基于MATLAB的電力暫態(tài)穩(wěn)定性仿真研究

代傳波，汪華章，殷 明

(西南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，四川 成都 610041)

基于MATLAB的電力暫態(tài)穩(wěn)定性仿真研究

代傳波，汪華章，殷 明

(西南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，四川 成都 610041)

在電力系統(tǒng)受到干擾或故障后，如何迅速判定故障類(lèi)型與故障點(diǎn)位置，以有效控制與維護(hù)其的暫態(tài)穩(wěn)定性，這無(wú)疑對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行提出了更高的挑戰(zhàn).基于MATLAB/SIMULINK研究單機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響因素及其變化情況，再運(yùn)用小波變換模極大值法提取暫態(tài)信號(hào)故障點(diǎn)行波及其特征，以快速判斷出故障特征信息.通過(guò)計(jì)算分析，進(jìn)而精確定位出故障點(diǎn)位置.結(jié)果表明，在暫態(tài)運(yùn)行過(guò)程中，利用該模型能較為精確的了解電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有著較強(qiáng)的指導(dǎo)性作用.

暫態(tài)穩(wěn)定;單機(jī)系統(tǒng);MATLAB;小波變換;模極大值

暫態(tài)穩(wěn)定指在一定運(yùn)行狀態(tài)下，電力系統(tǒng)受到內(nèi)外部引起的大干擾或故障后，在暫態(tài)運(yùn)行過(guò)程中快速進(jìn)入新的或恢復(fù)到原有的暫態(tài)［1］.隨著電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行方式日趨復(fù)雜，電力系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)的負(fù)荷突然變化、切入或投入主要原件或發(fā)生短路故障，都會(huì)使系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)問(wèn)題.辨識(shí)影響電力系統(tǒng)暫態(tài)運(yùn)行的因素，是維護(hù)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與控制的關(guān)鍵指標(biāo)之一［2］.

利用暫穩(wěn)分析是解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵，并也出現(xiàn)了眾多研究方法［3］.早前主要采取故障工頻電流［4］來(lái)辨識(shí)暫態(tài)故障，但是隨著故障類(lèi)型逐漸增多、接地方式不斷改變等因素的影響［5-6］，導(dǎo)致眾多故障參量出現(xiàn)不顯著、不穩(wěn)定等問(wèn)題，所以在實(shí)際情況下，這種方法并不適用.此后，借助故障電流中的諧波或者有功等分量對(duì)故障線路進(jìn)行辨識(shí)的方法［7］，及采用消弧線圈來(lái)變化故障電流線路［7-8］，都能較好的消除故障參量不穩(wěn)定的問(wèn)題，但對(duì)消除不顯著等問(wèn)題效果不明顯.利用故障測(cè)度［9-10］來(lái)確定故障線路的方法，但不能獲取到暫態(tài)分量間的關(guān)系，靈敏度也較低.

本文基于SIMULINK探究電力系統(tǒng)中影響暫態(tài)穩(wěn)定性的因素，結(jié)合小波變換的時(shí)域特點(diǎn)，把不同頻率的信號(hào)有效分解，對(duì)處理、保存或者重構(gòu)原始信號(hào)有著極大的作用［11-12］，再借助其模極大值理論，對(duì)故障線路電流信號(hào)中在任一頻段加入響應(yīng)信號(hào)的特征向量予以提取，并提出頻帶數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)故障定位，并對(duì)故障特征信息進(jìn)行辨識(shí)［13-14］，有效地快速解決故障提供了保證.由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，利用該方法可快速、直觀以及精確地辨識(shí)出電力系統(tǒng)暫態(tài)運(yùn)行中的動(dòng)態(tài)特性，為研究系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定提供了必要的依據(jù).

1 電力系統(tǒng)基本數(shù)學(xué)模型

Matlab仿真軟件在程序設(shè)計(jì)、編程、圖像及信號(hào)處理方面均呈現(xiàn)出較強(qiáng)的優(yōu)越性，以精確有效的建立數(shù)學(xué)模型及模擬仿真奠定了基礎(chǔ).此外，Simulink是一種具有較強(qiáng)的圖形輸入與運(yùn)算環(huán)境能力，包含了電力電子、電路以及電力系統(tǒng)等多種電工理論基礎(chǔ)的仿真軟件，在其可視化窗口中搭建出模擬仿真結(jié)構(gòu)模型，以對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行直接地仿真分析.

