函數(shù)概念認(rèn)知對(duì)高中數(shù)學(xué)解題的干預(yù)

[摘 要]隨著高中數(shù)學(xué)的地位增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中高中生一般都是存字畏難的心理，尤其是在關(guān)于函數(shù)的學(xué)習(xí)方面。函數(shù)概念的認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)的解題有著很大的影響，只有對(duì)函數(shù)模型有很深的了解之后才能運(yùn)用函數(shù)模型去解數(shù)學(xué)題，學(xué)習(xí)函數(shù)，認(rèn)知函數(shù)概念是高中生必須需要做的。關(guān)于函數(shù)概念認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)解題的干預(yù)的探究是為了更好的解決高中生對(duì)于函數(shù)的解題，只有好好運(yùn)用函數(shù)，對(duì)函數(shù)的有一定的認(rèn)知，才能運(yùn)用函數(shù)模型進(jìn)行解題。

[關(guān)鍵詞]函數(shù)；高中數(shù)學(xué)；解題；模型

函數(shù)概念認(rèn)知對(duì)高中數(shù)學(xué)解題的干預(yù)，函數(shù)模型在高中習(xí)題中有著很大的作用，只有很好地利用函數(shù)模型對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行解題，才能高效地解決問(wèn)題。函數(shù)是一直困擾高中生的一大問(wèn)題，普遍高中生都對(duì)函數(shù)習(xí)題的解法不夠了解，不會(huì)則難，產(chǎn)生了畏難的情緒，只有很好地認(rèn)知函數(shù)概念才能從根本上對(duì)函數(shù)問(wèn)題提供解決的方法。函數(shù)概念的基本認(rèn)知是高中生必須具備的知識(shí)。

一、對(duì)函數(shù)概念的了解

1.函數(shù)的重要性

函數(shù)一般存在于高中習(xí)題，在高中生的認(rèn)知中函數(shù)一直是很難的知識(shí)，只有解決函數(shù)這一大難題才有可能提高數(shù)學(xué)成績(jī)。函數(shù)就是利用函數(shù)模型來(lái)解決一般的實(shí)際生活中會(huì)發(fā)生的問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，函數(shù)就是在整個(gè)學(xué)習(xí)中的一個(gè)大難題，大部分高中生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)知存在著障礙，而只有對(duì)函數(shù)概念有一定的了解之后才能對(duì)高中習(xí)題有效的解決。

在整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)是最難學(xué)最難懂但同時(shí)也是最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)。很遺憾大部分的高中生對(duì)函數(shù)沒(méi)有一定了解，在函數(shù)概念認(rèn)知上都存在著障礙，要想突破函數(shù)概念的認(rèn)知障礙是很難的，但并不是沒(méi)有辦法的。所以只有對(duì)函數(shù)概念和函數(shù)模型進(jìn)行一定的了解，深入分析才能更好的解決關(guān)于函數(shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在高考中，函數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容也是考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，占有很大的比重，題型靈活多變.深刻地把握函數(shù)概念對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)及解題具有重要的意義，所以了解函數(shù)概念也是必不可少的。

2.函數(shù)的概念

函數(shù)的概念：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱(chēng)變量y為變量x的函數(shù)，記作 y=f（x）.

關(guān)于函數(shù)的概念一般來(lái)講就是用X和Y來(lái)表示的，這只是一個(gè)函數(shù)模型，在習(xí)題當(dāng)中總會(huì)存在著許多實(shí)際的問(wèn)題，這就要求高中生要運(yùn)用函數(shù)模型來(lái)解決這些實(shí)際存在的問(wèn)題。對(duì)于函數(shù)模型的認(rèn)知障礙就是這樣形成的，一般來(lái)說(shuō)，同學(xué)們對(duì)于函數(shù)并不陌生，但是要把函數(shù)運(yùn)用在實(shí)際問(wèn)題的解決上就不一樣了，也就是不會(huì)靈活運(yùn)用函數(shù)模型，這樣就導(dǎo)致了函數(shù)概念的認(rèn)知障礙。所以說(shuō)，在運(yùn)用方面的能力還是需要提高，而提高函數(shù)模型的運(yùn)用能力，就必須要深刻的了解函數(shù)概念。

