基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠性計(jì)算方法

李陽珍

(西南民族大學(xué)管理學(xué)院，四川 成都 610041)

基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠性計(jì)算方法

李陽珍

(西南民族大學(xué)管理學(xué)院，四川 成都 610041)

物流服務(wù)可靠性是物流服務(wù)質(zhì)量的核心組成要素，是物流管理中的一個(gè)重要問題.本文在分析物流服務(wù)供應(yīng)鏈的物流能力以及其二級(jí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用隨機(jī)Petri網(wǎng)理論對(duì)物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠性問題進(jìn)行建模分析，計(jì)算得到物流服務(wù)供應(yīng)鏈的可靠性指標(biāo)表達(dá)式(穩(wěn)態(tài)可用度與可靠度)，并將物流服務(wù)供應(yīng)鏈的串聯(lián)與并串聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析，得到的結(jié)論是:當(dāng)物流服務(wù)分包商提供的物流服務(wù)存在競(jìng)爭時(shí)，物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠度和穩(wěn)態(tài)可用度指標(biāo)更優(yōu)，該研究成果將為物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠性管理提供決策支持.

物流工程;可靠性;隨機(jī)Petri網(wǎng);物流服務(wù)供應(yīng)鏈;穩(wěn)態(tài)可用度

物流服務(wù)供應(yīng)鏈(Logistics Service Supply Chain，LSSC)是供應(yīng)鏈的一個(gè)分支，能提供集成化的一體化的物流服務(wù)給物流顧客［1］，物流服務(wù)質(zhì)量的高低就成為物流服務(wù)供應(yīng)鏈?zhǔn)袌?chǎng)制勝的法寶.而物流服務(wù)質(zhì)量可以從三個(gè)方面來衡量:可得性、作業(yè)表現(xiàn)(包括速度、一致性、靈活性和故障與恢復(fù)四個(gè)方面)和服務(wù)可靠性［2］，而可靠性是物流服務(wù)質(zhì)量的核心組成要素，并直接影響物流服務(wù)供應(yīng)鏈的核心服務(wù)利益［3］，因此LSSC可靠性是目前物流服務(wù)質(zhì)量管理中的研究熱點(diǎn).

LSSC可靠性體現(xiàn)的是物流服務(wù)功能的可靠性［4］，對(duì)物流服務(wù)供應(yīng)鏈進(jìn)行可靠性分析是通過分析系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)缺陷，確定提高物流服務(wù)可靠性的途徑，將物流服務(wù)的可靠性提高到滿意程度的一種方法.當(dāng)前對(duì)系統(tǒng)可靠性的分析模型主要有可靠性框圖、故障樹、事件樹、隨機(jī)過程、Petri網(wǎng)及其擴(kuò)展模型等.Petri網(wǎng)能較好地考慮系統(tǒng)的時(shí)間特性和動(dòng)態(tài)行為，是復(fù)雜系統(tǒng)可靠性建模與分析的有力工具［5］.

Petri網(wǎng)是由Carl A.Petri博士提出的理論，較早運(yùn)用于失效分析［6］、可靠性評(píng)估［7］.近年來，Petri網(wǎng)廣泛地應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析［8］，如文獻(xiàn)［9］運(yùn)用隨機(jī)Petri網(wǎng)對(duì)一類由不同機(jī)器和不同維修人員所組成的可修復(fù)系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，求出系統(tǒng)可靠性;文獻(xiàn)［10］提出了一種隨機(jī)著色Petri網(wǎng)來對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)可靠性問題進(jìn)行建模分析;文獻(xiàn)［11］提出了一種可用于城市軌道交通系統(tǒng)可靠性分析的Petri網(wǎng)模型，該模型將城市軌道交通系統(tǒng)分為多個(gè)對(duì)象類，并構(gòu)建了系統(tǒng)可靠性分析模型;文獻(xiàn)［12］運(yùn)用Petri網(wǎng)對(duì)離散事件系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)可靠性分析，為了避免可達(dá)圖的狀態(tài)空間爆炸問題，將Petri網(wǎng)可達(dá)性轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性邏輯順序事件的可證性，并對(duì)該方法的步驟、算例進(jìn)行了分析.

隨機(jī)Petri網(wǎng)模型是系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)的有力工具［13］，本文將運(yùn)用隨機(jī) Petri網(wǎng)(Stochastic Petri Nets，SPN)相關(guān)理論來分析物流服務(wù)供應(yīng)鏈的可靠性，為物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠性設(shè)計(jì)與可靠性管理提供必要信息.

