基于布拉格光纖光柵的靜冰壓力傳感研究

葉秋紅，秦建敏，2，張 麗，張 俊，鄧 霄

（1.太原理工大學 物理與光電工程學院，山西 太原 030024；2.太原理工大學 新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，山西 太原 030024）

基于布拉格光纖光柵的靜冰壓力傳感研究

葉秋紅1，秦建敏1，2，張 麗1，張 俊1，鄧 霄1

（1.太原理工大學 物理與光電工程學院，山西 太原 030024；2.太原理工大學 新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，山西 太原 030024）

針對現(xiàn)有電傳感器在高寒地區(qū)測量靜冰壓力存在的問題，提出了一種基于布拉格光纖光柵的靜冰壓力傳感測量系統(tǒng)，可實現(xiàn)對靜冰壓力的定點在線測量。通過測得冰層內部靜冰壓力和溫度同時變化過程中的光纖光柵布拉格波長，經過溫度補償消除了靜冰壓力測量過程中溫度的影響，利用壓力與布拉格光柵中心波長的關系得到靜冰壓力的測量值。同時，利用混沌光源良好的互相關性，通過相關峰的位置，實現(xiàn)了對靜冰壓力的定點測量。本實驗對-10℃～-5℃溫度范圍內，實驗室條件下的模擬靜冰壓力進行了測量，對系統(tǒng)進行了溫度補償，溫度補償曲線線性擬合度為99.56%，有效地消除了交叉敏感，可滿足實際工程應用中靜冰壓力的測量要求。

布拉格光纖光柵；靜冰壓力；溫度補償；互相關；混沌光源

1 研究背景

高緯度地區(qū)，冰在消融過程中因膨脹產生巨大的靜冰壓力經常使河岸護坡和水工建筑物遭到破壞，威脅著大壩及人們的財產安全。國內外許多學者對靜冰壓力進行了大量的試驗和理論探索。Mayne等［1］利用原型觀測法對大量的冰進行了監(jiān)測。Shi Qingzeng等［2］進行了大量的冰力物理模型試驗，補充了原型觀測的諸多不足。Wang S等［3］運用數(shù)值分析方法對冰進行了結構與相互作用的研究。黃焱等［4］采用有限元方法進行可數(shù)字模擬仿真計算，建立計算模型并施加相應的邊界條件及荷載，使靜冰壓力測量在精度上達到較高的水平。受到低溫及復雜惡劣野外環(huán)境的影響，靜冰壓力測量方法受限、數(shù)據匱乏，因此從理論上尋找新的并且能夠應用于工程實際的靜冰壓力測量方法，是一個有著重要意義的研究課題。

光纖光柵具有結構簡單，體積小，抗電磁干擾，耐腐蝕等諸多傳統(tǒng)傳感元件不具備的優(yōu)點，已經應用于石油，化工，橋梁，大壩等領域。光纖光柵在傳感領域應用中，對壓力和溫度進行區(qū)分測量是研究的關鍵。目前，針對這一問題，主要有兩種方法，一種是采用復合傳感方式傳感，即采用光纖光柵對，或者直接與其他高精度溫度傳感器聯(lián)用。另一種就是對光纖光柵進行特殊封裝，使光纖光柵對其中一個參量進行增敏。1996年，M.G.XU等［5］將光纖光柵固定在中空玻璃球的結構中，利用玻璃球的放大作用，對壓力進行增敏。2006年，H.Ahmad等［6］將光纖光柵通過聚合物封裝在鋁板上進行封裝，研制出了高靈敏度的壓力傳感器。2010年，F(xiàn)rantisek Urban等［7］采用金屬平膜片作為增敏彈性元件，膜片中心形變導致光纖光柵受到擠壓，實現(xiàn)壓力的測量。2011年，Kort Bremer等人結合F-P和光纖光柵設計了用于對高溫氣流的動態(tài)壓力和溫度進行測量的傳感器［8-9］。近幾年，國內光纖光柵傳感應用取得了突飛猛進的發(fā)展，南開大學的劉云啟等人對不同聚合物封裝的光纖光柵壓力傳感器的靈敏度做了實驗研究，在10 MPa的范圍內，使光纖光柵的壓力靈敏度相對于裸光纖Bragg光柵最高提高了20倍［10］。喬學光提出了一種薄壁圓柱殼體封裝光纖光柵，使兩個光纖光柵受到溫度影響而引起的波長漂移相同，實現(xiàn)了對壓力溫度的區(qū)分測量［11］。這些方法都能夠對溫度和壓力實現(xiàn)區(qū)分測量，但是對工藝要求較高，成本大，同時對冰壓這種特殊環(huán)境下的壓力檢測受限。

