GARCH-VAR模型在匯率掛鉤型理財產(chǎn)品風(fēng)險管理中的應(yīng)用

【摘 要】隨著結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品迅速占領(lǐng)投資市場，我們看到投資價值的同時也深刻感受到其復(fù)雜的設(shè)計結(jié)構(gòu)所帶來的風(fēng)險性。本文引入VaR模型對匯率掛鉤型理財產(chǎn)品進(jìn)行風(fēng)險分析，以截止2015年8月5日的15年澳元兌美元的收盤價為樣本數(shù)據(jù)，探討匯率型結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品的收益波動性，評估其市場風(fēng)險。借鑒前期相關(guān)學(xué)術(shù)研究，GARCH-VaR模型能很好的模擬匯率序列的波動性，研究發(fā)現(xiàn)：目前匯率結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品具備一定的市場風(fēng)險，投資者在產(chǎn)品選擇時需謹(jǐn)慎。

【關(guān)鍵詞】匯率掛鉤型結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品；市場風(fēng)險；GARCH-VaR模型

一、問題提出

根據(jù)“普益財富”數(shù)據(jù)顯示，截至2014年底，我國的理財產(chǎn)品余額已超過15億元，其中已到期并公布了到期收益率的產(chǎn)品中約99.19%的產(chǎn)品實現(xiàn)了預(yù)期收益率，其余的0.81%約597款的未實現(xiàn)到期收益率的理財產(chǎn)品絕大多數(shù)都是結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品。銀率網(wǎng)公布數(shù)據(jù)顯示，2015年上半年到期理財產(chǎn)品未實現(xiàn)預(yù)期最高收益率的383款產(chǎn)品中有382款是結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品。然而，2010-2014年，結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品中掛鉤匯率的產(chǎn)品占比最大，尤其是2011-2013年占比高達(dá)40%以上。綜上所述，結(jié)構(gòu)性性理財產(chǎn)品相比其他掛鉤單一資產(chǎn)的產(chǎn)品具有更高的風(fēng)險，而在其中占比最大的就是市場風(fēng)險；并且在產(chǎn)品發(fā)行數(shù)量上最突出的是匯率掛鉤型結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品。

事實上，自結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品誕生以來，針對其收益與風(fēng)險的爭議與質(zhì)疑不絕于耳。然而，由于前期的研究多局限在掛鉤標(biāo)的資產(chǎn)的正態(tài)分布假設(shè)和幾何布朗運(yùn)動的路徑模擬前提，忽略對金融資產(chǎn)收益率波動的尖峰后尾性和集聚性特征的思考和描述。因此，本文引入GARCH-VaR模型進(jìn)行實證分析，探討匯率型結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品的收益波動性和風(fēng)險價值。

二、方法介紹

結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品風(fēng)險測量中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)便是VaR的計算，目前主要有歷史模擬法、方差-協(xié)方差法和蒙特卡洛模擬法。匯率掛鉤型結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品由于其設(shè)計結(jié)構(gòu)的復(fù)雜和收益確定方式的多種多樣，綜合考慮，本文選擇模擬各種市場情行的蒙特卡洛模擬法計算其Var值。操作基本思路是：通過分析匯率價格的時間序列特征，模擬其波動服從某一隨機(jī)分布，然后進(jìn)行重復(fù)的隨機(jī)數(shù)模擬，從而得到模擬價格路徑，最后通過對產(chǎn)品估值完成VaR值的計算。本文Var值計算分成三種：分別是VarE相對于期望回報的最大損失、Var0是相對于初始價值的最大損失和VarB相對于基礎(chǔ)資產(chǎn)的最大損失。

