鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的靜力強(qiáng)度研究

劉洪清，邵永波

(煙臺(tái)大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005)

鋼管結(jié)構(gòu)由于其造型美觀及良好的力學(xué)性能而在高聳結(jié)構(gòu)、大跨結(jié)構(gòu)和海洋工程中得到廣泛應(yīng)用.在這些結(jié)構(gòu)中，通常將支管直接焊接到主管的外表面形成相貫管節(jié)點(diǎn).實(shí)際工程中，管節(jié)點(diǎn)的支管主要承受軸向力，所以主管則承受支管傳來的徑向荷載.相比于支管的軸向剛度，主管的徑向剛度較小，再加上主支管相貫區(qū)域焊縫處的應(yīng)力集中以及在焊接過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，因此管結(jié)構(gòu)的破壞經(jīng)常出現(xiàn)在相貫節(jié)點(diǎn)處的主管表面.

為改善管節(jié)點(diǎn)的受力性能，一般對(duì)主支管相貫處的主管部位進(jìn)行加固，近年來，許多學(xué)者提出了不同的加固方法，主要有內(nèi)部加固法和外部加固法.主管內(nèi)部加固方法包括內(nèi)置插板、內(nèi)置加勁環(huán)，以及主管管壁加厚等加固方式[1－4]，主管外部加固方法有環(huán)口板加固、墊板加固和肋板加固等方式[5－8].在主管中填充混凝土形成的管節(jié)點(diǎn)稱為鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)，也相當(dāng)于主管內(nèi)部加固的一種方式.文獻(xiàn)[9]對(duì)圓鋼管混凝土K型相貫節(jié)點(diǎn)的靜力性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并提出了該節(jié)點(diǎn)極限承載力的計(jì)算方法.文獻(xiàn)[10]對(duì)主管中填充混凝土的X型節(jié)點(diǎn)的平面內(nèi)抗彎性能進(jìn)行了研究，分析了參數(shù)β、γ和τ對(duì)節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)抗彎承載力和抗彎剛度的影響.文獻(xiàn)[11]研究了矩形鋼管混凝土T、Y型受壓節(jié)點(diǎn)的靜力性能，分析了節(jié)點(diǎn)的破壞模式以及填充在主管內(nèi)的混凝土對(duì)節(jié)點(diǎn)受壓性能的影響.文獻(xiàn)[12]利用試驗(yàn)和有限元的方法研究了N型空心圓鋼管節(jié)點(diǎn)、墊板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、主管填充混凝土節(jié)點(diǎn)以及墊板加強(qiáng)和主管填充混凝土節(jié)點(diǎn)的受力性能，研究表明不同加強(qiáng)措施導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)的不同破壞模態(tài)，相對(duì)于其他加強(qiáng)措施，主管中填充混凝土能顯著提高節(jié)點(diǎn)的極限承載力.

目前對(duì)于鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)靜力強(qiáng)度的研究主要以承受軸力作用為主，但是當(dāng)支管長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，節(jié)點(diǎn)部位的彎曲作用不能忽略.目前對(duì)于鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)在彎曲荷載作用下的性能研究的相關(guān)報(bào)道很少.因此，本文以鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，通過建立可靠的有限元模型，對(duì)其在面內(nèi)彎曲荷載作用下的靜力強(qiáng)度進(jìn)行了分析研究，并探討了影響承載力大小的因素.

1 有限元模型

1.1 鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)有限元模型

主管內(nèi)填充普通混凝土的圓鋼管T型節(jié)點(diǎn)幾何模型如圖1.圖1給出了描述幾何形狀的常用參數(shù)，同時(shí)用來定義管節(jié)點(diǎn)的幾個(gè)常用無量綱參數(shù)β、γ和τ也列于圖中.

圖1 鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)幾何模型Fig.1 Geometrical model of a concrete-filled tubular T-joint

