淺談數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用研究

丁桂珍

【摘 要】新課標(biāo)理念下，在初中數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)方法的根本目標(biāo)。本文就對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育各個(gè)階段中的應(yīng)用加以分析，并結(jié)合課堂實(shí)例進(jìn)行講解，闡述在初中數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)化思想在其中具有的重要性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)化思想；初中數(shù)學(xué)；教育

隨著我國(guó)教育的深化改革，初中數(shù)學(xué)教育作為開展其它學(xué)科教育的基礎(chǔ)，針對(duì)其改革也提出了更為先進(jìn)的思想模式，也就是數(shù)學(xué)化思想。我國(guó)當(dāng)前針對(duì)各個(gè)地區(qū)不同的特色編制了不同的8套教材，基于此學(xué)校在選擇各自教材時(shí)便有了極大的靈活性，可根據(jù)其自身的實(shí)際需求合理選擇，加之各個(gè)學(xué)校愈來愈重視實(shí)踐性內(nèi)容，這也在提倡新課標(biāo)的理念下充分尊重了對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的要求，更好地將數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用理念體現(xiàn)出來，為其它課程的有效開展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、初中數(shù)學(xué)教育中應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想的重要性

（一）促進(jìn)學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮

在蘇教版教材七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，《有理數(shù)的乘法》這一章節(jié)課程的編排對(duì)于引導(dǎo)初中生培養(yǎng)數(shù)學(xué)化思想有顯著作用。在學(xué)生剛剛步入初中后，對(duì)于所接受的一切知識(shí)都有了質(zhì)的飛躍，面臨的數(shù)學(xué)知識(shí)更是復(fù)雜、難懂，在教材的開始，先應(yīng)對(duì)學(xué)生的思維加以細(xì)致化引導(dǎo)，可以通過讓學(xué)生觀察其生活中水位變化的問題，引申到數(shù)學(xué)知識(shí)中來。這樣既能使學(xué)生感受到生活處處存在數(shù)學(xué)，而且又因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的相聯(lián)結(jié)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣學(xué)生對(duì)此問題的研究也會(huì)更積極，但是若僅憑學(xué)生當(dāng)前掌握的知識(shí)肯定還不能完全解答。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)乘法相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)活動(dòng)中時(shí)刻使學(xué)生保持強(qiáng)烈的好奇心，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探索，并最終形成對(duì)知識(shí)的記憶?；诖耍瑪?shù)學(xué)教育活動(dòng)的效率也會(huì)進(jìn)一步提高，并更好的激發(fā)學(xué)生參與的積極性。

（二）培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)化思想

所有知識(shí)的學(xué)習(xí)最終都是為了服務(wù)于學(xué)生的實(shí)際生活，數(shù)學(xué)知識(shí)更是如此，其實(shí)踐性的知識(shí)體系便是通過數(shù)學(xué)化展現(xiàn)出來的。在學(xué)生的實(shí)際生活中處處包含數(shù)學(xué)、處處隱藏與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，但若未能將其數(shù)學(xué)化，則學(xué)生可能無法通過數(shù)學(xué)的解析方式對(duì)其進(jìn)行計(jì)算并確定答案。久而久之，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提高，便能使其數(shù)學(xué)化的能力得到提升，并將其應(yīng)用于實(shí)際生活，更好的解決實(shí)際問題。例如在蘇教版教材的九年級(jí)下冊(cè)，有關(guān)于拋物線的問題涉及到了水運(yùn)。如下圖所示。

于河面修建一座拋物線形的拱橋，已知：橋下水面距橋頂部為3m，水面寬6m；那么，問：當(dāng)水位上升1m時(shí)，水面多寬？

這是根據(jù)學(xué)生實(shí)際生活而來的數(shù)學(xué)案例，可以通過與實(shí)際生活的相連接培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化思想，提高其數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生通過已知條件，借助二次函數(shù)進(jìn)行問題的解答。通過此， 更進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)化思想解決生活中遇到的大部分問題。

二、數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

（一）數(shù)學(xué)化思想在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

蘇教版7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)活動(dòng)——《設(shè)計(jì)包裝紙箱》這一節(jié)課，提出的問題為：市場(chǎng)上某種肥皂，其長(zhǎng)16cm、寬6cm、高3cm，一箱肥皂共30塊，為其設(shè)計(jì)一種包裝紙箱，旨在節(jié)省更多的使用材料。本節(jié)課程屬于活動(dòng)課，課程的內(nèi)容是與學(xué)生生活密切相關(guān)的紙盒，這樣的數(shù)學(xué)情境與學(xué)生的生活實(shí)際相貼合，且與其所學(xué)的知識(shí)相契合，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣。通過該教學(xué)，使學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，抽象出數(shù)學(xué)問題，并且利用自己已經(jīng)獲取的知識(shí)解決問題，在解決問題的過程中，豐富對(duì)圖形世界的認(rèn)識(shí)，并發(fā)展其空間觀念。

（二）數(shù)學(xué)化思想在函數(shù)中的應(yīng)用

函數(shù)是一門研究?jī)蓚€(gè)變量之間相互制約、相互依賴的規(guī)律。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)的思想是數(shù)學(xué)問題中處理常量與變量最為常見，也是最重要的一個(gè)思想，是非常重要且基本的內(nèi)容。對(duì)于一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的問題，通?？梢詫ふ移涞攘筷P(guān)系，通過列出一個(gè)或者是多個(gè)函數(shù)關(guān)系式，便可以將其予以解決。例如，當(dāng)矩形周長(zhǎng)為20cm時(shí)，其長(zhǎng)與寬如何取值？面積各為多少？其中哪個(gè)面積最大？這樣教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生設(shè)矩形的長(zhǎng)為X，寬為Y，面積為S，尋找規(guī)律。最后得到當(dāng)矩形周長(zhǎng)一定時(shí)，矩形的長(zhǎng)是寬的一次函數(shù)，面積為長(zhǎng)的二次函數(shù)；當(dāng)長(zhǎng)、寬相等時(shí)則為正方形。這樣一來，將待解決的問題歸結(jié)為學(xué)生所學(xué)知識(shí)范圍之內(nèi)的問題，學(xué)生在解決問題時(shí)應(yīng)用了數(shù)學(xué)思想，這就是一種知識(shí)的遷移，也更代表了數(shù)學(xué)化思想一直貫穿于整個(gè)初中的教學(xué)。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)化思想在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中占據(jù)重要位置。特別是在初中數(shù)學(xué)教育中，更發(fā)揮出其不可或缺的作用?；诖耍瑥?qiáng)化數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，是亟待教師解決的一個(gè)重要課題。

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（作者單位：江蘇省太倉(cāng)市明德初級(jí)中學(xué)）