新課程理念下 “問題解決”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的探析

摘 "要：“問題解決”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式注重數(shù)學(xué)知識的實踐性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，在數(shù)學(xué)教育界得到了廣泛的關(guān)注和研究，本文在新課程理念下分析了“問題解決”學(xué)習(xí)的特征和內(nèi)涵，并探討了其類型?？紤]到中小學(xué)生的接受能力和認知水平，數(shù)學(xué)還不能僅僅作為科學(xué)的數(shù)學(xué)來對待，她還是一門教學(xué)科目的數(shù)學(xué)，是為在高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)和參加實際活動所必需的數(shù)學(xué)科學(xué)“初等基礎(chǔ)”。 因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式歷來受到廣大數(shù)學(xué)教育工作者的重視。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方式 問題解決

筆者多年從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)及研究，深感在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效開展“問題解決”學(xué)習(xí)方式，對于貫徹新課程理念，并取得實效是十分必要的。

一、“問題解決”的涵義及提出

問題解決是由一定情境引起的，按照一定的目標(biāo)，應(yīng)用各種認知活動技能，經(jīng)過一系列的操作，使問題得以解決的過程。

上世紀(jì)80年代，美國全國數(shù)學(xué)教師理事會提出把問題解決作為80年代數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。 這些年來，問題解決學(xué)習(xí)理論研究也在不斷地完善，廣泛地吸取認知科學(xué)、人工智能及社會、文化研究等方面的成果。到了90年代，美國學(xué)者開始反思“問題解決”教學(xué)與評估的得失，提出問題解決不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種主要方式，以及“數(shù)學(xué)地思維”等更全面體現(xiàn)數(shù)學(xué)實質(zhì)的新思想和新觀點。

二、新課程理念下“問題解決”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的特征

為了貫徹新課程理念的要求，應(yīng)通過“問題解決”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性，強調(diào)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣。其特征如下：

1.再創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)中有大量重要的定理、定義、概念、理論、但是它們都不是數(shù)學(xué)的心臟，問題和解才是數(shù)學(xué)的真正組成部分。教師引導(dǎo)學(xué)生探究問題的解來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，類似于數(shù)學(xué)家的思考軌跡。因而，“問題解決”不是數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)過程的復(fù)制，是在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來;教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。

2.實踐性

數(shù)學(xué)來源于生活，同時也作為一種語言、思維的工具和思想方法服務(wù)于各個領(lǐng)域。現(xiàn)實世界中各種問題賦予了數(shù)學(xué)具體的學(xué)習(xí)情境，可以通過數(shù)學(xué)建模等各種活動類解決。通過“問題解決”學(xué)習(xí)，學(xué)生會不斷感受到，數(shù)學(xué)應(yīng)用是一種通識，一種基本觀點和態(tài)度，融入到人們的整體素質(zhì)，成為人們世界觀的一部分。 生活中的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，如合理負擔(dān)出租車費，上網(wǎng)費用支付方式選擇，復(fù)利問題等，社會熱點問題出發(fā)如成本、利潤、儲蓄、投標(biāo)及股份制等;其他學(xué)科中應(yīng)用性問題，都可以作為問題解決學(xué)習(xí)的素材。

3.個體性

學(xué)生由于家庭背景、生活經(jīng)歷、性格、悟性及能力等方面各不相同，所以對同一個事物的理解也是各不相同的。課程標(biāo)準(zhǔn)中強調(diào)應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，鼓勵自主探究?！皢栴}解決”學(xué)習(xí)滿足學(xué)生的個性化需要，不僅有利于彰顯個性品質(zhì)，激發(fā)個體學(xué)習(xí)動機，發(fā)揮個體的創(chuàng)造才能，達到因材施教的目的，而且對學(xué)生品德和價值觀的形成也有重要的影響。

