【摘 要】本文從提升專業(yè)素養(yǎng)、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念、掌握教材內(nèi)容、靈活運(yùn)用教學(xué)模式四個(gè)方面提出學(xué)歷教育院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意的重要問題,為軍隊(duì)院校數(shù)學(xué)教育改革提供了思路和參考。
【關(guān)鍵詞】軍隊(duì) " 院校 " "高等數(shù)學(xué) " " 教學(xué)理念 " " " 教學(xué)模式
一、引言
高等數(shù)學(xué)作為學(xué)歷教育院校的公共基礎(chǔ)課,是培養(yǎng)學(xué)員的運(yùn)算能力、抽象分析能力、邏輯思維能力、幾何直觀和空間想象能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)員運(yùn)用數(shù)學(xué)分析方法解決實(shí)際問題的重要課程,為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。目前,高等數(shù)學(xué)已經(jīng)進(jìn)入生活中的各個(gè)領(lǐng)域,例如,工程技術(shù)問題就需要建立合適的數(shù)學(xué)模型,利用數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行定量分析,并面向高層進(jìn)行定性分析。而要打贏信息化戰(zhàn)爭(zhēng),培養(yǎng)信息化人才,高等數(shù)學(xué)已成了學(xué)習(xí)每門現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)都必須掌握的通用知識(shí)。因此,以數(shù)學(xué)思維為代表的清晰周密的思維推斷能力更是做好任何工作都必不可少的素質(zhì)。
二、提升專業(yè)素養(yǎng)
針對(duì)高等數(shù)學(xué)這門學(xué)科,教員應(yīng)該制訂自己的“專業(yè)發(fā)展計(jì)劃”,其中一個(gè)很重要的內(nèi)容是提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)是工科學(xué)員的基礎(chǔ)課,且是最重要的一門學(xué)科,對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的教員來說雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單,但是較為抽象。要將抽象的教材內(nèi)容形象且藝術(shù)化地呈現(xiàn)于學(xué)員面前,對(duì)于年輕教員來說是較為困難的一件事。因此,為了提高教員的專業(yè)素養(yǎng),教員可以制訂一個(gè)計(jì)劃來進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程的研究學(xué)習(xí)。例如,針對(duì)第七章微分方程的內(nèi)容,首先,制訂一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃,包括:這一章節(jié)的結(jié)構(gòu)、對(duì)這一章節(jié)內(nèi)容的理解、問題思考、習(xí)題解答、知識(shí)拓展、讀書報(bào)告,以及學(xué)員可能出現(xiàn)的問題,等等。然后,對(duì)于這一章節(jié)中不明白的問題,例如“在衰變過程中求鈾含量隨時(shí)間變化的規(guī)律”這個(gè)問題,首先我們要弄清楚相關(guān)的物理背景,然后針對(duì)相關(guān)物理問題運(yùn)用高等數(shù)學(xué)中可分離變量的微分方程知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行分析,對(duì)不清楚的地方咨詢其他教員或者隨堂聽課,了解其他教員的講授方式,結(jié)合自己對(duì)這個(gè)問題的思考,探索自己的教學(xué)模式。同時(shí),在思考和隨堂聽課的過程中,及時(shí)記錄、整理、分析自己的學(xué)習(xí)過程及感受與對(duì)此問題認(rèn)識(shí)的變化,站在學(xué)員的角度去認(rèn)真聆聽每一堂課,站在教員的高度去分析模擬其他教員的授課模式,取其精華,逐其亮點(diǎn),以提高自己的教學(xué)水平。最后,為拓展自身的知識(shí)面,教員可以閱讀克萊恩的《古今數(shù)學(xué)思想》及介紹數(shù)學(xué)歷史的相關(guān)書籍,增長(zhǎng)見識(shí);在課堂上可以依據(jù)教材內(nèi)容給學(xué)員介紹相關(guān)數(shù)學(xué)家的奇聞佚事,增加課堂的趣味性。
三、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念
教員在教學(xué)過程中要改變固有的教學(xué)理念。課堂中不應(yīng)該只教授單純的概念證明、公式的應(yīng)用以及題目運(yùn)算?!陡叩葦?shù)學(xué)》作為工科類課程的基礎(chǔ),其中往往穿插了很多建模的思想,而這種思想往往多應(yīng)用于軍事類學(xué)科模型的建立中。所以教員應(yīng)該從一開始就灌輸一些運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決其他問題的思維模式,使學(xué)員在各方面的學(xué)習(xí)中能融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用。例如,數(shù)學(xué)建模中的一個(gè)經(jīng)典軍事案例是正規(guī)戰(zhàn)和游擊戰(zhàn),在建模過程中就要運(yùn)用高等數(shù)學(xué)中微分方程的相關(guān)知識(shí)。
