基于信息熵的列控系統(tǒng)復雜性度量方法

崔鵬亮， 王海峰 ， 陳建譯， 徐田華

(1. 北京交通大學 軌道交通運行控制系統(tǒng)國家工程研究中心，北京 100044；2. 廣州鐵路(集團)公司 電務(wù)處，廣東 廣州 510000；3. 北京交通大學 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044)

列控系統(tǒng)作為高速鐵路的中樞神經(jīng)系統(tǒng)，是保證列車運行安、提高運輸效率的核心技術(shù)裝備。借鑒國外高速鐵路列控系統(tǒng)建設(shè)運用的經(jīng)驗和ETCS的發(fā)展理念，結(jié)合我國鐵路運輸?shù)奶攸c及既有信號設(shè)備的制式，制定了中國列車運行控制系統(tǒng)(CTCS)，解決了中國鐵路信號系統(tǒng)統(tǒng)一技術(shù)標準的難題。

當今的列控系統(tǒng)規(guī)模越來越大、復雜性越來越高，離散計算和連續(xù)物理過程緊密耦合，運行環(huán)境從封閉靜態(tài)環(huán)境延伸到了開放、動態(tài)、持續(xù)演化的分布式網(wǎng)絡(luò)化環(huán)境，存在大量的不確定性因素和異構(gòu)子系統(tǒng)。實際運營過程中，由于現(xiàn)場人員對列控系統(tǒng)復雜性缺乏透徹清晰的理解，造成安全環(huán)節(jié)不易把控，運營維護面臨巨大壓力。在對列控系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計時，由于缺乏系統(tǒng)復雜性方面的定性分析和定量計算手段，不易把控其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

復雜大系統(tǒng)的出現(xiàn)促進了人們對復雜性問題的研究。Kolmogorov提出了描述復雜性，用描述符號序列的最短程序長度來度量該序列的復雜程度[1]，但在具體應用時，理論上存在不可計算的問題。Wolfram 以形式語言理論為基礎(chǔ)，用元胞自動機狀態(tài)的個數(shù)來度量動力系統(tǒng)的復雜性[2]。Crutchfield和Young提出了基于統(tǒng)計力學的統(tǒng)計復雜性，在此基礎(chǔ)上，將隨機因素引入自動機，構(gòu)造隨機自動機ε機，以ε機的計算能力度量動力系統(tǒng)的復雜程度[3-4]，但是構(gòu)造ε機是一個建模的過程，計算量非常大。Cramer將復雜性定義為系統(tǒng)可能狀態(tài)數(shù)目的對數(shù)[5]，對于同一個系統(tǒng)，系統(tǒng)可能存在狀態(tài)的數(shù)目又隨著對系統(tǒng)描述的角度不同而不同，從而得到的系統(tǒng)復雜性也不同，因此，這樣定義復雜性具有一定的主觀性。Shinner基于有序度與無序度，給出一種系統(tǒng)通用的復雜性度量方法[6]，這個方法簡單，但是太過于籠統(tǒng)，不能反映系統(tǒng)的內(nèi)在特征。文獻[7]運用5種指數(shù)度量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性， 這些指數(shù)都是從心理學的角度提出的，是對復雜性的一種定性刻畫，定量化程度不是很高。

1948年Shannon提出信息熵理論，在復雜性度量方面得到了廣泛的應用[8-12]。信息熵主要用于度量信息的不確定性，可以表示系統(tǒng)的復雜性，系統(tǒng)的熵值越大，表示系統(tǒng)越復雜，適用于分析系統(tǒng)在信息傳輸過程中存在不確定性的問題。系統(tǒng)的熵值影響因素包括：系統(tǒng)中元素的數(shù)量、類型以及元素之間關(guān)系的復雜程度。列控系統(tǒng)中的設(shè)備環(huán)節(jié)多，設(shè)備之間的接口關(guān)系復雜，并受外界因素干擾，運行狀態(tài)具有一定的不確定性。因此，本文應用信息熵理論度量列控系統(tǒng)的復雜性，基本思路是：首先分析列控系統(tǒng)的復雜性，確定列控系統(tǒng)復雜性度量指標；然后，基于信息熵理論給出每一個度量指標的具體計算公式；最后，通過實例驗證所提出復雜性度量模型的合理性和實用性。

