讓學(xué)生動手操作學(xué)數(shù)學(xué)

摘要：操作是手與腦協(xié)同活動對客觀規(guī)律的感知過程，又是腦與手密切溝通把外部動作系列轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言形態(tài)的智力內(nèi)化方式。這是學(xué)生學(xué)習(xí)與認知的重要手段。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生充分動手操作，通過摸、剪、拼、量、畫等手段，調(diào)動手、腦、耳、眼等感官來參與探究，讓學(xué)生積極動手動腦，從而有效解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，在操作中再現(xiàn)知識形成過程。

關(guān)鍵詞：動手操作 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)生

數(shù)學(xué)新課標明確提出：“動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。提倡要讓學(xué)生在做中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要改變以往以教師為中心、以講為主線的灌輸式教學(xué)，要讓學(xué)生充分動手操作，通過摸、剪、拼、量、畫等手段，調(diào)動手、腦、耳、眼等感官來參與探究，讓學(xué)生積極動手動腦，從而有效解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，在操作中再現(xiàn)知識形成過程。這樣既可以激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)濃厚的興趣，引導(dǎo)學(xué)生展開主動而積極的思維活動，而且可以將復(fù)雜的知識簡單化、抽象的知識具體化，這樣不僅可以讓學(xué)生掌握那些抽象而深奧的數(shù)學(xué)知識與定理，而且可以鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想與方法。現(xiàn)結(jié)合具體的教學(xué)行為實踐對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中動手操作的具體運用淺談如下幾點。

一、動手操作能夠激發(fā)興趣，實現(xiàn)學(xué)生的主體參與

新課改的核心理念就是以學(xué)生為中心，構(gòu)建生本課堂教學(xué)，而要讓學(xué)生真正參與到教學(xué)中來，成為學(xué)習(xí)的主人，他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)態(tài)度起著直接的作用。心理學(xué)家布魯納提出：學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。興趣是一種積極的心理傾向，只有對認知對象感興趣，才能產(chǎn)生發(fā)自內(nèi)心的主觀認可，才能產(chǎn)生主動探究的動機，進而積極參與到教學(xué)中來，這樣才能讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人、探究的主人，才能收到事半功倍的效果。初中階段的學(xué)生有著極強的動手操作能力，好奇心強、求知欲旺，讓學(xué)生來動手操作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更加能夠激起學(xué)生以與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情與動力，使學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)探究活動中來。如我發(fā)動學(xué)生，讓學(xué)生一起來幫助教師制作各種教學(xué)具。學(xué)生一聽說要做教具，來了興致，參與制作的積極性非常高。他們利用身邊一切可以利用的材料，如用小木棍來制作各種三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）、多邊形（四邊形、五邊形）、梯形以及長方體、正方體等。并且還收集各種包裝盒等實物。由于這些教學(xué)具都是學(xué)生自己制作的，在教學(xué)中都會用到這些，學(xué)生自然也會將制作教學(xué)具的積極性帶到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣與強烈的探究熱情，這樣更加利于學(xué)生主體地位的確立，使學(xué)生以學(xué)習(xí)主體身份來展開主動探究。

二、動手操作可以化難為易，符合學(xué)生的認知規(guī)律

初中階段的學(xué)生以具體形象思維為主，正處于向抽象思維過渡階段，這種思維特點決定了學(xué)生的認知要從直觀而形象的事物中獲取感性信息，再上升為理性認知。數(shù)學(xué)是一門反映符號化的數(shù)量關(guān)系和空間形式，具有很強的抽象性，如果只是機械而枯燥的進行講述，學(xué)生并不能達到真正的理解，而只是處于膚淺認知，只是在死記硬背，也只能是機械運用，根本談不上創(chuàng)新，這并不是我們所追求的教學(xué)目標，學(xué)生并不能適應(yīng)社會的發(fā)展，這并不是我們所要培養(yǎng)的創(chuàng)新型、復(fù)合型人才。要想讓學(xué)生真正理解，達到對知識內(nèi)在規(guī)律性的認知，就必須要解決數(shù)學(xué)抽象性與思維形象性之間的矛盾，將那些抽象深奧、學(xué)生難以理解的概念與定理寓于直觀而形象的事物中，讓學(xué)生從中獲取直接感知，這樣才能達到對知識的真正理解與靈活運用。動手操作可以將這些抽象的知識寓于現(xiàn)實模型中，讓學(xué)生看得見、摸得著，從而化抽象為形象，化靜態(tài)為動態(tài)，化難學(xué)為易懂。

