“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”式教學(xué)策略例談

摘 要：實(shí)踐證明：科學(xué)地運(yùn)用“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”式教學(xué)方法開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠培養(yǎng)與提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)學(xué)生在掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)與解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的疑難問題，并在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維。故此，我們必須采取下列措施培養(yǎng)與提高學(xué)生“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的能力：預(yù)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題；運(yùn)用質(zhì)疑指南卡，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題；營造寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論；遷移舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)；問題；策略

本論文所探究的“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，系指在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)結(jié)論。在“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的過程中，學(xué)生能夠領(lǐng)悟到很多知識(shí)，逐步積累很多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法。不過，遺憾的是，筆者發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”教學(xué)法過程中，存在著下列幾個(gè)方面的問題：（1）提出的問題過大，教師沒有對之加以引領(lǐng)；（2）最終結(jié)論過于固定，太依賴于教材；（3）表述數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)問題的語言有欠規(guī)范。那么，在具體的“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”教學(xué)過程中，我們?nèi)绾谓鉀Q上述諸多問題并達(dá)成預(yù)設(shè)的“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”教學(xué)目標(biāo)呢？

一、預(yù)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，我們必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)與之匹配的問題情景，以此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。因?yàn)閱栴}情景對學(xué)生具有強(qiáng)烈的吸引力，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心與求知欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，促使學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。以教學(xué)圓周長知識(shí)為例。我們可以預(yù)設(shè)合理的問題情景開展教學(xué)活動(dòng)，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。比如，我會(huì)如此質(zhì)疑學(xué)生：圓的周長與什么相關(guān)？學(xué)生通過認(rèn)真思考后會(huì)發(fā)現(xiàn)：圓的周長會(huì)與圓的半徑、圓的直徑以及圓的面積有關(guān)。然后，再指導(dǎo)學(xué)生通過測量的方式，驗(yàn)證圓的周長與圓的半徑或者與圓的直徑的成倍數(shù)關(guān)系，由此推導(dǎo)出計(jì)算圓周長的公式。再如，當(dāng)我告訴學(xué)生計(jì)算圓周長的公式為C=2πr時(shí)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)π的含義以及所代表的意義。這時(shí)，我會(huì)趁機(jī)給學(xué)生講解圓周率知識(shí)，課堂教學(xué)任務(wù)也會(huì)由此順利完成?？梢?，在教學(xué)過程中運(yùn)用預(yù)設(shè)問題情景的教學(xué)方法，通過問題引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)在自覺發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，大膽地去探索數(shù)學(xué)結(jié)論。學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與解決數(shù)學(xué)問題的能力也會(huì)由此得到相應(yīng)的提高。

二、運(yùn)用質(zhì)疑指南卡，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中，我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理的運(yùn)用質(zhì)疑的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。采用質(zhì)疑的教學(xué)方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域，有效引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。例如，在教學(xué)《圓柱的體積》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，就可以采用質(zhì)疑的教學(xué)方式啟動(dòng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與思考問題，繼之培養(yǎng)與提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。在這一教學(xué)點(diǎn)過程中，我曾運(yùn)用多媒體設(shè)施創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情景，學(xué)生在質(zhì)疑指南卡的引導(dǎo)下，積極地思考與圓柱體積相關(guān)的知識(shí)。而后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了下列諸多問題：（1）長方體的體積與圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？（2）計(jì)算時(shí)，為何要將圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積？（3）在轉(zhuǎn)換過程中，圓柱的表面積會(huì)發(fā)生變化嗎？（4）如何計(jì)算轉(zhuǎn)化后的圓柱的體積？最后，我根據(jù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的上述問題，指導(dǎo)學(xué)生逐一解答，教學(xué)任務(wù)順利完成。由上可知，學(xué)生在提出上述諸多問題的過程中，已經(jīng)逐步成為課堂的主人，教師也因此逐步成為幫助學(xué)生解決問題的引導(dǎo)者?？梢?，通過采用質(zhì)疑指南卡的途徑開展教學(xué)活動(dòng)，既可以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主體地位，還可以培養(yǎng)與提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與解決數(shù)學(xué)問題的能力，并在此過程中，培養(yǎng)與提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

三、營造寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中，我們必須為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，以此培養(yǎng)與提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

在教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》這一數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，我曾通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)《能被2和5整除的數(shù)的特征》等相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究與發(fā)現(xiàn)出能被3整除的數(shù)。學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考后發(fā)現(xiàn)：在10以內(nèi)，能被3整除的有9、6、3三個(gè)數(shù)。我質(zhì)疑道： 13能被3整除嗎？學(xué)生通過計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)不僅13不能被3整除，而且23也不能被3整除，不過33能被3整除。學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)周密的計(jì)算之后，發(fā)現(xiàn)只有3的倍數(shù)才能被3整除?？梢?，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為學(xué)生營造寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，可以充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性與積極性，可以有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

四、遷移舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中，應(yīng)用遷移舊知識(shí)的教學(xué)方法，可以有效地引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)規(guī)律，并學(xué)會(huì)應(yīng)用新的數(shù)學(xué)規(guī)律來解答新的數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)《商的變化規(guī)律》這一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，我曾通過遷移舊知識(shí)——積的變化規(guī)律來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律這一新的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律推導(dǎo)出商具有如下變化規(guī)律：在除數(shù)不變的前提下，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就相應(yīng)地?cái)U(kuò)大幾倍；在被除數(shù)不變的前提下，除數(shù)縮小幾倍，商反而相應(yīng)地?cái)U(kuò)大幾倍；除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)縮小或者擴(kuò)大時(shí)，商的值不會(huì)發(fā)生變化?？梢?，通過開展遷移舊知識(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)在根據(jù)舊知識(shí)規(guī)律探索出新知識(shí)規(guī)律的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性與積極性，培養(yǎng)與提高發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，學(xué)習(xí)效果也得到了相應(yīng)的提高。

綜上，科學(xué)地運(yùn)用“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠培養(yǎng)與提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)結(jié)論與解決數(shù)學(xué)問題的能力，能夠在促進(jìn)學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的疑難問題。并在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維與創(chuàng)造性思維。故此，我們必須采取上述措施開展“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”式教學(xué)活動(dòng)，以此培養(yǎng)與提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

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