頻率對(duì)比法在橋梁頻率分析中的應(yīng)用

李功文　陳平

摘要：文章根據(jù)裝配式板橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，介紹了頻率對(duì)比法在橋梁頻率分析中的應(yīng)用，并比較了用單梁和梁格分別進(jìn)行裝配式板橋的理論自振頻率計(jì)算的結(jié)果，經(jīng)過(guò)與實(shí)測(cè)的結(jié)果的對(duì)比，得出用梁格模型進(jìn)行裝配式板橋的自振頻率計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果最相符的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：頻率對(duì)比法；橋梁頻率分析；裝配式板橋；動(dòng)荷載試驗(yàn)；自振頻率；梁格法 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：U448 文章編號(hào)：1009-2374（2015）15-0056-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.15.028

橋梁的動(dòng)力特性（頻率、振型和阻尼比）是評(píng)定橋梁承載力狀態(tài)的重要參數(shù)，隨著我國(guó)公路橋梁檢驗(yàn)評(píng)定制度的推行，橋梁動(dòng)載試驗(yàn)越來(lái)越受到重視。在實(shí)橋動(dòng)荷載試驗(yàn)中，橋梁的結(jié)構(gòu)自振頻率測(cè)定是動(dòng)載試驗(yàn)中的一個(gè)基本的參數(shù)，通過(guò)實(shí)測(cè)自振頻率與橋梁設(shè)計(jì)時(shí)采用的對(duì)應(yīng)理論自振頻率比較，往往用于評(píng)價(jià)橋梁的整體剛度。對(duì)不同的結(jié)構(gòu)，我們關(guān)心的頻率往往不同的，如簡(jiǎn)支梁關(guān)心的是梁下緣受拉振型對(duì)應(yīng)的最低階豎向自振頻率，連續(xù)梁關(guān)心的是梁下緣受拉振型對(duì)應(yīng)的最低階豎向自振頻率以及梁支點(diǎn)上緣受拉振型對(duì)應(yīng)的最低階豎向自振頻率，如表1所示三跨等高度等跨連續(xù)梁的第I階和第Ⅲ階振型所對(duì)應(yīng)的頻率即該橋型所需要測(cè)得的基頻。但隨著跨徑和界面高度的變化，振型的階數(shù)并不是固定的。而且實(shí)際上各傳感器會(huì)測(cè)到多階頻率，那么如何來(lái)區(qū)分測(cè)到的頻率是否就是目標(biāo)頻率？最根本的方法即將結(jié)構(gòu)的振型和對(duì)應(yīng)的頻率均測(cè)量出來(lái)，根據(jù)振型來(lái)區(qū)分結(jié)構(gòu)的頻率，但無(wú)疑費(fèi)時(shí)、費(fèi)力。對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的裝配式梁橋也可以通過(guò)在不同位置布置傳感器，分析各傳感器測(cè)得的頻率構(gòu)成，與理論頻率進(jìn)行對(duì)比分析，來(lái)確定各階頻率，以下通過(guò)簡(jiǎn)支梁橋的簡(jiǎn)單實(shí)例來(lái)說(shuō)明。

表1 基頻f1、f2的定義

自振頻率 有限元計(jì)算頻率值 振型序號(hào) 振型形狀

f1 4.116 I

f2 7.701 III

1 工程概況

某橋引橋上部結(jié)構(gòu)為1×16m（鋼筋混凝土空心板），橋面總寬13m，橫向布置為2m（人行道）+9m（車行道）+2m（人行道），主梁橫向由13塊空心板組成（見(jiàn)圖1），計(jì)算跨徑為15.6m，主梁采用C30混凝土。試驗(yàn)時(shí)采用加速度傳感器、NI信號(hào)采集系統(tǒng)及相關(guān)信號(hào)分析軟件進(jìn)行觀測(cè)，并分析橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，并采用環(huán)境隨機(jī)激振方法。由圖1可見(jiàn)，加速度傳感器在橫斷面上的布置于路緣石邊緣處。

圖1 跨中斷面圖及加速度傳感器布置圖

2 試驗(yàn)前理論模態(tài)分析及傳感器布置

在進(jìn)行試驗(yàn)前，必須對(duì)橋梁進(jìn)行理論分析，通過(guò)有限元理論分析計(jì)算處各階頻率，根據(jù)其振型布置傳感器。有時(shí)為了簡(jiǎn)化工作量，會(huì)將裝配式簡(jiǎn)支梁當(dāng)作一根單梁來(lái)進(jìn)行計(jì)算，很顯然這種方法與梁格模型在計(jì)算后得到的各階振型是有區(qū)別的，如圖2～圖8所示。