1 CTCS-3級列控系統(tǒng)

CTCS-3是基于無線通信的列車運行控制系統(tǒng)，由地面設(shè)備和車載設(shè)備組成。地面設(shè)備包括：列控中心(TCC)、無線閉塞中心(RBC)和臨時限速服務(wù)器(TSRS)等；車載設(shè)備包括：車載安全計算機、人機接口單元、測速測距模塊、應答器信息接收模塊、軌道電路信息接收單元和無線通信單元等，見圖1。

由于聯(lián)鎖系統(tǒng)和調(diào)度集中(CTC)與列控系統(tǒng)密不可分，因此，在對列控系統(tǒng)復雜性進行定量分析時，將聯(lián)鎖系統(tǒng)與CTC納入分析范圍。

GSM-R實現(xiàn)了車-地信息的雙向傳輸；車載設(shè)備主要負責接收地面?zhèn)鬏數(shù)目剀囆畔?，生成速度防護曲線；TCC作為后備模式CTCS-2列控系統(tǒng)地面設(shè)備的核心部分，根據(jù)聯(lián)鎖進路信息、軌道區(qū)段占用信息、線路限速信息等，生成控車命令；RBC根據(jù)列車占用情況及進路狀態(tài)向所管轄的列車發(fā)送行車許可命令和列車控制信息；聯(lián)鎖系統(tǒng)主要負責向TCC、RBC提供進路信息，并接受來自于RBC的行車許可狀態(tài)及列車相關(guān)狀態(tài)；ZPW-2000軌道電路主要完成列車占用檢測和完整性檢查。

2 列控系統(tǒng)復雜性

一般而言，系統(tǒng)科學中的復雜性泛指子系統(tǒng)與子系統(tǒng)之間、子系統(tǒng)與系統(tǒng)之間、要素與要素之間、要素與系統(tǒng)之間的關(guān)系呈現(xiàn)出的各種不確定性，以及系統(tǒng)與外部環(huán)境之間的關(guān)系呈現(xiàn)的各種不確定性[13]。文獻[14]指出復雜系統(tǒng)是由大量不同的相互作用的單元組成的系統(tǒng)，復雜性研究的內(nèi)容是研究復雜系統(tǒng)是如何在一定的規(guī)則下產(chǎn)生有組織的行為。文獻[15]指出復雜性實際上是開放的復雜巨系統(tǒng)的動力學，是開放的復雜巨系統(tǒng)的特征。

結(jié)合列控系統(tǒng)的特殊性，本文列控系統(tǒng)復雜性是指列控系統(tǒng)在建設(shè)、運行和維護過程中，由于系統(tǒng)的設(shè)計體系結(jié)構(gòu)、線路上列控系統(tǒng)的配置以及運行狀態(tài)造成系統(tǒng)建設(shè)和運營維護的困難程度。本文從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能分配和過程控制邏輯3個方面對列控系統(tǒng)復雜性進行度量分析，具體的列控系統(tǒng)復雜性度量參數(shù)見圖2。

結(jié)構(gòu)復雜性是指組成列控系統(tǒng)的設(shè)備、接口關(guān)系的多樣性和異質(zhì)性。與設(shè)備、接口的數(shù)目和種類有關(guān)，列控系統(tǒng)中的設(shè)備和接口數(shù)目越多，種類越多，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越復雜。列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性是由系統(tǒng)設(shè)計帶來的，但是列控系統(tǒng)并不是一個固定不變的系統(tǒng)，而是一個涉及所有鐵路線路以及線路上運行的所有列車的復雜系統(tǒng)，與線路、車站的布局、動車組以及運輸組織等因素相關(guān)[16]。因此，度量列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性需要針對某一段特定的線路，選取的線路不同，度量的結(jié)果也不一樣。

