《常微分方程》課程教學(xué)改革的探討

【摘 要】《常微分方程》是《數(shù)學(xué)分析》《高等代數(shù)》的后繼課程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究的能力具有不可替代的作用。文章從常微分方程的特點(diǎn)及其他教學(xué)中存在的問題出發(fā)，從更新教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法和運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段等方面，提出了改進(jìn)《常微分方程》課程教學(xué)的建議。

【關(guān)鍵詞】《常微分方程》 " "教學(xué)改革 " " "教學(xué)模式 " " 教學(xué)評(píng)價(jià)體系

一、《常微分方程》課程改革的必要性

微分方程是微積分在物理世界中一個(gè)直接的應(yīng)用， 比如笛卡兒在光學(xué)問題中由切線性質(zhì)定出鏡面的形狀等。常微分方程在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)諸多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。近幾十年來， 隨著動(dòng)力系統(tǒng)及非線性科學(xué)的發(fā)展，科學(xué)界和社會(huì)上越來越需要將方程的新理論和新方法應(yīng)用到工程實(shí)踐中的人才，這些都要求我們重新看待其《常微分方程》教學(xué)。接下來我們先了解一下此課程的一些現(xiàn)狀。

1.關(guān)于教師課程教學(xué)

課程教學(xué)一個(gè)主要目的是使學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)，但更主要的是提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在此課程上，我們要選擇合適的教學(xué)模式來教會(huì)學(xué)生如何分析和解決實(shí)際問題。另一方面，一些數(shù)學(xué)計(jì)算軟件的興起，如matlab、maple、mathematic等，使得很多問題能夠通過計(jì)算機(jī)來解決。這提醒我們不要在沉浸于繁雜的計(jì)算中，而應(yīng)該探討其方法的本質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用。

2.關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，“填鴨式”的教學(xué)使得學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)課程喪失興趣，注意力不集中，更談不上達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。另一方面，高等院校的擴(kuò)招，使得我們的教學(xué)面臨更大的挑戰(zhàn)。為了改變現(xiàn)在的狀況，對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)模式的改革勢(shì)在必行。

3.關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)體系

對(duì)于教學(xué)評(píng)價(jià)，我們可以分成兩個(gè)模塊：教師模塊和學(xué)生模塊。對(duì)教師的評(píng)價(jià)，很多學(xué)校施行“學(xué)評(píng)教”，也將此作為對(duì)教師評(píng)價(jià)的主要部分。而大多數(shù)“學(xué)評(píng)教”會(huì)造成很多學(xué)生完全憑印象來評(píng)價(jià)教學(xué)，這就對(duì)教師不夠公平，也會(huì)造成教師單方面迎合學(xué)生，對(duì)學(xué)生監(jiān)管放松，課堂上只強(qiáng)調(diào)課堂氣氛活躍卻忽視教學(xué)目標(biāo)。

對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，傳統(tǒng)模式單一，只能考查到學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握，甚至出現(xiàn)“高分低能”。故而教學(xué)評(píng)價(jià)體系的深入改革是我們課程改革實(shí)踐中必不可少的一環(huán)。

二、《常微分方程》課程改革的具體實(shí)踐

1.建立新的教學(xué)模式

我們把傳統(tǒng)的教學(xué)模式改變?yōu)椤盎A(chǔ)教學(xué)+小組討論+換位教學(xué)+研究實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)模式，強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

在基礎(chǔ)教學(xué)階段，使學(xué)生較為扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)理論，縮減技巧方面的課時(shí)。

適當(dāng)加入小組討論，如《質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)》這一節(jié)，每組各自總結(jié)結(jié)論提出問題。在此階段，教師擔(dān)任的是倡導(dǎo)者和組織者的角色。

所謂換位教學(xué)，即學(xué)生作為主講，教師作為聽眾，盡量使每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)上臺(tái)，使其更深刻地掌握知識(shí)。

根據(jù)情況加入研究實(shí)驗(yàn)。教師帶領(lǐng)學(xué)生在相關(guān)方向確立專題研討，或者參加建模競(jìng)賽，還可以指導(dǎo)學(xué)生撰寫科技論文，使得優(yōu)秀學(xué)生充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)。

2.整合教學(xué)內(nèi)容

近年來，在不斷的實(shí)踐中，添加具有特色的現(xiàn)代方程理論，如延遲微分方程的分支理論。另外，將建模的思想融合到教學(xué)中。

另一方面，我們要?jiǎng)h減一些浪費(fèi)課時(shí)的內(nèi)容，比如對(duì)于第七章的偏微分方程作為學(xué)生自學(xué)部分。

3.創(chuàng)新教學(xué)方法和手段

對(duì)于教學(xué)手段，增添了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，并且集體培訓(xùn)主要軟件的應(yīng)用，如matlab;增設(shè)了網(wǎng)上指導(dǎo)答疑環(huán)節(jié)，學(xué)生可以在線提問和自主下載相應(yīng)的練習(xí)題目;主講教師還要公開微博、微信等，能和學(xué)生及時(shí)交流學(xué)習(xí)問題，提高教學(xué)效果。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)體系構(gòu)建

我們構(gòu)建一個(gè)“教師教學(xué)能力與責(zé)任意識(shí)、學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與應(yīng)用能力、學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和創(chuàng)新科研精神”三位一體的評(píng)價(jià)體系，形成一個(gè)對(duì)教師“責(zé)任+能力”和對(duì)學(xué)生“基礎(chǔ)知識(shí)+應(yīng)用能力+創(chuàng)新意識(shí)”的平行的評(píng)價(jià)模式。

（1）學(xué)習(xí)態(tài)度評(píng)價(jià)：根據(jù)教學(xué)過程中的出勤記錄、回答問題記錄來評(píng)定。

（2）應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)生在討論中的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)定。

（3）團(tuán)隊(duì)意識(shí)的評(píng)價(jià)： 此項(xiàng)評(píng)價(jià)是對(duì)各個(gè)小組討論中起到帶頭作用的成員的獎(jiǎng)勵(lì)，如小組長(zhǎng)，根據(jù)具體情況加分，最高不得超過10分。

（4）創(chuàng)新科研精神的評(píng)價(jià)：對(duì)于某些表現(xiàn)突出的，比如獲競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng)或者公開發(fā)表論文，給予獎(jiǎng)勵(lì)，可以選擇免試并直接優(yōu)秀（gt;90分）。

（5）基礎(chǔ)知識(shí)評(píng)價(jià)：分成課上測(cè)驗(yàn)和期末考試兩部分。在選題時(shí)注重實(shí)際應(yīng)用，刪減削弱計(jì)算繁雜題目。

上述五部分考核，除了規(guī)定免試的，我們將權(quán)重設(shè)置為：學(xué)習(xí)態(tài)度10%，應(yīng)用能力15%，課上測(cè)驗(yàn)5%，期末考試70%。

三、小結(jié)

教學(xué)的過程是師生共同活動(dòng)、共同參與的過程，只有在教與學(xué)雙方的共同努力下，才能提升《常微分方程》課程的教學(xué)質(zhì)量水平，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能提高學(xué)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。如何通過常微分方程教學(xué)改革更有效地培養(yǎng)應(yīng)用型人才，仍然是我們數(shù)學(xué)教育面臨的一個(gè)十分重要的研究課題，我們將更加努力地不斷探索、不斷實(shí)踐。

【參考文獻(xiàn)】

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