本實驗對光纖光柵傳感進行了理論和實驗分析，實驗結果表明光纖光柵波長與溫度呈良好線性關系，通過對系統(tǒng)進行溫度補償，實現(xiàn)了應力和溫度的交叉解敏。隨著混沌互相關測距的提出［12-13］，用混沌光的可調諧性對波長進行解調，根據相關峰的位置對傳感器進行準確定位，實現(xiàn)了靜冰壓力的定點檢測，具有非常廣闊的工程應用前景。

2 理論分析

2.1 光纖光柵傳感原理應力和溫度變化均會引起光纖光柵傳感器反射波長的改變，二者對反射中心波長的影響是相互獨立的，可以進行線性疊加。在冰生消過程中，靜冰壓力的變化通常也伴隨內部冰溫的變化。對于壓力變化過程中溫度也隨之變化的交叉敏感問題，通常采用兩種方法解決，一種是利用光纖光柵與獨立的溫度傳感器聯(lián)用，另一種就是利用增敏材料對傳感器進行封裝，使傳感器只對其中一個參量敏感，從而削弱另一參量的影響。本實驗采用光纖光柵與獨立高精度溫度傳感器聯(lián)用，對溫度進行補償，從而將溫度和應變對光纖光柵反射波長的影響分離。

光纖光柵傳感本質上是通過光纖波導條件的改變，使得光纖光柵反射光中心波長產生變化進行調制的。當入射寬帶光光進入FBG，經過Bragg光柵后，波長滿足Bragg方程的光波會被耦合到反向傳輸?shù)哪Ｊ?，形成反射波。反射波的中心波長λB和光纖光柵折射率neff及光柵周期Λ的關系表達式為：

當應變恒定，僅改變溫度時，由于熱膨脹效應和熱光效應分別會改變光柵周期和光纖光柵折射率，從而使得反射光的中心波長發(fā)生改變，溫度發(fā)生變化時，因熱膨脹效應引起的光柵周期Λ的改變：

式中：α為光纖的熱膨脹系數(shù)。溫度發(fā)生變化時，熱光效應引起的光柵有效折射率neff的變化為：

式中：ξ為光纖的熱光系數(shù)。

對式（1）求導可得

將式（2）、式（3）代入可求得

當溫度變化在一定范圍內，一般認為光纖光柵的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)為常量。由此可知，在一定溫度范圍內，光纖光柵反射光中心波長與溫度變化呈線性關系。

溫度場恒定時，應變引起的光纖光柵周期的變化：

另外，彈光效應引起的光纖光柵有效折射率的變化：

式中：p11和p12為光纖光柵應變張量的分量，v為泊松比，ε為施加在光纖光柵上的應變。將上式代入式（4）可知，應力導致光纖光柵的波長變化：

定義光纖光柵的有效彈光系數(shù)pe：

則變化波長：

σ為軸向應力，E為光纖光柵的彈性模量。對于熔融石英光纖光柵，線性熱膨脹系數(shù)α=5.5×10-7，熱光系數(shù)所以溫度靈敏度系數(shù)為KT=0.755×10-5/℃，實際測量中，二者共同導致光纖光柵反射中心波長發(fā)生變化，其改變量為：