暫態(tài)穩(wěn)定主要研究系統(tǒng)在受到較大干擾或故障后的動(dòng)態(tài)特性［15］.為研究電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定，并進(jìn)行有優(yōu)良控制規(guī)律和參數(shù)的勵(lì)磁控制系統(tǒng)的控制，本文基于單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行仿真研究，如圖1所示.

圖1 單機(jī)—無(wú)窮大的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural view of machine infinite

1.1 同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文基于時(shí)域法進(jìn)行搭建電力系統(tǒng)的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型，發(fā)電機(jī)選取計(jì)及勵(lì)磁系統(tǒng)的三階數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型.在電力系統(tǒng)中，據(jù)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)選取以下微分函數(shù)進(jìn)行表示:

1.2 勵(lì)磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性主要取決于發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的性能優(yōu)劣程度.在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁系統(tǒng)能有效控制電機(jī)的勵(lì)磁輸出，以達(dá)到降低電壓波動(dòng)、均衡分配無(wú)功功率的目的;在系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，其可調(diào)節(jié)電機(jī)的勵(lì)磁電流，以增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，維護(hù)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行.其中，自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖2示.從勵(lì)磁系統(tǒng)半可控全波整流電路分析，導(dǎo)通角α決定了輸出勵(lì)磁電壓Vf的大小，可得:

圖2 自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)Fig.2 Since the shunt Excitation System

利用勵(lì)磁控制器對(duì)導(dǎo)通角α的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)而改變輸出電壓的大小，使勵(lì)磁電壓及其電流均發(fā)生一定的改變，最終完成對(duì)端電壓的調(diào)節(jié).因此，把電機(jī)斷電壓的輸出信號(hào)作為晶閘管的輸入信號(hào)，可通過(guò)(4)計(jì)算勵(lì)磁電壓:

2 仿真設(shè)計(jì)與分析

圖3 單機(jī)—無(wú)窮大系統(tǒng)的Simulink仿真圖Fig.3 Simulink simulation FIG of single machine infinite system

從圖3中分析，本文主要選取p.u標(biāo)準(zhǔn)同步發(fā)電機(jī)模塊以作為發(fā)電機(jī)，以“Three-Phrase transformer(Two Winding)”模塊作為變壓器，以三相π形等值線路模塊作為系統(tǒng)的輸電線路.在電力系統(tǒng)正常工作時(shí)，可通過(guò)變壓器、雙回路輸電線路等構(gòu)件，發(fā)電機(jī)向無(wú)窮大系統(tǒng)進(jìn)行供電.其中，發(fā)電機(jī)參數(shù):

變壓器參數(shù):

無(wú)窮大系統(tǒng)參數(shù):

3 暫態(tài)故障仿真結(jié)果分析

在電力系統(tǒng)中，引起電網(wǎng)大擾動(dòng)的原因有多種，其中短路故障的大擾動(dòng)尤其嚴(yán)重，容易破壞系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定.若線路發(fā)生短路，則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)運(yùn)行，因此，在發(fā)生線路故障時(shí)，需及時(shí)定位故障點(diǎn)，尋找故障原因及掌握故障特征信息.

3.1 有無(wú)穩(wěn)定器(PSS)的影響

圖4 在相同阻尼下有無(wú)PSS的功角曲線Fig.4 Under the same damping Angle curve of PSS

由圖4可知，當(dāng)在t=10s，發(fā)生三相接地故障時(shí)，在有PSS情況下，系統(tǒng)發(fā)生振蕩的振幅要比沒(méi)有PSS情況下要更小，在第一個(gè)振幅下尤為明顯，并且在較短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)就恢復(fù)正常.可見(jiàn)在快速勵(lì)磁系統(tǒng)中，在PSS的作用下，系統(tǒng)能快速抑制振蕩的產(chǎn)生，降低聯(lián)絡(luò)線功率的變化幅度，以快速衰減功率振幅，從而使電機(jī)功角振幅減小，系統(tǒng)得以穩(wěn)定運(yùn)行.

3.2 不同阻尼的影響

圖5 不同阻尼作用下的功角曲線Fig.5 Different damping effect of power angle curve

由圖5分析可得，當(dāng)在D=0.5，t=0.1s條件下，發(fā)電機(jī)功角發(fā)生劇烈振蕩，振幅隨之變大，系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)運(yùn)行;在D=50，t=0.1s時(shí)，系統(tǒng)仍然是穩(wěn)定的.這是由于系統(tǒng)發(fā)生故障后，因電磁功率、機(jī)械功率二者間失衡，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度也隨之產(chǎn)生改變，促使在第一擺就已發(fā)生顯著的振幅，繼而振幅變大，使得角速度變大，又由于阻尼的足夠大，D·Δω值變大，根據(jù)公式以下公式得:

由式(5)與圖5分析可得，電機(jī)阻尼越大，系統(tǒng)則處于減速狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)越能穩(wěn)定運(yùn)行.

