黃土路基毛細水上升規(guī)律試驗模擬研究

周 奇，陳太紅，朱振南，張 琦，吳愛紅，李劍波

(1.南京軍區(qū)空軍勘察設計院，江蘇 南京 210018;2.中國人民解放軍94857部隊58分隊，安徽 蕪湖 241007;3.安徽省通信產(chǎn)業(yè)服務有限公司，安徽 合肥 230031;4.廣州軍區(qū)空軍勘察設計院，廣東 廣州 510052)

根據(jù)《深入實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略公路水路交通運輸發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020年)》，到2020年，中國西部地區(qū)骨架公路將基本實現(xiàn)高速(或高等級)化，用以滿足比2010年交通量高5～7倍的需求，這將意味著許多公路穿越黃土覆蓋地區(qū)，黃土成為這些地區(qū)主要路(道)基材料.國內(nèi)外研究表明:進入基礎內(nèi)部的水分會嚴重危害公路使用性能，滯留在基礎內(nèi)部的水分是導致公路破壞的主要因素之一[1－3].特別地，在有濕陷性黃土地區(qū)，水分入侵是導致黃土路基不均勻沉陷的主要原因[4].其中，地下水上升對路基有著不利的影響.

地下水對路基的影響，其本質是非平衡基質勢與毛細效應引起水分遷移后土體強度發(fā)生了弱化[5].地下水上升縮短了毛細作用路徑，加快了毛細水對基礎土水的補給.水分的增加，將誘使黃土路基產(chǎn)生病害[6－7].因此，了解高壓實條件下路基中地下水分毛細上升的規(guī)律是有效分析和治理路基病害的根據(jù)，目前國內(nèi)外未見相關研究報告.

1 土水特征曲線的測量

驅動非飽和流的動力是土水勢梯度[8]，是毛細運動時非飽和流的一種特殊形式，毛細水的上升高度即為此高度處的重力勢與基質勢的平衡高度[9].土壤水的基質勢或基質吸力隨土壤含水量而變化，其關系曲線稱為土壤的土水特征曲線，一般由試驗得出.

1.1 測量方法

解析形式的水分特征曲線經(jīng)驗公式目前已得到廣泛的應用[10－11]，水特征曲線的數(shù)學描述公式主要有指數(shù)型、冪函數(shù)型、多項式型和誤差函數(shù)型.

目前，測量非飽和土壤土水特征曲線的主要方法有3種，負壓計法、壓力膜儀法和離心機法[4，12].負壓計法操作簡單，成本較低，但測試精度和范圍較小;壓力膜儀和離心機法測試成本較大，但測試精度很高.文獻[13]，[14]通過離心機法測試土壤在不同容重狀態(tài)下土壤特征曲線的變化規(guī)律，證明密實程度對土水特征曲線有很大的影響力.

目前的方法主要是對經(jīng)典模型參數(shù)進行干密度的相關性分析，得出擬合公式[14－15];以及通過2條已知初始孔隙比的土－水特征曲線為基準，預測具有任意初始孔隙比土體的土－水特征曲線[16－17].

濾紙法測量土壤基質吸力具有成本低、精度高和操作簡單等特點[18]，本次試驗基于濾紙法來量測非飽和壓實黃土的基質吸力，操作圖見圖1.

試驗使用的土壤是西安市灞橋區(qū)白鹿塬腳下的黃土(E108°59’;N34°10’).依照《公路工程土工試驗規(guī)程》，得到測試結果見表1.

表1 土壤性質Tab.1 The soil properties

根據(jù)設計的含水率計算出需要給試樣加入的水量，均勻地與風干土樣進行拌和，配置成所需含水率的土樣，并在松散狀態(tài)下密封在密閉的塑料袋中，放入恒溫恒濕的密閉容器內(nèi)2 d，然后將不同含水率的松散土樣通過模具制成所需干密度的土樣.試驗采用杭州新華造紙廠的“雙圈”牌No.203型濾紙，技術指標為:直徑為70 mm;灰分為0.000035 g/張，占質量百分比0.01%;其率定公式為[18]

試驗方法參考文獻[18]和[19].

1.2 試驗結果

試驗是對壓實度為93%、95%和98%，即干密度為1.767、1.801和1.862 g/cm3的土樣進行測試，部分測試結果如表2.對含水率小于12%的部分采用插值得到.

