冗余MEMS-IMU誤差補(bǔ)償技術(shù)研究

邵玉萍，何昆鵬

哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

冗余MEMS-IMU誤差補(bǔ)償技術(shù)研究

邵玉萍，何昆鵬

哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

為提高慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和可靠性，設(shè)計(jì)了一種基于冗余MEMS-IMU的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（3 MEMS-IMU分別斜置安裝在正四面體的3個(gè)面上），并針對(duì)該系統(tǒng)的慣性測(cè)量單元（IMU）進(jìn)行了誤差分析，建立了精確的誤差補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上提出了一種標(biāo)定方法，給出了計(jì)算誤差模型參數(shù)的推導(dǎo)過程以及各誤差參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過多組試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法簡(jiǎn)單可靠，可以有效估計(jì)出各誤差參數(shù)，并能有效進(jìn)行誤差補(bǔ)償，標(biāo)定精度較高，適用于短時(shí)間、低中精度導(dǎo)航系統(tǒng).

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；MEMS-IMU；誤差補(bǔ)償；標(biāo)定；冗余配置

捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（strapdown inertial navigation system，SINS）中的微機(jī)電系統(tǒng)（micro electro me-chanical system，MEMS）以其體積小、成本低等特點(diǎn)逐漸成為慣性器件的重要產(chǎn)品。但微機(jī)械慣性測(cè)量單元（microinertialmeasurement unit，MIMU）因制作工藝等限制，依然擺脫不了精度低、穩(wěn)定性差、可靠性不高的命運(yùn)。為增加導(dǎo)航控制系統(tǒng)的可靠性和精度，硬件冗余技術(shù)得到大力發(fā)展［1-2］。一個(gè)普通慣性測(cè)量單元（inertialmeasurement unit，IMU）通常包含3個(gè)正交的單軸陀螺儀和3個(gè)正交的單軸加表。而冗余慣性測(cè)量單元（redundant inertialmeasurement unit，RIMU）將更多的慣性器件組合到IMU中，構(gòu)成正交方案、斜交方案等［3］。本文以普通MIMU作為RIMU的基本單元構(gòu)建一種新型RIMU。并針對(duì)該新型RIMU進(jìn)行了誤差分析，建立了精確的誤差補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上提出了一種標(biāo)定方法，給出了計(jì)算誤差模型參數(shù)的詳細(xì)推導(dǎo)過程，最后做出了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 新型冗余配置方案設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)選用美國ADI公司的ADIS16405作為基本單元構(gòu)成RIMU，ADIS16405是一款完整的三軸陀螺儀、磁力計(jì)與加速度計(jì)慣性檢測(cè)系統(tǒng)，可提供校準(zhǔn)的數(shù)字慣性檢測(cè)，其傳感器軸向示意圖如圖1所示。慣性傳感器在各個(gè)軸上執(zhí)行精密對(duì)準(zhǔn)，并對(duì)失調(diào)和靈敏度進(jìn)行校準(zhǔn)。嵌入式控制器可以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償對(duì)MEMS傳感器的所有主要影響，因此能夠在無需測(cè)試、電路或用戶干預(yù)的情況下保證高度精確的傳感器輸出。

圖1 ADIS16405軸向示意

取用3個(gè)IMU分別安裝在正四面體2個(gè)側(cè)面及底面上，構(gòu)成RIMU的整體設(shè)計(jì)。底面中心處安放IMU_1，2個(gè)側(cè)面中心處分別安放IMU_2、IMU_3，為方便安裝，IMU模塊均固定在子電路板上。3個(gè)IMU通過排線方式與主電路板相連接，根據(jù)系統(tǒng)的使用需求，選用Altera公司的CycloneⅢ系列EP3C10E144A7芯片。RIMU整體設(shè)計(jì)圖如圖2。

圖2 RIMU的整體設(shè)計(jì)

經(jīng)過計(jì)算，此種冗余配置方式的角速率測(cè)量精度比傳統(tǒng)的正交配置的測(cè)量精度提高了近2倍［4］。在保證角速率測(cè)量功能的前提下，該冗余配置方式共有455種測(cè)量工作模式來保證其故障容錯(cuò)性能，而且在慣性器件（陀螺或加表）發(fā)生故障后系統(tǒng)有足夠多故障重構(gòu)方案［4］。

假設(shè)沿參考正交坐標(biāo)系的測(cè)量向量為ω＝［ωxωyωz］T，則n個(gè)慣性器件的測(cè)量輸出為m＝Hω，式中，m＝［m1m2…mn］T，H為測(cè)量矩陣。單個(gè)慣性器件的安裝位置如圖3所示，Eli0和Azi0為第i個(gè)慣性器件的理論安裝角，Si為沿第i個(gè)慣性器件安裝方向的單位向量，則Si在載體坐標(biāo)系OXbYbZb中可表示為

