凸度測(cè)量中的散射校正研究

胡克敏，吳志芳，苗積臣，張玉愛，邢桂來(lái)

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院 核檢測(cè)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

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凸度測(cè)量中的散射校正研究

胡克敏，吳志芳，苗積臣，張玉愛，邢桂來(lái)

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院 核檢測(cè)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

本文分別從被測(cè)鋼板的寬度、厚度和射線能量等3個(gè)方面對(duì)散射的影響進(jìn)行了研究。首先建立凸度測(cè)量系統(tǒng)的蒙特卡羅模擬計(jì)算簡(jiǎn)化模型，分析了單能情況下鋼板寬度和厚度對(duì)散射因子(SPR)的影響；然后建立X光機(jī)能譜計(jì)算仿真模型，模擬出給定管電壓下X光機(jī)輸出射線的連續(xù)能譜，并提出用多個(gè)單能分段等效的方法來(lái)代替連續(xù)能譜，模擬在實(shí)際連續(xù)能譜情況下鋼板散射分布的規(guī)律，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果能較好地吻合。

蒙特卡羅；凸度測(cè)量；散射因子；能譜

清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院自主研發(fā)成功1∶1規(guī)模的X射線熱軋鋼板凸度在線檢測(cè)系統(tǒng)工業(yè)樣機(jī)，對(duì)0.9～25 mm厚度的被測(cè)鋼板，達(dá)±0.1%的測(cè)量精度。凸度測(cè)量實(shí)質(zhì)上是對(duì)鋼板橫斷面厚度分布的測(cè)量，在惡劣的熱軋現(xiàn)場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)高精度、高穩(wěn)定、高速度的測(cè)量，必須消除康普頓散射對(duì)測(cè)量精度的影響(即散射校正)。目前采用的散射校正方法是針對(duì)某一厚度的標(biāo)準(zhǔn)鋼板，通過(guò)專門校正機(jī)構(gòu)分別測(cè)出有無(wú)散射影響時(shí)的探測(cè)器輸出，然后加以校正，此方法為枚舉法，要提高測(cè)量精度，要求對(duì)足夠多的不同鋼號(hào)、不同厚度、不同寬度的標(biāo)準(zhǔn)鋼板分別進(jìn)行測(cè)量，形成一個(gè)散射校正數(shù)據(jù)庫(kù)，因此，此方法工作量大、有局限性。本文采用蒙特卡羅模擬計(jì)算方法，研究鋼板的厚度、寬度和射線能量等對(duì)散射的影響規(guī)律，簡(jiǎn)化和優(yōu)化厚度/凸度測(cè)量中的散射校正。

1 凸度測(cè)量系統(tǒng)的蒙特卡羅簡(jiǎn)化模型

凸度測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括C形架(分為上臂、側(cè)臂、下臂)、兩個(gè)X光機(jī)射線源(S1、S2，位于C形架的上臂內(nèi))及射線探測(cè)系統(tǒng)(位于C形架的下臂內(nèi))，其中射線探測(cè)系統(tǒng)由兩排電離室探測(cè)陣列組成，分別對(duì)應(yīng)射線源S1、S2，每排探測(cè)器含有224個(gè)長(zhǎng)條形電離室單元，每個(gè)電離室以自身一角點(diǎn)為基準(zhǔn)沿水平直線排列，并保證其入射窗正對(duì)相應(yīng)的射線源。

圖1 凸度測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of crown measurement

蒙特卡羅計(jì)算方法目前較常用的通用軟件有MCNP、EGS、Geant4、FLUKA[1]，本文采用MCNP5軟件。在MCNP5軟件模擬計(jì)算中，將凸度測(cè)量結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為只有射線源-鋼板-下臂模型，其中射線源的設(shè)置采用MCNP5軟件中的CCC面源截取卡，用長(zhǎng)方體柵元截取球面源的一部分來(lái)形成扇形射線束。探測(cè)單元的對(duì)源向心排列，采用trcl坐標(biāo)變換卡實(shí)現(xiàn)。對(duì)下臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，圖2為下臂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后的橫截面(x-z截面)示意圖，僅保留射線束照射區(qū)域的結(jié)構(gòu)部件，其尺寸和位置等參數(shù)設(shè)置均與凸度測(cè)量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)保持一致，下臂外圍由等效的304不銹鋼板代替。凸度測(cè)量系統(tǒng)在MCNP5可視化界面中的簡(jiǎn)化模型如圖3所示。

圖2 下臂簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.2 Scheme of simplified lower arm model

a——凸度測(cè)量系統(tǒng)模型y-z剖面圖；b——扇形射線束粒子徑跡；c——下臂模型x-z剖面圖；d——下臂模型3D外形

2 單能情況下鋼板寬度、厚度對(duì)散射分布的影響

入射光子與被測(cè)鋼板發(fā)生相互作用后會(huì)形成透射光子和散射光子，二者均會(huì)對(duì)探測(cè)器輸出做出貢獻(xiàn)，但僅有透射光子的探測(cè)器響應(yīng)貢獻(xiàn)對(duì)應(yīng)被測(cè)鋼板的厚度，而散射光子則會(huì)造成相鄰其他探測(cè)器的響應(yīng)貢獻(xiàn)，這進(jìn)一步引起相應(yīng)探測(cè)器位置的鋼板厚度的測(cè)量誤差。散射光子的探測(cè)器響應(yīng)貢獻(xiàn)顯然與鋼板寬度、厚度等因素有關(guān)，為定量分析，引入散射因子(SPR)的概念，對(duì)應(yīng)每一路探測(cè)單元，其定義為：