在實際測量中，通常先測量二者共同導致的光纖光柵中心波長的變化，然后測量溫度單獨引起的光纖光柵中心波長的漂移，通過補償進而得到施加在光纖光柵上的應變引起的中心波長的變化。

2.2 混沌激光互相關壓力定點測量原理混沌激光信號有非周期、寬頻譜、類噪聲等特性，做互相關時，由于其頻譜寬，相關曲線呈現(xiàn)更加尖銳的δ函數(shù)線性形狀，具有良好的相關特性。利用光纖光柵反射信號與參考信號做互相關，通過延遲時間得到主相關峰偏離原點的位置確定對應傳感器的位置，從而實現(xiàn)對靜冰壓力定點測量。

圖1 互相關定點測量原理

利用互相關對靜冰壓力實現(xiàn)定點測量原理如圖1。混沌源發(fā)出的寬帶光源經過可調諧濾波器后產生窄帶光，再經過耦合器將光源分成兩部分，一部分作為參考光，參考光直接進入光電探測器；另一部分經過檢測光纖光柵產生反射，反射光進入光電探測器與參考信號同時被示波器采集。

設參考信號為x（t），測量信號為y(t +τ)，其中τ為測量信號經過光纖光柵反射后的測量信號相對參考信號的延遲時間?；ハ嚓P函數(shù)：

其中?為對兩路采集信號做相關運算。由式（12）可知，測量信號與參考信號有δ函數(shù)線性。分光裝置將光源發(fā)出的光分為兩部分，測量信號經過光纖傳輸進入測量光柵經過反射最終進入數(shù)據采集裝置，參考信號直接進入數(shù)據采集裝置。通過互相關的峰值可以得到對應的延遲時間τ，時間延遲是光通過測量光柵往返后相對參考信號經過的光程差產生的。經過下式計算可以得到測試點距參考點的距離：

式中：c為光速；n為傳輸光纖相對于空氣的折射率。

3 實驗室靜冰壓力模擬實驗

3.1 實驗室靜冰壓力模擬實驗本實驗包括混沌激光產生，光纖光柵傳感測量以及互相關數(shù)據處理3個部分。

圖2 實驗室靜冰壓力測量系統(tǒng)

如圖2所示的環(huán)形腔為混沌激光產生裝置。半導體激光器（LD）發(fā)出980 nm的激光，通過耦合器（WDM）耦合到摻鉺光纖（EDF）進行放激光大，經過3 km的單模光纖（SMF）進行傳輸，可調諧光纖光柵將混沌光源的波長控制在1 540.26到1 571.86 nm之間。隔離器限制了光的單向傳輸。從環(huán)形腔出來的窄帶混沌激光經過耦合器輸出10%的光進行檢測，90%的光信號在環(huán)形腔里循環(huán)傳輸。輸出的檢測信號經過第二個耦合器將10%的光作為參考信號，90%的光進入檢測光纖光柵，反射光經過環(huán)形器輸出。兩路光經過光電轉換進入示波器進行采集。

壓力測量過程中，將光纖光柵和高精度溫度傳感器探頭一起放入盛水玻璃容器，對整個容器降溫，使其結冰。經過長時間凍結后取出容器，對裝置進行一定的隔熱處理，在室溫條件下，使其以極其緩慢的速度升溫，實時測量冰內部溫度升高過程中中心波長的變化，從而實現(xiàn)了消融過程中靜冰壓力的測量。