功能分配復雜性是指列控系統(tǒng)在運行過程中，實現(xiàn)某一特定的功能時所需設(shè)備、接口的多樣和差異性，以及同一設(shè)備承擔兩種或兩種以上功能的關(guān)聯(lián)性。

過程控制邏輯復雜性是指列控系統(tǒng)在不同的運營場景下，執(zhí)行相應的操作命令時，設(shè)備之間進行相互通信的邏輯關(guān)系。過程控制邏輯復雜性與行車過程和線路配置有關(guān)，是隨著列車的運行而不斷變化的。

3 列控系統(tǒng)復雜性度量模型

信息熵是用于度量信息量的一個概念，系統(tǒng)越混亂，信息熵越大，反之，系統(tǒng)越有序，信息熵越小。信息熵定義為

( 1 )

式中：X={x1，x2，…，xn}為隨機事件；p(xi)為隨機事件xi發(fā)生的概率。

3.1 結(jié)構(gòu)復雜性度量

列控系統(tǒng)中的設(shè)備和接口關(guān)系都是對列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的描述，可以反映列控系統(tǒng)的部分特征。但度量列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性時，不能直接運用這兩個要素，必須對這兩個要素加以抽象，使它們符合度量要求。復雜網(wǎng)絡(luò)理論將復雜系統(tǒng)中的元素抽象為節(jié)點，元素之間的相互關(guān)系抽象為邊，為研究復雜系統(tǒng)提供了一個更加簡單的描述方式[17]。因此，首先對列控系統(tǒng)進行抽象描述，然后從設(shè)備和接口方面度量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復雜性，最后再利用正交投影法對結(jié)構(gòu)復雜性統(tǒng)一評價。

(1) 設(shè)備

一般而言，組成系統(tǒng)設(shè)備的數(shù)量越大，種類越多，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越復雜。因此，將設(shè)備數(shù)量和設(shè)備種類作為列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性的度量參數(shù)。

假設(shè)某一段線路上配置的列控系統(tǒng)中，設(shè)備數(shù)目為NE，設(shè)備的種類為TE，對配置的列控系統(tǒng)進行抽象描述，即節(jié)點關(guān)系圖中節(jié)點的數(shù)目為NE，節(jié)點的種類為TE。在節(jié)點關(guān)系圖中，節(jié)點的度定義為節(jié)點的鄰邊個數(shù)，關(guān)聯(lián)矩陣可描述節(jié)點和各個邊之間的鄰接關(guān)系，所以節(jié)點的度可以用關(guān)聯(lián)矩陣計算。

配置的列控系統(tǒng)中，所有設(shè)備數(shù)目的復雜性參數(shù)Hne為

( 2 )

配置的列控系統(tǒng)中，所有設(shè)備種類的復雜性參數(shù)Hte為

( 3 )

式中：ni為第i類節(jié)點的數(shù)目；di為第i類節(jié)點的度。

(2) 接口

當系統(tǒng)中的設(shè)備一定時，設(shè)備之間的接口越多，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越復雜。故接口數(shù)量和接口種類可作為列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性的度量參數(shù)。

假設(shè)某一段線路上配置的列控系統(tǒng)中，接口數(shù)目為ND，接口種類為TD，對配置的列控系統(tǒng)進行抽象描述，即節(jié)點關(guān)系圖中邊的數(shù)目為ND，邊的種類為TD，配置的列控系統(tǒng)中，所有接口數(shù)目的復雜性參數(shù)Hnd為

( 4 )

配置的列控系統(tǒng)中，所有接口種類的復雜性參數(shù)Htd為

( 5 )

式中：mi為第i類邊的數(shù)目。

(3) 結(jié)構(gòu)復雜性

通過以上方法可以求出列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性各個度量參數(shù)的熵值，根據(jù)圖2中列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性度量參數(shù)可知，列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性度量是一個多維度度量問題。

