巧用示波器測量信號的幅度和頻率

摘 要：針對示波器在電子類專業(yè)實(shí)驗(yàn)中的廣泛應(yīng)用，介紹了一種提高示波器測量信號幅度和頻率精度的方法。從減小測量信號的偶然誤差和系統(tǒng)誤差兩個角度出發(fā)，闡述了如何用示波器精確測量信號幅度和頻率。該方法測量準(zhǔn)確，形象直觀，拓展了示波器的使用功能，使之能夠取代用毫伏表和頻率計(jì)來測量信號的幅度和頻率，可減少投資和損耗。

關(guān)鍵詞：示波器 測量誤差 幅度 頻率 誤差

中圖分類號：M13 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）01（b）-0077-02

示波器是電子類專業(yè)實(shí)驗(yàn)中使用非常多的一種實(shí)驗(yàn)儀器，是一種有效的信號測量工具[1]。常用于觀察信號在不同電路中波形的變化，從而幫助實(shí)驗(yàn)者分析不同電路對信號產(chǎn)生的作用，了解電路在電子產(chǎn)品中擔(dān)當(dāng)?shù)慕巧玔2]。

一般直觀上使用毫伏表和頻率計(jì)來測量某個信號的幅度或頻率而不是示波器。因?yàn)槭静ㄆ麟m然也能測出信號的幅度和頻率，但測出的結(jié)果往往與實(shí)際值誤差較大[3]。而用毫伏表和頻率計(jì)測量信號的幅度和頻率，則有如下弊端：一方面由于平時這類實(shí)驗(yàn)并不是很多，增加這兩種儀器就相應(yīng)增加了學(xué)校對實(shí)驗(yàn)設(shè)備的投資，另一方面這兩種儀器在實(shí)際操作時損壞率較高，如果學(xué)生不能非常熟練地使用這兩種儀器，很容易造成實(shí)驗(yàn)設(shè)備的損壞，損失巨大[4]，[5]。如果能提高用示波器測量信號的幅度和頻率的精度，那么問題就迎刃而解了。通過平時實(shí)驗(yàn)中的觀察思考和實(shí)踐，找到了一種提高示波器觀測精度的方法。

1 產(chǎn)生誤差的原因

用示波器測量信號的幅度和頻率產(chǎn)生誤差的原因有二：一是偶然誤差，主要是由實(shí)驗(yàn)人員估讀數(shù)值時產(chǎn)生；二是系統(tǒng)誤差，主要是由儀器本身的精度決定的。要提高示波器的測量精度，需要從減小偶然誤差和系統(tǒng)誤差兩個方面來分析。

2 減少誤差的思路和方法

2.1 減少偶然誤差的思路和方法

要減少偶然誤差，一方面要有正確的測量方法，另一方面要減少需要估讀的地方。下面舉例加以說明：

現(xiàn)假設(shè)要測一個信號峰-峰值為4V，頻率為2000HZ的正弦波。要測這個信號的峰-峰幅度，實(shí)際上就要先測出這個正弦波在示波器顯示屏上顯示的波峰頂點(diǎn)與波谷底點(diǎn)的垂直距離A（div），再讀出偏轉(zhuǎn)因數(shù)檔級開關(guān)旋鈕（即垂直方向的靈敏度旋鈕）選擇的開關(guān)檔級V/div，兩值相乘就得出這個正弦波的峰-峰幅度值。所以能否精確地測出波峰頂點(diǎn)與波谷底部之間的垂直距離就是能否減少偶然誤差的關(guān)鍵。首先將這個正弦波信號接入示波器（所用示波器為XJ4318型二蹤示波器）某個輸入端，由于示波器只有中間水平線與中間垂直線兩根標(biāo)尺，所以測量時，需要調(diào)節(jié)好波形的大小，再調(diào)節(jié)光顯示跡線上下位移旋鈕，讓它的波谷底點(diǎn)與中間的水平標(biāo)尺線相切，再調(diào)節(jié)光顯示跡線左右位移旋鈕，讓它的某個波峰頂點(diǎn)在中間垂直的標(biāo)線上，這樣只要讀出波峰頂點(diǎn)與中間垂直標(biāo)線上交叉點(diǎn)距離標(biāo)尺中心點(diǎn)的距離，這個距離就是正弦波波峰頂點(diǎn)與波谷底部間的垂直距離。這樣在測量時就只需估讀這一個點(diǎn)的位置即可，大大降低了產(chǎn)生偶然誤差的機(jī)會。