3.3 不同故障類(lèi)型的影響

圖6 不同故障類(lèi)型情況下的功角曲線Fig.6 Different fault types of power angle curve

據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性，可得以下函數(shù):

式(6)中:ω0—表示為發(fā)電機(jī)額定角速度;δ—表示為發(fā)電機(jī)功角;ω*—表示為發(fā)電機(jī)角速度標(biāo)幺值;M—表示為慣性時(shí)間常數(shù);PT*—表示為原動(dòng)機(jī)功率標(biāo)幺值;PE*—表示為電磁功率標(biāo)幺值.

由式(6)可得，線路故障時(shí)，若PE*越小，則通過(guò)ΔP=PT*－PE*得出ΔP值越大，轉(zhuǎn)子速度也隨之變大，造成電機(jī)功角也變大，系統(tǒng)也越不穩(wěn)定.從圖6分析可得:三相接地故障導(dǎo)致系統(tǒng)功角振蕩振幅較大，系統(tǒng)最易失穩(wěn);而發(fā)生單相接地故障時(shí)致使發(fā)電機(jī)的功角振蕩振幅最小，可得對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)運(yùn)行的影響最小.

從上文仿真結(jié)果分析可得，辨識(shí)PSS、故障類(lèi)型以及阻尼等影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的因素是非常重要的，在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，通過(guò)了解故障特征信息，對(duì)及時(shí)消除故障，維護(hù)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定發(fā)揮了重要作用.

4 暫態(tài)仿真故障特征分析

利用短時(shí)傅里葉變換、S變換等方法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的特征進(jìn)行測(cè)量與辨識(shí)［16-18］，均有一定的效果，但其有計(jì)算較為復(fù)雜、信息量大以及特征量維數(shù)較高等不利因素.而小波變換具有運(yùn)算率快、采樣率高的優(yōu)勢(shì)，其是一種可進(jìn)行時(shí)頻變換的分析方法［19］.基于其基頻帶、諧波頻帶和高頻帶等三類(lèi)特征量，利用伸縮、平移等運(yùn)算模式，有效對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)空定位，以多層次、多角度等研究故障特征信息，尤其在單相接地故障中，其暫態(tài)電壓與電流信號(hào)中富含眾多類(lèi)型的特征參量，而且持續(xù)時(shí)間非常短，在處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，兩者信號(hào)卻最小，因此，利用小波變換能精確地對(duì)暫態(tài)突變及微弱等信號(hào)進(jìn)行分解與研究，精準(zhǔn)地獲取到故障特征信息.

由小波變換的模極大值理論［20］可得，若發(fā)生故障或者噪聲均會(huì)使信號(hào)出現(xiàn)奇異點(diǎn)，利用其模極大值點(diǎn)可相對(duì)應(yīng)地收集出信號(hào)的奇異點(diǎn).因尺度因素不斷地增多，噪聲的模極大值會(huì)不斷地隨之減弱，因此，在進(jìn)行系數(shù)分解之后，不考慮噪聲產(chǎn)生的影響，在理想狀態(tài)中計(jì)算分析暫態(tài)短路信號(hào)的特征信息.基于Matlab通過(guò)小波變換技術(shù)對(duì)故障仿真結(jié)果的故障點(diǎn)進(jìn)行定位與對(duì)特征信息予以提取.

當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，運(yùn)用db3，尺度3對(duì)機(jī)端電壓進(jìn)行分解，分解后各尺度上小波系數(shù)波形如下表示:

圖7 端電壓的系數(shù)分解Fig.7 Coefficient decomposition of terminal voltage

從圖7中可知:s—表示故障電壓信號(hào);a3—表示電壓信號(hào)經(jīng)變換后的低頻系數(shù);d1—d3—表示電壓信號(hào)經(jīng)變換后的三層高頻系數(shù).其中，d1、d2—表示為模極大值，研究?jī)烧叩母哳l部分，可觀察出兩者信號(hào)顯著的不連續(xù)點(diǎn)，體現(xiàn)出了明顯的奇異特征.

利用安裝在線路端部的電流互感器，以收集故障點(diǎn)發(fā)出的行波信號(hào)，對(duì)入射與反射的脈沖往返時(shí)間偏差進(jìn)行分析與計(jì)算，以及在線路中，檢測(cè)出脈沖信號(hào)的傳播速度，可得以下函數(shù)［21］:

其中:L—表示為檢測(cè)點(diǎn)到故障點(diǎn)的間隔;v—表示為行波的傳播速度;Δt—表示入射與反射脈沖往返的時(shí)間偏差.

