初中數(shù)學(xué)幾何圖形語言的訓(xùn)練策略分析

[摘 要]簡潔、正確的幾何圖形語言能夠使學(xué)生更為順利地解決數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)要求學(xué)生嚴(yán)格地按照規(guī)范進(jìn)行繪圖，不可將一般的圖形繪制成特殊的圖形，運(yùn)用圖形語言、符號語言、文字描述相結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)圖轉(zhuǎn)換的能力。

[關(guān)鍵詞]文字語言；符號語言；圖形語言

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，幾何圖形的運(yùn)用有利于學(xué)生形象思維能力的開發(fā)，促進(jìn)學(xué)生之間進(jìn)行思想溝通與交流。在教學(xué)時(shí)經(jīng)常將圖形以語言的形式進(jìn)行使用，因此稱其為圖形語言。因?yàn)閿?shù)學(xué)語言自身有著抽象性、簡潔性以及確定性的特點(diǎn)，因此作為一種數(shù)學(xué)語言形式的圖形語言也就具有了上述特點(diǎn)，從而使其功能性更強(qiáng)。

一、初中生對幾何圖形的認(rèn)知以及處理能力

初中生一般在幾何圖形的認(rèn)知以及處理方面都表現(xiàn)較差，這主要表現(xiàn)在不能依據(jù)文字描述正確無誤地將圖形繪制出來，對于一些比較基本的性質(zhì)與概念，不能以圖形的模式進(jìn)行理解。另外，數(shù)學(xué)語言與圖形語言轉(zhuǎn)換的能力也較差。由此可以看出，培養(yǎng)初中生認(rèn)知幾何圖形以及數(shù)圖轉(zhuǎn)換的能力存在著一定的困難。

這一狀況是由多方面的原因造成的，較為重要的一個(gè)原因是在教學(xué)過程中教師并沒有給予學(xué)生對于圖形語言認(rèn)知與轉(zhuǎn)換能力的訓(xùn)練、培養(yǎng)以重視，進(jìn)而也就沒有采取切實(shí)有效的方式方法。這有礙于學(xué)生形象思維能力的開發(fā)與培養(yǎng)，進(jìn)一步影響到學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的有效開展。

二、培養(yǎng)、提升學(xué)生對于圖形語言認(rèn)知能力的方法

（一）規(guī)范作圖

1.正確地施工各種輔助畫圖工具

幾何圖形的繪制多種多樣，為保障繪圖的質(zhì)量與準(zhǔn)確度，在繪圖過程中會(huì)用到圓規(guī)、直尺、量角器、三角尺等繪圖工具。新課標(biāo)明確規(guī)定，要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生們動(dòng)手繪圖的能力，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生們動(dòng)手繪圖并歸納精確繪圖的規(guī)律與方法，使學(xué)生們認(rèn)識(shí)到，不正確的使用繪圖工具或者徒手繪圖不僅會(huì)使圖形失去美觀性與精確性，還會(huì)導(dǎo)致解題思路出現(xiàn)較大的差錯(cuò)。因此教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生們養(yǎng)成正確使用繪圖工具、精確繪圖的好習(xí)慣。

2.精確地標(biāo)記數(shù)字與字母

當(dāng)所繪制的圖形需進(jìn)行字母標(biāo)志時(shí)，應(yīng)注意字母大小寫的區(qū)別。例如，在繪制線段的差與和的時(shí)候，一般題目所給的線段都適用小寫的英文字母進(jìn)行標(biāo)注的，而所繪制的線段的差與和可以用大寫的英文字母進(jìn)行標(biāo)注。又例如，在區(qū)分眾多不同的角度時(shí)，可在角度的頂部畫出一條弧線，用1、2、3等數(shù)字進(jìn)行標(biāo)志。使用數(shù)字或字母進(jìn)行標(biāo)志要準(zhǔn)確，標(biāo)注的位置應(yīng)適當(dāng)，文字描述同相對應(yīng)圖形應(yīng)保持一致。

3.正確區(qū)分虛線與實(shí)線的含義

在繪圖時(shí)，所繪制的實(shí)線應(yīng)是根據(jù)題目的要求所繪制的線，而虛線是依據(jù)解題的需要所繪制的輔助線，因此要正確區(qū)分兩者的含義、正確地繪制圖形。比如，在繪制銳角三角形的高度時(shí)，可在頂點(diǎn)處引出一條垂直底線的垂直虛線，這根虛線的長度就是銳角三角形的一個(gè)高。又比如，在運(yùn)用平行線之間距離解決幾何問題的時(shí)候，所繪制平行線之間的距離線應(yīng)是虛線。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)圖轉(zhuǎn)換的能力，實(shí)現(xiàn)幾何知識(shí)的靈活運(yùn)用

能夠熟練地在幾何圖形、符號與文字這三類語言間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的一個(gè)目標(biāo)，同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)閿?shù)學(xué)語言的表達(dá)方式及系統(tǒng)同初中生尚未成熟的思維模式與語言邏輯有明顯區(qū)別，從而使得很多學(xué)生不能自主地將數(shù)學(xué)語言代替自然語言的表達(dá)形式，對于數(shù)學(xué)語言的理解力較差會(huì)嚴(yán)重影響到數(shù)學(xué)整體學(xué)習(xí)水平的提升。解決數(shù)學(xué)問題的過程，其本質(zhì)是提高理解數(shù)學(xué)語言能力的過程。

比如，在進(jìn)行初中一年級“等腰三角形的三線合一”性質(zhì)的教學(xué)時(shí)，大部分學(xué)生并不能在接觸這一概念支出就對其有較深的了解，故在進(jìn)行推理時(shí)經(jīng)常會(huì)有張冠李戴的情況發(fā)生。這種現(xiàn)象從本質(zhì)上反映了學(xué)生在實(shí)現(xiàn)三種語言的有效轉(zhuǎn)換方面，仍然存在較大欠缺。

這一性質(zhì)所表達(dá)的自然語言，可以為下列三種形式：

1.對于等角三角形而言，頂角平分線垂直并將底邊平分。

2.對于等腰三角形而言，底邊的中線同時(shí)也是頂角平分線與底邊中線的高度。

3.對于等腰三角形而言，底邊的高平分頂角與底邊。

同其具有對應(yīng)關(guān)系的三類符號語言，分別如下列式子：

1.在三角形ABC 中，AB的長同AC的長相同。若∠BAD的值同∠CAD相等，則有AD垂直BC，BD等于CD；

2. 在三角形ABC 中，AB的長同AC長度相同。若BD的長同CD的長也相同，那么∠BAD的值同∠CAD的值相同，同時(shí)AD垂直于BC；

3. 在三角形ABC 中，AB的長度同AC的長度相等。若AD垂直于BC，那么

BD的長度就同CD的長度相同，∠BAD的值同∠CAD的值也相等。同其所對應(yīng)的三種圖形語言，可以分別用下圖表示：

三、結(jié)語

幾何圖形的語言相比其他符號語言雖然沒有那么抽象，當(dāng)要想較好地掌握這一語言也并非是一個(gè)相對簡單的過程，唯有經(jīng)過嚴(yán)格訓(xùn)練地學(xué)者才能夠?qū)崿F(xiàn)自如、熟練地使用。經(jīng)過訓(xùn)練，學(xué)生不僅能夠在今后的學(xué)習(xí)與解題過程中靈活地運(yùn)用圖形語言，而且有利于學(xué)生更好地理解符號語言與文字語言，提高數(shù)圖轉(zhuǎn)換的能力。

參考文獻(xiàn)：

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