1 LSSC可靠性框圖

1.1 LSSC可靠性框圖

由文獻(xiàn)［14］可知物流服務(wù)供應(yīng)鏈可靠性是物流服務(wù)供應(yīng)鏈在規(guī)定時(shí)間和條件下完成物流需求任務(wù)的能力，其概率為可靠度.由于物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)需要集成功能性物流企業(yè)提供的物流服務(wù)才能提供一體化的綜合物流，因此物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)存在一定的層次結(jié)構(gòu)，具體見文獻(xiàn)［15］，本文僅考慮二層結(jié)構(gòu)(見圖1)、功能型物流企業(yè)數(shù)量為2(見圖2)的物流服務(wù)供應(yīng)鏈.

1.2 LSSC可靠性框圖

物流服務(wù)有多種類型，如其中的運(yùn)輸服務(wù)、倉儲(chǔ)服務(wù)、裝卸搬運(yùn)服務(wù)等.若圖2中的功能型企業(yè)提供的物流服務(wù)相同，企業(yè)之間存在著業(yè)務(wù)競(jìng)爭關(guān)系，將圖2的物流服務(wù)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的可靠性框圖，如圖3所示.

圖1 LSSC二層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Two-echelon structure of LSSC

圖2 有3個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)的LSSC二級(jí)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Two-echelon structure of LSSC which contains 3 node-companies

圖3 LSSC并串聯(lián)結(jié)構(gòu)Fig.3 Parallel-series connection of LSSC

若圖2中的功能型企業(yè)提供的物流服務(wù)不相同，企業(yè)之間不存在業(yè)務(wù)競(jìng)爭關(guān)系，而只是物流業(yè)務(wù)的順序銜接關(guān)系，將圖2的物流服務(wù)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的可靠性框圖，如圖4所示.

圖4 LSSC串聯(lián)結(jié)構(gòu)Fig.4 Series connection of LSSC

這兩種結(jié)構(gòu)為LSSC的基本結(jié)構(gòu)，任何復(fù)雜結(jié)構(gòu)的LSSC系統(tǒng)都可以分解成這兩種結(jié)構(gòu).

2 基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的LSSC可靠性計(jì)算方法

LSSC系統(tǒng)提供的物流服務(wù)發(fā)生故障的概率為失效率，系統(tǒng)調(diào)集資源進(jìn)行物流服務(wù)的維修或補(bǔ)救，用修復(fù)率指標(biāo)來表示物流服務(wù)維修的難易程度.假設(shè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)發(fā)生服務(wù)故障的失效率λi(i=1，2，3 )、修復(fù)率 μi(i=1，2，3 )服從指數(shù)分布.由于服務(wù)故障發(fā)生在不同的物流企業(yè)，不存在維修資源沖突的現(xiàn)象.可靠度、可用度是系統(tǒng)的重要可靠性指標(biāo)，可靠度是度量LSSC系統(tǒng)在某一穩(wěn)定時(shí)間內(nèi)發(fā)生服務(wù)故障的難易程度，可用度是反映LSSC可修復(fù)利用率的一種概率指標(biāo).因此，在實(shí)際管理中，人們更關(guān)心是可用度的穩(wěn)態(tài)情況即穩(wěn)態(tài)可用度.下面將對(duì)LSSC系統(tǒng)的可靠度與穩(wěn)態(tài)可用度指標(biāo)進(jìn)行分析.

2.1 系統(tǒng)串聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性分析

當(dāng)物流服務(wù)供應(yīng)商提供的物流能力不相同時(shí)，其LSSC可靠性框圖為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，與該結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的SPN模型如圖5所示.

圖5 串聯(lián)LSSC可靠性的SPN模型Fig.5 LSSC reliability model when connection is series based on stochastic Petri nets

庫所p0表示系統(tǒng)提供的物流服務(wù)是正常的，其令牌標(biāo)識(shí)表示系統(tǒng)在開始時(shí)刻是正常的狀態(tài);庫所pi(i=1，2，3)表示處于第i個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)引起的物流服務(wù)失效狀態(tài)，該SPN模型較好地反映了串聯(lián)結(jié)構(gòu)LSSC系統(tǒng)物流服務(wù)可靠性的情況.