正交投影法可對系統(tǒng)不同層次各個復雜性指標進行統(tǒng)一評價[18]，它的基本原理是：利用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同層次的各個復雜性熵值構(gòu)成多個熵值向量，然后對這些熵值向量進行正交變換，從而濾去每一個熵值向量的重復信息，基于此，搭建理想熵值向量，獲得多個熵值向量的投影值，將各個層次的熵向量投影值作為相應層次復雜性的統(tǒng)一評價指標，用于表示系統(tǒng)不同層次的復雜程度，所有層次的熵向量投影值總和反映了系統(tǒng)整體的復雜性。通過分析各個層次熵值向量的特征值和特征向量，確定出原來復雜性度量指標對于總體復雜性的權(quán)重，權(quán)重比較大的度量指標就是影響系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性的主要因素。

基于正交投影法，建立列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性的多維矢量空間度量模型，具體的步驟為：

Step1假設(shè)將列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性的某一個度量指標分為u個層次進行度量，第i個層次有vi個影響因素，第i層第j個影響因素有vij個復雜性度量參數(shù)，其中第k個復雜性熵值為Hijk，將第i層第j個影響因素的所有復雜性熵值求和，第i層就構(gòu)成了一個vi維空間向量bi，稱該向量為熵值向量，令v=max{vi}，對于維數(shù)vi小于v的熵值向量bi，可用0元素補齊，因此，u個v維熵值向量就可以構(gòu)成一個矩陣B，稱之為熵值矩陣，即

( 6 )

Step2求解得到矩陣BTB的特征值為1,2,…,u(i>=0,i=1, 2, … ,u)，對應的特征向量為α1,α2,…,αu，這些特征向量均為單位正交向量，令C=[α1,α2,…,αu]，對熵值矩陣B進行正交變換，得到新的熵值矩陣Y，即

Y=BC=[yij]u×v

( 7 )

Step3搭建理想熵值向量y*=[y1,y2,…,yu]，務(wù)必保證

yj=max{yij}=max{|yij|}

j=1,2,…,v

( 8 )

如果max{yij}≠max{|yij|}，則相應的特征向量αj取反號，熵值矩陣Y對應的第j列向量也隨之取反號。

Step4對搭建的理想熵值向量y*單位化得

( 9 )

Step5求解各熵值向量yi在理想熵值向量上的投影值

i=1,2,…,u

(10)

Step6求列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性度量參數(shù)的熵值

(11)

Step7求各個復雜性熵值對列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性的權(quán)重

Q=[q1,q2,…,qv]=

[λ1,λ2,…,λu]·[α1,α2,…αu]T

(12)

Step8對Q進行歸一化處理，得出每一個復雜性熵值的權(quán)重，即

(13)

式中：w1，w2，…，wv分別為原復雜性熵值b1,b2,…,bv對應的權(quán)重。

3.2 功能分配復雜性度量

列控系統(tǒng)的主要功能是保證線路上運行列車的進路安全，控制列車運行速度。列控系統(tǒng)包含許多設(shè)備，為實現(xiàn)某一個特定功能，需要分配一些特定的設(shè)備彼此進行相互通信。如何實現(xiàn)所需的功能，如何根據(jù)功能對設(shè)備進行合理分配，將會到直接影響列控系統(tǒng)功能的復雜性。因此，從功能實現(xiàn)和功能分配兩個方面對列控系統(tǒng)功能復雜性進行度量。

(1) 功能實現(xiàn)

列控系統(tǒng)主要實現(xiàn)行車指揮、速度防護、進路控制和行車許可4個功能，實現(xiàn)每一個功能需要許多設(shè)備去完成，設(shè)備之間需要頻繁的進行通信，當完成某一個功能時，需要的設(shè)備越多，設(shè)備之間通信接口越多，實現(xiàn)該功能就越復雜。所以，將設(shè)備實現(xiàn)和接口實現(xiàn)作為功能實現(xiàn)的復雜性度量參數(shù)。

列控系統(tǒng)實現(xiàn)所有功能時，設(shè)備實現(xiàn)復雜性參數(shù)為

(14)