二、函數(shù)的了解方法

1.參考資料

對(duì)于函數(shù)的了解要通過(guò)參考資料來(lái)解決，翻閱一些關(guān)于對(duì)函數(shù)模型做出解釋的書(shū)籍來(lái)了解函數(shù)概念，這是最根本簡(jiǎn)單快捷的了解方法。

2.實(shí)地思考

因?yàn)橐话銇?lái)說(shuō)，函數(shù)習(xí)題都是根據(jù)一些實(shí)際生活中的問(wèn)題，那么只要結(jié)合實(shí)際生活，把習(xí)題放在生活中去解決，那么一切的問(wèn)題就會(huì)變得生活化、簡(jiǎn)單化了，在這個(gè)時(shí)候只要將函數(shù)模型運(yùn)用進(jìn)去就會(huì)很快的解決了函數(shù)的問(wèn)題。

三、舉例分析

理論總是枯燥的只有舉出實(shí)際例子來(lái)分析說(shuō)明才能更讓人信服，下面就是一道高中關(guān)于函數(shù)的習(xí)題：

納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，從事經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的有關(guān)部門(mén)必須向政府稅務(wù)部門(mén)交納 一定的營(yíng)業(yè)稅。某地區(qū)稅務(wù)部門(mén)對(duì)餐飲業(yè)的征收標(biāo)準(zhǔn)如下表 每月的營(yíng)業(yè)額 1000 元以下（包括 1000 元） 征稅情況 300 元 1000 元以下（包括 1000 元）部分征收 超過(guò) 1000 元 300 元， 超過(guò)部分的稅率為 4%

1）寫(xiě)出每月征收的稅金 y（元）與營(yíng)業(yè)額 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

2）某飯店 5 月份的營(yíng)業(yè)額是 35000 元，這個(gè)月該飯店應(yīng)繳納稅金多少？

這道練習(xí)習(xí)題就是根據(jù)一般的納稅出題的，工作、消費(fèi)等都要納稅，結(jié)合實(shí)際的生活來(lái)分析，納稅是按照一定的比例來(lái)進(jìn)行的，題目中也有說(shuō)明，根據(jù)這些來(lái)設(shè)定函數(shù)稅金 y（元）與營(yíng)業(yè)額 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，這樣的分析方法是在解決習(xí)題，同時(shí)也解決了實(shí)際生活中的問(wèn)題，以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題就迎刃而解了。

函數(shù)概念的認(rèn)知對(duì)高中數(shù)學(xué)的干預(yù)和影響很大，以一道函數(shù)解答題來(lái)作為例子分析是為了加深高中生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)知，靈活的運(yùn)用函數(shù)模型去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

四、結(jié)論

在整個(gè)高中的學(xué)習(xí)中，函數(shù)的學(xué)習(xí)占比重很大，但同時(shí)函數(shù)也毋庸置疑的成為了困擾高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大難題。一般的高中生對(duì)于函數(shù)概念具有認(rèn)知的障礙，而如果無(wú)法正常認(rèn)知函數(shù)概念就沒(méi)有辦法靈活的運(yùn)用函數(shù)模型去解決一些實(shí)際生活中的問(wèn)題。在高考中，數(shù)學(xué)占的比重很大，在數(shù)學(xué)習(xí)題中，函數(shù)又占的比重較大，所以高中生學(xué)習(xí)函數(shù)并且學(xué)好函數(shù)是必須要做的。參考資料了解函數(shù)概念，實(shí)地思考結(jié)合實(shí)際運(yùn)用函數(shù)模型解決習(xí)題中和實(shí)際生活中存在的問(wèn)題，這就是對(duì)函數(shù)概念認(rèn)知對(duì)數(shù)學(xué)解題的干預(yù)所坐車(chē)的研究成果。

參考文獻(xiàn)：

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