本文主要研究在800m三相輸電線路中，將故障點(diǎn)設(shè)定在400m處，并分別分析與計(jì)算在單相接地故障、單相開(kāi)路故障以及兩相接地故障等三種故障類(lèi)型下的故障位置，利用模極大值法對(duì)線路行波進(jìn)行測(cè)量距離，計(jì)算可得在1447點(diǎn)時(shí)，是行波的首個(gè)反射脈沖的起始點(diǎn);再由圖7分析可知，在系統(tǒng)故障運(yùn)行時(shí)，在500點(diǎn)的位置是發(fā)射脈沖的起始點(diǎn)，而利用模極大值法對(duì)該線路進(jìn)行計(jì)算，可得在972點(diǎn)是首個(gè)反射脈沖的起始點(diǎn).

可得t1=5us，t2=14.47us，t'2=9.72us則 Δt=9.47us，Δt'=4.72us.根據(jù)式(7)可得行波速度為:

在電力線路中，工程上規(guī)定行波的波速設(shè)定為106～207m/us，由式(8)計(jì)算可得，該波速滿足波速范圍.

在電力線路中，利用式(7)，計(jì)算單相接地故障的故障位置:

計(jì)算單相接地故障的故障位置:

計(jì)算單相接地故障的故障位置:

表1 電力線路故障點(diǎn)測(cè)距結(jié)果分析Table 1 Power Line Fault Locator Analysis

由表1分析可得，基于小波變換中的模極大值法對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行定位，以通過(guò)反射脈沖的上升沿來(lái)對(duì)脈沖起始點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，能較好地判定脈沖起始點(diǎn)的位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障點(diǎn)行波的提取，通過(guò)計(jì)算可得故障點(diǎn)的位置，其誤差在允許范圍之內(nèi).

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于Simulink、小波變換利用時(shí)域法對(duì)影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的因素以及對(duì)故障點(diǎn)定位進(jìn)行了研究分析.以比較在不同影響因素的作用下，分析電力系統(tǒng)暫態(tài)特性，得出:在PSS作用下能降低電力系統(tǒng)的階躍振蕩，系統(tǒng)較易穩(wěn)定運(yùn)行;發(fā)電機(jī)的阻尼越大，系統(tǒng)越較易穩(wěn)定運(yùn)行;系統(tǒng)產(chǎn)生三相接地短路故障時(shí)則也越易失穩(wěn).利用小波分析的模極大值理論辨別高頻部分脈沖，來(lái)檢測(cè)信號(hào)突變位置，能快速、準(zhǔn)確地分析出系統(tǒng)故障特征信息和故障定位.采用這兩種方法能快速確定故障類(lèi)型，快速有效的消除故障，保證系統(tǒng)保持暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行，本文對(duì)研究系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定有著一定的教學(xué)實(shí)驗(yàn)意義.

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Transient simulation of generator excitation system based on MATLAB

DAI Chuan-bo，WANG Hua-zhang，YIN Ming
(School of Electrical and Information Engineering，Southwest University for Nationalities，Chengdu 610041，P.R.C.)

After the power system is threatened by interference or fault，how to determine the fault type and location quickly to take effectively control and maintain the transient stability of the power system is a great challenge for the power system.To estimate the fault characteristic information rapidly，this paper studies the influence factors and changes of single machine system transient stability based on the MATLAB/SIMULINK，and it uses the wavelet transform modulus maxima method to extract the transient signal fault point and characteristics.And through the calculation and analysis，it can locate the fault accurately finally.The result shows that in the process of transient operation，it is very helpful in understanding the dynamic characteristics of power system more accurately，and it will have a better guide for the experiment teaching.

transient stability;single machine system;MATLAB;wavelet transform;modulus maximum

TM712.1+2

A

2095-4271(2015)06-0767-06

10.11920/xnmdzk.2015.06.021

2015-05-21

汪華章(1976－)男，副教授，研究方向:模式識(shí)別與智能系統(tǒng)，信號(hào)與信息處理.E-mail:wanghuazhang@126.com

四川省教育廳項(xiàng)目(14ZA0366);中央高校財(cái)政專(zhuān)項(xiàng)校級(jí)項(xiàng)目(2015NYB03)

(責(zé)任編輯:張陽(yáng)，付強(qiáng)，李建忠，羅敏;英文編輯:周序林)