圖3 陀螺的安裝位置

為了提高RIMU的性能，需要對(duì)器件的誤差進(jìn)行標(biāo)定。

2 多余度IMU誤差模型

2.1 常值誤差

由n個(gè)慣性器件組成的RIMU，其常值誤差引起的測(cè)量誤差為Δmb＝B＝［b1b2…bn］T。

2.2 標(biāo)度因數(shù)誤差

標(biāo)度因數(shù)誤差引起的測(cè)量誤差是由于慣性器件的真實(shí)標(biāo)度因數(shù)與測(cè)試得到的標(biāo)度因數(shù)不一致而造成的［5-6］，表示為Δmk＝Ksm。式中：Ks＝diag［ks1ks2…ksn］，ksi為第i個(gè)慣性器件的標(biāo)度因數(shù)誤差。

2.3 安裝誤差

圖4 安裝誤差角示意圖

2.4 慣性器件誤差模型

通過上述分析得知，測(cè)量誤差由常值誤差、標(biāo)度因數(shù)誤差與安裝誤差組成［8］，表示為

則第i個(gè)慣性器件的測(cè)量誤差為

式中：pi、qi為相應(yīng)的安裝誤差系數(shù)。

3 冗余標(biāo)定算法研究

針對(duì)MEMS陀螺精度低敏感不到地球自轉(zhuǎn)角速度的情況，利用實(shí)驗(yàn)室轉(zhuǎn)臺(tái)通過設(shè)定相應(yīng)命令為其提供一定的角速率，采集系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)行標(biāo)定［9］。而加表則可通過敏感重力加速度G進(jìn)行標(biāo)定［10］。具體標(biāo)定方法如表1所示。

表1 參考正交坐標(biāo)軸指向與參考軸等效輸出

根據(jù)IMU安裝的空間結(jié)構(gòu)和相互間的機(jī)械關(guān)系可以計(jì)算各慣性器件的理論安裝角，詳見表2。

表2 各慣性器件理論安裝角 （°）

由于Eli0＝0（i＝1，2，4，7），公式無法求解，應(yīng)針對(duì)六位置分別列寫方程式，根據(jù)具體情況求解，經(jīng)計(jì)算得到：

此外，由于El30＝90°，在載體坐標(biāo)系中投影為一點(diǎn)，δAz3無法求解，說明上述誤差模型不適用于第3個(gè)慣性器件，此時(shí)需重新建立誤差模型，即，仍然采用六位置轉(zhuǎn)動(dòng)標(biāo)定方法，經(jīng)公式推導(dǎo)得：

下面進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，針對(duì)該MEMS-IMU冗余慣性系統(tǒng)，標(biāo)定試驗(yàn)具體步驟為：將該系統(tǒng)安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上，以該系統(tǒng)底面安裝的IMU的x、y、z軸所在方向?yàn)閰⒖颊蛔鴺?biāo)軸，通過位置命令分別使x、y、z軸指天、指地，以一定的角速率ω0＝10°／s轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)外框，分別采集并保存1 s的陀螺和加表數(shù)據(jù)，經(jīng)過仿真分析，表3給出了陀螺誤差標(biāo)定結(jié)果。試驗(yàn)表明，加表標(biāo)定精度能達(dá)到2 mG，而陀螺的標(biāo)定精度為0.05°／s，可有效進(jìn)行誤差補(bǔ)償。

表3 MEMS陀螺誤差標(biāo)定結(jié)果 （°）

4 結(jié)束語

提出了一種新型冗余慣性測(cè)量單元，以子IMU作為基本組成單元，不同于以往以單個(gè)慣性器件為基本組成單元。該RIMU便于構(gòu)造，易于維修，且成本較低，精度和可靠性較高。同時(shí)分析了該系統(tǒng)的誤差模型，提出了一種冗余標(biāo)定方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證該標(biāo)定方法簡(jiǎn)單可靠，并能有效進(jìn)行誤差補(bǔ)償，標(biāo)定精度較高，對(duì)實(shí)際的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航工程系統(tǒng)也有很好的參考價(jià)值。

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Redundant MEMS-IMU error com pensation technology

SHAO Yuping，HE Kunpeng
College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

To improve the accuracy and reliability of the inertial navigation system，an inertial navigation system based on redundantMEMS-IMU was designed（3MEMS-IMUswere installed obliquely at three surfaces of a regular tetrahedron）.And the error of the IMU was analyzed and a precisemathematicalmodel of error compensation was established.A calibrationmethod was proposed，and a detailed derivation of the calculation of error parameters and mathematical expressions of all error parameterswere given.Many groups of experiments proved that themethod is simple and reliable and can estimate each error parameters effectively，and can carry out error compensation effec-tively，which has high calibration precision，suitable for short-time，low or medium precision inertial navigation system.

inertial navigation system；MEMS-IMU；error compensation；calibration

U661.12

A

1009-671X（2015）02-009-04

10.3969／j.issn.1009-671X.201406005

2014-06-06.

日期：2015-03-25.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51309059）.

邵玉萍（1988-），女，碩士研究生；

何昆鵬（1979-），男，副研究員，博士.

邵玉萍.E-mail：syp1357531＠163.com.

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1191.U.20150325.0855.004.html