調節(jié)可調諧光纖光柵，當可調諧光纖光柵與被測光纖光柵中心波長匹配時，互相關相關系數(shù)大，產生尖銳的相關峰，當波長與測試光纖光柵產生微小的漂移，相關系數(shù)迅速減小，相關峰淹沒在基地噪聲中，如圖3所示。在室溫下，不對測試光纖光柵施加應力，調節(jié)可調諧光纖光柵，當波長為1 549.96 nm時，相關系數(shù)為0.679，調諧光柵發(fā)生漂移，相關峰即消失。相關峰與原點的距離即為測試點相對參考點的位置，利用相關測距測得測試光纖光柵的位置為距參考點563.8 cm處，與實際測量光纖光柵位置相符。通過相關峰確定測量點的幾何位置這一特性，對于進一步實現(xiàn)多點靜冰壓力的定點測量是非常重要的。

圖3 波長匹配與不匹配對相關系數(shù)的影響

實驗中，溫度變化為-10℃～-5℃，測量光纖光柵的受溫度和應力變化共同作用下，在冰內部溫度升高時，實測得中心波長變化如表1。

3.2 溫度補償實驗在壓力測量試驗中，若是采用兩個光纖光柵在等溫度條件下，對其中一個光纖光柵施加應變進行對比試驗來實現(xiàn)溫度補償，在理論上可行，但在試驗中難以實現(xiàn)。本實驗用單個光柵利用光譜解調法進行溫度實驗，得到相應溫度下的反射中心波長。

表1 不同時刻光柵中心波長及變化

圖4 溫度補償實驗裝置

如圖4，將光纖光柵懸空置于箱內，測量中采用PT100高精度數(shù)顯溫度計進行溫度精確測量，用高精度光譜儀對光纖光柵反射光中心波長進行解調。實驗中，將被測光柵和高精度溫度計探頭一并放置于低溫保溫箱，分別記錄不同溫度點對應光纖光柵反射波的中心波長，中心波長隨溫度變化曲線如圖5，得到的擬合直線為

經過溫度補償后，靜冰壓力作用下光纖光柵中心波長發(fā)生的漂移量為Δλ2。代入式（9）—式（10）可得實驗記錄點靜冰壓力數(shù)值，見表2。

圖5 溫度與波長的關系曲線

表2 補償后的光柵中心波長及變化

4 結論

本文設計了基于光纖光柵的靜冰壓力傳感系統(tǒng)，通過實驗室進行了單點冰壓力以及溫度補償實驗，對溫度及應變引起的中心波長漂移進行了理論和實驗驗證。在溫度實驗中，光纖光柵的中心波長和峰值波長呈線性變化，較好地對系統(tǒng)進行了補償；混沌互相關定位測量結果與實際光纖光柵位置相符，證明了通過相關峰確定測量點的幾何位置是可行的，這對于進一步實現(xiàn)多點靜冰壓力的定點測量是非常重要的。實驗表明，通過光纖光柵進行更進一步的封裝，同時對系統(tǒng)進行優(yōu)化，該系統(tǒng)即能夠實際應用于靜冰壓力定點準確測量。

［1］Mayne D C，Brown T G.Rubble pile observations［C］//Proc.of the 10th International Offshore and Polar Engineering Conference.Seattle，USA.2002，1：596-599.

［2］Shi Qingzeng，Song An，Huang Yan.An experimental Study of several issues regarding the ice force on conical structures［J］.China Ocean Engineering，2002，16（4）：561-568.

［3］Wang S.A dynamic model for breaking pattern of level ice by conical structures［J］.Mechanical Engineering Series，2001，156.

［4］黃焱，史慶增，宋安.冰溫度膨脹力的有限元分析［J］.水利學報，2005（3）：314-320.

［5］Xu M G，Geiger H，Dakin J P.Fiber grating pressure sensor with enhanced sensitivity using a glass-bubble housing［J］.Electronics Letters，1996，32（2）：128-129.

［6］Ahmad H，et al.High sensitivity fiber Bragg grating pressure sensor using thin metal diaphragm［J］.DEEE Sensors Journal，9（12）：1654-1659.

［7］Urban F，Jaroslav Kadlec，Radek Vlach.Design of a pressure sensor based on optical fiber Bragg grating lateral deformation［J］.Sensors，2010，10：11212-11225.