在建立有限元模型時(shí)，為提高模型的計(jì)算精度以及縮短計(jì)算時(shí)間，需要對(duì)模型劃分高質(zhì)量的網(wǎng)格.一般情況下，在應(yīng)力集中或塑性應(yīng)變較大的區(qū)域應(yīng)細(xì)化網(wǎng)格，即網(wǎng)格的尺寸較小一些，而在其他應(yīng)力梯度較小的部位可以使網(wǎng)格的尺寸較大一些以便節(jié)省計(jì)算時(shí)間.本文用于模擬鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)的有限元網(wǎng)格如圖2，由于節(jié)點(diǎn)是應(yīng)力集中或塑性應(yīng)變較大的區(qū)域，而端部的應(yīng)力集中現(xiàn)象或塑性應(yīng)變較小，因此網(wǎng)格的尺寸從主支管相貫區(qū)域到主管和支管的端部逐漸變大.另外，由于鋼管與混凝土之間有界面接觸，在接觸分析中定義混凝土為從屬表面，其網(wǎng)格尺寸應(yīng)小于鋼管的網(wǎng)格尺寸.同時(shí)有限元模型選用的單元類型對(duì)計(jì)算結(jié)果也有很大的影響，通過對(duì)文獻(xiàn)[12]中N型圓鋼管混凝土管節(jié)點(diǎn)承載力的模擬，發(fā)現(xiàn)主管、支管和混凝土使用三維實(shí)體八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元(C3D8R)得到的結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，所以應(yīng)用有限元模擬T型管節(jié)點(diǎn)的承載力使用C3D8R單元.在節(jié)點(diǎn)的材料模型中，鋼管采用理想彈塑性模型，不考慮鋼材的強(qiáng)度退化，彈性模量為206 GPa，泊松比分0.3.主管內(nèi)的核心混凝土采用塑性損傷模型，該模型能較好地模擬混凝土的塑性性能以及在往復(fù)應(yīng)力作用下的剛度退化，混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用由文獻(xiàn)[13]提出的適用于圓鋼管混凝土的關(guān)系曲線.

圖2 鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element mesh of a T-joint

為了能較好地模擬鋼管與混凝土在荷載下的相互作用，需要定義二者間的界面接觸.鋼管與混凝土在界面法向上采用硬接觸，這種接觸可以使垂直于接觸面的壓力完全在界面間傳遞.切線方向上采用庫侖摩擦模型模擬鋼管與混凝土在界面切向力的傳遞，該模型用摩擦系數(shù)來表征二者在界面間的摩擦行為，鋼管與核心混凝土界面間的摩擦系數(shù)取值范圍在0.2～0.6之間.經(jīng)大量模型分析表明，摩擦系數(shù)對(duì)混凝土管節(jié)點(diǎn)承載力的影響很小，而且摩擦系數(shù)越小，模型越容易收斂，故建模時(shí)取為0.2.有限元模擬T型管節(jié)點(diǎn)的承載力時(shí)，主管兩端均為鉸接.

為準(zhǔn)確模擬T型節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的受力性能，對(duì)所有的T型節(jié)點(diǎn)模型均模擬了焊縫，焊縫采用和鋼管相同的單元類型進(jìn)行網(wǎng)格離散，詳細(xì)的焊縫模型見圖3.

圖3 焊縫模型Fig.3 Finite element model of weld

1.2 有限元模型驗(yàn)證

為保證有限元模型的準(zhǔn)確性與有效性，在用有限元軟件ABAQUS對(duì)T型管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行承載力分析之前，先用文獻(xiàn)[12]中圓鋼管混凝土N型相貫節(jié)點(diǎn)的承載力試驗(yàn)結(jié)果校驗(yàn)所建有限元模型的可靠性，試件的具體幾何參數(shù)如圖4，有限元模型如圖5.

圖4 圓鋼管混凝土N型管節(jié)點(diǎn)的幾何尺寸Fig.4 Geometrical dimensions of concrete-filled tubular N-joint

圖5 N型管節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig.5 Finite element model of a N-joint

N型管節(jié)點(diǎn)有限元模型完全按照文獻(xiàn)中給定的試驗(yàn)條件建立，試驗(yàn)與有限元模擬得到的荷載－變形曲線如圖6.荷載指的是豎向受壓支管軸向力，變形是受壓支管中心線與主管底部的位移差值，即主管管壁變形.由圖6可知，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果整體吻合較好.造成試驗(yàn)結(jié)果和有限元結(jié)果之間的誤差可能的原因有:混凝土材料本身的離散性、試驗(yàn)試件中混凝土與鋼管之間接觸的緊密性、主管端部約束的近似化以及加載偏心和試件初始缺陷等.雖然有限元結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果有誤差，但兩者的曲線初始剛度和峰值荷載都吻合的比較好，因此采用所建的有限元模型來分析鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的靜力強(qiáng)度是可靠的.