列控系統(tǒng)實現(xiàn)所有功能時，接口實現(xiàn)復雜性參數(shù)為

(15)

式中:NF為列控系統(tǒng)需要實現(xiàn)功能的數(shù)目；Ei為實現(xiàn)第i個功能時，需要的設(shè)備數(shù)目；Dij為實現(xiàn)第i個功能時，第j個設(shè)備與其它設(shè)備之間的接口數(shù)目。

(2) 功能關(guān)聯(lián)關(guān)系

在列控系統(tǒng)中，某一些設(shè)備參與完成兩個或兩個以上的功能，將該設(shè)備與相應所完成的功能之間關(guān)系稱之為功能關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而，列控系統(tǒng)中的所有設(shè)備與完成的功能之間相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)成關(guān)聯(lián)矩陣

(16)

當?shù)趇個設(shè)備與第j個功能存在關(guān)聯(lián)關(guān)系時，aij=1；否則aij=0。

設(shè)備與功能的關(guān)聯(lián)關(guān)系越多，系統(tǒng)功能就越復雜性，因此，可以用功能關(guān)聯(lián)關(guān)系度量列控系統(tǒng)的功能分配復雜性。則功能關(guān)聯(lián)關(guān)系復雜性參數(shù)為

(17)

式中:m為列控系統(tǒng)中設(shè)備類型的總數(shù)目；n為列控系統(tǒng)所需完成的功能總數(shù)目，則列控系統(tǒng)的功能分配復雜性HF為

HF=Hfe+Hfd+Hfp

(18)

3.3 過程控制邏輯復雜性度量

列控系統(tǒng)的運營場景簡要描述了列車在運行過程中車載設(shè)備和地面設(shè)備之間的協(xié)作關(guān)系，CTCS-3列控系統(tǒng)共設(shè)置了RBC切換、等級轉(zhuǎn)換、臨時限速、行車許可和自動過分相等14種運營場景。列車在運行過程中，列控系統(tǒng)地面設(shè)備實時從現(xiàn)場獲取信息，然后經(jīng)過多次邏輯運算和傳輸，最后發(fā)送給車載設(shè)備，同時，車載設(shè)備將列車信息發(fā)送給地面設(shè)備，地面設(shè)備和車載設(shè)備之間頻繁的進行信息交互，從而控制列車安全運行。當列車處于不同的運營場景時，地面設(shè)備和車載設(shè)備之間信息的傳輸流程和邏輯運算是不同的，而且傳輸?shù)男畔⒘恳彩遣粩嘧兓?。信息傳輸?jīng)過的中間環(huán)節(jié)越多，行車過程就越復雜；信息交換越頻繁，傳輸信息量越大，行車過程也就變得復雜。因此，以信息傳輸流程和信息傳輸量為復雜性度量參數(shù)，分析在列車運行過程中列控系統(tǒng)的復雜性。

列車在s到s+Δs(s和s+Δs均表示列車運行位置)這段區(qū)間內(nèi)運行時，列控系統(tǒng)信息傳輸流程的復雜性參數(shù)為

(19)

在列車運行過程中，列控系統(tǒng)信息傳輸量的復雜性參數(shù)為

Hpu(s)=

(20)

式中:NP(s)為車地之間信息交互的次數(shù)；TMi(s)為第i次交互信息時，包含信息的種類；Lij(s)表示第i次交互信息時，第j種類型的信息傳輸所經(jīng)過的環(huán)節(jié)數(shù)目；Uij(s)為第i次交互信息時，第j種類型的信息傳輸所含的信息量。

列車在s到s+Δs這段區(qū)段內(nèi)運行時，列控系統(tǒng)過程控制邏輯復雜性HP(s)為

HP(s)=Hpl(s)+Hpu(s)

(21)

