基于VAR模型的“20日指數(shù)”構(gòu)建——以東營(yíng)市為例

中國(guó)人民銀行東營(yíng)市中心支行課題組

（中國(guó)人民銀行東營(yíng)市中心支行，山東 東營(yíng) 257091）

一、引言

金融是隨著經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中信用的產(chǎn)生而逐步發(fā)展起來(lái)的，在經(jīng)濟(jì)與金融相互影響的同時(shí)，金融又具有一定的獨(dú)立性。經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象表明：既存在金融系統(tǒng)脫離實(shí)體經(jīng)濟(jì)無(wú)限擴(kuò)展引發(fā)的金融危機(jī)、經(jīng)濟(jì)危機(jī)，又存在金融交易費(fèi)用過(guò)高導(dǎo)致的無(wú)法促進(jìn)市場(chǎng)資源有效配置的金融抑制現(xiàn)象。兩者的關(guān)系如果用數(shù)量來(lái)衡量的話就是金融指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的契合與悖離，兩者的相互影響使得經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與金融指標(biāo)可以相互作為先行指標(biāo)來(lái)觀測(cè)、預(yù)判彼此。

本文從金融視角出發(fā)，探索創(chuàng)新一項(xiàng)金融指數(shù)來(lái)預(yù)判、透視經(jīng)濟(jì)運(yùn)行趨勢(shì)，以反映商業(yè)銀行運(yùn)營(yíng)行為的貸款收息率、存款增速、貸款增速、貸款利率、銀行成本利潤(rùn)率和逾期貸款增速等六項(xiàng)指標(biāo)為基礎(chǔ)構(gòu)建一項(xiàng)綜合指數(shù)來(lái)反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況。目前各銀行普遍將每月的20日作為結(jié)息日。從邊際轉(zhuǎn)化的角度看，每月20日及以后的收息情況（收息數(shù)額及時(shí)間分布結(jié)構(gòu)）一方面可以判斷商業(yè)銀行信貸質(zhì)量及業(yè)務(wù)運(yùn)行情況；另一方面也可以判斷實(shí)體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行情況，能否正常履約不僅影響后期銀行的金融行為還會(huì)反映企業(yè)的經(jīng)營(yíng)行為。本文認(rèn)為結(jié)息后的貸款收息情況，最能真實(shí)、準(zhǔn)確反映經(jīng)濟(jì)主體的實(shí)際運(yùn)行狀況，故將該金融指數(shù)命名為“20日指數(shù)（Twentieth Day Index，簡(jiǎn)稱(chēng)TDI）”，以此作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的先行指標(biāo)，預(yù)測(cè)未來(lái)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。其中，對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的衡量，選取工業(yè)增加值替代地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP），因?yàn)镚DP是季度數(shù)據(jù)，月度TDI無(wú)法與之校驗(yàn)。

由于各個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)金融運(yùn)行情況存在差異性，本文選擇東營(yíng)市作為研究樣本，通過(guò)構(gòu)建向量自回歸（VAR）模型確定指數(shù)的權(quán)重，測(cè)算東營(yíng)市的月度TDI，在此基礎(chǔ)上實(shí)證檢驗(yàn)TDI對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（工業(yè)增加值）的預(yù)測(cè)能力。該方法具有以下優(yōu)勢(shì)：一是基于VAR模型對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，能夠避開(kāi)對(duì)所有內(nèi)生變量滯后值分別建模問(wèn)題，較好地揭示變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系；二是VAR模型的脈沖響應(yīng)分析能模擬TDI對(duì)工業(yè)增加值的獨(dú)立影響，有助于我們更好地觀測(cè)工業(yè)增加值增長(zhǎng)率受到的擾動(dòng)，預(yù)測(cè)時(shí)的準(zhǔn)確度較高，具有建模實(shí)用性。

二、基于VAR模型的TDI成分比例測(cè)算

（一）指標(biāo)選擇與數(shù)據(jù)處理

在對(duì)構(gòu)建TDI指標(biāo)的選擇時(shí)，遵循兩個(gè)原則：一是指標(biāo)能準(zhǔn)確、有效反映銀行的運(yùn)行狀況；二是指標(biāo)包含可以預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的信息。為了使指數(shù)能夠綜合銀行的各影響因素，客觀地反映經(jīng)濟(jì)基本情況、預(yù)測(cè)未來(lái)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)，本文選取了貸款收息率、各項(xiàng)存款增速、各項(xiàng)貸款增速、銀行成本利潤(rùn)率、逾期貸款增速以及貸款加權(quán)平均利率等六項(xiàng)指標(biāo)。

