新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置應(yīng)該體現(xiàn)這一基本理念。在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)有的教師對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)的功能認(rèn)識(shí)不到位，練習(xí)形式單一，只是簡(jiǎn)單地采用題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生反復(fù)操練，以為“量變之后會(huì)產(chǎn)生質(zhì)變”，其實(shí)效果不好，不利于學(xué)生個(gè)性和能力的發(fā)展。因此，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)不應(yīng)該是強(qiáng)加給學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而應(yīng)該是學(xué)生在他們的成長(zhǎng)過(guò)程中的一種自覺(jué)的生活需要、學(xué)習(xí)需要。新課程理念認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)是為了重建與提升小學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義。多樣化的練習(xí)將構(gòu)成學(xué)生課內(nèi)、課外、校外生活的重要生活時(shí)空。

一、練要在“趣”上調(diào)控

“興趣是最好的老師”，作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣性的數(shù)學(xué)作業(yè)，趣味性的作業(yè)設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生的求知興趣持續(xù)發(fā)展，以至于延伸課堂空間，使學(xué)生研究、探討數(shù)學(xué)的潛力在課后得以充分發(fā)掘，成為一個(gè)學(xué)習(xí)的主動(dòng)者。特別是對(duì)于小學(xué)生而言，趣味性的作業(yè)更是讓他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程成為了一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程。如學(xué)習(xí)了“圓柱的側(cè)面積”后，我讓同學(xué)們?cè)诩依镎乙粋€(gè)圓柱形的茶葉罐，給這個(gè)茶葉罐的側(cè)面做一個(gè)包裝，并求出至少要用多少平方分米的包裝紙？比一比，看誰(shuí)的做得最漂亮？那天的課外作業(yè)同學(xué)們興致勃勃，情趣高漲。第二天上課的時(shí)候，我進(jìn)課堂一看，哇噻，課堂簡(jiǎn)直成了同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的海洋。有的同學(xué)還在包裝紙上給自家的茶葉做了簡(jiǎn)單的廣告設(shè)計(jì)。通過(guò)同學(xué)們親身動(dòng)手設(shè)計(jì)并包裝，明白了求至少要用多少平方分米的包裝紙其實(shí)就是求這個(gè)圓柱形茶葉罐的側(cè)面積。

二、練要在“巧”上探索

課堂練習(xí)要講究技巧，盲目地練是低效的，練習(xí)要有針對(duì)性，練習(xí)得“巧”可以達(dá)到事半功倍的效果。蘇霍姆林斯基認(rèn)為：數(shù)學(xué)教師應(yīng)給每個(gè)學(xué)生挑選適合于他的問(wèn)題，不催促學(xué)生，不追求解題數(shù)量，讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力都能成功。每個(gè)學(xué)生的理解、應(yīng)用能力都會(huì)有所差異，教師對(duì)學(xué)生的要求也應(yīng)該有所區(qū)別，因此，作業(yè)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況分層設(shè)計(jì)。作業(yè)的層次性，是指作業(yè)內(nèi)容要由淺入深，由易到難，具有一定的梯度。A類為★題，是基本題，與當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，主要目的是鞏固新知，是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該掌握的。B類為☆題，是基礎(chǔ)題，是針對(duì)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生設(shè)計(jì)的，問(wèn)題思路簡(jiǎn)單，淺顯易懂，一般都能完成，使他們能夠獲得成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。C類為※題，是拓展延伸題，主要是針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計(jì)的，這類題目往往概念深刻，解題方法靈活多樣，讓學(xué)生“跳一跳，才夠得著”，利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)展性、深刻性和獨(dú)創(chuàng)性。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了《圓柱的表面積》，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓柱的側(cè)面積”這一基礎(chǔ)，為此，筆者設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)，并解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