通過分析圖5的令牌轉(zhuǎn)移即各變遷觸發(fā)情況，得到LSSC系統(tǒng)的Markov鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，如圖6所示.

圖6 串聯(lián)結(jié)構(gòu)LSSC的Markov鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.6 Transition chain of Series connection of LSSC based on Markov process

系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

設(shè)∏0為系統(tǒng)處于正常工作時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率，∏i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)物流服務(wù)失效引起的維修狀態(tài)概率.由Markov理論可知:

由式(1)可以求出串聯(lián)結(jié)構(gòu)時(shí)LSSC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度為:

當(dāng)系統(tǒng)從庫所p0轉(zhuǎn)移到其他庫所時(shí)，即系統(tǒng)由正常工作狀態(tài)進(jìn)入到故障狀態(tài)，因此，庫所pi(i=1，2，3)為可靠度問題的終止?fàn)顟B(tài)，系統(tǒng)計(jì)算可靠度的SPN網(wǎng)模型如圖7所示.

圖7 由串聯(lián)LSSC計(jì)算可靠度的SPN模型Fig.7 Stochastic Petri nets model when calculation reliability of series-connection of LSSC

由文獻(xiàn)［16］狀態(tài)合并的方法，可以求出LSSC系統(tǒng)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠度為:

2.2 系統(tǒng)并串聯(lián)結(jié)構(gòu)可靠性分析

圖8 并串聯(lián)LSSC可靠性的SPN模型Fig.8 LSSC reliability model when connection is parallel-series based on stochastic Petri nets

當(dāng)物流服務(wù)供應(yīng)商提供的物流能力相同時(shí)，其LSSC可靠性框圖為并串聯(lián)結(jié)構(gòu)，與LSSC串并聯(lián)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的SPN模型如圖8所示.庫所p0表示系統(tǒng)提供的物流服務(wù)是正常的，其令牌標(biāo)識(shí)表示系統(tǒng)在起始時(shí)刻是正常的狀態(tài);庫所pi(i=1，2，5)表示有1個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)引起的物流服務(wù)失效狀態(tài)，庫所pi(i=3，4，6，7)表示LSSC中有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)引起的物流服務(wù)失效狀態(tài)，該SPN模型較好地反映了并串聯(lián)結(jié)構(gòu)LSSC系統(tǒng)物流服務(wù)失效的情況.

系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣為:

同樣由式(1)可以求出系統(tǒng)在不同狀態(tài)時(shí)的穩(wěn)態(tài)概率，系統(tǒng)在狀態(tài)0，1，2是正常工作的，所以系統(tǒng)可用度如式(4):

當(dāng)系統(tǒng)從庫所p0轉(zhuǎn)移到p1、p2時(shí)，系統(tǒng)仍正常工作，若轉(zhuǎn)移到其他庫所時(shí)，即系統(tǒng)由正常工作狀態(tài)進(jìn)入到失效狀態(tài)，因此，位置 pi(i=3，4，5，6，7)為可靠度問題的終止?fàn)顟B(tài)，系統(tǒng)計(jì)算可靠度的SPN網(wǎng)模型如圖9所示.

圖9 由并串聯(lián)LSSC計(jì)算可靠度的SPN模型Fig.9 Stochastic Petri nets model when calculation reliability of parallel-series-connection of LSSC

同理，由文獻(xiàn)［15］的方法可求出LSSC系統(tǒng)并串聯(lián)結(jié)構(gòu)的可靠度.

3 算例分析

假定某LSSC中仍由三個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示.當(dāng)節(jié)點(diǎn)企業(yè)提供的物流服務(wù)相同時(shí)，該物流服務(wù)供應(yīng)鏈為并串聯(lián)結(jié)構(gòu)，如圖3所示，若節(jié)點(diǎn)企業(yè)提供的物流服務(wù)不同時(shí)，該物流服務(wù)供應(yīng)鏈為串聯(lián)結(jié)構(gòu).假定各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的失效率與修復(fù)率的數(shù)值為λ1=0.021，λ2=0.014，λ3=0.011，μ1=0.78，μ2=0.84，μ3=0.93.

3.1 穩(wěn)態(tài)可用度的計(jì)算與分析

由式(2)與(4)計(jì)算LSSC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度為:A串=0.939，A并串=0.979.可以看出，各節(jié)點(diǎn)企業(yè)故障率和修復(fù)率相同的情況下，當(dāng)物流服務(wù)提供商的物流服務(wù)彼此之間存在競(jìng)爭時(shí)，整個(gè)LSSC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于非競(jìng)爭的情況.