(1)

2.1 鋼板寬度對(duì)散射分布的影響

設(shè)定射線能量為180 keV，被測(cè)鋼板為304不銹鋼，鋼板厚度為5 mm，鋼板寬度分別為100、140、170 cm和無(wú)限寬。MCNP5計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，對(duì)厚度相同而寬度不同的鋼板，A、B兩排探測(cè)器在鋼板中間位置，無(wú)論是輸出總量、一次散射量、兩次散射量還是SPR均幾乎完全一致，僅邊緣處略有不同，離射線源距離越遠(yuǎn)、鋼板厚度越大、粒子散射次數(shù)越多，其邊緣效應(yīng)影響的探測(cè)單元范圍越大。這說(shuō)明，在鋼板中間處散射光子的貢獻(xiàn)不隨鋼板寬度的變化而改變，而在鋼板邊緣處散射光子的貢獻(xiàn)比重隨鋼板寬度的變化有所變化。圖4中曲線中間處左右不對(duì)稱且不是水平直線，是因?yàn)楦魈綔y(cè)單元至射線源的距離不同，且射線源不位于鋼板中間正上方。對(duì)于5 mm厚的304不銹鋼板，中間處的散射貢獻(xiàn)約占10%，而測(cè)量精度要求達(dá)到±0.1%，這說(shuō)明測(cè)量凸度/厚度時(shí)必需進(jìn)行散射校正。

由此可設(shè)想，對(duì)鋼板厚度進(jìn)行散射校正時(shí)，可分為兩部分進(jìn)行處理，中間部分的SPR僅與鋼板厚度有關(guān)，可按無(wú)限寬鋼板的情況處理而不考慮寬度，而邊緣處則需單獨(dú)處理。

2.2 鋼板厚度對(duì)散射分布的影響

假定射線能量為180 keV，對(duì)304不銹鋼制作的一系列不同厚度(1、5、10 mm)的鋼板進(jìn)行模擬計(jì)算，鋼板寬度均為170 cm。模擬計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，鋼板寬度相同的情況下，散射的貢獻(xiàn)隨鋼板厚度的增加而增大，鋼板厚為1 mm時(shí)散射的貢獻(xiàn)約為8.9%，厚為5 mm時(shí)散射的貢獻(xiàn)約為10%，厚為10 mm時(shí)散射的貢獻(xiàn)約為11.2%。因此，只要測(cè)量出散射貢獻(xiàn)隨鋼板厚度的變化曲線，就可對(duì)測(cè)量厚度進(jìn)行散射校正。

圖4 不同鋼板寬度時(shí)輸出總量、一次/二次散射量及SPR分布曲線Fig.4 Total output, once/twice scattering amount and SPR curves of different width steel plates

圖5 鋼板厚度不同時(shí)SPR分布曲線Fig.5 SPR curves of steel plates with different thicknesses

圖6為B排17個(gè)不同位置探測(cè)器的SPR隨鋼板厚度的變化曲線，其中，鋼板寬度為170 cm?？煽闯?，對(duì)170 cm寬度鋼板(其邊界對(duì)應(yīng)第16路和第192路探測(cè)器)，16、17、18、192、193等5路探測(cè)器因處于或靠近鋼板邊緣，其散射影響隨鋼板厚度的變化差距較大，需單獨(dú)校正；其他各路探測(cè)器的SPR隨厚度的增大呈線性增大的趨勢(shì)，且斜率隨探測(cè)器的位置變化不大，這對(duì)實(shí)際散射校正具有重要的指導(dǎo)意義。

圖6 B排不同位置探測(cè)器的SPR隨鋼板厚度的變化曲線Fig.6 SPR curve vs thickness of steel plate for different position detectors

3 連續(xù)能譜情況下SPR的變化

射線源選用的是X光機(jī)，其輸出射線具有連續(xù)能譜，因此，需進(jìn)一步研究或驗(yàn)證采用多能或連續(xù)能譜射線時(shí)散射對(duì)鋼板厚度測(cè)量的影響。

3.1 X光機(jī)能譜的模擬計(jì)算

凸度測(cè)量系統(tǒng)樣機(jī)中使用的X光管型號(hào)為Comet MXR-225/02/FB，其中，靶材料為鎢，固有濾片為(1.0±0.1) mm的鈹，發(fā)射角為30°。管電壓為180 kV時(shí)，X射線的能譜模擬計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 模擬計(jì)算的X光機(jī)能譜Fig.7 Simulation result of X-ray machine energy spectrum

