城市軌道交通列車交路優(yōu)化模型

南京地鐵運(yùn)營有限責(zé)任公司 江蘇 南京210012

摘要 為了能夠?qū)Τ鞘熊壍澜煌ㄟ\(yùn)營成本進(jìn)行降低，更好的保證列車服務(wù)水平。在本文中，將就城市軌道交通列車交路優(yōu)化模型進(jìn)行一定的研究。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通；列車交路優(yōu)化；模型；

1 引言

隨著我國社會(huì)水平的提升，城市規(guī)模的加大，城市交通問題也受到了越來越多的關(guān)注。其中，城市軌道交通作為一種快速、準(zhǔn)時(shí)、運(yùn)量大的運(yùn)輸方式，逐漸成為了城市擁堵問題的重要解決途徑。而其在運(yùn)行過程中，除了能夠?yàn)槌鞘谐丝吞峁└鼮楸憬莸某鲂蟹绞酵猓瑫r(shí)也具有著較為沉重的財(cái)務(wù)壓力，對(duì)此，就需要我們能夠通過對(duì)列車交路方案的優(yōu)化做好列車的成本控制。所謂列車開行方案，其則是指在客運(yùn)設(shè)備以及客流量為基礎(chǔ)對(duì)列車停站、運(yùn)行區(qū)段、編組內(nèi)容、列車種類以及開行數(shù)量等進(jìn)行確定的計(jì)劃。通過一個(gè)科學(xué)、合理列車開行方案的設(shè)計(jì)，不僅能夠最大程度的對(duì)乘客出行需求進(jìn)行滿足、為乘客提供更高的服務(wù)水平，同時(shí)也會(huì)為列車運(yùn)營企業(yè)帶來更高的經(jīng)濟(jì)收益。

2 列車交路分析

在列車交路中，其基本交路形式有大小交路、交錯(cuò)交路、分段交路以及單一交路這幾種，具體形式如下所示：

其中，單一交路適合應(yīng)用在斷面客流量基本相同、整個(gè)線路客流較為均勻的情況下，如果客流具有著較為明顯的不均衡特點(diǎn)，則需要對(duì)其他交路形式進(jìn)行考慮；大小交路是指兩個(gè)單一交路嵌套在一起的交路；分段交路則是由單一交路在相互銜接基礎(chǔ)上組成；交錯(cuò)交路為城軌列車在某個(gè)區(qū)間的交路交錯(cuò)。對(duì)于交錯(cuò)交路以及分段交路這兩種形式來說，由于在線路上具有著一定的不連貫現(xiàn)象，則會(huì)對(duì)乘客出行帶來一定換乘方面的問題，不僅會(huì)使乘客在出行中不必要的等待時(shí)間得到了增加，也會(huì)使我們對(duì)交路的優(yōu)化變得更為復(fù)雜。而大小交路在運(yùn)行中則不存在這方面的問題，對(duì)于該類交路而言，其是一種較為經(jīng)濟(jì)、合理的運(yùn)行方案，特別是對(duì)于區(qū)間客流不均衡程度高所造成的運(yùn)能不滿足需求的情況，大小交路尤為適用。而對(duì)于非高峰期客流所存在的不均衡情況，通過開行部分在中間折返未知的交路列車組織，則能夠有效的起到降低乘客等待時(shí)間、降低運(yùn)行成本以及緩解客流壓力的效果。對(duì)此，在本文中，我們則以大小交路形勢(shì)進(jìn)行研究。

3 多目標(biāo)規(guī)劃模型

城市軌道交通組織工作開展的目標(biāo)，就是從系統(tǒng)優(yōu)化層面力圖尋找最佳的列車開行方案，以此保證實(shí)際客流量能夠同實(shí)際確定運(yùn)輸能力進(jìn)行良好的匹配。正是基于此種考慮，我們以O(shè)D客流分布方式對(duì)列車運(yùn)行的客流情況進(jìn)行準(zhǔn)確的反映。在非高峰期間，對(duì)道列車交路方案的優(yōu)化目標(biāo)就是要保證在對(duì)乘客出行候車時(shí)間進(jìn)行積極減少的基礎(chǔ)上適當(dāng)降低的對(duì)列車班次密度，以此起到提高乘客上座率以及降低運(yùn)營商成本的作用。

3.1 模型假設(shè)

