出現(xiàn)接觸面互相嵌入。接觸模型應(yīng)用于壩體已有裂縫模擬關(guān)鍵問(wèn)題是對(duì)接觸模型擴(kuò)充修正，將接觸力模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)與裂縫物理狀態(tài)相結(jié)合。擴(kuò)充后的接觸模型模擬裂縫應(yīng)包括縫的初始間隙、縫的抗拉強(qiáng)度、縫的剪切摩擦、灌漿材料的厚度以及材料參數(shù)、限裂鋼筋等因素［9，14］，對(duì)已有裂縫模擬的精確程度將對(duì)裂縫尖端破裂的模擬有重要影響。

2.3 縫端混凝土破損路徑及其破損程度的模擬裂縫縫端混凝土破損路徑及其破損程度關(guān)系到大壩安全，是工程人員關(guān)注的重點(diǎn)，同時(shí)也是科研人員研究的熱點(diǎn)。混凝土是由多種人工及天然材料組成的復(fù)合材料，這種復(fù)合材料的裂縫擴(kuò)展機(jī)制十分復(fù)雜。目前，研究混凝土裂縫擴(kuò)展包括有限元、擴(kuò)展有限元、流行元、等多種數(shù)值方法，也包括損傷力學(xué)模型、斷裂力學(xué)模型、彌散裂縫模型等多種分析模型。流形元法由石根華于1991年提出［15］，將基于連續(xù)力學(xué)的有限單元法和基于不連續(xù)分析方法的DDA結(jié)合起來(lái)，可分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和破壞之后的塊體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。張國(guó)新等［16］在石根華的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，模擬了地震作用下Koyna重力壩的開裂過(guò)程。擴(kuò)展有限元法由Belytschko等［17］基于單元分解理論提出的模擬裂縫擴(kuò)展的有效方法，它克服了常規(guī)有限元要求裂縫沿單元邊界發(fā)展以及裂縫擴(kuò)展過(guò)程需網(wǎng)格重剖分的缺點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)裂縫連續(xù)擴(kuò)展過(guò)程的模擬。潘堅(jiān)文等［18］運(yùn)用擴(kuò)展有限元法研究了重力壩在強(qiáng)震中多條裂縫的同時(shí)開裂的行為。在數(shù)值模擬方法上，流形元法、擴(kuò)展有限元法的研究應(yīng)用主要在平面問(wèn)題上，對(duì)于三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)的研究，還需要理論與算法上進(jìn)一步的探索。有限元在三維模擬方面適用性更強(qiáng)，研究人員基于有限元方法將損傷斷裂理論應(yīng)用于混凝土破壞模擬。

研究人員發(fā)現(xiàn)混凝土裂縫尖端存在微裂縫區(qū)，微裂縫區(qū)不斷發(fā)展形成宏觀裂縫，這一發(fā)現(xiàn)促使了非線性斷裂力學(xué)的發(fā)展，Hillerborg［19］提出了虛擬裂縫模型，并發(fā)展了基于斷裂力學(xué)的彌散裂縫模型。周元德［20］采用彌散裂縫模型分析了拱壩的動(dòng)力開裂研究。損傷模型將混凝土材料破壞的原因歸結(jié)為顆粒黏結(jié)強(qiáng)度的喪失，造成材料的結(jié)合力下降，認(rèn)為其內(nèi)部的微裂隙不斷發(fā)展導(dǎo)致了材料剛度和強(qiáng)度的弱化。文獻(xiàn)［21］采用塑性損傷模型研究了Koyna壩震害。鐘紅［22］將考慮細(xì)觀不均勻性的損傷模型應(yīng)用于大崗山整體壩動(dòng)力分析。郭勝山［14］研究了Koyna重力壩地基體系、沙牌拱壩地基體系的地震損傷破壞情況?；谟邢拊ǖ幕炷疗茐哪M中，彌散裂縫模型和損傷模型能夠應(yīng)用于模擬三維問(wèn)題裂縫的擴(kuò)展路徑，但是裂縫是以破損帶的形式表征，且裂縫帶寬度要遠(yuǎn)大于裂縫的張開和滑移量，因此不能較直觀表征裂縫的張開、滑移實(shí)際情況。