如在學(xué)習(xí)三角形的高這一內(nèi)容時，我采用教師示范與學(xué)生作畫相結(jié)合的方法，讓學(xué)生隨意畫三角形，來畫出它的三條高。并思考這三條高線的位置關(guān)系，不同類型的三角形的三條高線的交點位置有什么差別。這樣通過學(xué)生的親自畫圖操作，可以讓學(xué)生從直觀的操作中獲取感性認識，再通過學(xué)生的思考，加以教師必要的啟發(fā)與指導(dǎo)。通過學(xué)生的動手與動腦，思考與交流，師生之間、生生之間的互動，學(xué)生更能從實踐上升為理論，形成概念?？梢哉f這樣的操作活動從形象到抽象再到形象，符合學(xué)生的思維特點與認知規(guī)律，更加利于學(xué)生對知識進行由淺入深的理解。

三、動手操作利于主動探究，讓學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)

正所謂“授之以魚僅供一飯之需，授之以漁則終身受益?！蔽覀兊慕虒W(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會，更主要的是要讓學(xué)生會學(xué)。而要讓會學(xué)的一個重要方法就是要讓學(xué)生再現(xiàn)知識的形成過程。這樣的過程既是學(xué)生將概念與定理轉(zhuǎn)化為個體認知的過程，同時也是一種再生產(chǎn)知識的過程；不僅可以讓學(xué)生掌握相關(guān)的知識，同時還可以讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想與方法，從而無休止正學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生親自動手，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個實踐操作的情境，這樣更能激起學(xué)生強烈的探究動機，展開積極的思考與思維活動，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去尋求知識的內(nèi)在規(guī)律?？梢哉f這是一個知識內(nèi)化的過程，更是一個再創(chuàng)造的過程，讓學(xué)生真正地參與到探究過程中來，去探索更多未知的世界，增強學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

如在學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)時，我并沒有急于進行講解，而是給予學(xué)生更大更多的自我發(fā)揮與操作的空間，我讓學(xué)生來剪切四邊形、五邊形、六邊形，然后引導(dǎo)學(xué)生通過將之與三角形內(nèi)角和結(jié)合起來，以小組為單位來進行多邊形內(nèi)角和的探究。各小組學(xué)生在組內(nèi)展開主動思考與積極探究，通過自主探究與合作交流，學(xué)生總結(jié)出：（1）可以從一個頂點來作對角線，將其分割為三角形；（2）從一條邊上的任意一點出發(fā)，與頂點連接，將其分割為三角形；（3）在多邊形內(nèi)取一點，與頂點相連，將其分割為三角形。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納邊數(shù)n與分割三角形個數(shù)之間的關(guān)系，進而總結(jié)出邊數(shù)與分割三角形個數(shù)之間的關(guān)系是n與n-2，從而得出n邊形內(nèi)角和為（n-2）×180°。這樣突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性與主動性，學(xué)生以主體身份展開積極的探究，在探究中真正地理解知識，而且掌握了由特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想，這正是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。

總之，讓學(xué)生在動手操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，既符合數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)規(guī)律，又符合學(xué)生的認知規(guī)律；是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的重要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。我們要讓學(xué)生有更多動手操作的機會，以此來讓學(xué)生保持持久的動力，讓學(xué)生積極參與、積極動腦，學(xué)到知識、形成技能、掌握方法，讓學(xué)生獲得全面發(fā)展，讓我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)再上一個新臺階。