3.2 分段等效單能代替連續(xù)能譜的計(jì)算分析[2]

射線與鋼板的相互作用與射線能量相關(guān)。在凸度測(cè)量系統(tǒng)中，入射射線為連續(xù)能譜，若對(duì)每個(gè)能量的射線均進(jìn)行分析計(jì)算，則過(guò)于復(fù)雜繁瑣，幾乎無(wú)法實(shí)現(xiàn)。因此，本文采用分段等效單能的方法簡(jiǎn)化連續(xù)能譜，即把整個(gè)連續(xù)能譜分成若干能段，每個(gè)能段用一個(gè)單能值表示。圖8為將整個(gè)能譜分成5段后的結(jié)果，其中，E(i)為每個(gè)能段的能量值，W(i)為能段對(duì)應(yīng)的歸一化粒子權(quán)重因子。

圖8 簡(jiǎn)化能譜柱狀圖Fig.8 Simplified histogram of energy spectrum

假設(shè)將整個(gè)能譜分成N段，則N越大，計(jì)算結(jié)果越接近實(shí)際的連續(xù)能譜，當(dāng)N趨近∞時(shí)，計(jì)算結(jié)果等同于實(shí)際的連續(xù)能譜。

分別計(jì)算每個(gè)能段的單能扇形射線束穿透被測(cè)鋼板后對(duì)探測(cè)器輸出的貢獻(xiàn)，設(shè)某一單能射線束下探測(cè)單元的總輸出為DS(i)，不含散射光子貢獻(xiàn)時(shí)的輸出為DN(i)，其中i=1,2，…N，再將對(duì)應(yīng)各能段的探測(cè)單元輸出值分別按式(2)、(3)加權(quán)求和，得到等效連續(xù)能譜下，包含散射的探測(cè)單元的總輸出DST、不含散射時(shí)的探測(cè)單元輸出DNT，則SPR的計(jì)算方法如式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

3.3 仿真結(jié)果的分析比較

對(duì)厚為15 mm、寬為170 cm的鋼板，分別仿真計(jì)算了其在180 keV單能射線、分段等效單能射線(取N=5)及全能譜射線作用下的SPR分布曲線，并將仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。

圖9 3種情況下的模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比分析Fig.9 Contrastive analysis of simulation value and experimental measurement value

由圖9可看出，分段等效單能方法的計(jì)算結(jié)果與連續(xù)能譜結(jié)果相當(dāng)，較單能情況下更趨近于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值符合較好。這說(shuō)明采用分段等效單能方法處理連續(xù)能譜是可行的。

因此，在實(shí)際應(yīng)用中，采用分段等效單能的方法，可通過(guò)少量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的刻度與校正，實(shí)現(xiàn)實(shí)際全能譜下測(cè)量結(jié)果的較好近似。

4 結(jié)論

本文通過(guò)蒙特卡羅模擬方法，分別研究了單能和連續(xù)能譜情況下SPR與鋼板寬度、厚度的關(guān)系，并提出了連續(xù)能譜簡(jiǎn)化分析的方法，模擬結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相吻合，對(duì)實(shí)際凸度測(cè)量中的散射校正提供了技術(shù)指導(dǎo)，具有很好的實(shí)用價(jià)值。

[1] 邱睿，李君利，武禎，等. 四種蒙特卡羅程序的比較計(jì)算[J]. 原子能科學(xué)技術(shù)，2008，42(12)：1 149-1 152.

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[2] 陳慧娟，潘晉孝. 一種基于多能統(tǒng)計(jì)的射束硬化校正方法[J]. CT理論與應(yīng)用研究，2010，19(1)：21-27.

CHEN Huijuan, PAN Jinxiao. A beam-hardening correction method based on poly-energetic statistics in X-ray CT[J]. CT Theory and Applications, 2010, 19(1): 21-27(in Chinese).

Study on Scattering Correction in Crown Measurement

HU Ke-min, WU Zhi-fang, MIAO Ji-chen, ZHANG Yu-ai, XING Gui-lai

(BeijingKeyLaboratoryonNuclearDetection&MeasurementTechnology,InstituteofNuclearandNewEnergyTechnology,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

The influence of the scattering was researched from three aspects about the width and thickness of steel plate and ray energy. The simplified Monte-Carlo model of the crown measurement was built, and the influence of the width and thickness of the plate on the distribution of scattering factor was analyzed. The X-ray spectrum simulation model was established, based on which the X-ray continuous energy spectrum under a given tube voltage was simulated. And then an equivalent method was put forward to use multiple single energy to replace the actual continuous spectrum during the calculation of the scattering distribution rule in practice. In the contrast, the simulation results can well accord with the experimental measurement results.

Monte-Carlo; crown measurement; scattering factor; energy spectrum

2014-03-18;

2014-09-14

北京市科委研發(fā)攻關(guān)課題資助項(xiàng)目(Z080903027508)

胡克敏(1985—)，女，山東滕州人，博士研究生，核科學(xué)與技術(shù)專業(yè)

TL99

A

1000-6931(2015)07-1325-05

10.7538/yzk.2015.49.07.1325