人民幣匯率高階矩風險的持續(xù)性研究

■ 朱新玲，黎 鵬

一、引言

風險持續(xù)性是金融市場的重要現(xiàn)象，它表明當前風險不會在短期內(nèi)消失，并會對未來風險的變化產(chǎn)生長期影響。風險的持續(xù)性實際上反映了市場信息流之間的相關(guān)性，信息流的相關(guān)程度越高，其表現(xiàn)出來的持續(xù)性越強。在外匯市場中，交易者的決策行為往往是基于從眾和自我判斷兩方面來實現(xiàn)的。從眾行為使得大眾交易者紛紛效仿優(yōu)異交易者的投資行為，從而使他們的交易策略具有趨同性，而交易者根據(jù)自身經(jīng)驗的自我判斷行為又會使他們采取不同的交易策略，進而使交易者之間的行為具有分散性。交易行為的趨同性和分散性使得外匯市場的風險時而收斂、時而發(fā)散，呈現(xiàn)出持續(xù)性特征。自從Engle和Bollerslev（1986）提出風險持續(xù)性概念以來，學者們對風險持續(xù)性進行了一系列研究。Nelson(1990)對GARCH模型的持續(xù)性進行了研究。Bollerslev和 Engle（1993）討論了向量 GARCH模型的持續(xù)性并提出了協(xié)同持續(xù)的概念，為分散波動持續(xù)性提供了解決思路。Jondeau(2003)對條件方差、條件偏度和條件峰度的存在性、持續(xù)性和協(xié)同運動進行了研究。樊智（2002）對中國股市數(shù)據(jù)的方差持續(xù)性和協(xié)同持續(xù)性進行了研究。李漢東（2002）研究了具有方差持續(xù)性的套利定價模型，指出方差的持續(xù)性會對長期投資的資產(chǎn)收益產(chǎn)生影響，進而影響資本資產(chǎn)的長期定價。李漢東（2003）探討了方差持續(xù)性的概念和性質(zhì)，并分析了條件方差持續(xù)性對資本資產(chǎn)定價模型的影響。唐勇（2006）基于股票市場的高頻時間序列數(shù)據(jù)，從實證角度驗證了條件方差對資產(chǎn)定價的影響。蔣翠俠（2007）基于脈沖響應分析對股票市場的波動持續(xù)性和協(xié)同持續(xù)性進行研究，并提出了風險規(guī)避的策略。江孝感（2011）將持續(xù)性與變結(jié)構(gòu)問題結(jié)合，運用向量MRS-GARCH模型對滬深股市波動持續(xù)性進行研究，證實滬深股市存在變結(jié)構(gòu)的協(xié)同持續(xù)性。

縱觀國內(nèi)外研究成果可以發(fā)現(xiàn)：（1）目前關(guān)于風險持續(xù)性的研究主要集中在方差持續(xù)性，對高階矩風險的持續(xù)性研究涉及較少。（2）當前的風險持續(xù)性研究以理論研究為主，實證分析較少。理論研究大多探討風險持續(xù)性及其規(guī)避策略、風險持續(xù)性對資產(chǎn)定價的影響、風險持續(xù)性對投資組合的影響等問題。（3）目前的風險持續(xù)性研究主要集中于股票市場，對于匯率市場研究涉及較少。

本文擬對人民幣匯率高階矩風險的持續(xù)性進行研究，以考察人民幣匯率高階矩風險的動態(tài)特征和變化規(guī)律，進而為外匯資產(chǎn)的組合配置和外匯風險規(guī)避提供理論基礎(chǔ)。

二、條件高階矩波動持續(xù)性的相關(guān)理論簡介

為了討論匯率序列條件高階矩風險的持續(xù)性，需先給出條件高階矩序列的波動持續(xù)性的相關(guān)概念。

（一）高階矩脈沖響應函數(shù)（MIRF）

對于N維向量隨機過程 ｛Yt｝，Ht為其條件方差－協(xié)方差矩陣，St為其條件偏度－協(xié)偏度矩陣，Kt為其條件峰度－協(xié)峰度矩陣，則方差脈沖響應、偏度脈沖響應、峰度脈沖響應分別定義為：

