斜拉橋縱向位移與溫度的相關(guān)性分析

陳 輝，彭家意

（1.南京長(zhǎng)江第二大橋有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210038；2.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210017）

1 概述

大型橋梁的設(shè)計(jì)壽命一般是100年［1］，而橋梁伸縮縫的設(shè)計(jì)壽命一般只有40年而且往往遠(yuǎn)不到40年伸縮縫就已經(jīng)損壞，因此伸縮縫是橋梁結(jié)構(gòu)中十分容易損壞的構(gòu)件，而且也是十分難以修繕的構(gòu)件［2］。伸縮縫的作用是調(diào)節(jié)梁端的縱向位移，因此了解梁端縱向位移的變化形態(tài)，對(duì)伸縮縫的安全評(píng)估與養(yǎng)護(hù)維修具有一定的指導(dǎo)作用。

不少學(xué)者對(duì)橋梁的梁端縱向位移進(jìn)行了研究［3］，他們大都基于健康監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提出大跨索承橋梁伸縮縫狀態(tài)分析與評(píng)定方法。有學(xué)者對(duì)江陰大橋安裝縱向阻尼器后的梁端縱向位移進(jìn)行了詳細(xì)研究［4］，并針對(duì)江陰大橋梁端縱向位移，提出其狀態(tài)分析與評(píng)定方法。這些伸縮縫狀態(tài)分析與評(píng)定方法已經(jīng)考慮到溫度變化的影響，但他們只對(duì)懸索橋的梁端縱向位移與溫度關(guān)系進(jìn)行了研究，并且證明了這一關(guān)系是線性的，而未對(duì)斜拉橋梁端縱向位移與主梁有效溫度之間的相關(guān)性進(jìn)行分析。

本文依托南京長(zhǎng)江第二大橋及其健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)其梁端縱向位移與主梁的有效溫度［5］進(jìn)行了分析，從線性和非線性這兩個(gè)角度研究梁端縱向位移與溫度的關(guān)系。

2 工程概況

南京長(zhǎng)江第二大橋是南京市過境高速公路上的主要橋梁之一［6］，位于南京長(zhǎng)江大橋下游11 km處的新生圩附近。南京長(zhǎng)江第二大橋是主跨為628 m的雙塔雙索面5孔連續(xù)鋼箱梁斜拉橋，建有健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，其中安裝了4個(gè)梁端縱向位移傳感器位于伸縮縫兩側(cè)的上下游，具體布置圖如圖1所示。

圖1 南京長(zhǎng)江第二大橋梁端縱向位移傳感器布置圖

3 梁端縱向位移與溫度的相關(guān)性分析

梁端縱向位移主要受到溫度變化、車輛和風(fēng)荷載的影響，如下式所示：

式中：D為梁端縱向位移；DT為由溫度引起的梁端縱向位移；DV為由車輛引起的梁端縱向位移；DW為由風(fēng)荷載引起的梁端縱向位移；DTA為由主梁整體溫度變化引起的梁端縱向位移（不包含斜拉索及主塔的影響）；DTD為由主梁溫度梯度引起的翹曲效應(yīng)導(dǎo)致的梁端縱向位移； DTC為由斜拉索溫度變化引起的梁端縱向位移（不包含主梁及主塔溫度變化的影響）；DTT為由主塔溫度變化引起的梁端縱向位移（不包含主梁及斜拉索溫度變化的影響）。

由于車輛和風(fēng)荷載對(duì)梁端縱向位移的影響周期為分鐘級(jí)，而溫度對(duì)梁端縱向位移的影響周期為1 d，因此，對(duì)梁端縱向位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行10 min平均之后再分析，則可基本消除車輛和風(fēng)荷載對(duì)梁端縱向位移的影響，剩下的就只有因溫度引起的梁端縱向位移，即D=DT。以下對(duì)數(shù)據(jù)的分析均采用10 min平均的方法來消除車輛及風(fēng)荷載對(duì)梁端縱向位移的影響。

