基于型值表的船舶容積近似計算方法

譚寶殊，王 義

(北京數(shù)碼易知科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京100007)

0 引言

船舶線型具有多變特點。通過研究發(fā)現(xiàn)，船舶線型多變主要體現(xiàn)在尾部，一般包括單隧道船型、雙隧道船型、雙艉鰭船型和雙體船型等4類。常規(guī)船型的橫剖面的水線和船殼曲線一般僅2個交點，而這幾類特殊船型橫剖面中，水線和船殼曲線超過2個交點。遵照還原常規(guī)船型思路，尋求一種簡單有效的方法，即通過型值拆分，將特殊船舶線型轉(zhuǎn)化為常規(guī)船舶線型求解船舶量噸甲板以下容積。

1 常規(guī)船型

1.1 主型值表設(shè)計

基于船舶三維立體反映的設(shè)定見表1主型值表［1］。設(shè)定船舶艉垂線、基線、中縱剖線交點坐標(biāo)原點。表1中，X為船長方向橫剖面距艉垂線的距離，m;Y為型寬方向半寬值，m;Z為型深方向高度值，m。

表1 主型值表

主型值表結(jié)合船體近似計算方法求解船舶量噸甲板以下容積。

1.2 計算方法

由于計算方法非本文研究重點，僅研究梯形法［1］和辛普生［1］第一法 2 種計算方法。

1.2.1 梯形法

梯形法近似計算的基本原理是用若干直線段組成的折線近似地代替曲線，即以若干梯形面積之和來代替被積函數(shù)曲線下所包圍的面積。

如圖1所示，將一個曲線圖形的底邊分成間距為 l1、l2、…、ln-1、ln的 n 份，其縱坐標(biāo)值分別為 y0、y1、y2、…、yn-1、yn;B、C 為曲線的起點和終點。

則在第0號和第1號縱坐標(biāo)內(nèi)的面積A1為:

在第1號和第2號縱坐標(biāo)內(nèi)的面積A2為:

依次類推，最后得到在第n-1號和第n號縱坐標(biāo)內(nèi)的面積An為:

整個曲線圍成的面積和A為:

圖1 梯形法圖形

1.2.2 辛普生第一法

辛浦生第一法也稱拋物線法，又簡稱辛浦生［1，4，1］法，是采用等分間距，以若干段二次拋物線近似地代替實際曲線，計算各段拋物線下面積的數(shù)值積分法。

如圖2所示，將一個曲線圖形的底邊分成等間距為l的n等分(n必須為偶數(shù))，其縱坐標(biāo)值分別為 y0、y1、y2、…、yn-1、yn。

圖2 辛普生第一法圖形

則在第0號和第2號縱坐標(biāo)內(nèi)的面積A1為:

在第2號和第4號縱坐標(biāo)內(nèi)的面積A2為:

依次類推，最后得到在第n-2號和第n號縱坐標(biāo)內(nèi)的面積Ai為:

整個曲線圍成的面積和A為:

2 特殊船型

2.1 線型分析

針對單隧道船、雙隧道船、雙艉鰭船、雙體船4種特殊線型［3］橫剖面特征簡單示意進(jìn)行分析，水線面同理。

2.1.1 單隧道船線型分析

如圖3所示，單隧道船型橫剖面的面積=區(qū)域Ⅰ的面積-區(qū)域Ⅱ的面積。圖3中，P1表示隧道底點，P2表示隧道頂點。

圖3 單隧道橫剖面

2.1.2 雙隧道船線型分析

如圖4所示，雙隧道船型橫剖線面的面積=區(qū)域Ⅰ的面積-區(qū)域Ⅱ的面積+區(qū)域Ⅲ的面積。圖4中，P1表示隧道外側(cè)底點，P2表示隧道頂點，P3表示隧道內(nèi)側(cè)底點。