4 武廣高鐵線路實例分析

武廣高鐵線路全長1 068.8km，共18個車站、53個中繼站、2個線路所，全線配置18個聯(lián)鎖系統(tǒng)、18個車站列控中心、53個中繼站列控中心、2個線路所列控中心、9個RBC、4個臨時限速服務(wù)器、2個CTC、18個CTC車站分機。為驗證模型的合理性和實用性，結(jié)合列控系統(tǒng)的特點，從影響列控系統(tǒng)復雜性的因素出發(fā)，針對相同線路，以及系統(tǒng)需求相同的條件下，分析不同系統(tǒng)配置方案的復雜性。為此，選取武廣線上清遠站至廣州南站的一段線路，該段線路上有3個車站，約83km。并對該段線路提出以下兩種系統(tǒng)配置方案。

方案1對此段線路配置3個聯(lián)鎖系統(tǒng)、3個車站TCC、4個中繼站TCC、2個RBC、2個TSRS、2個CTC、3個CTC車站分機。

方案2現(xiàn)有CTCS-3系統(tǒng)中，車站TCC功能相對比較單一，本方案將車站TCC的功能分配給聯(lián)鎖系統(tǒng)，所選線路配置3個聯(lián)鎖系統(tǒng)、4個中繼站TCC、2個RBC、2個TSRS、2個CTC、3個CTC車站分機。

下面從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能分配和過程控制邏輯3方面對比較兩種系統(tǒng)配置方案的復雜性。

4.1 結(jié)構(gòu)復雜性對比

度量列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性時，需要對線路上配置的列控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行抽象描述，因此，針對所選線路上配置的列控系統(tǒng)，將設(shè)備抽象為節(jié)點，設(shè)備之間的通信接口抽象為邊，方案1和方案2抽象后，系統(tǒng)節(jié)點關(guān)系分別圖3、圖4。

圖3中個符號代表的節(jié)點分別為：e4、e16、e31為連鎖系統(tǒng)；e1、e8、e11、e15、e22、e25、e29為ZPW2000軌道電路；e36、e39為TSRS；e43為無線通信單元；e3、e18、e32為車站CTC；e2、e9、e14、e17、e23、e28、e30為軌旁電子單元；e37、e40為CTC；e44為CTC-3控制單元；e48為司法紀錄單元；e6、e19、e33為車站CTC分機；e5、e10、e13、e20、e24、e27、e34為微機監(jiān)測單元；e41為軌道電路接收單元；e49為 CTC-2控制單元；e35、e38為RBC；e7、e12、e21、e26為中繼站CTC；e42為應答器接收模塊；e46為列車接口單元；e45為人機接口單元；圖4中個符號代表的節(jié)點分別為：e4、e16、e31為連鎖系統(tǒng)；e1、e8、e11、e15、e22、e25、e29為ZPW2000軌道電路；e36、e18為TSRS；e40為無線通信單元；e6、e19、e33為車站CTC；e2、e9、e14、e17、e23、e28、e30為軌旁電子單元；e32、e37為CTC；e41為CTC-3控制單元；e45為司法紀錄單元；e6、e19、e33為車站CTC分機；e5、e10、e13、e20、e24、e27、e34為微機監(jiān)測單元；e38為軌道電路接收單元；e46為 CTC-2控制單元；e35、e3為RBC；e7、e12、e21、e26為中繼站CTC；e39為應答器接收模塊；e43為列車接口單元；e42為人機接口單元；由圖3、圖4可以獲得不同系統(tǒng)配置方案的一些結(jié)構(gòu)參數(shù)，按照式( 2 )～式( 5 )，可以得出方案1和方案2結(jié)構(gòu)復雜性度量因素的參數(shù)值，其結(jié)果見表1。

表1 方案1和方案2結(jié)構(gòu)復雜性度量因素的參數(shù)值

根據(jù)式( 6 )，結(jié)合表1計算出的結(jié)構(gòu)復雜性度量因素的參數(shù)值，可以分別得出方案1和方案2結(jié)構(gòu)復雜性度量因素參數(shù)值構(gòu)成的熵值矩陣，分別用B1和B2表示，即