2013-01-01南京長(zhǎng)江第二大橋北梁端上游側(cè)位移曲線與鋼箱梁有效溫度之間的關(guān)系如圖2所示。其中圖2（a）是位移與溫度的變化趨勢(shì)曲線，該圖顯示當(dāng)溫度升高時(shí)，位移增大，當(dāng)溫度降低時(shí)，位移減?。榱擞?jì)算和圖像顯示方便，已將位移值進(jìn)行了平移和翻轉(zhuǎn)處理），從而可判斷梁端縱向位移與溫度具有較強(qiáng)的相關(guān)性。張宇峰［3］等人對(duì)蘇通大橋和江陰大橋的梁端縱向位移進(jìn)行了研究，并發(fā)現(xiàn)斜拉橋縱向位移曲線比懸索橋伸縮縫位移曲線光滑，這是由于斜拉索約束了主梁的縱向擺動(dòng)，即對(duì)于懸索橋，DTC=0，而對(duì)于斜拉橋， DTC10。利用MATLAB軟件對(duì)縱向位移和溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合 D=aT+b，得到圖2（b），擬合出的線性方程為：

圖2 梁端縱向位移曲線與鋼箱梁有效溫度關(guān)系

2013-01南京長(zhǎng)江第二大橋北梁端上游側(cè)位移曲線與鋼箱梁有效溫度之間的關(guān)系如圖3所示。其中圖3（a）顯示出該月位移與溫度具有相同的變化趨勢(shì)，圖3（b）擬合得到的線性方程為：

圖3 梁端縱向位移曲線與鋼箱梁有效溫度關(guān)系

2013-01南京長(zhǎng)江第二大橋梁端縱向位移與溫度線性擬合的一次項(xiàng)系數(shù)散點(diǎn)圖如圖4所示，其均值為8.48，按整月數(shù)據(jù)線性擬合的一次項(xiàng)系數(shù)為8.70，兩者相差較小。從圖4可以看出，南京長(zhǎng)江第二大橋梁端縱向位移與主梁有效溫度的關(guān)系為線性關(guān)系，且每一天一次項(xiàng)系數(shù)a的變化范圍較大，但對(duì)于每月的a，其變化基本穩(wěn)定，2013-01~12擬合線性方程的系數(shù)如表1所示，其中一次項(xiàng)系數(shù)a在7.58~8.70，平均值為8.18。從圖5（a）可知，擬合的線性函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)a與鋼箱梁平均有效溫度T仍然具有一定的相關(guān)關(guān)系，從而擬合得到圖5（b），擬合的函數(shù)為：

式（5）說明梁端縱向位移與鋼箱梁有效溫度之間具有一定的非線性關(guān)系，但擬合后的非線性函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)較小。2013年南京二橋的主梁有效溫度變化38 ℃，即一次項(xiàng)系數(shù)a變化了1.14，約為常數(shù)項(xiàng)8.76的13%，說明在較長(zhǎng)的時(shí)間段或較大的溫度變化范圍內(nèi)，斜拉橋伸縮縫位移的非線性確實(shí)存在。

圖4 2013-01一次項(xiàng)系數(shù)散點(diǎn)圖

表1 梁端縱向位移與鋼箱梁有效溫度線性擬合函數(shù)D=aT+b

從式（3）和式（4）可以看出，隨著溫度的升高，主梁向兩端伸長(zhǎng)，符合熱脹冷縮的規(guī)律；從式（5）可以看出，隨著溫度的升高，主梁兩端的伸長(zhǎng)率逐漸減小，這是由于受到斜拉索的約束和混凝土主塔的膨脹系數(shù)與鋼結(jié)構(gòu)的膨脹系數(shù)不同導(dǎo)致，因此斜拉橋鋼箱梁不能自由伸長(zhǎng)，而懸索橋主梁基本不受縱向力約束，即懸索橋梁端縱向位移與溫度的關(guān)系更加接近線性關(guān)系，如圖5（b）和圖6所示，這也是斜拉橋縱向位移形態(tài)與懸索橋縱向位移形態(tài)不同的重要原因。

梁端縱向位移與鋼箱梁有效溫度的線性與非線性關(guān)系的曲線擬合如圖7所示。從兩曲線可以看出，在溫度-10~40 ℃區(qū)間內(nèi)，兩者的差異較小，不到10 mm，而由溫度引起的梁端縱向位移量超過350 mm，即相對(duì)誤差不到3%，因此為了計(jì)算和工程應(yīng)用方便，可以利用線性關(guān)系替代斜拉橋梁端縱向位移與鋼箱梁有效溫度的弱非線性關(guān)系。