同時(shí),在數(shù)學(xué)專業(yè)中經(jīng)常使用的matlab軟件功能十分強(qiáng)大,且在工程、軍事等各個(gè)領(lǐng)域的研究中均有應(yīng)用。因此,數(shù)學(xué)教員不僅要熟練掌握matlab的使用方法,而且在教授導(dǎo)數(shù)及偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、定積分及級(jí)數(shù)、常微分方程等高等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的程序演示,讓學(xué)員了解并學(xué)會(huì)運(yùn)用matlab軟件進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算,使他們?cè)诤罄m(xù)的學(xué)科中可以主動(dòng)借助數(shù)學(xué)工具來進(jìn)行一些較為復(fù)雜的模型仿真。這樣不僅可以使學(xué)員認(rèn)識(shí)到復(fù)雜計(jì)算通過運(yùn)用數(shù)學(xué)工具也可以變得“so easy”,還可以鍛煉他們的動(dòng)手能力和開動(dòng)腦筋運(yùn)用所學(xué)知識(shí)及現(xiàn)有條件解決實(shí)際問題的能力。
四、掌握教材內(nèi)容
在教學(xué)過程中,教員應(yīng)該了解、吃透教材。同濟(jì)大學(xué)編的《高等數(shù)學(xué)》教材修訂了六版,在修訂過程中大部分內(nèi)容都沒有改變,只是章節(jié)作了微調(diào),也說明了這本教材的實(shí)用性非常強(qiáng)。因此,教員應(yīng)該仔細(xì)揣摩編者對(duì)教材的編寫意圖并進(jìn)行深入的研究,準(zhǔn)確把握教材的設(shè)計(jì)思路,有效地利用教材,使教學(xué)設(shè)計(jì)達(dá)到最佳效果。但是工科的高數(shù)課程開課相對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)來說,課時(shí)略少,教材內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單,教材中的有些概念無法展開,描寫的相對(duì)粗略,教材內(nèi)容不太嚴(yán)謹(jǐn)。例如,在數(shù)學(xué)專業(yè)的教材中,單調(diào)遞增(減)函數(shù)和嚴(yán)格單調(diào)遞增(減)函數(shù)是區(qū)分開的,而在《高等數(shù)學(xué)》中給出的概念默認(rèn)的就是嚴(yán)格單調(diào)函數(shù),但是沒有明確說明。因此,高數(shù)教員可以選擇幾本《數(shù)學(xué)分析》教材,從更高的專業(yè)角度分析、理解概念定理,把握問題的實(shí)質(zhì),挖掘知識(shí)的深度和廣度,在講解過程中深入淺出、循序漸進(jìn)。
即使無法對(duì)每套教材理解得都非常深刻,但至少要廣泛閱讀,避免理解片面,誤導(dǎo)學(xué)員。例如,在講授第二類曲面積分的時(shí)候,教材上第二部分對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算法主要運(yùn)用的是投影法。第六版教材P225頁有一道例題在介紹曲面的投影時(shí)是這樣描述的:其余四片曲面在yoz上的投影為零。如果不作解釋的話,學(xué)員會(huì)理解為面積為零。但是這幾個(gè)曲面的投影為曲線,而在歐氏幾何中曲線是沒有面積的。因此,正確的理解應(yīng)為曲面的切平面的法向量與x軸的夾角為零。但是,如果對(duì)教材理解不透徹的話,很多年輕教員往往也會(huì)誤認(rèn)為投影面積為零。
五、靈活運(yùn)用教學(xué)模式
軍隊(duì)學(xué)歷教育院校的教學(xué)模式不同于地方大學(xué)。地方大學(xué)的課程安排中基礎(chǔ)課和專業(yè)課的課時(shí)比例為80%以上,選修課、政治學(xué)習(xí)及體育課的課時(shí)比例不到20%,而且地方大學(xué)學(xué)生課下有大量的自主時(shí)間以及寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境和豐富的網(wǎng)絡(luò)資源。但是,軍隊(duì)院?;A(chǔ)課與體能訓(xùn)練、政治思想教育學(xué)習(xí)和內(nèi)務(wù)條令學(xué)習(xí)的比例約為1∶1。學(xué)員課下幾乎沒有自主時(shí)間,自修和軍網(wǎng)利用都有嚴(yán)格的時(shí)間控制。而高數(shù)課時(shí)緊,內(nèi)容多,理論知識(shí)較為抽象,學(xué)員自學(xué)時(shí)間有限,這給高數(shù)教學(xué)增加了一定的難度。這就要求教員在課堂上將抽象復(fù)雜的高數(shù)問題盡量用簡(jiǎn)潔的語言表述出來,以提高課堂利用率。
在授課過程中,教員如同一名推銷員,不但要讓用戶接受自己的產(chǎn)品,還應(yīng)讓產(chǎn)品發(fā)揮出最大效益。這就要求教員舌燦金花,將產(chǎn)品描述得實(shí)用化、藝術(shù)化、趣味化。特別是高等數(shù)學(xué)作為一門理論性較強(qiáng)的學(xué)科,要使學(xué)員易于接受,又樂于接受,對(duì)于教員的教學(xué)水平來說是一個(gè)較大的挑戰(zhàn)。作為一名年輕教員,我們雖然不能將高等數(shù)學(xué)講得天花亂墜,如文學(xué)般引人入勝,但也應(yīng)該講得深入淺出,繪聲繪色,讓學(xué)員容易消化吸收。例如,大一新生多為90后,在軍事方面了解不多,但大多對(duì)日本動(dòng)漫頗感興趣,因此在運(yùn)用ppt講解利用微分方程求解子彈軌跡的時(shí)候,可以添加動(dòng)漫《城市獵人》中的冴羽僚及蟒蛇轉(zhuǎn)輪手槍、沙漠之鷹等的圖片,并對(duì)展示槍支作簡(jiǎn)單介紹,吸引學(xué)員對(duì)軍事和高數(shù)的學(xué)習(xí)興趣。
六、結(jié)語
要順應(yīng)高等教育改革的新形勢(shì)、新要求,立足新軍事變革的前沿發(fā)展,把握新型軍事人才質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)代內(nèi)涵,培養(yǎng)初級(jí)指揮軍官自主學(xué)習(xí)能力,加強(qiáng)人才培養(yǎng)的針對(duì)性和有效性,促進(jìn)學(xué)員的全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展,就要從教員自身的專業(yè)素質(zhì)抓起。
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