式（1）中 I-1為縮減的信息集，VIRFt（η0）為 ~N（H）=N（N+1）/2 維方差脈沖響應向量，SIRFt（η0）為~N（S）=N（N+1）（N+2）/6 維偏度脈沖響應向量，KIRFt（η0）為~N（K）=N（N+1）（N+2）（N+3）/24 維峰度脈沖響應向量。

（二）偏度持續(xù)

稱向量隨機過程 ｛Yt｝為偏度持續(xù)的，如果其偏度過程的脈沖響應函數(shù)滿足：

（三）峰度持續(xù)

稱向量隨機過程 ｛Yt｝為峰度持續(xù)的，如果其峰度過程的脈沖響應函數(shù)滿足：

（四）條件矩序列波動持續(xù)性判定定理

向量隨機過程 ｛Yt｝服從向量 GARCHSK（p1，q1；p2，q2；p3，q3）過程，若 ｛Yt｝的條件方差過程是單整的，則它是關(guān)于方差持續(xù)的；若 ｛Yt｝的條件偏度過程是單整的，則它是關(guān)于偏度持續(xù)的；若 ｛Yt｝的條件峰度過程是單整的，則它是關(guān)于峰度持續(xù)的。

三、人民幣匯率條件高階矩風險持續(xù)性的實證分析

（一）高階矩風險的持續(xù)性檢驗

為了檢測匯率波動高階矩風險的持續(xù)性，下面采用單位根檢驗分別對條件方差過程、條件偏度過程和條件峰度過程的單整性進行檢驗。具體的檢驗結(jié)果見表1、表2和表3。

表1 條件方差序列的單位根檢驗結(jié)果

從表1的檢驗結(jié)果可見，條件方差序列ht存在單位根，而其一階差分序列D（ht）是平穩(wěn)的，即條件方差序列ht是一階單整的。根據(jù)條件矩序列波動持續(xù)性的判定定理可知，人民幣/美元名義匯率收益率序列的條件方差過程是關(guān)于方差持續(xù)的。

表2 條件偏度序列的單位根檢驗結(jié)果

從表2的檢驗結(jié)果可見，條件偏度序列存st在單位根，而其一階差分序列D（st）是平穩(wěn)的，即條件偏度序列ht是一階單整的。根據(jù)條件矩序列波動持續(xù)性的判定定理可知，人民幣/美元名義匯率收益率序列的條件偏度過程是關(guān)于偏度持續(xù)的。

表3 條件峰度序列序列的單位根檢驗結(jié)果

從表3的檢驗結(jié)果可見，條件峰度序列kt在10%的顯著性水平下是平穩(wěn)序列，即人民幣/美元名義匯率收益率序列的條件峰度過程關(guān)于峰度是非持續(xù)的。

（二）高階矩風險的持續(xù)期分析

匯率波動高階矩風險的持續(xù)性檢驗表明，人民幣/美元名義匯率收益率序列分別關(guān)于方差持續(xù)和偏度持續(xù)，而關(guān)于峰度是非持續(xù)的。為了進一步了解方差過程和偏度過程的持續(xù)期，下面分別對人民幣/美元名義匯率收益率序列的方差過程和偏度過程進行脈沖響應函數(shù)分析。

1.方差過程的脈沖響應分析

首先建立人民幣/美元名義匯率收益率序列方差過程VAR的模型，根據(jù)AIC和BIC準則，確定VAR模型的最佳滯后階數(shù)為1，因此建立VAR（1）模型，并做脈沖響應分析，以考察方差過程的持續(xù)性，表4給出了1～10階脈沖響應函數(shù)估計的系數(shù)值。

表4 方差過程脈沖響應函數(shù)系數(shù)值的估計結(jié)果

圖1是人民幣/美元匯率收益率序列的方差過程對一個標準差新息的脈沖響應函數(shù)圖，它更直觀地反映了隨機沖擊對匯率波動方差過程動態(tài)影響。

圖1 匯率收益率序列方差過程的脈沖響應函數(shù)圖

從圖1可見，對于某時刻方差過程一個標準差大小的隨機沖擊，人民幣/美元名義匯率收益率的波動在第2天迅速衰減，從第2～10天逐步衰減至0附近，到第10天這個隨機沖擊的持續(xù)影響基本消失。由此，方差過程一個標準差的隨機沖擊對人民幣/美元名義匯率收益率波動的影響大約在10天左右，也即人民幣/美元名義匯率收益序列方差過程的持續(xù)期大約為10天左右。