圖5 一次項(xiàng)系數(shù)與鋼箱梁有效溫度關(guān)系

圖6 江陰大橋梁端縱向位移曲線與鋼箱梁有效溫度關(guān)系［3］

圖7 2013年梁端縱向位移與鋼箱梁有效溫度的線性與非線性關(guān)系

4 相關(guān)性評(píng)估方法

根據(jù)上文可知，斜拉橋梁端縱向位移與有效溫度的關(guān)系具有一定的非線性。但這一非線性效應(yīng)較弱，可以利用線性替代這一非線性，文獻(xiàn)［3］中提出可以利用線性回歸法對(duì)伸縮縫狀態(tài) 進(jìn)行安全評(píng)估，對(duì)于懸索橋的梁端縱向位移關(guān)系，采用線性回歸的一次項(xiàng)系數(shù)較為穩(wěn)定；而對(duì)于斜拉橋，線性回歸的一次項(xiàng)系數(shù)變化范圍較大，但同樣可以利用線性回歸對(duì)伸縮縫的工作狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，對(duì)多年（一般至少為3年）無異常情況的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，得到每個(gè)月的線性回歸系數(shù)an，再對(duì)an進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)特性確定an的安全閾值，當(dāng)某個(gè)月的線性回歸系數(shù)超過設(shè)定的安全閾值，則說明伸縮縫可能出現(xiàn)異常情況，需要進(jìn)行檢修。

5 結(jié)論

本文對(duì)南京長(zhǎng)江第二大橋梁端縱向位移與溫度的相關(guān)性進(jìn)行了分析，分別對(duì)一天的數(shù)據(jù)、一月的數(shù)據(jù)和一年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

（1）斜拉橋縱向位移與主梁有效溫度的線性回歸曲線的斜率較懸索橋要小，這是由于斜拉索對(duì)主梁縱向位移具有約束作用；

（2）當(dāng)溫度變化區(qū)間較小時(shí)，斜拉橋梁端縱向位移與溫度的關(guān)系具有較強(qiáng)的線性關(guān)系；

（3）由于斜拉索對(duì)主梁的幾何約束及溫差效應(yīng)，當(dāng)溫度變化區(qū)間較大時(shí)，斜拉橋縱向位移與主梁有效溫度之間具有一定的非線性效應(yīng)，即斜拉橋縱向位移與主梁有效溫度的線性相關(guān)性比懸索橋弱；

（4）在對(duì)斜拉橋伸縮縫進(jìn)行安全狀態(tài)評(píng)估和預(yù)警閾值設(shè)定時(shí)，可以直接利用線性關(guān)系替代其較弱的非線性關(guān)系進(jìn)行分析。

［1］JTG D60—2004公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.

［2］李揚(yáng)海.公路橋梁伸縮縫裝置［M］.北京：人民交通出版社，1998.

［3］張宇峰，陳雄飛，張立濤.基于健康監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的大跨索承橋梁伸縮縫狀態(tài)分析與評(píng)定［C］∥交通運(yùn)輸部長(zhǎng)大橋梁健康檢測(cè)與診斷技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室.第四屆大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警及狀態(tài)評(píng)估技術(shù)研討會(huì)論文集.2012：17-25.

［4］張宇峰，承宇，傅斌，等.基于健康監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的江陰長(zhǎng)江大橋伸縮縫狀態(tài)分析與評(píng)定［C］∥交通部公路科學(xué)研究院，東南大學(xué).全國既有橋梁加固、改造與評(píng)價(jià)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.北京：人民交通出版社，2008：253-258.

［5］蘇交科集團(tuán)股份有限公司.蘇通大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析報(bào)告（2011~2012年）［R］.2012.

［6］崔冰，曾憲武，王永珩.南京二橋南汊大橋主橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［C］∥中國土木工程學(xué)會(huì).中國土木工程學(xué)會(huì)橋梁及結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)第十三屆年會(huì)論文集.1998：264-272.