基于BFO—FCM聚類算法的排水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化

摘 要：為了克服FCM算法易陷入局部最優(yōu)和對(duì)初始值敏感的缺陷，本文提出一種基于BFO的FCM聚類算法。即引入BFO求得最優(yōu)解作為FCM算法的初始聚類中心，然后利用FCM算法優(yōu)化初始聚類中心，最后求得全局最優(yōu)解。將該算法用于排水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以快速、有效的優(yōu)選監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：細(xì)菌覓食算法 模糊C均值 聚類監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TM715 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）04（a）-0086-01

監(jiān)測(cè)點(diǎn)位設(shè)計(jì)的不合理，將導(dǎo)致監(jiān)測(cè)全部投入和工作前功盡棄。本文提出一種基于細(xì)菌覓食算法（Bacterial Foraging Optimization，BFO）的模糊C均值（Fuzzy C-means，F(xiàn)CM）聚類算法對(duì)排水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。即引入BFO求得最優(yōu)解作為FCM算法的初始聚類中心，然后利用FCM算法優(yōu)化初始聚類中心，最后求得全局最優(yōu)解，以改進(jìn)FCM算法易陷入局部極小值和對(duì)初始值敏感的缺陷。

1 BFO-FCM聚類算法

FCM算法存在局部搜索性和對(duì)初始值敏感的問題。這里引入尋優(yōu)能力較強(qiáng)的BFO算 法[1]求得的最優(yōu)解作為FCM算法的初始聚類中心，然后利用FCM算法優(yōu)化初始聚類中心，最優(yōu)求得全局最優(yōu)解。具體算法步驟如下。

Step1：參數(shù)初始化，包括給定聚類數(shù)目centerNum，允許誤差ε，l=1，模糊指數(shù)m；細(xì)菌種群大小N、細(xì)菌的移動(dòng)步長(zhǎng)C、細(xì)菌最大前進(jìn)次數(shù)Ns、趨化算子次數(shù)Nc、繁殖算子次數(shù)Nre和遷徙算子次數(shù)Ned。

Step2：隨機(jī)初始化種群，任意產(chǎn)生聚類中心。

Step3：針對(duì)每個(gè)細(xì)菌，根據(jù)式計(jì)算隸屬度矩陣U。

Step4：按照式f（xi）=1/（JFCM+1）計(jì)算每個(gè)細(xì)菌的適應(yīng)度值，JFCM根據(jù)式，計(jì)算，根據(jù)適應(yīng)度度值記錄當(dāng)前最優(yōu)解。

Step 5：執(zhí)行種群進(jìn)化的三層循環(huán)，即外層循環(huán)，遷徙算子；中層循環(huán)，繁殖算子；內(nèi)層循環(huán)，趨化算子。

Step 6：BOF算法結(jié)束，輸出群體最優(yōu)解。

Step 7：根據(jù)更新細(xì)菌群體的隸屬度矩陣。

Step 8：根據(jù)更新群體的聚類中心，計(jì)算相鄰兩代隸屬度矩陣之差E，若E<ε，停止；否則轉(zhuǎn)Step 7。

2 仿真實(shí)例

文中以某市23個(gè)排水干管監(jiān)測(cè)點(diǎn)為研究對(duì)象，23個(gè)初設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)某天監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。采用本文提出的基于BFO-FCM聚類算法對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。算法參數(shù)設(shè)置如下：聚類數(shù)目centerNum=10，允許誤差ε=10-3，l=1，模糊指數(shù)m=2；細(xì)菌種群大小N=50、細(xì)菌的移動(dòng)步長(zhǎng)C=0.05、細(xì)菌最大前進(jìn)次數(shù)Ns=3、趨化算子次數(shù)Nc=5、繁殖算子次數(shù)Nre=2和遷徙算子次數(shù)Ned=2。優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分別為6#、13#、9#、11#、16#、1#、12#、10#、4#和3#監(jiān)測(cè)點(diǎn)。對(duì)選取監(jiān)測(cè)點(diǎn)每天4個(gè)時(shí)刻的檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行F檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)，顯著性水平取0.05。檢驗(yàn)結(jié)果均為方差齊和無顯著差異，表明優(yōu)選的10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)可以代替初設(shè)的23個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

3 結(jié)語

文中提出一種基于BFO的FCM聚類算法對(duì)排水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法可以改進(jìn)FCM算法易陷入局部極小值和對(duì)初始值敏感的缺陷，快速、有效的優(yōu)選排水管網(wǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1]楊淑瑩，張樺.群體智能與仿生計(jì)算——Matlab技術(shù)實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

[2]王宏力，何星，陸敬輝，等.蟻群聚類算法的T-S模糊模型辨識(shí)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（21）：153-156.