如圖1所示，讀取正弦波波峰頂點(diǎn)與波谷底部間的垂直距離為A=3.52div，偏轉(zhuǎn)因數(shù)檔位開關(guān)所處的檔位為1V/div，所以測得的這個正弦波的峰-峰值就為

（1）

同理，要測這個正弦波的頻率，首先要測出在一個周期該波在示波器水平方向移動的距離B（div），在讀出掃描時間因數(shù)擋級開關(guān)（即水平方向的靈敏度開關(guān)）選擇的開關(guān)檔級t/div，兩值相乘就是該波的周期，頻率就是周期的倒數(shù)。因此測出該波一個周期在示波器水平方向移動的距離就是關(guān)鍵。做法仍是先調(diào)節(jié)好波形的大小，再調(diào)光顯示跡線上下位移旋鈕，讓波谷底點(diǎn)（或波峰頂點(diǎn)）與中間水平線相切，再調(diào)節(jié)光顯示跡線左右移動旋鈕，讓相鄰兩個波谷中其中某個波谷的底點(diǎn)在垂直中間線上，再讀出另一個波谷底點(diǎn)與在水平線相切的點(diǎn)與示波器中心點(diǎn)的距離，這個距離即為一個周期該正弦波在示波器上水平方向移動的距離。

如圖2所示，讀取的波谷底點(diǎn)與在水平線相切的點(diǎn)與示波器中心點(diǎn)的距離為B=2.24div，讀出掃描時間因數(shù)擋級為0.2ms/div，該波的周期為：

（2）

所以可得，

（3）

2.2 減少系統(tǒng)誤差的思路和方法

從上面測得的正弦波的幅度與頻率來看，雖然盡力減少了偶然誤差，但其值仍與實(shí)際值有較大的差距，這個差距的主要來源就是系統(tǒng)誤差帶來的，是由于示波器本身的精度有限造成的。要減少這種誤差，又不能去改變測量儀器本身，這就需要對測量值進(jìn)行一定的修復(fù)的方式來消除系統(tǒng)誤差。假設(shè)有一個標(biāo)準(zhǔn)信號，其的峰-峰值和頻率已知，同樣用示波器測出它的峰-峰值和頻率，這樣，標(biāo)準(zhǔn)信號與這個被測信號的測量值之比就等于標(biāo)準(zhǔn)信號與這個被測信號真實(shí)值之比，這樣就得到被測信號較為真實(shí)的值，現(xiàn)假設(shè)被測信號的測量值為、，真實(shí)值為、；標(biāo)準(zhǔn)信號的測量值為、，真實(shí)值為、；類比公式如下：

（4）

（5）

而示波器上就存在一個標(biāo)準(zhǔn)自檢方波信號，它的輸出幅度峰-峰值為0.2v，頻率為1000HZ。將這個標(biāo)準(zhǔn)信號輸入示波器，分別測出它的幅度和頻率。由于方波信號的特殊性，只要調(diào)一次就能同時測出它的峰-峰幅度和頻率。

如圖3所示，可以讀?。?/p>

（6）

（7）

所以可得，

（8）

根據(jù)前面的類比公式，就可將被測正旋波的幅度峰-峰值，頻率修正為

（9）

（10）

從修正后得到的幅度與頻率值來看，這兩個數(shù)值非常接近真實(shí)值，其誤差都在許可的范圍內(nèi)，與用毫伏表和頻率計(jì)測得的值相比毫不遜色。從學(xué)生實(shí)驗(yàn)的整體效果來看，也說明這種方法是科學(xué)有效的。

需要注意的是，在開始測量前應(yīng)當(dāng)將偏轉(zhuǎn)因數(shù)檔級開關(guān)的微調(diào)和掃描時間因數(shù)檔級開關(guān)的微調(diào)都順時針方向旋轉(zhuǎn)到底，使它處在“標(biāo)準(zhǔn)”位置，并根據(jù)被測信號的波幅和頻率選擇適當(dāng)?shù)膙/div或s/div，否則就會造成測量錯誤。

3 結(jié)語

示波器是電子專業(yè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)中的重要實(shí)驗(yàn)儀器，讓學(xué)生妙用示波器來測量信號的幅度和頻率，既拓展了示波器的使用功能，又使學(xué)生對示波器有了更深入地認(rèn)識，能更加熟練地操作使用示波器，還為學(xué)校節(jié)省了實(shí)驗(yàn)器材和損耗費(fèi)，可以說是一舉多得。

參考文獻(xiàn)

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