圖6 鋼管混凝土N型管節(jié)點(diǎn)荷載-變形曲線Fig.6 Load-deformation curves of concrete-filled tubular N-joint

此外，為進(jìn)一步分析核心混凝土節(jié)點(diǎn)處的網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，以表1中第一組CFCT－T1模型為例，分別對(duì)核心混凝土節(jié)點(diǎn)處的網(wǎng)格不加密以及采取2種不同的網(wǎng)格密度1和2對(duì)其進(jìn)行抗彎承載力有限元分析.核心混凝土節(jié)點(diǎn)處的網(wǎng)格加密圖見圖7(a)、(b).通過有限元軟件ABAQUS對(duì)模型CFCT－T1在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的靜力計(jì)算，得到的其彎矩－轉(zhuǎn)角曲線見圖8.核心混凝土節(jié)點(diǎn)處網(wǎng)格加密與不加密的CFCT－T1節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力分別為16.86 kN·m和16.36 kN·m，兩者之間的誤差為3.1%，小于5%，在誤差允許范圍之內(nèi).由于加密核心混凝土節(jié)點(diǎn)處的網(wǎng)格，不但使模型耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，而且對(duì)結(jié)果的計(jì)算精度影響不大.因此，在保證模型計(jì)算結(jié)果精度的基礎(chǔ)上，為了縮短計(jì)算時(shí)間，本文采用的核心混凝土節(jié)點(diǎn)處網(wǎng)格方案可以取得較高的精度結(jié)果，所以在參數(shù)分析中可以采用.

圖7 核心混凝土在管節(jié)點(diǎn)處的網(wǎng)格密度Fig.7 Mesh density of core concrete in the tubular joint

圖8 模型CFCT－T1核心混凝土節(jié)點(diǎn)處不同網(wǎng)格密度的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線Fig.8 Moment-rotation curves of CFCT-T1 model with different mesh density of core concrete in the tubular joint

2 鋼管混凝土與空心截面T型管節(jié)點(diǎn)靜力強(qiáng)度比較

為了分析主管內(nèi)填混凝土對(duì)T型管節(jié)點(diǎn)受力性能的影響，選取3個(gè)主管內(nèi)填充混凝土和相應(yīng)3個(gè)空心鋼管T型管節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行模擬分析，6個(gè)模型的幾何尺寸和材料參數(shù)如表1所示.表中fy是鋼材的屈服強(qiáng)度，fc是混凝土的抗壓強(qiáng)度.

表1 T型管節(jié)點(diǎn)幾何尺寸和材料參數(shù)Tab.1 Geometrical dimensions and material parameters of T-joints

通過在支管端部施加沿主管軸線方向位移，并輸出支管端部反力，該反力與支管長(zhǎng)度乘積即是節(jié)點(diǎn)處的彎矩.轉(zhuǎn)角θ是指支管端部位移與支管長(zhǎng)度的比值，以弧度(rad)為單位.6個(gè)模型分別在支管端部彎曲荷載作用下得到的彎矩－轉(zhuǎn)角曲線如圖9(a)～(c)所示.從圖中可以看出，主管中填充混凝土的T型管節(jié)點(diǎn)抗彎承載力明顯提高.由于空心截面鋼管節(jié)點(diǎn)和鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的荷載－位移曲線均未出現(xiàn)下降段，因此不能用峰值荷載確定靜力強(qiáng)度，其靜力強(qiáng)度的確定采用文獻(xiàn)[14]中提出的方法，如圖10.首先做一條過原點(diǎn)的直線，再做一條斜率是切線斜率二倍的直線，該二倍彈性斜率直線與曲線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)荷載即為T型管節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力.在平面內(nèi)彎曲荷載作用下，由該方法確定的圖9(a)～(c)中，空心截面T型管節(jié)點(diǎn)抗彎承載力分別為11.01 kN·m，22.09 kN·m 和20.85 kN·m.主管中填充混凝土相應(yīng)T型管節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力分別為16.36 kN·m，39.33 kN·m 和27.57 kN·m.與空心截面管節(jié)點(diǎn)相比，鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)的承載力分別提高了48.59%，78.04%，32.23%.由以上分析可知，主管中填充混凝土顯著提高了T型管節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力.從圖9(a)～(c)中可以看出，鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線的斜率明顯大于相應(yīng)的空心截面T型管節(jié)點(diǎn)，說明鋼管混凝土管節(jié)點(diǎn)的剛度也顯著提高.

圖9 T型節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線Fig.9 Moment-rotation curves of T-joint