1.貸款收息率。實(shí)收貸款利息與應(yīng)收貸款利息之比，反映銀行的收息水平。貸款收息率的高低，體現(xiàn)貸款質(zhì)量的好壞，同時(shí)，也能間接反映出實(shí)體經(jīng)濟(jì)經(jīng)營(yíng)狀況。為提高該指標(biāo)反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的準(zhǔn)確性，本指標(biāo)選擇每月20日銀行結(jié)息后的收息率。

2.各項(xiàng)存款增速。各項(xiàng)存款是金融機(jī)構(gòu)資金主要來(lái)源，各項(xiàng)存款增長(zhǎng)率反映銀行吸收存款的能力，存款增速變化，說(shuō)明銀行吸收資金和放貸能力的強(qiáng)弱，同時(shí)也反映出實(shí)體經(jīng)濟(jì)的自有資金充裕度、歸行速度和資金周轉(zhuǎn)的快慢。

3.各項(xiàng)貸款增速。反映金融對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的資金支持及與經(jīng)濟(jì)關(guān)系的指標(biāo)。當(dāng)貸款增加時(shí)，金融對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)信貸支持增加，各經(jīng)濟(jì)主體投資熱情趨于高漲，區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)后勁更足；反之，亦然。

4.銀行成本利潤(rùn)率。該指標(biāo)是利潤(rùn)總額與營(yíng)業(yè)支出的比值，反映銀行的盈利能力。該指標(biāo)值的大小，不僅代表盈利能力的強(qiáng)弱，而且也表明銀行為取得利潤(rùn)而付出的代價(jià)。同時(shí)，也折射出銀行作為服務(wù)業(yè)對(duì)地方經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)度。

5.逾期貸款增速。逾期貸款是指借款合同約定到期（含展期后到期）未歸還的貸款，其增速反映了金融機(jī)構(gòu)信貸資產(chǎn)質(zhì)量的變化趨勢(shì)。一定程度上也透視出經(jīng)濟(jì)實(shí)體的營(yíng)運(yùn)狀況。

6.貸款加權(quán)平均利率。選取一般貸款（不含貼現(xiàn)）加權(quán)平均利率來(lái)反映實(shí)體經(jīng)濟(jì)的融資成本。貸款利率是經(jīng)濟(jì)主體融資的價(jià)格，高的貸款利率會(huì)抑制企業(yè)的融資需求，進(jìn)而對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生不利影響。

7.工業(yè)增加值增長(zhǎng)率。由于月度GDP不可獲得，本文選擇工業(yè)增加值增長(zhǎng)率作為反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的替代指標(biāo)。一是東營(yíng)市有關(guān)部門(mén)按月公布工業(yè)增加值增長(zhǎng)情況，月度工業(yè)增加值增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)具有可得性；二是工業(yè)增加值能夠有效替代地區(qū)生產(chǎn)總值。2015年上半年，東營(yíng)市第二產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1111.9億元，占全市地區(qū)生產(chǎn)總值的64.6%，從第二產(chǎn)業(yè)內(nèi)部看，工業(yè)在第二產(chǎn)業(yè)的比重為98.7%，工業(yè)增加值代替地區(qū)生產(chǎn)總值作為衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的指標(biāo)，具有合理性。

本文選取2012年1月到2015年6月共42個(gè)時(shí)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)。為去除掩蓋經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化的季節(jié)變動(dòng)要素和不規(guī)則要素，對(duì)42個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解和季節(jié)性調(diào)整，剔除有關(guān)因素的干擾，通過(guò)常用的X-11方法對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。

（二）模型構(gòu)建與權(quán)重估計(jì)

1.模型的構(gòu)建。結(jié)合指數(shù)構(gòu)建理論，并借鑒相關(guān)文獻(xiàn)，構(gòu)建模型如下：

其中，TDI表示“ 20日指數(shù)”，該指數(shù)包括 lir（ 貸款收息率）、dep（ 各項(xiàng)存款增速）、lrr（ 貸款加權(quán)平均利率） 、loa（ 各項(xiàng)貸款增速） 、cpr（銀行成本利潤(rùn)率）和ovl（逾期貸款增速），wit表示指標(biāo)的權(quán)重，反映各變量對(duì)“20日指數(shù)”的貢獻(xiàn)率，對(duì)它的估計(jì)決定了指數(shù)的質(zhì)量。本文利用VAR脈沖響應(yīng)函數(shù)來(lái)測(cè)算TDI中各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

2.平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文用ADF檢驗(yàn)判斷各指標(biāo)的平穩(wěn)性。如表1顯示，在5%顯著水平下，七個(gè)序列均具有平穩(wěn)性，具備構(gòu)建平穩(wěn)VAR模型的條件。

