變式探究遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求解方法

[摘 要]遞推數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中求解遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的數(shù)學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容。通過對(duì)遞推數(shù)列通項(xiàng)公式求解方法的探究，從而進(jìn)一步分析將遞推數(shù)列相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用。

[關(guān)鍵詞]遞推數(shù)列；通項(xiàng)公式；數(shù)列

在高中數(shù)學(xué)中通過遞推數(shù)列求通項(xiàng)公式是其學(xué)習(xí)中的重要題型，同時(shí)也是例年高考中的熱點(diǎn)題型之一，因此文章中筆者對(duì)遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的求解方法進(jìn)行了分析。

一、將常數(shù)進(jìn)行改變

一般情況下如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)差等同于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。在等差數(shù)列中，通項(xiàng)公式主要有an=a1+（n-1）d；an=Sn-S（n-1）（n≥2）；an=kn+b（k，b為常數(shù)）三種形式，將其常數(shù)進(jìn)行改變可以通過下面例題進(jìn)行分析。

本題中的遞推關(guān)系是通過分段的形式給出，在解題時(shí)通過n為奇數(shù)與偶數(shù)兩種情況進(jìn)行分析求解。

五、結(jié)束語

遞推數(shù)列通項(xiàng)公式在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)了十分重要的地位，文章中立足于高中數(shù)學(xué)中遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的變式求法分析，將等差數(shù)列與等比數(shù)列遞推公式進(jìn)行變式拓展，從而使其在數(shù)學(xué)習(xí)題中的應(yīng)用更加靈活。

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