探尋策略形成規(guī)律 豐富解決問題策略

吳洲

[摘 要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略。通過教學(xué)案例的探究，引導(dǎo)學(xué)生探討策略形成的規(guī)律，從而豐富學(xué)生解決問題的策略，使學(xué)生能靈活解決生活中的實(shí)際問題。

[關(guān)鍵詞]解決問題 策略 培養(yǎng) 規(guī)律

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）05-027

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）把“問題解決”作為一項(xiàng)重要的教學(xué)內(nèi)容提出來，并要求教師鼓勵(lì)學(xué)生在解決問題過程中實(shí)現(xiàn)策略的多樣化，讓學(xué)生能夠自主提出解決問題的策略，學(xué)會(huì)與別人交流自己的策略。那么，教師在教學(xué)中，如何才能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略呢？筆者經(jīng)過實(shí)踐，認(rèn)為要先引導(dǎo)學(xué)生理解策略的形成規(guī)律，再按規(guī)律展開教學(xué)，才能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略。下面，以“找規(guī)律”一課的例題（如右圖）教學(xué)為例，探尋如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的略策。

一、提供素材，讓學(xué)生謀劃策略

面對(duì)需要解決的問題，學(xué)生也許一時(shí)想不出什么解決策略，這時(shí)教師不能直接告訴學(xué)生一些解決問題的策略，而是要為學(xué)生提供多樣化的素材，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際數(shù)學(xué)水平有目的地選擇素材，以謀劃各種解決問題的策略。

如課始創(chuàng)設(shè)情境之后，教師為學(xué)生提供三種研究材料：第一種是“戴一戴”，給學(xué)生兩頂帽子和三個(gè)木偶娃娃，讓學(xué)生自己謀劃策略，看看有幾種戴法。第二種是“連一連”，給學(xué)生一張操作紙，在紙上畫好兩頂帽子和三個(gè)木偶娃娃，讓學(xué)生用線連一連，看看有幾種方法。第三種是“想一想”，也是給學(xué)生一張操作紙，操作紙上的內(nèi)容如下：“我是這樣想的：一頂帽子戴在三個(gè)木偶娃娃頭上，可以有（ ）種戴法，那兩頂帽子戴在三個(gè)木偶娃娃頭上就可以有（ ）種戴法；還可以這樣想，一個(gè)木偶娃娃可以分別戴兩頂帽子，那三個(gè)木偶娃娃分別戴這兩頂帽子就可以有（ ）種戴法?！睂W(xué)生通過對(duì)不同素材的分析與操作，既積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)，又為后面形成多樣化的解決問題策略奠定了基礎(chǔ)。

二、互動(dòng)交流，讓學(xué)生豐富策略

學(xué)生渴望得到來自他人的贊揚(yáng)，所以課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生形成自己解決問題的策略后，教師可讓學(xué)生相互交流，展示自己的策略。這樣，不僅可以讓學(xué)生享受到成功的喜悅，而且豐富了他們解決問題的策略。教學(xué)片斷如下：

師：兩頂帽子配三個(gè)木偶娃娃，可以有多少種配法？

生1（解決“戴一戴”的問題）：我先用一頂帽子分別戴在三個(gè)木偶娃娃頭上，一共有三種配法，而第二頂帽子戴在這三個(gè)木偶娃娃頭上也有三種配法，所以一共有六種配法。

生2（解決“連一連”的問題）：我是用連線的方法解決問題的，先把一頂帽子與三個(gè)木偶娃娃連上，再把另一頂帽子與這三個(gè)木偶娃娃連上，一共有六種連法。

生3（解決“想一想”的問題）：一頂帽子戴在三個(gè)木偶娃娃頭上有三種戴法，那兩頂帽子就有2×3=6（種）戴法。

……

在學(xué)生交流過程中，教師適時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠完整地說出自己的策略，并使其他學(xué)生也能領(lǐng)悟其中的策略，進(jìn)而與自己的策略比較，厘清各種策略的優(yōu)點(diǎn)。這樣教學(xué)，使學(xué)生能從中抽象出“找規(guī)律”這一數(shù)學(xué)問題的解決模型，豐富并優(yōu)化他們解決問題的策略。

三、自主練習(xí)，讓學(xué)生內(nèi)化策略

只有讓學(xué)生運(yùn)用策略來解決生活中的問題，感受到策略在生活中的應(yīng)用，才能讓學(xué)生完全掌握、內(nèi)化這些策略，進(jìn)而能靈活運(yùn)用這些策略解決生活中的實(shí)際問題。所以，在學(xué)生形成解決問題策略之后，教師要設(shè)計(jì)一些行之有效的練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的策略解決與例題相類似的數(shù)學(xué)問題，以鞏固所學(xué)的策略，加深對(duì)策略的理解。練習(xí)如下：

第一層次，簡(jiǎn)單運(yùn)用策略解決問題。

從A地到B地有三條路可走，從B地到C地有三條路可走，那從A地到C地有幾條路可走？可以畫圖思考。

第二層次：靈活運(yùn)用策略解決問題。

從A地到B地有三條路可走，從B地到C地有三條路可走，從C地到D地有三條路可走。那么，從A地到C地有幾條路可走？從B地到D地有幾條路可走？

第三層次：自主選擇問題，自己思考策略。

從A地到B地有三條路可走，從B地到C地有三條路可走，從C地到D地有三條路可走，從A地直接到C地有三條路可走，從B地到D地也有三條路可走，那從A地到C地有幾條路可走？從B地到D地有幾條路可走？從A地到D地有幾條路可走？

第一層次的練習(xí)，旨引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)；第二層次的練習(xí)，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題；第三層次的練習(xí)，學(xué)生只有在厘清復(fù)雜的問題之后，才能思考解決問題的策略。這三個(gè)層次的練習(xí)步步深入，使學(xué)生解決問題的策略得到進(jìn)一步的發(fā)展。

當(dāng)然，學(xué)生解決問題策略的形成不是短時(shí)間內(nèi)就可以實(shí)現(xiàn)的，所以教師要對(duì)學(xué)生如何形成解決問題的策略加以指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生修正、完善自己的策略，才能使他們真正掌握并豐富自己解決問題的策略。

（責(zé)編 杜 華）