表1 變量單位根檢驗(yàn)結(jié)果

3.模型滯后階數(shù)的確定。根據(jù)似然比檢驗(yàn)（LR）、最終預(yù)測(cè)誤差（FPE）、信息準(zhǔn)則AIC、SC和HQ五個(gè)準(zhǔn)則判定VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)。0～4階VAR模型滯后階數(shù)的判斷結(jié)果如表2所示，SC準(zhǔn)則判定滯后階數(shù)為1，LR準(zhǔn)則判定滯后階數(shù)為3，F(xiàn)PE、AIC和HQ準(zhǔn)則判定滯后階數(shù)為4，鑒于超過(guò)一半準(zhǔn)則選擇滯后階數(shù)為4，本文將VAR模型的滯后階數(shù)確定為4。

表2 TDI最優(yōu)滯后階數(shù)的確定

4.權(quán)重估計(jì)。通過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該模型所有特征根均位于單位圓內(nèi)，即VAR系統(tǒng)滿足平穩(wěn)性要求。根據(jù)方差分析可知，各因素的影響在第20期附近達(dá)到最大值，因此計(jì)算TDI各變量的權(quán)重時(shí)，用各變量第20期的累計(jì)廣義脈沖效應(yīng)所占的比重作為各因素在TDI中所占的比重。公式如下：

其中，是wi變量的權(quán)重系數(shù)，zi是變量值i的單位沖擊在其后20個(gè)月內(nèi)對(duì)工業(yè)增加值增長(zhǎng)率的累積影響。構(gòu)建結(jié)果如下：

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)及各指標(biāo)權(quán)重的估計(jì)，TDI走勢(shì)圖如圖1，其中2015年6月份TDI達(dá)到最低值0.3005。

圖1 東營(yíng)市TDI走勢(shì)圖

三、TDI有效性檢驗(yàn)

圖2 AR根檢驗(yàn)圖

TDI模型的構(gòu)建在技術(shù)上是可行的，為了檢驗(yàn)TDI能否成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的先行指標(biāo)，本文通過(guò)系統(tǒng)穩(wěn)定性檢驗(yàn)、Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)以及脈沖響應(yīng)分析來(lái)考察TDI有效性，即經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證。

1.VAR系統(tǒng)穩(wěn)定性檢驗(yàn)。根據(jù)A IC和SC最小原則，選取TDI與工業(yè)增加值增長(zhǎng)率的VAR模型滯后期為6，AR根圖顯示所有參數(shù)矩陣特征根都在單位圓內(nèi)（如圖2所示），這表明構(gòu)造的TDI與工業(yè)增加值增長(zhǎng)率的VAR（6）模型是穩(wěn)定的。

2.Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。從表3的因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果看，TDI是工業(yè)增加值增長(zhǎng)率的格蘭杰原因(TDI的變化能夠引起工業(yè)增加值的變化)，并且兩者有較高的顯著性，TDI可以用于預(yù)測(cè)工業(yè)增加值增長(zhǎng)情況，而工業(yè)增加值增長(zhǎng)率不是TDI的格蘭杰原因。

表3 Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

3.脈沖響應(yīng)分析。檢驗(yàn)顯示，TDI的沖擊滯后6個(gè)月對(duì)工業(yè)增加值增長(zhǎng)率產(chǎn)生正向影響（如圖3所示），即TDI提前6個(gè)月預(yù)測(cè)工業(yè)增加值變化情況，能夠作為宏觀經(jīng)濟(jì)的先行指標(biāo)。

圖3 TDI對(duì)工業(yè)增加值增長(zhǎng)率的脈沖響應(yīng)圖

四、結(jié)論

本文選取貸款收息率、存貸款增速、銀行成本利潤(rùn)率、逾期貸款增速以及貸款加權(quán)平均利率等指標(biāo)，通過(guò)建立向量自回歸（VAR）模型確定權(quán)重，構(gòu)建了旨在預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況的先行指標(biāo)TDI，實(shí)證分析得到以下結(jié)論：一是TDI能夠較好地?cái)M合2012年1月到2015年6月的工業(yè)增加值增長(zhǎng)率趨勢(shì)，有效地預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r。二是在TDI指標(biāo)中，貸款收息率貢獻(xiàn)度最高權(quán)重為46.79%，各項(xiàng)存款增速權(quán)重為22.07%、貸款加權(quán)平均利率權(quán)重為12.06%、各項(xiàng)貸款增速權(quán)重為9.54%、銀行的成本利潤(rùn)率權(quán)重為5.15%，逾期貸款增速權(quán)重最小為4.39%。三是樣本期間，TDI是工業(yè)增加值增長(zhǎng)率的格蘭杰原因，工業(yè)增加值增長(zhǎng)率不是TDI的格蘭杰原因。即TDI的提高可以有效預(yù)判未來(lái)6個(gè)月經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的向好，但反之不成立。四是TDI大致可預(yù)測(cè)未來(lái)6期工業(yè)增加值增長(zhǎng)率情況，間接反映未來(lái)6個(gè)月經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)TDI能夠較好地反映經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況，向上運(yùn)行的TDI揭示銀行運(yùn)行穩(wěn)健，經(jīng)濟(jì)發(fā)展向好。反之，下行的TDI表明銀行運(yùn)行面臨較大壓力，經(jīng)濟(jì)下行風(fēng)險(xiǎn)較大，這為決策者制定政策提供可觀測(cè)依據(jù)。

