基于收斂-約束法地鐵區(qū)間隧道初期支護安全性研究

扈世民

(北京城建設(shè)計發(fā)展集團股份有限公司，北京 100037)

收斂-約束法充分發(fā)揮隧道洞周地層承載能力，柔性支護與地層共同變形。收斂-約束法包括地層向洞內(nèi)收斂與支護結(jié)構(gòu)反向約束，直觀表現(xiàn)為地層特征曲線、支護特征曲線及兩者平衡點，如圖1所示。

圖1 地層與支護相互作用關(guān)系

本文以西安地鐵黃土地層區(qū)間隧道為工程背景，采用理論分析、數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測等研究手段，將收斂-約束法應(yīng)用于黃土地層，確定適用黃土地層區(qū)間隧道的地層特征曲線與支護特征曲線；將收斂-約束法應(yīng)用于地鐵區(qū)間隧道設(shè)計實際，提出支護結(jié)構(gòu)安全的評價方法；通過有限元計算結(jié)果繪制相關(guān)部分地層與支護特征曲線可得對應(yīng)安全系數(shù)，實現(xiàn)對地鐵區(qū)間隧道現(xiàn)行支護參數(shù)安全性的評價[1-4]。

1 工程概況

選取西安地鐵黃土地層區(qū)間隧道為試驗點，區(qū)間隧道主要穿越第四系黃土地層，該地層主要沿古風(fēng)化剝蝕面堆積，隨地形變化其厚度不同，選取區(qū)間隧道斷面埋深約38 m。

2 收斂-約束法在黃土地層研究中的應(yīng)用

2.1 地層特征曲線

黃土地層特殊的工程性質(zhì)成為區(qū)間隧道各類問題的根源。采用有限元差分軟件FLAC3D對黃土區(qū)間隧道開挖過程進行動態(tài)模擬，由圣維南原理可知地層力學(xué)響應(yīng)只與洞周一定范圍內(nèi)土體相關(guān)，根據(jù)平面應(yīng)變原理確定計算模型尺寸為140 m×110 m(長×高)，上部邊界為自由表面，其他邊界均為法向約束，洞周部分網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 洞周部分網(wǎng)格劃分

采用FLAC3D雙線性應(yīng)變硬化/軟化遍布節(jié)理模型(Bilinear Ubiquitous Joint Model，簡稱SU)可模擬黃土工程特性，SU模型既滿足黃土破壞包線雙線性折線特點，又可充分考慮垂直節(jié)理遍布發(fā)育的影響，黃土地層力學(xué)參數(shù)由室內(nèi)三軸試驗得到，見表1。

表1 黃土地層計算參數(shù)

在原巖應(yīng)力p0作用下，洞周地層處于穩(wěn)定狀態(tài)。隧道開挖后，在洞室周邊立即施加反向荷載pi=αp(α≤1)，通過多次降低α取得黃土地層特性曲線。由于空間效應(yīng)的影響，掌子面附近一定范圍內(nèi)洞周地層應(yīng)力釋放與變形發(fā)展不會瞬間完成，是關(guān)于時間的函數(shù)。文獻[5，6]認為應(yīng)力釋放的時間變化過程服從式( 1 )。

p(t)=p0(1-0.7e-mt)

( 1 )

圖3為區(qū)間隧道拱頂與邊墻處黃土地層特征曲線，由圖3可見：黃土隧道地層特征曲線包括直線段與曲線段兩部分。隧道開挖過程中洞周地層由彈性狀態(tài)逐漸進入彈塑性狀態(tài)，洞周邊墻地層首先屈服，并逐漸形成塑性滑移楔體向拱頂和拱底蔓延。考慮黃土工程特性時，區(qū)間隧道洞周塑性區(qū)明顯增大并蔓延至地表，如圖4所示。

圖3 黃土地層特征曲線

圖4 黃土地層洞周塑性區(qū)分布

2.2 支護特征曲線

(1)噴射混凝土支護

噴混凝土作為初期支護基本構(gòu)件，能夠形成與開挖面密貼的殼結(jié)構(gòu)，開挖后可立即施作，噴射混凝土支護剛度為

( 2 )

式中：Kshot為噴射混凝土支護剛度；Econ、μcon為噴射混凝土的彈性模量與泊松比；t為噴射混凝土厚度。

(2)徑向錨桿支護

徑向錨桿作為初期支護構(gòu)件之一，其支護剛度受環(huán)、縱向間距和錨桿直徑等因素影響，可以表示為

( 3 )

