土方邊坡開(kāi)挖CAD輔助設(shè)計(jì)

【摘 要】土木工程所處的施工環(huán)境干擾因素較多，現(xiàn)場(chǎng)施工過(guò)程較為復(fù)雜，而土方邊坡開(kāi)挖施工是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，因此必須要確保設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確。文章分析了土方邊坡開(kāi)挖CAD輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)的操作程序和步驟。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算交線；斷面圖；數(shù)字高程模型；設(shè)計(jì)坡比

引言

基坑是建筑最基礎(chǔ)的施工內(nèi)容，其質(zhì)量直接決定后續(xù)施工的效果，而邊坡開(kāi)挖作為重要的基坑處理環(huán)境，其水平直接決定了基礎(chǔ)施工質(zhì)量。所以，在施工的過(guò)程中，必須加強(qiáng)邊坡施工的應(yīng)用效果，使施工質(zhì)量得到有效提高。在房屋建筑、鐵路公路工程的前期土方施工中，常需對(duì)自然山體邊坡按設(shè)計(jì)坡比進(jìn)行修整。而在具體的工程實(shí)例中，施工圖中僅提供邊坡開(kāi)挖基本參數(shù)（邊坡底線、設(shè)計(jì)坡比），而邊坡頂線坐標(biāo)未提供。在工程結(jié)算過(guò)程中，施工單位根據(jù)圖紙計(jì)算的邊坡頂線往往得不到建設(shè)單位的認(rèn)可，進(jìn)而影響到土方量的結(jié)算。筆者通過(guò)查閱相關(guān)資料，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行處理，現(xiàn)將其主要技術(shù)要點(diǎn)整理如下。

一、CAD技術(shù)概述

隨著交通行業(yè)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（ComputerAidedDesign，簡(jiǎn)稱(chēng)CAD）技術(shù)的應(yīng)用已成為工程設(shè)計(jì)人員在工程設(shè)計(jì)中不可或缺的一部分。如何提高公路設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)效率、降低工程設(shè)計(jì)成本、保證工程質(zhì)量是公路設(shè)計(jì)部門(mén)迫切需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題，運(yùn)用CAD技術(shù)正是解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵之一。

CAD是近年來(lái)工程技術(shù)領(lǐng)域中發(fā)展最迅速、最引人注目的高技術(shù)，已經(jīng)是最有影響的信息技術(shù)創(chuàng)新之一131。20世紀(jì)90年代，隨著相關(guān)研究的廣泛展開(kāi)，CAD技術(shù)作為提高生產(chǎn)力和效率的有效方法已經(jīng)顯示出廣闊的前景141。它將計(jì)算機(jī)迅速、準(zhǔn)確地處理信息的特點(diǎn)與人類(lèi)的創(chuàng)造思維能力及推理判斷能力巧妙地結(jié)合起來(lái)，為現(xiàn)代設(shè)計(jì)提供了理想的手段。使用CAD進(jìn)行公路輔助設(shè)計(jì)（簡(jiǎn)稱(chēng)公路CAD），可以使設(shè)計(jì)人員從繁瑣、重復(fù)且易于出錯(cuò)的工作中解放出來(lái)，集中精力從事帶有創(chuàng)造性的工作。

國(guó)外公路CAD軟件功能非常完善，但由于國(guó)外公路CAD軟件主要面向高層次用戶，價(jià)格較高。在設(shè)計(jì)習(xí)慣、圖表格式和設(shè)計(jì)風(fēng)格上與中國(guó)不盡相同，所以國(guó)外公路CAD軟件在中國(guó)市場(chǎng)分額并不大。相反，國(guó)內(nèi)一些功能相對(duì)單一，針對(duì)性強(qiáng)的公路CAD軟件，由于其適合中國(guó)沒(méi)計(jì)習(xí)慣，價(jià)格較低，因此受到廣大用戶的歡迎。我國(guó)此項(xiàng)技術(shù)的研究起步較晚，與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家相比，在公路CAD技術(shù)的各方面還存在很大的差距。黑龍江省尚無(wú)本省自己研發(fā)的公路CAD軟件，在國(guó)內(nèi)軟件行業(yè)處于比較落后的地位。本文主要任務(wù)是研制出的一套具有寒區(qū)地域特色的公路路線CAD軟件。

二、土方邊坡開(kāi)挖CAD輔助設(shè)計(jì)分析

1、工程概況

某邊坡治理工程項(xiàng)目?jī)?nèi)容為山體邊坡土方開(kāi)挖內(nèi)倒外運(yùn)，樁施工、板墻施工、土方回填。為便于闡述問(wèn)題，結(jié)合工程實(shí)例圖1進(jìn)行說(shuō)明。