針對方案1和方案2，由式( 7 )～式(13)得到相應的結(jié)構(gòu)復雜性，結(jié)果表2。其中w1表示設(shè)備和接口的數(shù)目對于結(jié)構(gòu)復雜性的貢獻權(quán)重，w2表示設(shè)備和接口的種類對于結(jié)構(gòu)復雜性的貢獻權(quán)重。

表2 方案1和方案2結(jié)構(gòu)復雜性度量的參數(shù)值

從表2中可以看出，方案1的結(jié)構(gòu)復雜性為42.659，而方案2的結(jié)構(gòu)復雜性為31.321。由于車站TCC牽涉的接口較多，與方案1相比，方案2將車站TCC功能整合到聯(lián)鎖系統(tǒng)，所以方案2的設(shè)備接口數(shù)目、種類均小于方案1。因此，方案1的結(jié)構(gòu)復雜性明顯小于方案2，符合直觀判斷。在方案1和方案2中，均滿足w1

4.2 功能分配復雜性對比

根據(jù)式(14)～式(18)，可以得出方案1和方案2的功能分配復雜性度量參數(shù)值，見表3。

表3 方案1和方案2的功能分配復雜性度量參數(shù)值

由表3可知，方案1的功能分配復雜性為39.399，而方案2的功能分配復雜性為33.227。由于車站TCC和聯(lián)鎖系統(tǒng)之間的耦合性較高，在實現(xiàn)相應功能時，牽涉的設(shè)備、接口多，而將它們整合以后，設(shè)備、接口數(shù)量有所降低。因此，方案2配置的功能分配復雜性小于方案1。

4.3 過程控制邏輯復雜性對比

以選取的線路為基礎(chǔ)，假設(shè)列車從清遠站發(fā)車，在廣州北站辦理通過進路，運行到廣州南站接車，并在列車運行過程中，設(shè)置一些運營場景，見圖5，圖中省略了正常情況下的一些區(qū)間行車許可運營場景。下面分析比較列車在運行過程中，方案的過程控制邏輯復雜性。

首先以列車運行在18.4 km處(即CTCS-3至CTCS-2等級轉(zhuǎn)換)為例，說明列控系統(tǒng)過程控制邏輯復雜性的計算過程。當離開CTCS-3區(qū)域，從CTCS-3進入CTCS-2區(qū)域時，車地之間交換的信息時序圖見圖6，F(xiàn)S表示完全監(jiān)控模式，OS表示目視行車模式。

根據(jù)圖6所示的車地信息交互時序圖，結(jié)合信息傳輸流程，可以獲取計算等級轉(zhuǎn)換過程中控制邏輯復雜性所需要的數(shù)據(jù)，見表4。

表4 等級轉(zhuǎn)換過程中信息交互次數(shù)、傳輸環(huán)節(jié)數(shù)和信息傳輸量

NP(s)TMi(s) Lij(s)Uij(s)/bit——行車許可688——應答器鏈接212815線路坡度278——線路速度286——等級轉(zhuǎn)換29721位置報告信息213731位置報告信息213741通信會晤管理211351通信會話結(jié)束27461通信會話結(jié)束確認275

根據(jù)式(19)，結(jié)合表4中的數(shù)據(jù)，可以得出列控系統(tǒng)信息傳輸流程的復雜性參數(shù)為

Hpl(s)=11.324

根據(jù)式(20)，可以得出列控系統(tǒng)信息傳輸量的復雜性參數(shù)為

Hpu(s)=2.299

根據(jù)式(21)，可以得出在CTCS-3至CTCS-2等級轉(zhuǎn)換過程中，過程控制邏輯復雜性為

HP(s)=Hpl(s)+Hpu(s)=

11.324+2.299=13.623

同理，可以計算出列車處于不同運營場景時，方案1和方案2的過程控制邏輯復雜性，其結(jié)果見圖7，圖7中標出了過程控制邏輯復雜性較大(或較小)時對應的運營場景號，如“(15)”、“(20)”等。

