高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題教學(xué)

【摘 要】例題教學(xué)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)。在實際的教學(xué)活動和實踐中，重點要把握兩個環(huán)節(jié)，第一是例題的選擇，第二是例題的講解。例題的選擇要符合高職院校對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，要符合學(xué)生的特點，有典型性，難度有梯度性，要考慮學(xué)生的專業(yè)特點;講解例題時必須明確例題的作用及應(yīng)采用的解決方式，必須把握節(jié)奏，講解后要有總結(jié)。

【關(guān)鍵詞】例題教學(xué) " "高職數(shù)學(xué) " " 講解 " " 選擇

數(shù)學(xué)例題教學(xué)是概念、性質(zhì)、公式、規(guī)律和原理教學(xué)的延續(xù)和深化，合理安排例題教學(xué)，既有利于學(xué)生對知識的鞏固提高，又有利于學(xué)生思維能力實現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍。在實際的教學(xué)活動和實踐中，從教師的角度，重點要把握兩個環(huán)節(jié)，第一是例題的選擇，第二是例題的講解。

一、例題的選擇

1.例題的選擇要符合高職院校對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求

高職數(shù)學(xué)作為高職教育的重要組成部分和基礎(chǔ)學(xué)科，在高職學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的形成中起著重要的作用。但是高職教育的實際，著眼于“高級應(yīng)用型人才”，以必須、夠用為度，密切聯(lián)系專業(yè)。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，重點在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，為專業(yè)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例題的選擇必須圍繞這個目標(biāo)進(jìn)行，能夠加深基本概念、性質(zhì)的理解的例題比例要大，而一些側(cè)重于技巧性的，或者一些運算繁雜的例題盡量少選。

2.例題的選擇要符合學(xué)生的特點

高職院校的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面?zhèn)€體差異較大，有幾個方面需要注意：一是學(xué)生的來源不同，有理科生和文科生的區(qū)別，二是不同專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中思維方法有細(xì)微的差別，三是男生多和女生多的班級在學(xué)習(xí)中有差別。如果班里有幾個基礎(chǔ)好、表現(xiàn)活躍的學(xué)生，可以適當(dāng)選擇少量難度較大的例題，引起他們的興趣，激起他們的斗志，活躍課堂氣氛，帶動其他學(xué)生。如果班里的學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)真，課堂氣氛也活躍，學(xué)生來源主要是文科類的學(xué)生，那么不適宜難度太大的題。

3.例題的選擇要有典型性

由于時間的關(guān)系，課堂上的例題一次不能講得太多。教師所選擇的例題必須具有典型性、針對性，要把最能反映概念、性質(zhì)、原理等本質(zhì)屬性的題目作為例題。下面幾類例題必須多選：（1）最能反映概念、定理的意義、條件和結(jié)論的邏輯關(guān)系以及用途的題，如在討論函數(shù)的連續(xù)性時，分段函數(shù)在分段點處連續(xù)的函數(shù)，就是一個很好的例題，這類例題對于學(xué)生理解函數(shù)連續(xù)性的第二個定義效果極好;（2）包含的信息量較大，不會引起學(xué)生以后復(fù)習(xí)有偏差的題;（3）容易混淆概念或容易出錯的題，如“求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”這個題中出現(xiàn)了兩個平方，學(xué)生容易混淆，在講解復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的時候講解，既能加深學(xué)生對復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則的理解，又能使學(xué)生順便分清這兩個平方的含義。

4.選擇的例題難度有梯度性

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)中必須由淺入深、循序漸進(jìn)。在一堂課中，例題的難度必須有梯度性的變化，要選擇不同難度層次的例題，達(dá)到既有利于學(xué)生對知識的鞏固提高，又有利于學(xué)生思維能力實現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍的目的。

5.例題的選擇要考慮學(xué)生的專業(yè)特點

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，其主要目的是要學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)本專業(yè)后續(xù)課程做鋪墊。因此，在例題的選擇上應(yīng)考慮專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的課程內(nèi)容需要，適當(dāng)增刪教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)例題應(yīng)用性、針對性。對于與專業(yè)無關(guān)的類似的例題少選甚至不選。由于所選例題緊扣專業(yè)，一可為學(xué)習(xí)本專業(yè)后續(xù)課程做鋪墊，二可提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、例題的講解

1.講解例題時必須明確例題的作用及應(yīng)采用的解決方式

不同的例題有不同的作用，有的是初步理解一些概念、性質(zhì)的屬性，或者體現(xiàn)示范性，讓學(xué)生模仿，學(xué)會解題的書寫格式和表達(dá)方法的;有的是具有綜合性，滲透數(shù)學(xué)思想、方法，能幫助學(xué)生提高綜合能力的;有的是難度較大，需要一定的數(shù)學(xué)技能的。對于不同作用的題，需采用不同的方法，或詳或簡，或淺或深，或輕輕帶過，或深入討論，等等，都要因題而異，切忌千篇一律。

2.講解例題時必須把握節(jié)奏

例題講解之前要稍稍引導(dǎo)，讓學(xué)生有一定的思考時間。這么做有兩個意義，對于基礎(chǔ)差、反應(yīng)慢的學(xué)生可以把他們帶入題目的思維環(huán)境，為接下來的講解做好準(zhǔn)備;對于基礎(chǔ)好、反應(yīng)快的學(xué)生可讓他們獨立思考，自己找到解題的思路和方法，提高思維能力。有些例題的解答方法和前面的例題差不多，只是所應(yīng)用的知識或套用的公式不同，這類題的講解可簡單一點，講解的節(jié)奏快一點;對于一些綜合性題，由于所涉及的知識較多，難度較大，在講解時需要有鋪墊、引導(dǎo)，時間會長，講解的節(jié)奏要慢。

3.例題講解后要有總結(jié)

數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅具有邏輯的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性、完整性等特點，而且還具有更為突出的縱橫交錯的互通性。在例題講解后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，有利于學(xué)生整體掌握本節(jié)課例題中所涉及的知識點，解題技巧和方法。至于具體方法，要根據(jù)例題的特點、學(xué)生的基礎(chǔ)、當(dāng)時的課堂氣氛等情況來定。

例題教學(xué)是課堂教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師不但要精心選擇例題，認(rèn)真講解例題，充分發(fā)揮例題在教學(xué)中的作用，而且要激發(fā)學(xué)生的參與熱情，激起學(xué)生探索問題的欲望，拓寬他們的解題思路，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

【參考文獻(xiàn)】

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