基于PSO算法的變壓器勵磁支路參數(shù)計算

摘 要：Simulink在電力系統(tǒng)仿真中被廣泛運用，但是其變壓器參數(shù)與實際中變壓器銘牌上所列有較大的差異，需要進(jìn)行重新計算。本文使用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization）對這一過程進(jìn)行計算。結(jié)果表明，本文的算法具有運算速度快，精度高的特點。

關(guān)鍵詞：Simulink；粒子群優(yōu)化算法；變壓器參數(shù)計算

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.22.256

0 概述

Simulink中，變壓器模塊的參數(shù)與換流變銘牌上的參數(shù)有較大的區(qū)別[1]，如圖1所示。

因此，在仿真前必須根據(jù)已知的變壓器參數(shù)求得上述所有參數(shù)。

為了符合計算習(xí)慣，將參數(shù)都?xì)w算至一次側(cè)后，上述的變壓器參數(shù)可以對應(yīng)至為圖2等效模型[2]。

其中，RM和LM為變壓器的勵磁支路，R1、L1為原邊繞組參數(shù)，R2、L2為歸算到一次側(cè)后的副邊參數(shù)。

1 變壓器參數(shù)計算實例

某變電站一臺變壓器型號為SCZB10-2000/10.5，Sn為2000kVA，短路阻抗Uk為10%。參考其他類似變壓器，I0約為1.1%，P0約為3000W，Pk約為12267W。

將上式代入公式（3）（4），可算得R1和R2的標(biāo)幺值為0.003067，有名值為0.1533Ω，L1和L2的標(biāo)幺值為0.0499，X1和X2的有名值為2.495H。

由于公式（1）（2）為非線性方程組，無法直接求得解析解，本文使用粒子群算法求取近似解。

1.1 粒子群算法簡介

其中加速常數(shù)c1和c2是兩個非負(fù)值，這兩個常數(shù)使粒子具有自我總結(jié)和向群體中優(yōu)秀個體學(xué)習(xí)的能力，從而向自己的歷史最優(yōu)點以及群體內(nèi)或取值域內(nèi)的全局最優(yōu)點靠近。C1和c2通常等于2.rand（1）是在范圍[0，1]內(nèi)取值的隨機(jī)數(shù)。Vmax是常數(shù)，限制了速度的最大值，由用戶設(shè)定。粒子的速度被限制在一個范圍[-Vmax， Vmax]內(nèi)，即在更新公式執(zhí)行后，判斷速度是否在限制范圍內(nèi)，如果在限制范圍內(nèi)，則執(zhí)行公式（10），如果超限，則按照最大限制更新速度。

當(dāng)所有粒子都收斂到某一個大小的領(lǐng)域時，停止運算，此時最優(yōu)位置的粒子就是最優(yōu)解。

1.2 變壓器勵磁支路參數(shù)計算

文本使用matlab編寫的PSO算法進(jìn)行求解[3]，在[0，80000]的二維空間中放入30000個粒子，代入變壓器參數(shù)，并將收斂條件設(shè)定為所有粒子都聚集在直徑為100的領(lǐng)域內(nèi)。

經(jīng)過158次迭代，算法收斂。求得結(jié)果Rm為33305Ω，標(biāo)幺值為166.525，Xm為j45858Ω，標(biāo)幺值為229.29。根據(jù)變壓器出廠試驗，該臺變壓器的Rm為33.3kΩ， Xm為j45.7kΩ。實際值與計算值極小。

2 結(jié)論

實際應(yīng)用表明，本文采用的PSO算法可取得較高精度的運算結(jié)果，且收斂速度快，尤其是計算過程的末段，本算法在短時間內(nèi)收斂到了全局最優(yōu)解，充分證明了本算法在求解勵磁回路參數(shù)中的優(yōu)越性。

參考文獻(xiàn)：

[1]王希平，李文才，李燕，路文梅.基于Simulink配電變壓器的建立及仿真[J].自動化技術(shù)與應(yīng)用，2009，28（09）：124-126.

[2]李曉萍，文習(xí)山，陳慈萱.單相變壓器直流偏磁勵磁電流仿真分析[J].高電壓技術(shù)，2005，31（09）：8-10.

[3]王晶，翁國慶，張有兵.電力系統(tǒng)的MATLAB/SIMULINK仿真與應(yīng)用[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.