基于層次分析法的青年人購房模型

張華

(山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，太原 030006)

基于層次分析法的青年人購房模型

張華

(山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，太原 030006)

為了解決青年人購房時(shí)難以決策的問題，根據(jù)所在城市情況，以首付款基本相同的樓盤為研究對象，應(yīng)用層次分析法得到了購買商品住房的數(shù)學(xué)模型，從而用定量的方法解決了青年人購房決策問題.

層次分析法；數(shù)學(xué)模型；購房問題；決策

現(xiàn)在，青年人在購買商品住房時(shí)主要是通過定性分析的方法，憑借家人的意見以及樓盤在社會(huì)上的口碑主觀判斷做出決策方案.此處作者結(jié)合自身的購房考慮，利用層次分析法，對購房各考慮因素進(jìn)行分析與討論，依據(jù)建立的模型，用數(shù)學(xué)方法解決了青年人購房的決策問題.

1 購房影響因素的比較數(shù)據(jù)

通過對所在城市相關(guān)樓盤的了解以及購房知識的學(xué)習(xí)，結(jié)合自身，在首付款基本相同的情況下，對購房應(yīng)考慮的因素做了以下幾點(diǎn)歸納，主要有房屋地段、戶型面積、質(zhì)量與品牌、周邊配套設(shè)施、物業(yè)管理情況、城市未來規(guī)劃和生活設(shè)施配套情況等.將有購買意向的樓盤分為城市郊區(qū)樓盤、與工作單位同一城區(qū)樓盤、城市新建城區(qū)樓盤和與工作單位不同城區(qū)樓盤等類型，獲得了以下調(diào)查分析數(shù)據(jù)(表格中分值為5分制，1表示一般，3表示滿意，5表示非常滿意，2，4表示界于以上相鄰兩者之間).

房屋所處地段比較(表1)，以相距工作單位的距離為重要依據(jù)；房屋戶型面積比較(表2)，以付款基本相同的情況下面積越大越好；質(zhì)量與品牌比較(表3)，以開發(fā)企業(yè)品牌與規(guī)模作為重要依據(jù)；周邊配套設(shè)施比較(表4)，以周邊有無學(xué)校、醫(yī)院和大型超市等為重要依據(jù)；物業(yè)管理情況比較(表5)，以物業(yè)管理企業(yè)聲譽(yù)與規(guī)模為重要依據(jù)；城市未來規(guī)劃比較(表6)，以樓盤周邊未來發(fā)展空間及出行交通環(huán)境變化趨勢為重要依據(jù)；生活配套設(shè)施比較(表7)，以生活基礎(chǔ)設(shè)施有無加入城市設(shè)施網(wǎng)絡(luò)為重要依據(jù).

表1 房屋地段比較

表2 戶型面積比較

表3 質(zhì)量與品牌比較

表4 周圍配套設(shè)施比較

表5 物業(yè)管理情況比較

表6 城市未來規(guī)劃比較

表7 生活配套設(shè)施比較

2 基于層次分析法的青年人購房模型

對購房決策問題應(yīng)用AHP法，在以上調(diào)查分析分值數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立層次分析模型.

2.1 層次結(jié)構(gòu)圖(圖1)

2.2 構(gòu)造準(zhǔn)則層對目標(biāo)層成對比較矩陣對準(zhǔn)則層中7個(gè)影響因素相對于目標(biāo)層(選擇的購房樓盤)做成對比較矩陣C，得到了比較結(jié)果.(表8).通過計(jì)算C的最大特征值［1，2］λmax＝7.1476，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝1.32，所以

這說明準(zhǔn)則層C相對于目標(biāo)層的成對比較矩陣符合一致性檢驗(yàn)要求，是可以接受的.利用和法［4］可得權(quán)向量為

圖1 層次結(jié)構(gòu)圖

表8 準(zhǔn)則層C相對于目標(biāo)層的成對比較矩陣

2.3 構(gòu)造方案層對準(zhǔn)則層各影響因素的成對比較矩陣

1)針對房屋所處地段C1與方案層的比較結(jié)果(表9)．

C1的最大特征值［1，2］為λmax＝4．051 1，由文獻(xiàn)［1－5］知:RI＝0．90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的．