圖4 雙隧道橫剖面

2.1.3 雙艉鰭船線型分析

如圖5所示，雙艉鰭船型橫剖面的面積=區(qū)域Ⅰ的面積-區(qū)域Ⅱ的面積+區(qū)域Ⅲ的面積。圖5中，P1表示艉鰭外側(cè)底點，P2表示艉鰭頂點，P3表示艉鰭內(nèi)側(cè)底點。

圖5 雙艉鰭橫剖面

2.1.4 雙體船線型分析

雙體船型橫剖面面積計算同單隧道船型。

2.2 附加型值表設(shè)計

通過特殊線型分析發(fā)現(xiàn)，單隧道船與雙體船特征相似，雙隧道船與雙艉鰭船特征相似。

本文表1常規(guī)船型主型值表僅滿足區(qū)域Ⅰ的需要，于是追加設(shè)計表2附加型值表滿足區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅲ的計算需要。

2.3 計算方法

考慮梯形法和辛浦生法優(yōu)缺點，綜合運用這2種方法進(jìn)行計算。通過主型值表和附加型值表，結(jié)合前面特殊線型的分析，采取分別計算主型值表和附加型值表，計算值扣除方式，即:船舶量噸甲板以下容積=主型值表計算值-附加型值表計算值。

主型值表將船舶拆分成首部、主體部分和尾部3段進(jìn)行計算。主體部分指船舶首垂線和尾垂線之間的部分，該部分一般為0站至20站(或者0站至10站)。采用辛浦生［1，4，1］法，提取型值表數(shù)據(jù)，采用橫剖面近似二次拋物線，依次計算各站橫剖面面積，沿船長積分計算主體部分體積。首部指船舶首垂線和首端之間的部分，即末站到首端?？紤]不同船型的首部型線多變化，提取型值表末站到首端的數(shù)據(jù)，采用水線面近似二次拋物線，深度方向近似梯形方法進(jìn)行計算。尾部指船舶尾垂線和首端之間的部分，即0站到尾端。提取型值表0站到艉封板的數(shù)據(jù)，采用辛浦生［1，4，1］法近似二次拋物線進(jìn)行計算。另外，根據(jù)特殊船舶的特征，增加突出體計算項。最后將船舶主體部分、首部、尾部、突出體相加即求為量噸甲板以下容積。

附加型值表通過提取型線圖中隧道處頂線、底線數(shù)據(jù)，采取梯形法數(shù)據(jù)加密近似計算。

表2 附加型值表(內(nèi))和(外)

3 計算實例

3.1 常規(guī)船型

針對常規(guī)船型，采用辛浦生法進(jìn)行計算，驗證主型值表設(shè)計有效性。計算結(jié)果對比見表3。

3.2 特殊船型

以下針對單隧道船和雙隧道船2個船型計算，本文只為驗證拆分型值表合理性，簡單采用梯形法進(jìn)行計算，單隧道船、雙隧道船計算結(jié)果對比分別見表4、表 5。

4 結(jié)語

通過對船舶線型分析，總結(jié)一般規(guī)律，采用常規(guī)主型值表和附加型隧道型值表，計算船舶量噸甲板以下容積，滿足近似計算要求，證明復(fù)雜船型拆分型值表合理性。該方法后經(jīng)程序開發(fā)，作為“船舶噸位丈量計算模塊”之型值表法集成在海事局“船舶噸位丈量管理系統(tǒng)”中使用，全面通過海事局實際運用驗證。后續(xù)可根據(jù)需要，采用辛普生法、乞貝雪夫法等方法進(jìn)一步提高計算精度，亦可以考慮引入船舶三維幾何精確計算。在此基礎(chǔ)上通過公式和插值方法，求得任一吃水下型排水體積及其他靜水力參數(shù)，可以進(jìn)行船舶靜水力計算。

表3 常規(guī)船型計算結(jié)果對比

表4 單隧道船型計算結(jié)果對比

表5 雙隧道船型計算結(jié)果對比

［1］ 盛振邦.船舶靜力學(xué)［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，1992.

［2］ 船舶工業(yè)總公司.船舶設(shè)計實用手冊［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1998.

［3］ 朱珉虎.船舶設(shè)計手冊［M］.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1996.