表2 不同壓實條件下土壤的吸力值對應的體積含水率Tab.2 The volume of the moisture content corresponding to the suction of the soil under different compaction condition compaction conditions

從表2看出，基質吸力的變化同土壤含水率和干密度的變化密切相關，它的確定也要考慮這2個因素.目前，國內(nèi)外很多學者已經(jīng)給出很多擬合公式[12]，但是土壤特性的差異決定了這些公式不是能普遍適用.由于土質和密度的區(qū)別，采用這些公式擬合本文測試結果效果很差.為了研究基質吸力、干密度、含水率之間的關系，對測試結果進行擬合分析[20]，得到基質吸力的計算公式形式如式(2).3種密度的擬合結果如式(3)、(4)和(5);擬合曲線如圖2.

式中:θ為體積含水率;h為基質吸力;a，b，c為擬合參數(shù).

(1)壓實度為93%時:

圖2 不同壓實度的土基的土水特征曲線Fig.2 Soil water characteristic curves under different

2 非飽和導水參數(shù)測量

2.1 測量方法

非飽和土滲透系數(shù)不是常數(shù)，它隨含水率變化而變化，通常非飽和土滲透系數(shù)作為飽和度或體積含水率的單值函數(shù)[21].目前，國內(nèi)外學者已經(jīng)給出很多數(shù)學模型[10－22].

道路中的土壤，由于壓實導致了土壤孔隙結構的改變.因此，要想正確認識壓實土壤的水分遷移規(guī)律，就有必要分析壓實黃土的非飽和導水率.傳統(tǒng)的測量方法有:① 土壤水分再分布法;② 水平土柱法;③水分特征曲線;④瞬時剖面法.這些方法需要消耗大量的時間，而且測量精度較低.本文采用水平入滲法，水平入滲法是非穩(wěn)定流法，最早由Bruce和Klute提出的.

圖3為水平土柱法試驗裝置實物圖和示意圖，土柱壁由有機玻璃圓筒組成，直徑9 cm，每2 cm設有刻度線，在刻度線上開一小孔，用于實驗結束后取土測含水率.土柱首末加有擋板，并用螺桿緊固.土柱全長100 cm.在進水邊界處(x=0)，為保證土壤含水率為飽和含水率但又不產(chǎn)生重力水流，在進水室與土柱之間裝設低氣泡壓力和高傳導率的多孔板或濾網(wǎng).馬氏瓶為供水平水之裝置，用以控制水平土柱的作用水頭和測量進水量.

圖3 水平土柱試驗Fig.3 A Horizontal infiltration test

2.2 試驗結果與分析

試驗使用風干土，過2 mm圓孔篩.試驗測試壓實度為91%、93%、95%和98%(干密度為1.729、1.767、1.805和1.862 g/cm3)的壓實土的擴散系數(shù).由于壓實要求較高，填土前將風干土配制成含水率為8%的土樣.填土采用分層壓實，每1cm填裝土壤，通過填裝質量來控制壓實度.試驗結果如圖4.

圖4 不同壓實條件下黃土水分擴散率Fig.4 Soil water diffusivity under different compaction condition

從圖4可以看出，隨著壓實度的增加，相同體積含水率條件下，土壤的擴散能在減弱.這和導水率的變化趨勢是一致的.也就是說，土壤的壓實可以有效減緩土壤水分的傳播能力.

為了研究不同干密度下黃土基質吸力同含水率的關系，對干密度分別為 1.710、1.767、1.801和1.862 g/cm3西安黃土的試驗結果進行擬合分析，形式如式(6).3種密度的擬合結果如式(7)、(8)、(9)和(10);擬合曲線如圖4.

3 毛細水上升試驗

目前毛細水上升高度室內(nèi)試驗方法主要有豎管法和負水頭法[23－24].豎管法直觀、準確、可靠，對各種土都適用，但耗時較長、費用高，特別是對黏性較大的土壤.負水頭法比豎管法方便簡捷，費用低，試驗周期短，雖然工程人員用的較多，但局限性很大.鑒于實際條件，本試驗采用自行設計的儀器進行豎管法觀測，試驗使用的土壤是西安市灞橋區(qū)白鹿塬腳下的黃土(E108°59’;N34°10’).