在城市軌道交通運(yùn)行線路中，其往往會(huì)具有著不同的特點(diǎn)，且在客流變化方面也不很穩(wěn)定，具有很多的可變因素。對(duì)此，在我們實(shí)際建模之前，就需要對(duì)列車實(shí)際運(yùn)營情況進(jìn)行合理的假設(shè)：第一，在本文中，僅僅對(duì)列車非高峰時(shí)段進(jìn)行研究，高峰時(shí)段不進(jìn)行考慮；第二，列車實(shí)現(xiàn)站站停、全線統(tǒng)一編組的方案；第三，線路雙向客流具有著較為類似的特點(diǎn)，單向優(yōu)化則為全線最優(yōu)；第四，在同一時(shí)段中，列車發(fā)車所具有的間隔時(shí)間相同；第五，在列車能夠直達(dá)目的地的情況下，乘客會(huì)選擇直達(dá)方式出行而沒有存在換乘問題。

為了能夠在下文中對(duì)表述進(jìn)行簡(jiǎn)化，我們將本文參數(shù)設(shè)定如下：第一，ni代表交路每小時(shí)列車運(yùn)行的列數(shù)，其單位為列/小時(shí)；如該值大于0，表明開行第i種交路；而如果該值等于0，則表示不開行第i種交路；第二，nsd代表由s至d站乘客每小時(shí)所能夠乘坐的列數(shù)，其單位為列；第三，k代表列車交路的總數(shù)量；第四，Ci代表在第i條交路上，每列車單向運(yùn)行所需要的運(yùn)營成本，其單位為元/列；第五，qsd，該值表示從s站到d站間線路所具有的客流量，其單位為人/小時(shí)；第六，tsd代表從s站到d站乘客列車乘坐平均間隔時(shí)間，其單位為min；第七，tpeak 代表高峰期列車運(yùn)行所具有的間隔時(shí)間，單位為分鐘；第八，mi代表第i條交路車底數(shù)限制；第八，δsdi代表0/1變量，表示從s站到d站乘客能否乘坐第i種線路的判斷。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)乘客實(shí)際出行時(shí)，列車平均乘坐時(shí)間間隔同乘客每小時(shí)能夠乘坐列車的數(shù)量具有著較為密切的關(guān)系，該數(shù)量計(jì)算為該區(qū)段列車運(yùn)行不同交路列車運(yùn)行次數(shù)的和，即

對(duì)此，每小時(shí)內(nèi)單個(gè)乘客列車乘坐時(shí)間間隔為：

而從列車運(yùn)營企業(yè)方面考慮，收入情況同乘客票價(jià)以及運(yùn)營成本等都具有著較為積極的影響，而當(dāng)OD客流被確定之后，票價(jià)情況也為定值。對(duì)此，我們?cè)谠撃Ｐ徒r(shí)只需要對(duì)運(yùn)營成本進(jìn)行考慮即可，而該工作開展的目標(biāo)則是為了對(duì)車輛運(yùn)營成本最小化目標(biāo)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，該目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

而從乘客服務(wù)水平方面來看，其在站臺(tái)等待的時(shí)間越短，則能夠以更快的速度上車，所具有的服務(wù)滿意度也就越高，也更能體現(xiàn)出列車服務(wù)水平。對(duì)此，我們也需要將該時(shí)間作為對(duì)模型確定的重要指標(biāo)，即有：

3.3 目標(biāo)函數(shù)分析

我們?cè)O(shè)某區(qū)段列車所具有的發(fā)車間隔為t，在[0，t]這段間隔中，從A站發(fā)到B站的乘客人數(shù)為q，其中，第i個(gè)乘客在達(dá)到該車站的時(shí)間正好為t。而在該時(shí)間區(qū)間中，在發(fā)生q次事件的情況下，不同事件所發(fā)生的時(shí)刻分點(diǎn)則可以將其看作一種相互間具有獨(dú)立特征的隨機(jī)變量，且整體能夠?qū)0，t]的均勻分布進(jìn)行服從。在該設(shè)定基礎(chǔ)上，我們可以獲得：

該乘客在實(shí)際候車過程中所具有的期望值為：

而我們進(jìn)一步假設(shè)該列車在該時(shí)間區(qū)段內(nèi)一共運(yùn)行了n趟，則t=60/n，代入上式則有：

3.4 非高峰模型約束條件

在該模型約束條件方面，主要有以下幾點(diǎn)：第一，需要滿足不同區(qū)段客流量需求。所設(shè)計(jì)的方案在不同區(qū)段所具有的列車開行數(shù)量需要能夠滿足乘客出行需求。如我們?cè)O(shè)區(qū)段定員為V，滿載率百分百情況下，則有

。

第二，需要滿足列車運(yùn)行間隔限制要求。通常來說，在列車非高峰時(shí)期，所具有的客流量相對(duì)較小。對(duì)此，列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)間間隔應(yīng)當(dāng)保證其不小于高峰期間隔，即有：

4 結(jié)束語

在上文中，我們對(duì)城市軌道交通列車交路優(yōu)化模型進(jìn)行了研究，具有一定的研究、應(yīng)用意義與價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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