4.社會性

學(xué)習(xí)是個體性和社會性的統(tǒng)一。知識的來源具有社會性，學(xué)習(xí)知識的環(huán)境也具有社會性，學(xué)習(xí)知識的過程更需要交流來推動。標(biāo)準(zhǔn)中提出要培養(yǎng)學(xué)生與人合作的態(tài)度、表達與交流的意識。學(xué)生在 “問題解決”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中可以有效地促進相互交流、合作，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，完善個體差異，加速認知水平的發(fā)展。

三、新課程理念下“問題解決”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的類型

1.開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)模型是指通過抽象和簡化，使用數(shù)學(xué)語言對實際現(xiàn)象的一個近似的刻畫，以便人們更好地認識所研究的對象 。數(shù)學(xué)家徐利治先生把數(shù)學(xué)模型分為 確定性數(shù)學(xué)模型、隨機性數(shù)學(xué)模型和模糊性數(shù)學(xué)模型 。數(shù)學(xué)模型有助于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換能力，運用數(shù)學(xué)知識及方法解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的開放性和創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)建模的主要程序是實際問題→建立數(shù)學(xué)模型→求解數(shù)學(xué)模型→還原到實際問題當(dāng)中。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模學(xué)生可以選擇下方面為切點：從課本數(shù)學(xué)問題出發(fā)，通過改變設(shè)問方式，變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論或拓廣類比等方法變成新問題，也可依據(jù)有關(guān)實際背景、設(shè)計一些體現(xiàn)應(yīng)用價值的建模問題。

2.課題學(xué)習(xí)

所謂“課題學(xué)習(xí)”是指將研究性學(xué)習(xí)的思想和方法體現(xiàn)在學(xué)科教學(xué)中，通過教師對教材的處理，把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化成課題，以課題為核心，綜合多科教學(xué)內(nèi)容，依靠學(xué)生的自主探索來完成“課題”的學(xué)習(xí)。課題學(xué)習(xí)重在強調(diào)對一系列問題的探究與解決。大教育家蘇格拉底把教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”，強調(diào)不要直截了當(dāng)?shù)匕褜W(xué)生所應(yīng)知道的告訴他，而是加以啟發(fā)和引導(dǎo)，通過自己的思考得出結(jié)論。在確定研究課題時，不僅由教師提供，而且更要鼓勵學(xué)生通過對社會生活的觀察、調(diào)查、思考，抽象概括出數(shù)學(xué)問題，從而形成研究課題。教師要指導(dǎo)學(xué)生明確目標(biāo)，敢于探究、加強合作。營造一個使學(xué)生勇于探索、勇于爭論、相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好學(xué)習(xí)氛圍。

3.計算機協(xié)同型學(xué)習(xí)

隨著計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)“問題解決”學(xué)習(xí)發(fā)生了重要的變化。計算機賦予了強有力的解決工具，同時也讓學(xué)生有更多的數(shù)學(xué)體驗。例如利用計算機軟件制作數(shù)學(xué)課件，增加動畫、音效效果，使得數(shù)學(xué)的知識變得有趣，吸引學(xué)生的注意力，利用幾何畫板制作函數(shù)圖像等增強數(shù)學(xué)知識的直觀性。計算機對于問題解決過程中信息的收集、獲取及分析都有舉足輕重的作用。

“問題解決”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式強調(diào)通過發(fā)揮學(xué)生的主動意識，實踐性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的價值和魅力?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的個性化、自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的要求在這一學(xué)習(xí)方式上得到了體現(xiàn)。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該深入思考如何將問題解決學(xué)習(xí)”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中合理有效地貫徹底。

參考文獻：

[1] 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）北京：人民教育出版社，2003.4

[2] 徐利治.數(shù)學(xué)方法論十二講[M].大連理工出版社，2007

[3] 張奠宙等.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].高教出版社，2003

[4] 代欽.中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)智慧[J].數(shù)學(xué)通報，2012，8

[5] 邵東生.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究與實踐[J].福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2001

[6] 王恩大.數(shù)學(xué)教育辭典[M].山東教育出版社，1990

[7] 熊丹.“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革之“再創(chuàng)造”方法研究課程教材改革[J].