施工圖紙?jiān)O(shè)計(jì)坡比為1：2，坡底為砌石擋墻。圖中虛線為需要計(jì)算確定的邊坡頂線，實(shí)線為邊坡底線，其設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1：

2、設(shè)計(jì)方法

計(jì)算設(shè)計(jì)邊坡平面和水平面的交線（以下稱(chēng)計(jì)算交線），在計(jì)算交線上任取一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作垂直于計(jì)算交線的垂線（參考斷面線）。

根據(jù)參考斷面線和數(shù)字高程模型作斷面圖，計(jì)算自然坡比斷面線和設(shè)計(jì)坡比斷面線的交點(diǎn)。計(jì)算交點(diǎn)在設(shè)計(jì)平面圖中坐標(biāo)，在設(shè)計(jì)平面圖中繪制交點(diǎn)。

2.1準(zhǔn)備工作

測(cè)繪工程現(xiàn)場(chǎng)地形圖，構(gòu)建數(shù)字高程模型。

2.2計(jì)算交線的解算

如圖2所示，平面Ⅰ為過(guò)點(diǎn)B的水平面，線段AB為設(shè)計(jì)坡比底線，過(guò)點(diǎn)A作平面Ⅰ的垂線，交平面Ⅰ于點(diǎn)C，∠β的正切值為線段AB的坡比。過(guò)線段AB作平面Ⅱ，且與平面Ⅰ夾角α（∠α的正切值為設(shè)計(jì)坡比值）。

根據(jù)B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，在AutoCad繪圖環(huán)境中畫(huà)線段DB。其線為計(jì)算交線。

2.3繪制參考斷面線

2.3.1計(jì)算自然山體坡比，確定參考斷面線的長(zhǎng)度

如圖3所示，在設(shè)計(jì)平面圖山坡頂部（山頂）任取一點(diǎn)（碎部點(diǎn)），計(jì)算該點(diǎn)的坡比。其值與設(shè)計(jì)坡比值進(jìn)行比較，如果其值大于設(shè)計(jì)值，則應(yīng)延長(zhǎng)斷面線長(zhǎng)度，否則縮減斷面線長(zhǎng)度，斷面線長(zhǎng)度調(diào)整量計(jì)算公式如下：

其中：△L：斷面線長(zhǎng)度調(diào)整量

H碎部點(diǎn)：碎部點(diǎn)的高程

I設(shè)計(jì)：邊坡設(shè)計(jì)坡比值

L碎部點(diǎn)：碎部點(diǎn)處的斷面線長(zhǎng)度

根據(jù)斷面線長(zhǎng)度調(diào)整量和原斷面線長(zhǎng)度，計(jì)算參考斷面線長(zhǎng)度，即：

山體坡比處變化，僅僅取一點(diǎn)時(shí)難以描述客觀現(xiàn)實(shí)。根據(jù)工程規(guī)模大小選取合理數(shù)量的碎部點(diǎn)，計(jì)算各個(gè)碎部點(diǎn)處設(shè)計(jì)參考斷面線長(zhǎng)度，取其最大值作為中間結(jié)果，即：

為了后續(xù)求交點(diǎn)計(jì)算及測(cè)量計(jì)算的適當(dāng)冗余需要，取中間結(jié)果的1.5倍作為參考斷面線長(zhǎng)度，即：

2.3.2繪制參考斷面線

在計(jì)算交線上按照設(shè)計(jì)間距取一定數(shù)量的點(diǎn)（參考點(diǎn)），并作過(guò)參考點(diǎn)且垂直計(jì)算交線長(zhǎng)度值為。

2.4繪制斷面圖

2.4.1繪制高程坐標(biāo)軸及輔助線

在設(shè)計(jì)平面圖上選取指定參考斷面線，在設(shè)計(jì)圖外指定一點(diǎn)（斷面圖繪圖原點(diǎn)）作為斷面圖距離、高程零點(diǎn)，利用AutoCad內(nèi)置繪圖語(yǔ)言Vlisp進(jìn)行編程，確定高程坐標(biāo)軸位置并標(biāo)注數(shù)值，繪制高程水平點(diǎn)線（輔助線）。

2.4.2繪制自然坡比斷面線

1）在數(shù)字高程模型中計(jì)算參考斷面線首尾兩點(diǎn)高程判斷參考斷面線首、尾坐標(biāo)所屬空間三角形。將坐標(biāo)值代入空間三角形平面方程即可求出首、尾點(diǎn)高程。