一是關(guān)注每月20日貸款收息率水平。貸款收息率在TDI中權(quán)重最大為46.97%，遠(yuǎn)高于其他指標(biāo)，說(shuō)明貸款收息率不但可以作為反映金融機(jī)構(gòu)貸款質(zhì)量的指標(biāo)，同樣也反映了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，對(duì)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的預(yù)判起關(guān)鍵作用。

二是關(guān)注各項(xiàng)存款增長(zhǎng)問(wèn)題。在選擇的各項(xiàng)指標(biāo)中，各項(xiàng)存款增速對(duì)TDI貢獻(xiàn)度五分之一左右，僅次于貸款收息率。各項(xiàng)存款過(guò)少時(shí)，反映出銀行資金緊張，總體資金狀況收緊。在目前存款增勢(shì)高位回落形勢(shì)下，應(yīng)關(guān)注這一變化對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的影響。

三是關(guān)注貸款利率水平。比較而言，降低貸款加權(quán)平均利率（權(quán)重12.06%），即降低實(shí)體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的融資成本要比提高貸款增速（權(quán)重9.54%）更能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇。同時(shí)結(jié)合各項(xiàng)存款增速指標(biāo)（權(quán)重22.07%）說(shuō)明：提高存款增速、適度降低貸款平均利率要比單純的提高貸款增速更能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)向好。當(dāng)前資本市場(chǎng)分流存款較多，利率市場(chǎng)化程度越來(lái)越高的趨勢(shì)下，金融機(jī)構(gòu)應(yīng)通過(guò)發(fā)行理財(cái)產(chǎn)品、銀行間市場(chǎng)等多渠道融入資金。

四是關(guān)注四季度經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況。通過(guò)模型計(jì)算，2015年以來(lái)東營(yíng)市TDI下降趨勢(shì)明顯，6月末達(dá)到最低值，據(jù)此預(yù)測(cè)四季度經(jīng)濟(jì)企穩(wěn)向好存在較大的難度，應(yīng)予以高度關(guān)注。

五是TDI中各個(gè)指標(biāo)的構(gòu)成及其權(quán)重是一個(gè)動(dòng)態(tài)均衡概念。目前本文采用的數(shù)據(jù)樣本處于經(jīng)濟(jì)下行狀態(tài)，隨著經(jīng)濟(jì)走勢(shì)變化及期間推移要時(shí)刻作出調(diào)整：一是通過(guò)期間迭代不斷修正權(quán)重系數(shù)，即每過(guò)一個(gè)月都要將最新數(shù)據(jù)納入，同時(shí)把第一期數(shù)據(jù)剔除；二是隨著經(jīng)濟(jì)形勢(shì)向好發(fā)展，可能有些指標(biāo)的權(quán)重過(guò)小需要被更具解釋力的指標(biāo)替換。

六是TDI具有一定的地域適用性。因?yàn)椴煌貐^(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、金融生態(tài)環(huán)境等都不盡相同，所以TDI在推廣應(yīng)用中必須因地制宜，根據(jù)地區(qū)的差異性對(duì)指標(biāo)及權(quán)重作出調(diào)整。

[1] 巴曙松，韓明睿.基于SVAR模型的金融形勢(shì)指數(shù)[J].宏觀經(jīng)濟(jì)研究.2011，(4):26-31

[2] 封北麟，王貴民.貨幣政策與金融形勢(shì)指數(shù)FCI:基于VAR的實(shí)證分析[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2006，(11)

[3] 高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建?！狤views應(yīng)用及實(shí)例[M].北京:清華大學(xué)出版社，2006.

[4] 王維國(guó)，王霄凌，關(guān)大宇.中國(guó)金融條件指數(shù)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究，2011（12）：115-131

[5] Brave S，Butters R A.Monitoring financial stability:A financial conditions index approach[J].Economic Perspectives，2011(35):1-22