（a）振型軸側(cè)圖（b）振型立面圖

圖2 梁格模型一階模態(tài)理論計(jì)算結(jié)果（f=5.110Hz）

（a）振型軸側(cè)圖（b）振型橫斷面圖

圖3 梁格模型二階模態(tài)理論計(jì)算結(jié)果（f=7.432Hz）

（a）振型軸側(cè)圖（b）振型橫斷面圖

圖4 梁格模型三階模態(tài)理論計(jì)算結(jié)果（f=11.958Hz）

（a）振型軸側(cè)圖（b）振型橫斷面圖

圖5 梁格模型四階模態(tài)理論計(jì)算結(jié)果（f=17.259Hz）

（a）振型軸側(cè)圖（b）振型立面圖

圖6 梁格模型五階模態(tài)理論計(jì)算結(jié)果（f=19.922Hz）

圖7 單梁模型一階模態(tài)軸側(cè)圖（f=5.020Hz）

圖8 單梁模型二階模態(tài)軸測(cè)圖（f=19.590Hz）

通過(guò)分析可以看出，單梁模型二階模態(tài)即為豎向反對(duì)稱振型，而相對(duì)應(yīng)的梁格模型為五階模態(tài)，通過(guò)對(duì)其振型和頻率進(jìn)行對(duì)比，顯然，單梁模型較梁格模型缺失三階振型。針對(duì)該橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，我們關(guān)心的只是其最低階豎向自振頻率，因此，根據(jù)理論分析結(jié)果，本試驗(yàn)時(shí)，在結(jié)構(gòu)L/4及跨中截面處布置豎向加速度傳感器。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)后，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到兩個(gè)傳感器測(cè)量得到的結(jié)構(gòu)頻率如表1所示。從表中可以看出，L/4處傳感器測(cè)得了前5階頻率，而L/2處傳感器僅測(cè)得了前3階頻率，結(jié)合傳感器布置位置及圖2～圖6的理論振型結(jié)果，可以看出，這是由于第四、五階振型，在D1加速度傳感器所在位置處，梁體未發(fā)生位移；這也從側(cè)面印證了橋梁實(shí)際振型階數(shù)與理論分析結(jié)果是相同的，同時(shí)印證了梁格理論分析模型的正確性。從表2中可以看出，各階實(shí)測(cè)頻率均大于對(duì)應(yīng)的理論頻率，可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)整體剛度滿足規(guī)范要求。

表2 頻率測(cè)量結(jié)果表

頻率 L/4處傳感器（Hz） L/2處傳感器（Hz） 對(duì)應(yīng)的理論頻率（Hz）

f1 6.335 6.335 5.110

f2 9.668 9.668 7.432

f3 16.580 16.580 11.958

f4 22.900 / 17.259

f5 25.200 / 19.922

圖9 L/4處傳感器測(cè)得的頻率結(jié)果

圖10 L/2處傳感器測(cè)得的頻率結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)本文研究，得到以下結(jié)論：（1）頻率對(duì)比法可以應(yīng)用于常規(guī)橋梁上，如連續(xù)梁橋，簡(jiǎn)支梁橋、拱橋等；（2）對(duì)于裝配式梁橋，特別是連續(xù)梁橋在進(jìn)行結(jié)構(gòu)理論頻率計(jì)算時(shí)，須建立和實(shí)際結(jié)構(gòu)一致的梁格模型，而不能采用如單梁模型，否則將造成理論計(jì)算時(shí)，部分振型缺失，在應(yīng)用頻率對(duì)比法時(shí)，產(chǎn)生無(wú)法分辨頻率對(duì)應(yīng)階數(shù)的困惑；（3）通過(guò)D1和D2傳感器所測(cè)得的頻率進(jìn)行對(duì)比，并結(jié)合理論振型考慮即可區(qū)別出所測(cè)得的各階頻率與哪一階理論頻率相對(duì)應(yīng)。同時(shí)，為了成功測(cè)得所需要的結(jié)構(gòu)自振頻率，合理布置傳感器是關(guān)鍵，應(yīng)在振型位移最大的位置布置傳感器。

參考文獻(xiàn)

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[4] 王國(guó)鼎，袁海慶，陳開(kāi)利.橋梁檢測(cè)與加固[M].北京：人民交通出版社，2003.

作者簡(jiǎn)介：李功文（1982-），男，湖南邵東人，招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司工程師，研究方向：橋梁檢測(cè)、加固設(shè)計(jì)。

（責(zé)任編輯：秦遜玉）endprint