2）計(jì)算參考斷面線與數(shù)字高程模型投影交點(diǎn)（以下稱(chēng)設(shè)計(jì)平面圖交點(diǎn)）高程根據(jù)參考斷面線首尾兩點(diǎn)建立直線方程1。數(shù)字高程模型由多個(gè)空間三角形組成，空間三角形由三向量首尾相接而成，其投影為三條線段，根據(jù)線段兩點(diǎn)坐標(biāo)建立一系列直線方程2。直線方程1和直線方程2聯(lián)立求解，判斷結(jié)果是否位于參考斷面線和線段的取值范圍。如果滿足，則該解為真解。判斷真解坐標(biāo)所屬空間三角形，將坐標(biāo)值代入空間三角形平面方程即可解算設(shè)計(jì)平面圖交點(diǎn)高程。

3）繪圖

根據(jù)平面坐標(biāo)系下兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算參考斷面線首尾兩點(diǎn)與參考點(diǎn)間的距離、設(shè)計(jì)平面圖交點(diǎn)與參考點(diǎn)間的距離。此為自然坡比斷面線距離。將自然坡比斷面線距離、高程值根據(jù)縱橫比例尺轉(zhuǎn)化為圖上距離，加上斷面圖繪圖原點(diǎn)縱橫坐標(biāo)，其結(jié)果為自然坡比斷面線首尾點(diǎn)及轉(zhuǎn)折點(diǎn)繪圖坐標(biāo)。其繪制結(jié)果如圖4中折線所示。

2.4.3繪制設(shè)計(jì)坡比斷面線

1）計(jì)算設(shè)計(jì)坡比斷面線起點(diǎn)終點(diǎn)距離、高程設(shè)計(jì)坡比斷面線起點(diǎn)距離為0，高程為起算點(diǎn)高程。其終點(diǎn)距離為L(zhǎng)剖FIN，高程為起算點(diǎn)高程加上L剖FIN與設(shè)計(jì)坡比的乘積。

2）繪圖

將設(shè)計(jì)坡比斷面線起點(diǎn)終點(diǎn)距離、高程值根據(jù)縱橫比例尺轉(zhuǎn)化為圖上距離，加上斷面圖繪圖原點(diǎn)縱橫坐標(biāo)，其結(jié)果為設(shè)計(jì)坡比斷面線起點(diǎn)終點(diǎn)繪圖坐標(biāo)。

2.4.4標(biāo)注數(shù)據(jù)

在斷面圖下部，將自然坡比斷面線各轉(zhuǎn)折點(diǎn)及設(shè)計(jì)坡比斷面線起點(diǎn)終點(diǎn)距離、高程值在適當(dāng)位置標(biāo)注。

2.5求交點(diǎn)坐標(biāo)，在設(shè)計(jì)平面圖中繪制

2.5.1在斷面圖中求兩條斷面線在WCS坐標(biāo)系下的交點(diǎn)坐標(biāo)（繪圖坐標(biāo)）如圖4所示，自然坡比斷面線由若干斜率不同的線段首尾相接而成（圖中實(shí)線），因此線段上的點(diǎn)必定滿足下列關(guān)系式：

式中：x，y：自然坡比斷面線任一點(diǎn)的x，y坐標(biāo)，xaya：線段起點(diǎn)a的x，y坐標(biāo)ka：線段的斜率，（xa，ya，xb，yb為線段的起點(diǎn)a和末點(diǎn)b的x，y坐標(biāo)）如圖4所示，設(shè)計(jì)坡比斷面線由一斜率為設(shè)計(jì)坡比值的線段組成，其線段上的點(diǎn)滿足下列關(guān)系式：

式中：x，y：設(shè)計(jì)坡比斷面線的x，y坐標(biāo)x0y0：設(shè)計(jì)坡比斷面圖線段起點(diǎn)的x，y坐標(biāo)K0：設(shè)計(jì)坡比值I設(shè)計(jì)聯(lián)立①②式，解方程組即可求出交點(diǎn)繪圖坐標(biāo)（x，y），判斷交點(diǎn)坐標(biāo)是否位于兩線段的取值范圍，如果滿足，則取其作為方程組的真解。如果兩斷面線有多個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)取交點(diǎn)中x坐標(biāo)值最大者作為最終結(jié)果。

2.5.2將繪圖坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為距離、高程值根據(jù)不同坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式，可得以下關(guān)系式：

H起算點(diǎn)：起算點(diǎn)高程

M：斷面圖比例尺分母

2.5.3計(jì)算交點(diǎn)在設(shè)計(jì)平面圖中坐標(biāo)，并繪制。

根據(jù)極坐標(biāo)計(jì)算公式，結(jié)合工程數(shù)據(jù)可得下式：

2.6多條設(shè)計(jì)邊坡底線處理

在實(shí)際工程應(yīng)用中，設(shè)計(jì)邊坡底線不僅僅為一條，通常情況下為帶有轉(zhuǎn)角的設(shè)計(jì)邊坡底線。在輔助設(shè)計(jì)中，是按照計(jì)算交線繪制參考斷面線，因此依據(jù)計(jì)算交線轉(zhuǎn)角的定義將轉(zhuǎn)角分為三類(lèi)：