2.偏度過程的脈沖響應分析

首先建立人民幣/美元名義匯率收益率序列偏度過程的VAR模型，根據(jù)AIC和BIC準則，確定VAR模型的最佳滯后階數(shù)為1，因此建立VAR（1）模型，并做脈沖響應分析，以考察偏度過程的持續(xù)性，表5給出了1～10階脈沖響應函數(shù)估計的系數(shù)值。

表5 偏度過程脈沖響應函數(shù)系數(shù)值的估計結(jié)果

圖2是人民幣/美元匯率收益率序列的偏度過程對一個標準差新息的脈沖響應函數(shù)圖，它更直觀地反映了隨機沖擊對匯率波動偏度過程的動態(tài)影響。

圖2 匯率收益率序列方差過程的脈沖響應函數(shù)圖

從圖2可見，對于某時刻偏度過程一個標準差大小的隨機沖擊，人民幣/美元名義匯率收益率在第2～6天起伏波動，第6～10天在0附近逐步震蕩衰減，且震蕩的幅度越來越小，到第10天這個隨機沖擊的持續(xù)影響基本消失。由此，偏度過程一個標準差的隨機沖擊對人民幣/美元名義匯率收益率波動的影響大約在10天左右，也即人民幣/美元名義匯率收益序列偏度過程的持續(xù)期大約為10天左右。

四、結(jié)論

（一）人民幣匯率的方差風險具有持續(xù)性，方差風險的持續(xù)影響會在10天內(nèi)迅速消失。本文對方差過程進行單位根檢驗和脈沖響應函數(shù)分析，研究發(fā)現(xiàn)：人民幣匯率收益率的條件方差過程是一階單整的，即方差風險具有持續(xù)性特征；方差過程一個標準差的隨機沖擊影響在第2天開始迅速衰減，到第10天此隨機沖擊的持續(xù)影響基本消失。這表明方差風險是當前匯率市場交易者主要考慮的風險，投資者在決策時以方差風險最小為行為依據(jù)，進而匯率市場中方差風險信息流的相關(guān)程度較高，使得方差風險呈現(xiàn)持續(xù)性；鑒于投資者對方差風險均持最小化的態(tài)度，因此方差風險的影響在持續(xù)期內(nèi)是迅速衰減的。

（二）人民幣匯率的偏度風險具有持續(xù)性，偏度風險的持續(xù)影響會在10天內(nèi)震蕩衰減。本文對偏度過程進行單位根檢驗和脈沖響應函數(shù)分析，研究發(fā)現(xiàn)：人民幣匯率收益率的條件偏度過程是一階單整的，即偏度風險具有持續(xù)性特征；偏度過程一個標準差的隨機沖擊影響在第2～6天起伏波動，第6～10天以逐步縮小的幅度震蕩衰減到0附近。這表明偏度風險也是當前匯率市場交易者主要考慮的風險，由于偏度發(fā)生反轉(zhuǎn)的概率很大，即正偏度在未來變小的概率較大，負偏度在未來變大的概率較大，因此投資者在決策時偏好于歷史具有負偏度或較小偏度的投資，以期在未來獲得偏度反轉(zhuǎn)帶來的收益，這就使得偏度風險的影響在持續(xù)期內(nèi)是起伏波動震蕩衰減的。

（三）人民幣匯率的峰度風險不具有持續(xù)性。本文對條件峰度過程進行單位根檢驗發(fā)現(xiàn)：人民幣匯率收益率的條件峰度過程是平穩(wěn)序列，即峰度風險不具有持續(xù)性。這表明匯率市場的交易者對于代表極值損失的峰度風險是持規(guī)避的態(tài)度，交易者對峰度風險的規(guī)避行為使得匯率市場中峰度風險信息流的相關(guān)程度較弱，進而使得匯率市場的峰度風險不呈現(xiàn)持續(xù)性。

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