通過對圖7分析，可以得出以下結(jié)論：

(1) 對于不同配置方案，RBC切換(60 km處，運營場景號為40)時，方案2的過程控制邏輯復雜性明顯小于方案1。由于方案2中的聯(lián)鎖系統(tǒng)整合了車站TCC的功能，RBC切換時，接管RBC所需軌道區(qū)段占用信息可以直接從兩個聯(lián)鎖系統(tǒng)(前一個車站的聯(lián)鎖系統(tǒng)和后一個車站的聯(lián)鎖系統(tǒng))中獲取，所以，與方案1相比，方案2的軌道區(qū)段占用信息傳輸減少了兩個環(huán)節(jié)。因此，RBC切換時，方案2的過程控制邏輯復雜性明顯小于方案1。但是，臨時限速(74 km處，運營場景號為47)時，方案2的過程控制邏輯復雜性大于方案1。因為方案2將車站TCC功能整合到聯(lián)鎖系統(tǒng)，當臨時限速時，聯(lián)鎖系統(tǒng)既要處理進路控制信息，還要完成原有車站TCC的限速功能(后備模式CTCS-2控車時，車站TCC實時編碼，通過軌旁電子單元向列車發(fā)送限速信息)，因此，臨時限速時，方案2的過程復雜性大于方案1。在其它運營場景處，方案1的過程控制邏輯復雜性略大于方案2。由于方案2將車站TCC的功能整合到聯(lián)鎖系統(tǒng)，RBC計算移動授權(quán)時，所需要的軌道區(qū)段占用信息減少了一個中間傳輸環(huán)節(jié)，因此，與方案1相比，方案2的過程控制邏輯復雜性有所減小。

(2) 對于同一配置方案(如方案1)而言，過程控制邏輯復雜性是隨著列車運行位置的變化而不斷變化的。當列車處于RBC切換(60 km)時，方案1的過程控制邏輯復雜性達到最大值18.318；當列車分別處于CTCS-3至CTCS-2等級轉(zhuǎn)換(18.4 km)、CTCS-2至CTCS-3等級轉(zhuǎn)換(30.2 km)和臨時限速(74 km)時，CTCS-3過程控制邏輯復雜性分別達到了局部極大值13.623、16.784和15.648。而當列車處于一般的行車許可運營場景(如4 km)時，過程控制邏輯復雜性為7.892。其原因是：當列車分別處于RBC切換、CTCS-2至CTCS-3等級轉(zhuǎn)換、臨時限速、CTCS-3至CTCS-2等級轉(zhuǎn)換和行車許可(如4 km)時，車地之間的信息傳輸量和信息傳輸環(huán)節(jié)總數(shù)是依此遞減的，根據(jù)文獻[19]可知，總的信息傳輸量分別為3 135、2 387、1 511、1 013、526 bit，信息傳輸環(huán)節(jié)的總數(shù)分別為34、30、26、24、10。因此，過程控制邏輯復雜性變化與信息傳輸量和傳輸環(huán)節(jié)數(shù)的變化一致，度量結(jié)果與實際相吻合。

5 結(jié)束語

本文基于信息熵理論，從結(jié)構(gòu)、功能分配和過程控制邏輯復雜性3個方面對列控系統(tǒng)復雜性進行度量。建立了復雜性度量模型，給出了各個指標的復雜性計算公式。利用正交投影方法，解決了結(jié)構(gòu)復雜性的多維度度量問題。以武廣高鐵部分線路為例，從結(jié)構(gòu)、功能分配和過程控制邏輯3個角度，分析了列控系統(tǒng)不同配置方案的復雜性。結(jié)果表明：設(shè)備接口數(shù)量和接口種類的差異性，是影響系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜性的關(guān)鍵因素；某一時刻同時參與控車的設(shè)備數(shù)量，是影響功能分配復雜性和過程控制邏輯復雜性的重要環(huán)節(jié)。本研究對提高我國列控系統(tǒng)運營過程的安全把控能力，進一步優(yōu)化系統(tǒng)有借鑒意義。

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