式中：Kbol為錨桿支護剛度；Ebol為錨桿等效彈性模量；Lbol、φ分別為錨桿長度與直徑；St、Sl分別為錨桿環(huán)、縱向間距。

(3)格柵支護

選取一榀格柵進行分析，將格柵等效成高度、寬度不變的矩形截面，通過剛度等效方法折減彈性模量Est，格柵支護剛度為

( 4 )

式中：Kst為格柵支護剛度；Est為格柵彈性模量；d為格柵支護沿隧道軸向的間距；Ast為格柵等效面積；hst為格柵等效高度。

(4)復(fù)合式支護

(1)～(3)針對初期支護某單一構(gòu)件支護特征曲線進行研究，實際工程支護結(jié)構(gòu)由一種或幾種構(gòu)件組成。復(fù)合式支護結(jié)構(gòu)中各支護構(gòu)件以并聯(lián)方式共同承擔(dān)地層壓力，如圖5所示。

圖5 復(fù)合支護剛度并聯(lián)示意

復(fù)合式支護剛度為

( 5 )

Ktot=0u>uel，j

( 6 )

支護結(jié)構(gòu)所受最大地層壓力為

( 7 )

各支護構(gòu)件的設(shè)置時間不同，復(fù)合式支護特征曲線如圖6所示。

圖6 復(fù)合式支護結(jié)構(gòu)特征曲線示意

2.3 支護結(jié)構(gòu)安全性評價定義

隧道支護結(jié)構(gòu)進入塑性狀態(tài)后其力學(xué)性能急劇惡化，施工與安全運營不允許支護結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性屈服，支護結(jié)構(gòu)安全性可從最大支護力與洞周允許變形兩個角度進行評價[7]。

(1)最大支護力定義安全系數(shù)

( 8 )

式中：Fs為安全系數(shù)；Pmax為最大支護力；Peq為地層特征曲線與支護特征曲線平衡時的支護抗力。

(2)容許位移定義安全系數(shù)

對于理想的彈性-塑性材料支護而言，滿足ueq

( 9 )

3 黃土區(qū)間隧道支護參數(shù)安全性評價

以西安地鐵區(qū)間隧道為背景，通過現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)分析檢驗應(yīng)用效果，通過有限元計算結(jié)果繪制相關(guān)部分的地層與支護特征曲線，可得相應(yīng)安全系數(shù)，對地鐵區(qū)間隧道現(xiàn)行支護參數(shù)安全性進行評價[7]?，F(xiàn)場試驗對地層接觸壓力進行跟蹤監(jiān)測，如圖7所示。

圖7 土壓力盒布設(shè)

初期支護剛度與最大支護壓力按照復(fù)合式支護公式計算，不考慮系統(tǒng)錨桿的作用。以西安地鐵區(qū)間隧道為例采用格柵+鋼筋網(wǎng)+噴射混凝土聯(lián)合支護，選取隧道開挖當量半徑R=6.04 m。區(qū)間隧道初期支護剛度與最大支護壓力見表2。

表2 西安地鐵區(qū)間隧道支護剛度與最大支護壓力

初期支護承擔(dān)施工階段全部荷載，二次襯砌作為安全儲備承擔(dān)初期支護劣化、地層蠕變、地震等引發(fā)的附加荷載。根據(jù)上述理論分析繪制區(qū)間隧道拱頂?shù)貙优c支護特征曲線，如圖8所示。

圖8 區(qū)間隧道拱頂?shù)貙优c支護特征曲線

圖8為西安地鐵區(qū)間隧道試驗斷面拱頂?shù)貙优c支護特征曲線，支護結(jié)構(gòu)能提供的最大支護反力為0.63p0，大于地層與支護特征曲線的平衡點應(yīng)力值(約為0.5p0)，表明現(xiàn)行區(qū)間隧道支護參數(shù)滿足安全性要求。如果初期支護最大支護反力小于地層與支護特征曲線平衡點，為保證初期支護不發(fā)生開裂，二次襯砌必須緊跟以提供更大的支護壓力。

隧道支護結(jié)構(gòu)安全性指標為洞周變形在允許范圍內(nèi)。由圖8計算結(jié)果可知，地層特征曲線直線部分即為先期位移uin=42.6 mm，地層與支護特征曲線達到平衡時位移ueq=82.1 mm，支護結(jié)構(gòu)最大位移umax=110.4 mm[8]。以區(qū)間隧道拱頂為例計算相應(yīng)安全系數(shù)。