3 下一階段需加強(qiáng)的研究工作

鑒于混凝土裂縫擴(kuò)展及其混凝土壩地震動(dòng)反應(yīng)的復(fù)雜性，目前還沒(méi)有一套能夠較為系統(tǒng)和完整的適用于地震荷載下混凝土壩三維裂縫擴(kuò)展預(yù)測(cè)以及反饋控制裂縫擴(kuò)展的方法。筆者及其合作者在混凝土動(dòng)態(tài)材料試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于接觸模型、損傷力學(xué)、預(yù)設(shè)裂縫接觸模型提出了一種預(yù)測(cè)壩體混凝土裂縫擴(kuò)展的方法，其基本思想如下所述：（1）第一步：采用擴(kuò)充的接觸模型模擬混凝土已有裂縫，計(jì)算縫端應(yīng)力分布，預(yù)測(cè)縫端混凝土是否繼續(xù)開裂；（2）第二步：在第一步的基礎(chǔ)上，采用考慮強(qiáng)度和剛度降低的損傷力學(xué)模型模擬縫端混凝土開裂路徑，裂縫以破損單元帶的形式表現(xiàn)；（3）第三步：在第二步的基礎(chǔ)上，將裂縫破損路徑以預(yù)設(shè)裂縫接觸模型考慮，將混凝土強(qiáng)度作為預(yù)設(shè)裂縫的縫間強(qiáng)度計(jì)算裂縫張開、滑移數(shù)值。

該方法結(jié)合了損傷力學(xué)能夠預(yù)測(cè)裂縫擴(kuò)展路徑和擴(kuò)展方向的優(yōu)點(diǎn)、預(yù)設(shè)裂縫接觸模型能夠以裂縫張開和滑移的形式表征混凝土破裂的優(yōu)點(diǎn)，可直觀表述裂縫的破裂路徑和破裂程度，并且能夠在三維問(wèn)題上應(yīng)用。

在下一步研究工作中擬結(jié)合裂縫狀態(tài)擴(kuò)充后的接觸模型、損傷與斷裂力學(xué)模型、預(yù)設(shè)裂縫接觸模型、高性能并行計(jì)算方法、混凝土壩地震動(dòng)反應(yīng)的有限元方法，對(duì)地震作用下混凝土壩裂縫穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究，建立一種能夠適用于地震荷載下混凝土壩三維裂縫擴(kuò)展機(jī)理研究及其有效控制的理論與方法，并結(jié)合西部強(qiáng)震區(qū)高混凝土壩進(jìn)行實(shí)例分析，以驗(yàn)證方法的可行性和適用性。圖1所示為技術(shù)路線示意圖。

圖1 技術(shù)路線

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The key problems of crack propagation in concrete dam under earthquake loading

GUO Shengshan1，2，ZHANG Aijing3，LI Deyu2，ZHAI Endi1
（1.China Three Gorges Corporation，Beijing 100038，China；2.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100048，China；3.Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project，Beijing 100038，China）

There are a certain range of cracks on the dam surface or inside the dam body during the construction or operation period，such as Xiaowan，Ertan，which are high concrete dams located in west China with strong seismicity.In view of the extreme importance of safety of high concrete dams，the crack propagation problem of concrete dams under earthquake loading is of great concern in academic and engineering circles.The key and hot problems of crack propagation in concrete dam under earthquake loading，including ground motion input，simulation of cracks in concrete dam，and simulation of concrete damage at the end of the joint，were summarized respectively.Finally the research direction of the next stage was pointed.

concrete dam；crack propagation；earthquake loading

TV642

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.06.012

1672-3031（2015）06-0473-04

（責(zé)任編輯：王冰偉）

2015-08-10

水利部公益行業(yè)專項(xiàng)“抗行業(yè)專項(xiàng)1519”；中國(guó)水利水電科學(xué)研究院專項(xiàng)“抗基本科研1509”

郭勝山（1985-），男，河南新鄉(xiāng)人，工程師，博士，主要從事水工結(jié)構(gòu)與高壩抗震研究。E-mail：guoss@iwhr.com