利用和法［4］可得權(quán)向量為

2)針對房屋戶型面積C2與方案層的比較結(jié)果(表10)．C2的最大特征值為λmax＝4．014 5，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0．90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的．利用和法［4］可得權(quán)向量為

3)針對房屋質(zhì)量與品牌C3與方案層的比較結(jié)果(表11)．C3的最大特征值為λmax＝4．250 6，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0．90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的.利用和法［4］可得權(quán)向量為

4)針對房屋周邊配套設(shè)施C4與方案層的比較結(jié)果(表12).C4的最大特征值為λmax＝4.0042，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0.90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的.利用和法可得權(quán)向量為

5)針對房屋物業(yè)管理C5與方案層的比較結(jié)果(表13).C5的最大特征值為λmax＝4.0812，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0.90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的.利用和法可得權(quán)向量為

6)針對房屋周邊未來城市規(guī)劃C6與方案層的比較結(jié)果(表14).C6的最大特征值為λmax＝4.0206，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0.90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的.利用和法可得權(quán)向量為

7)針對房屋生活配套設(shè)施C7與方案層的比較結(jié)果(表15).C6的最大特征值為λmax＝4.0206，由文獻(xiàn)［1－5］知RI＝0.90，所以

符合一致性檢驗(yàn)的要求，是可以接受的.利用和法可得權(quán)向量為

結(jié)合以上討論，用(P1，P2，P3，P4)T表示方案層中4個(gè)備選方案在目標(biāo)層中的比重，依據(jù)筆者購房考慮因素的要求，對方案層中個(gè)備選方案在目標(biāo)層中所占比重的計(jì)算式［1］為

表9 房屋所處地段C1與方案層的比較

表10 房屋戶型面積C2與方案層的比較

表11 房屋所處地段C3與方案層的比較

表12 房屋周邊配套設(shè)施C4與方案層的比較

表14 房屋周邊未來城市規(guī)劃C6與方案層的比較

表15 房屋生活配套設(shè)施C7與方案層的比較

3 依據(jù)購房要求得出綜合評價(jià)及購房建議

將相關(guān)數(shù)據(jù)代入上述購房決策模型，(P1，P2，P3，P4)T＝(W1，W2，W3，W4，W5，W6，W7)4×7×W可得

結(jié)合以上分析可得，購買城市郊區(qū)樓盤P1所占比重為0.1979，購買與工作單位同一城區(qū)樓盤P2所占比重為0.2727，購買城市新建城區(qū)樓盤P3所占比重為0.2406，購買與工作單位不同城區(qū)樓盤P4所占比重為0.2889.

應(yīng)用層次分析法模型，結(jié)合筆者購房的考慮，對這4類在售樓盤可以做下列排序：第一選擇與工作單位不同城區(qū)樓盤，第二選擇與工作單位同一城區(qū)樓盤，第三選擇購買城市新建城區(qū)樓盤，最后選擇城市郊區(qū)樓盤.

［1］姜啟源.數(shù)學(xué)模型［M］.2版.北京：高等教育出版社，1999

［2］陳義華.數(shù)學(xué)建模的層次分析法［J］.甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，23(3)：92－96

［3］吳祈宗，李有文.層次分析法中矩陣的判斷一致性研究［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1999(4)：502－505

［4］唐煥文，賀明峰.數(shù)學(xué)模型引論［M］.3版.北京：高等教育出版社，2005

［5］吳小偉，陳彥，仲崇慶.基于AHP法濱海旅游資源定量評價(jià)——以連云港為例［J］.重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013(6)：53－60

Young People’s House Purchasing Model Based on Analytic Hierarchy Process

ZHANG Hua

(Shanxi Architectural College，Taiyuan 030006，China)

In order to solue the problem of difficult decision making on husing purachase for young people，choosing houses of the same initial payment and using analytic hierarchy process，this paper constructs the mathematic model of house purchasing，and solves house purchsing decision problems for young people by quantitative method.

Analytic Hierarchy Process；mathematic model；house purchasing problem；decision

O157.5

A

1672－058X(2015)04－0085－06

10.16055/j.issn.1672－058X.2015.0004.019

2014－09－26；

2014－10－14.

張華(1980－)，男，山西太原人，講師，碩士，從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究.