西安地鐵區(qū)間隧道現(xiàn)行支護設(shè)計參數(shù)拱部安全系數(shù)為1.71，采用有限元繪制相關(guān)部位地層與支護特征曲線可得其他部位安全系數(shù)，如圖9所示。支護結(jié)構(gòu)安全系數(shù)最小為邊墻處1.14，設(shè)計與施工過程中應(yīng)予關(guān)注?？傮w而言，地鐵區(qū)間隧道現(xiàn)行支護參數(shù)滿足施工與運營安全性要求[9-11]。

圖9 初期支護安全系數(shù)分布

4 結(jié)論

以西安地鐵黃土地層區(qū)間隧道為工程背景，基于收斂-約束法原理對現(xiàn)行支護參數(shù)安全性進行評價，得到以下結(jié)論：

(1)黃土地層特征曲線包括直線與曲線段兩部分，邊墻地層首先發(fā)生屈服，并逐漸形成塑性滑移楔向拱頂和拱底蔓延。

(2)區(qū)間隧道支護結(jié)構(gòu)由一種或幾種構(gòu)件組成，復(fù)合式支護結(jié)構(gòu)為各支護構(gòu)件以并聯(lián)方式共同承擔(dān)地層壓力。

(3)施工與運營安全不允許支護結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性屈服，本文從容許位移角度定義支護結(jié)構(gòu)安全系數(shù)。

(4)現(xiàn)場試驗支護結(jié)構(gòu)所能提供的最大支護反力大于地層與支護特征曲線的平衡點應(yīng)力值，表明現(xiàn)行支護參數(shù)滿足安全性要求。

(5)從容許位移角度提出支護結(jié)構(gòu)安全性評價方法，通過有限元計算結(jié)果繪制相關(guān)部分的地層與支護特征曲線可得對應(yīng)安全系數(shù)，洞周安全系數(shù)最小為邊墻處1.14，設(shè)計與施工中應(yīng)予關(guān)注。

參考文獻：

[1]張成平,張頂立,王夢恕.淺埋暗挖隧道施工引起的地表塌陷分析及其控制[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26(S2)：3601-3608.

ZHANG Cheng-ping,ZHANG Ding-li,WANG Meng-shu.Analysis of Ground Subsidence Induced by Shallow-buried Tunnel Construction and Its Control Techniques[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(S2)：3601-3608.

[2]扈世民，王夢恕，張麗，等.基于變位分配法地鐵車站變形規(guī)律研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2013，32(2)：266-272.

HU Shi-min，WANG Meng-shu，ZHANG Li，et al.Study of Metro Station Deformation Regularity Based on Deflection Distribution Control Method[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013，32(2)：266-272.

[3]王霆，劉維寧，張成滿，等.地鐵車站淺埋暗挖法施工引起地表沉降規(guī)律研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26(9)：1855-1861.

WANG Ting，LIU Wei-ning，ZHANG Cheng-man，et al.Study on Ground Settlement Induced by Shallow Metro Station Constructions[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(9)：1855-1861.

[4]KUMAR P.Infinite Elements for Numerical Analysis of Underground Excavations[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2000,15(1):117-124.

[5]孫鈞，汪炳鑒.地下結(jié)構(gòu)有限元法解析[M].上海：同濟大學(xué)出版社,1988.

[6]齊明山.大變形軟巖流變性態(tài)及其在隧道工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究[D].上海:同濟大學(xué),2006.

[7]扈世民,張頂立,王夢恕.大斷面黃土隧道開挖引起的圍巖力學(xué)響應(yīng)[J].中國鐵道科學(xué),2011,32(5):50-55.

HU Shi-min,ZHANG Ding-li,WANG Meng-shu.The Mechanics Response on Surrounding Rock of Large Section Tunnel in Loess[J].Chinese Railway Science,2011,32(5):50-55.

[8]王夢恕.地下工程淺埋暗挖技術(shù)通論[M].合肥：安徽教育出版社，2004：221-224.

[9]SINGH B,VILADKAR M N,MEHROTRA V K.Rock Mass Strength Parameters Mobilized in Tunnels[J].Tunnelling and Underground Space Technology,1997,12(1):47-54.

[10]扈世民.大斷面黃土隧道圍巖變形特征及控制技術(shù)研究[D].北京:北京交通大學(xué),2012.

[11]霍潤科,王艷波,宋戰(zhàn)平,等.黃土隧道初期支護性能分析[J].巖土力學(xué),2009,30(S2):287-291.

HUO Run-ke,WANG Yan-bo,SONG Zhan-ping,et al.Analysis of Initial Support Properties for Loess Tunnel[J].Rock and Soil Mechanics,2009,30(S2):287-291.