三、模型構(gòu)建

1.描述性統(tǒng)計

本文選取2000年8月7日至2015年8月5日15年的澳元兌美元的收盤價作為樣本觀測區(qū)間，共3633個觀測值。

結(jié)果顯示，澳元兌美元的匯率序列在區(qū)間內(nèi)波動較大，均值為0.8，最高時1.102，最低值為0.478，標(biāo)準(zhǔn)差是0.164，峰度為2.066，低于正態(tài)分布的峰度標(biāo)準(zhǔn)值3，偏度為-0.193，低于正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)值0，并且向左偏斜。JB統(tǒng)計值為154，由此可見澳元兌美元匯率分布拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)。

2.模型假設(shè)

對匯率的對數(shù)ln（eut）序列進(jìn)行一階滯后回歸，考慮用如下的回歸方程模型：

3.對模型的殘差序列進(jìn)行分析

模型殘差resid的值圍繞著均值0上下波動，均值為-0.0000918，最高值達(dá)到0.080，最低值為-0.157，標(biāo)準(zhǔn)差是0.009。峰值為-1.649，偏度為36.421，遠(yuǎn)高于正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)值0，JB統(tǒng)計量高達(dá)170680.8。由上述基本統(tǒng)計值的分析可知，殘差序列拒絕正態(tài)分布假設(shè)。

從殘差序列走勢圖可以看出，resid序列表現(xiàn)出了時變性、突發(fā)性和集簇性。

如果序列服從正態(tài)分布，則其QQ圖應(yīng)該是一條直線，但結(jié)果表明殘差序列和金融產(chǎn)品的收益率一樣，存在著尖峰厚尾、波動的集聚性等特點。

4.殘差序列的ARCH效應(yīng)的LM檢驗

四、實證分析

1.產(chǎn)品信息

本文選擇中國銀行2015年6月28日發(fā)行的一款澳元兌美元3個月的98%保本的匯率型結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品進(jìn)行實證分析。產(chǎn)品預(yù)期年化收益率是1%～10.5%，觸發(fā)匯率為期初（即2015年6月26日）議定匯率+0.035，收益條件為若觀察日（即2015年9月25日）的澳元兌美元匯率高于或等于觸發(fā)匯率，即獲得10.50%收益率；否則只在98%保本率基礎(chǔ)上獲得1%收益率。

2.計算思想和參數(shù)的選擇

3.計算步驟和結(jié)果分析

利用Matlab軟件對澳元兌美元匯率在未來66個工作日內(nèi)進(jìn)行GARCH（1，1）-t分布的運(yùn)動路徑進(jìn)行10000次模擬，從而得到澳元兌美元匯率價格路徑模擬圖。根據(jù)模擬出的第64工作日的匯率數(shù)據(jù)可知，達(dá)到觸發(fā)條件的數(shù)據(jù)有2925個，即只有29.25%的概率到期能獲得10.50%的收益率。假設(shè)投資者投入100000澳元，以2015年6月26日3個月期澳大利亞零息債券的利率1.97%作為貼現(xiàn)率。計算所得：期望收益率：3.78%；期望收益E（p）：100962.06；理財產(chǎn)品期初價值p0：100，466.04。

因此，購買此款理財產(chǎn)品的期望收益率為3.78%，顯著高于同期中國銀行澳元3個月期的存款利率1.3125%。此外，產(chǎn)品的期初價值為100466.04澳元，高于投資者的期初本金，由此可初步判斷該款產(chǎn)品具有一定的投資價值。

經(jīng)計算所得，三種VaR值中最大的達(dá)到了711.62澳元，說明期望收益與最大收益水平相差不大，該款產(chǎn)品的投資風(fēng)險較小。以90%的置信水平為例，VaRE=711.62即相對于投資者期望回報的最大損失超過711.62澳元的概率為10%；VaR0=215.60即相對于投資者所持有的理財產(chǎn)品價值最大損失超過215.60澳元的可能性為10%；VaRB=242.08即相對于基礎(chǔ)資產(chǎn)投資者可能面臨的最大損失超過242.08的概率為10%。因此，該款產(chǎn)品的資產(chǎn)波動較小，投資者可以進(jìn)行選擇性投資。

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