3.1 試驗設備

試驗采用豎管法，配合高清攝像頭(動態(tài)像素1000萬，150幀/s)進行觀察.其示意圖和實物圖如圖5、6.水箱提供足夠的水源.水槽液面保持水平，并和土柱地面接觸.土壤根據(jù)壓實要求分層填充在內(nèi)徑為10 cm，壁厚7 mm，長100 cm的有機玻璃管中.分層壓實/1 cm，嚴格通過質量控制壓實度，初始含水率為7%.毛細水潤濕鋒的上升觀測采用攝像頭實時監(jiān)控，歷時105 d.

3.2 試驗結果

將記錄下來的毛細水上升視頻通過截圖的方法進行分析，以土壤顏色變化為毛細水潤濕峰前進標志(圖7).將實測數(shù)據(jù)放在以時間和高度為坐標的直角坐標系中(圖8).使用Matlab將高度對時間求導，得到毛細上升速率(圖9).

圖5 毛細水上升試驗示意圖Fig.5 A schematic diagram of capillary water rise test

圖6 毛細水上升試驗實物圖Fig.6 A real figure of capillary water rise test

圖7 毛細水上升觀測Fig.7 Measurement of capillary water rise

圖8可以看出，對于西安黃土來說，壓實度越大，毛細水上升速度越慢，上升高度越小.壓實度為98%、95%和93%的壓實土柱，在105 d后毛細上升高度分別為74 cm、80 cm和94 cm.主要原因是，在黏性土中，水分上升到一定高度時，孔隙中結合水產(chǎn)生的阻力大于液面周邊的表面張力的合力，所以不符合毛細孔隙越小，上升高度越大的規(guī)律.

圖8 不同壓實條件毛細上升高度Fig.8 Rising heights of capillary water different compaction conditions

圖9 不同壓實條件下毛細上升速率Fig.9 Rising velocities of capillary water different compaction conditions

從圖9中可以看出，毛細水上升速率在前5天里，是隨著壓實度的升高而快速降低;但在以后的時間里，毛細水的運動速率和壓實度關系并不是很大.

將試驗至105 d的土柱，以每2 cm的距離進行鉆孔取樣，測出其含水率與高度的關系，如圖10.3種壓實度下的含水率與高度關系如圖11.

4 路基毛細水上升模擬計算

毛細水運動的土壤特征曲線模型可以本質是非飽和土水運動的Richard方程針對非飽和水上升的特殊形式.一維土柱非飽和水分遷移的基本方程為Richard方程，寫成含水率為因變量的表達式為式中:θ為體積含水率;ψ為基質吸力;z為位置水頭，向上為正.

圖10 鉆孔取樣Fig.10 Drilling sampling

圖11 最終含水率分布Fig.11 The final moisture content distribution

(1)初始條件:

(2)邊界條件為

對上述偏微分方程可以通過數(shù)值方法進行求解.本文使用Geostuido中的SEEP/W模塊進行有限元建模.

土水特征曲線使用前文試驗得到的壓實度為98%、95%和93%的數(shù)據(jù);非飽和導水率同非飽和導水實驗得到的非飽和水分擴散率D(θ)和ψ(θ)對θ求導后的乘積得出.

以93%壓實土柱為例，將105 d的實測值和模擬值進行對比，可以看出模擬效果很好.并對其余時段的含水率分布進行模擬值計算，模擬結果如圖12。

圖12 實測值與模擬值對比(93%)Fig.12 A contrast of measured and simulated values

5 結論

(1)通過室內(nèi)試驗，測試了初始含水率為8%，壓實度為98%、95%、93%的西安黃土土柱毛細水上升時間和高度的關系.證實了黏性土由于結合水膜的阻力，隨著壓實度的增加，毛細現(xiàn)象得到減弱.從壓實度為98%、95%和93%的壓實土柱，在105 d后毛細上升高度分別為74 cm、80 cm和94 cm.提高壓實度可以緩解毛細水對路基的入侵，但不能完全避免，實際工程中要通過其他方法來阻隔毛細水對路基的入侵.

(2)基于非飽和水分遷移方程，使用有限元模擬軟件，對壓實度為93%的土柱，105 d含水率分布情況進行了模擬，從模擬結果來看，模擬效果很好，該方法可以用于毛細水上升的模擬.

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