［8］Bremer K，et al.Fiber optic pressure sensor system for high temperature exhaust gas flows［C］//21stInternational Conference on Optical Fiber Sensors，Ireland，2011.

［9］Bremer K，et al.Feedback stabilized interrogation technique for EFPI/FBG hybrid fiber-optic pressure and temperature sensors［J］.IEEE Sensors Journal，2012，12（1）：133-138.

［10］喬學光，陳懿，賈振安.基于雙光纖光柵溫度壓力同時區(qū)分測量的研究［J］.光電子.激光，2010（1）：12-14.

［11］劉云啟，郭轉運，劉志國，等.光纖光柵的壓力傳感特性研究［J］.光子學報，1999（5）：60-62.

［12］WANG An-bang，WANG Yun-cai.Chaos correlation optical time domain reflectometry［J］.Science China：Information Sciences，2010，53（2）：398-404.

［13］WANG Y C，WANG B J，WANG A B.Chaotic correlation optical time domain reflect meter utilizing laser diode［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2008，20（19）：1636-1638.

［14］王云才，馬建議，韓曉紅，等.混沌激光相關法測距系統(tǒng)的信號采集與處理［J］.應用光學，2011（3）：568-573.

［15］王斐斐，張麗，楊玲珍，等.基于混沌光纖激光的準分布式布拉格傳感網絡［J］.光學學報，2014（8）：96-100.

［16］張敬花，喬學光，馮忠耀，等.基于彎曲伸張結構的光纖光柵傳感研究［J］.物理學報，2012（5）：242-248.

［17］王宏亮，宋娟，馮德全，等.應用于特殊環(huán)境的光纖光柵溫度壓力傳感器［J］.光學精密工程，2011（3）：545-551.

［18］楊秀峰，張春雨，童崢嶸，等.一種新型光纖光柵溫度傳感特性的實驗研究［J］.中國激光，2011（4）：147-150.

［19］孫偉民，姜福強，劉志海，等.利用摻鉺光纖光柵實現(xiàn)應變測試中的溫度補償［J］.哈爾濱工程大學學報，2007，6：719-722.

Static ice pressure sensing based on fiber Bragg grating

YE Qiuhong1，QIN Jianmin1，2，ZHANG Li1，ZHANG Jun1，DENG Xiao1
（1.Physics and Optoelectronic Engineering College，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

Aiming at the existing problems of electric sensors in measuring the static pressure in the alpine region，a static ice pressure sensing system based on the fiber Bragg grating sensor is proposed.Accurate online measurement of the fixed-point static ice pressure can be realized.The Bragg wavelengths of the fiber Bragg grating sensor in the ice are measured under different temperatures and strains.Through temperature compensation to eliminate the effect of temperature，strain response of fiber Bragg grating wavelength was obtained.Meanwhile，based on the good cross-correlation of chaotic light，the correlation peaks can locate the position of the sensor.Within-10～-5℃，static ice pressure under laboratory conditions was measured.Temperature compensation was made，and the fitting linearity is 0.9956.So the cross-sensitivity can be eliminated effectively.The requirements of practical engineering applications to measure the static ice pressure can be satisfied.

fiber Bragg grating；static ice pressure；temperature compensation；cross-correlation；chaotic light

TV875

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.06.006

1672-3031（2015）06-0435-07

（責任編輯：李福田）

2015-05-26

國家自然科學基金項目（51279122，51205273）；國家自然科學基金中俄國際合作交流項目（51511130042）；水利部公益性行業(yè)專項經費項目（1261530110110）；山西省青年科技研究基金項目（2015021097）

葉秋紅（1990-），女，湖北廣水人，碩士生，主要從事基于光纖布拉格光柵冰壓力傳感方面的研究。E-mail：yeqiuhong725@163.com

秦建敏（1951-），男，山西靜樂人，博士，教授，主要從事冰情檢測方面的研究。E-mail：qinjianmin@tyut.edu.cn