B類題（☆，基礎(chǔ)題）

（1）一個(gè)圓柱，它的底面周長(zhǎng)是多12.57分米，高是6分米，求它的表面積？

（2）已知圓柱的底面半徑是5厘米，高是7厘米，它的表面積是多少平方厘米？

A類題（★，基本題）

（1）一個(gè)圓柱形通風(fēng)管，底面直徑是8分米，高1.5米，做100節(jié)這樣的通風(fēng)管至少需要多少平方分米的鐵皮？

（2）一個(gè)圓柱形水池，底面半徑是2米，水池深1.5米，在它的內(nèi)壁和底面鋪上瓷磚，求鋪瓷磚的面積？

C類題（※，發(fā)展題）

一根長(zhǎng)2米圓柱形木材，把它鋸成兩根長(zhǎng)短不一樣的圓柱，表面積增加了25.12平方分米，求這根木材原來(lái)的表面積？

這樣設(shè)計(jì)多層次的作業(yè)，可以滿足不同學(xué)生的需要。學(xué)生可以幾種類型自由搭配，如BA類，或AC類，因人而異，各取所需。

作業(yè)從單一走向多元，從統(tǒng)一走向分層，把水平相類似的學(xué)生分成一個(gè)個(gè)“層次”來(lái)“因材施教”，通過(guò)有序的、分層的教學(xué)活動(dòng)，才能真正收到教學(xué)的實(shí)效，才能真正實(shí)現(xiàn)練習(xí)的巧妙。

三、練要在“展”上延伸

1.突出問(wèn)題意識(shí)

新課程特別重視培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和觖決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。愛(ài)因斯坦也說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”的確，問(wèn)題是思維的導(dǎo)火索，學(xué)習(xí)有疑問(wèn)、學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中善于質(zhì)疑，學(xué)生才會(huì)去動(dòng)腦、去鉆研，心中存疑問(wèn)才是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它能使學(xué)生的求知欲由潛在狀態(tài)轉(zhuǎn)入躍躍欲試狀態(tài)。新課程改革的核心價(jià)值之一，就是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)?；谶@一思考，我認(rèn)為課外作業(yè)設(shè)計(jì)中突出問(wèn)題意識(shí)，既可激發(fā)學(xué)生的求知欲望，也可鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。

例如：當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了“條形統(tǒng)計(jì)圖”、“扇形統(tǒng)計(jì)圖”以后，為了讓學(xué)生良好的綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，我設(shè)計(jì)了“讓學(xué)生調(diào)查本校教師來(lái)校采用的方式（如步行、騎自行車、騎摩托車、開(kāi)車、其它）”這份課外作業(yè)。 本次課外作業(yè)讓學(xué)生親自經(jīng)歷收集、整理、描述數(shù)據(jù)的全過(guò)程，并根據(jù)數(shù)據(jù)提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。這份課外作業(yè)，如果完成得好，學(xué)生可以得到各方面的鍛煉。如：能鍛煉學(xué)生的膽量和語(yǔ)言表達(dá)能力、和人溝通的能力、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力等。因?qū)W生要去教師辦公室采訪教師，。我首先教育同學(xué)們要講文明禮儀，注意禮貌用語(yǔ)等。學(xué)生通過(guò)親身向老師們調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，根據(jù)調(diào)查來(lái)的數(shù)據(jù)算出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比等。那種通過(guò)自己的努力，體會(huì)了學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè)、帶來(lái)的成功。實(shí)踐證明：做這樣的作業(yè)，學(xué)生的積極性很高。提出自己喜歡的問(wèn)題，不受他人限制。這樣既滿足了學(xué)生的好奇心與探索欲，又使學(xué)生收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的能力得到了進(jìn)一步提高。

2.適度倡導(dǎo)開(kāi)放

開(kāi)放題能給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)更為廣闊的思維空間，對(duì)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力、開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力潛能都有很大的作用。教師將學(xué)習(xí)內(nèi)容放到具體的生活情景之中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生身臨其境、全心投入、主動(dòng)思考和積極參與，在完成作業(yè)的同時(shí)，體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。這種探究性、開(kāi)放性的作業(yè)內(nèi)容能吸引學(xué)生步步深入，促使學(xué)生多角度思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，并尋求解決問(wèn)題的方法，全方位地去思考，得出多種不同的答案，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、獨(dú)創(chuàng)性，最大限度地開(kāi)發(fā)學(xué)生潛在的智商。

總之，如果我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中要注重提高練習(xí)的“趣”、“巧”、“展”，數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程動(dòng)態(tài)的生長(zhǎng)性的延伸，是對(duì)數(shù)學(xué)課程意義的重建與提升的創(chuàng)造過(guò)程。我們對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的設(shè)計(jì)，要有利于學(xué)生自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于豐富學(xué)生的生活過(guò)程。