若假設(shè)修復(fù)率不變，讓故障率改變，每次變化為0.005，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度的變化趨勢(shì)如圖10所示.

圖10 μi一定、λi變化的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度Fig.10 Steady state availability of LSSC when μi is stable，λiis changing

從圖10可以看出，LSSC系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度隨著物流服務(wù)故障率的提高而下降，但LSSC系統(tǒng)采用并串聯(lián)結(jié)構(gòu)，穩(wěn)態(tài)可用度下降要緩慢些，表明當(dāng)物流服務(wù)提供商的物流業(yè)務(wù)存在競(jìng)爭時(shí)，能快速修復(fù)出現(xiàn)的物流服務(wù)故障，LSSC系統(tǒng)提供給顧客的物流服務(wù)可用度以及穩(wěn)態(tài)可用度更優(yōu).

3.2 可靠度的計(jì)算與分析

由式(3)與(4)計(jì)算該LSSC的可靠度:R串()t=e－0.046t，R并串()t=e－0.044129t.運(yùn)用 Matlab 軟件繪畫LSSC可靠度曲線圖，如圖11所示.

圖11 不同結(jié)構(gòu)的LSSC可靠度曲線Fig.10 Reliability curve of LSSC in different connection

由圖11可以看出，物流服務(wù)集成商選擇相同的物流服務(wù)提供商，并且各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的物流服務(wù)可靠性都相同的情況下，當(dāng)物流服務(wù)提供商彼此業(yè)務(wù)之間存在競(jìng)爭時(shí)，LSSC系統(tǒng)在某一穩(wěn)定時(shí)間內(nèi)發(fā)生服務(wù)故障更困難，意味著提供給客戶的物流服務(wù)更穩(wěn)定，更可靠.同時(shí)也表明物流服務(wù)功能的結(jié)構(gòu)會(huì)影響到LSSC系統(tǒng)物流服務(wù)的可靠性.

4 結(jié)論

本文對(duì)LSSC的物流能力進(jìn)行了分析，建立了LSSC的二級(jí)結(jié)構(gòu)以及可靠性框圖，運(yùn)用隨機(jī)Petri網(wǎng)理論分析了物流服務(wù)供應(yīng)鏈的物流服務(wù)故障以及系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，分析了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度以及可靠性指標(biāo)，通過數(shù)值計(jì)算，得到的結(jié)論是當(dāng)物流服務(wù)提供商的業(yè)務(wù)存在競(jìng)爭時(shí)，整個(gè)LSSC提供給客戶的物流服務(wù)穩(wěn)態(tài)可用度以及可靠度更優(yōu).下一步的研究將針對(duì)LSSC的三級(jí)結(jié)構(gòu)及其多級(jí)結(jié)構(gòu)分析其可靠性特征量，為LSSC可靠性管理提高決策支持.

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Reliability of logistics service supply chain based on stochastic Petri nets

LI Yang-zhen
(School of Management，Southwest University for Nationalities，Chengdu 610041，P.R.C.)

Logistics service reliability is the core component of logistics service quality，which is an important issue in logistics management.Based on the analysis of logistics capability and its two-echelon structure of logistics service supply chain，the reliability problem of logistics service supply chain is modeled on the basis of using stochastic Petri nets theory，and the reliability index of the logistics service supply chain expressions(steady-state availability and reliability)are calculated，and then series and parallel-series structures of logistics service supply chain are compared and analyzed.The conclusion is that when there is competition between logistics services provided by subcontractors，there is better reliability index(reliability and steady state availability)in logistics service supply chain.The results of the study will provide decision support for logistics service supply chain reliability management.

logistics engineering;reliability;stochastic Petri net;logistics service supply chain;steady state availability

F274

A

2095-4271(2015)06-0778-06

10.11920/xnmdzk.2015.06.023

2015-10-09

李陽珍(1978－)，女，四川自貢人，副教授，博士，主要研究方向?yàn)槲锪鞴芾?E-mail:zhenly629@163.com

四川省教育廳人文社科重點(diǎn)項(xiàng)目(15SA0206);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(13SQN04)

(責(zé)任編輯:羅敏，付強(qiáng)，李建忠，張陽;英文編輯:周序林)