1）<180°

2）=180°

3）>180°

由于參考斷面線總垂直于計(jì)算交線，因此在上述三種情況下，邊界設(shè)計(jì)邊坡頂線存在相交，一點(diǎn)重合與分離（如圖5所示）。

在邊坡頂線相交的情況下計(jì)算交點(diǎn)，修正邊坡頂線坐標(biāo)，將冗余的坐標(biāo)予以剔除；在一點(diǎn)重合情況下，取出多余的邊界邊坡頂線坐標(biāo)，重新組合；在設(shè)計(jì)邊坡頂線分離時(shí)，應(yīng)將計(jì)算交線適當(dāng)延長(zhǎng)，構(gòu)造虛擬的參考斷面線，計(jì)算虛擬的邊坡頂線坐標(biāo)，根據(jù)相鄰虛擬邊坡頂線坐標(biāo)，計(jì)算交點(diǎn)，將冗余的虛擬邊坡頂線坐標(biāo)予以剔除。

2.7連線

依據(jù)參考斷面圖的順序?qū)υO(shè)計(jì)邊坡頂線坐標(biāo)進(jìn)行儲(chǔ)存，調(diào)用AutoCad畫(huà)多義線命令進(jìn)行繪制。

三、土方邊坡開(kāi)挖CAD輔助設(shè)計(jì)意義

3.1在施工圖設(shè)計(jì)階段

在工程立項(xiàng)后，可委托具有測(cè)繪資質(zhì)單位繪制工程地點(diǎn)地形圖，構(gòu)建數(shù)字高程模型，設(shè)計(jì)單位根據(jù)設(shè)計(jì)總圖設(shè)計(jì)土方邊坡的開(kāi)挖底線和設(shè)計(jì)坡比，應(yīng)用土方邊坡開(kāi)挖CAD輔助設(shè)計(jì)計(jì)算土方邊坡頂線，并繪制自然斷面圖。

3.2在工程招投標(biāo)階段

建設(shè)單位預(yù)算部門(mén)根據(jù)詳細(xì)的施工圖紙可以計(jì)算工程項(xiàng)目的土方工程量，能夠準(zhǔn)確地控制工程的土方項(xiàng)目造價(jià)。

3.3在工程施工階段

施工單位項(xiàng)目經(jīng)理依據(jù)詳細(xì)的施工圖紙，可以快速地安排組織施工機(jī)具及施工人員，項(xiàng)目測(cè)量人員可以依據(jù)施工圖紙?jiān)敱M的施工參數(shù)實(shí)施施工放樣，如此便加快了施工進(jìn)度，確保了施工質(zhì)量。

3.4在工程結(jié)算階段

施工單位可依據(jù)施工圖紙?jiān)敱M的施工參數(shù)編制工程結(jié)算書(shū)，建設(shè)單位可依據(jù)施工圖紙進(jìn)行工程量審核，如此便提高了工程結(jié)算的速度，減少了工程結(jié)算的糾紛。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，計(jì)算交線的解算是邊坡頂線輔助設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，為參考斷面線繪制及斷面圖的繪制提供了技術(shù)支撐。在斷面圖上求兩條坡比線的交點(diǎn)，應(yīng)取用距離值最大的交點(diǎn)。此外，多條設(shè)計(jì)底線應(yīng)考慮相鄰計(jì)算交線的的轉(zhuǎn)角，特別是轉(zhuǎn)角大于180時(shí)，應(yīng)構(gòu)造虛擬交點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]武漢測(cè)繪科技大學(xué)《測(cè)量學(xué)》編寫(xiě)組.測(cè)量學(xué)[M].北京：測(cè)繪出版社，1995.4.

[2]李青岳，陳永奇.工程測(cè)量學(xué)[M].北京：測(cè)繪出版社，1995.6，

[3]孔令惠.測(cè)繪CAD[M].湖北：武漢理工大學(xué)出版社2012.2.

[4]郭朝勇.AutoCadR14二次開(kāi)發(fā)技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1998.11.

[5]王來(lái)生，鞠時(shí)光，郭鐵雄.大比例尺地形圖機(jī)助繪圖算法及程序[M].北京：測(cè)繪出版社，2000.2

作者簡(jiǎn)介：劉曉光（1973.11-），女，遼寧遼陽(yáng)人，講師，研究方向：計(jì)算機(jī)繪圖（CAD、3dsmax），photoshop圖形圖像后期處理。