圖10 二倍彈性斜率Fig.10 Two-elastic slope

圖11 T型管節(jié)點(diǎn)破壞模式Fig.11 Failure modes of tubular T-joints

T型管節(jié)點(diǎn)的破壞模式如圖11(a)、(b)所示，空心截面T型管節(jié)點(diǎn)的破壞模式是主支管相貫區(qū)域焊縫周圍主管表面的屈服破壞，并且屈服首先發(fā)生在鞍點(diǎn)處，隨后向冠點(diǎn)處擴(kuò)展，最后整個(gè)相貫區(qū)域達(dá)到屈服.鋼管混凝土管節(jié)點(diǎn)的破壞模式也是相貫區(qū)域焊縫周圍主管表面的屈服破壞，但其冠點(diǎn)處首先達(dá)到屈服，然后向鞍點(diǎn)區(qū)域擴(kuò)展，并且支管根部也達(dá)到屈服.在平面內(nèi)彎曲荷載作用下，空心截面T型管節(jié)點(diǎn)相貫區(qū)域的受拉側(cè)和受壓側(cè)分別表現(xiàn)出明顯的鼓曲和凹陷變形，然而，對(duì)于主管中填充混凝土的T型管節(jié)點(diǎn)，由于核心混凝土的存在限制了相貫區(qū)域主管受壓側(cè)的變形，其凹陷變形不明顯.此外，T型節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限受彎狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力圖見圖12(a)、(b)，從圖中可以看出，相貫區(qū)域處的主管及部分支管的應(yīng)力均達(dá)到235 MPa而進(jìn)入屈服狀態(tài);此時(shí)，焊縫的應(yīng)力也達(dá)到235 MPa，但在實(shí)際工程中，焊縫由于焊接及處于三向受拉狀態(tài)而呈現(xiàn)脆性性質(zhì)，其極限應(yīng)力高于235 MPa，因此在節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限受彎狀態(tài)時(shí)，焊縫并沒有達(dá)到極限應(yīng)力，所以沒有發(fā)生破壞.

圖12 T型管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖Fig.12 Mises stresses of tubular T-joints

3 鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)參數(shù)分析

為了進(jìn)一步分析鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的受力性能，對(duì)其進(jìn)行了參數(shù)分析.參數(shù)包括:β、γ、τ、fy和 fc.為了減小端部約束對(duì)節(jié)點(diǎn)域受力性能影響，主管長(zhǎng)度取為其直徑的7倍，支管長(zhǎng)度取為其直徑的4倍.模型的具體幾何參數(shù)見表2.

表2 鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)的參數(shù)信息Tab.2 Parameters of CFCT T-joints

通過對(duì)18個(gè)鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的有限元分析，參數(shù) β，γ，τ，fy，fc對(duì)T型節(jié)點(diǎn)靜力強(qiáng)度的影響如圖13(a)～(e)所示.從圖13(a)～(c)可以看出，參數(shù)β，γ和τ對(duì)T節(jié)點(diǎn)的靜力強(qiáng)度影響較大，其抗彎承載力隨著參數(shù)β和τ的增大而大幅度提高，隨著參數(shù)γ的減小而增大.由圖13(d)可知，主管中填充混凝土的T型管節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下，其抗彎承載力隨鋼材屈服強(qiáng)度fy的提高而增大.這是由于鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)的破壞模式為主支管相貫區(qū)域及支管根部屈服破壞，因此鋼材的屈服強(qiáng)度直接影響到管節(jié)點(diǎn)的靜力強(qiáng)度，靜力強(qiáng)度隨鋼材屈服強(qiáng)度fy的增加而增大.如圖13(e)，混凝土的強(qiáng)度對(duì)鋼管混凝土T型節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力影響不大.由于鋼管的約束作用，使主管中的核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，在一定程度上提高了混凝土的強(qiáng)度，而混凝土本身具有較好的抗壓性能，因此提高混凝土的抗壓強(qiáng)度對(duì)T型節(jié)點(diǎn)的靜力強(qiáng)度影響不大.

圖13 鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)彎矩－轉(zhuǎn)角曲線Fig.13 Moment-rotation curves of concrete-filled tubular T-joints

4 結(jié)論

通過對(duì)鋼管混凝土T型管節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)彎曲荷載作用下的有限元研究，分析了節(jié)點(diǎn)的破壞模式以及參數(shù)β，γ，τ，fy和fc對(duì)其靜力強(qiáng)度的影響.可得出以下結(jié)論.

(1)與空心截面T型管節(jié)點(diǎn)相比，主管中填充混凝土能顯著提高T型管節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力，其破壞模式為主支管相貫區(qū)域及支管根部屈服破壞，并且冠點(diǎn)首先進(jìn)入屈服，隨著荷載的增加，屈服范圍逐步向鞍點(diǎn)及支管根部擴(kuò)展.

(2)在幾何參數(shù)中，T型管節(jié)點(diǎn)的承載力隨著參數(shù)β和τ的增加而增大，隨著γ的減小而提高.

(3)在材料參數(shù)中，由于鋼管混凝土的破壞模式為屈服破壞，因此鋼材的屈服強(qiáng)度fy顯著影響節(jié)點(diǎn)的承載力，其承載力隨fy的提高而增大;而主管中的混凝土受到鋼管的約束作用，再加上混凝土本身具有較好的抗壓性能，故提高混凝土的抗壓強(qiáng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)的承載力影響不大.

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