數學教學情境創(chuàng)設的再思考

數學教學情境創(chuàng)設的重要性，已成為廣大教師的共識。良好的情境創(chuàng)設不僅使數學課生動有效，還能深刻揭示數學問題的內在本質，更能點化學生的思維火花，提高解題能力及數學素養(yǎng)，從而激發(fā)學習數學的興趣，甚至于增強數學的審美能力。然而，根據多年的教學實踐、學習和觀察，筆者發(fā)現在情境創(chuàng)設中還存在著不少誤區(qū)，有些問題還沒有澄清。本文擬就幾個誤區(qū)作簡要說明，并提出建議。

情境創(chuàng)設中的幾個誤區(qū)

脫離學生實際，無視學生的生活經驗和認知能力 在高一必修①《分段函數》一節(jié)課，某教師一開始就引入“個人所得稅”的計算方法，花費了許多時間才給出表達式，但已無時間對分段函數的表示法的必要性及本質進行探究。學生不易理解，加重了學習認知負荷，產生了畏難心理。事實上，班內絕大部分學生家庭都沒有繳納個人所得稅的情況，所以，此情境創(chuàng)設對學生而言是很抽象的，讓他們無所適從，教學情境的創(chuàng)設沒有達到預期的目標。同時，學生又是第一次學習分段函數的表示法，之前沒有認知基礎?！皞€人所得稅”這一教學情境，適合給有一定生活經驗與認知能力的，同時又對分段函數有較深理解的學生創(chuàng)設的。其實，此處可以創(chuàng)設的有效情境之一，是結合該班學生經常坐車或居民生活用電等實際情況，引入“出租車收費”“階梯電價”等教學情境。學生們對此十分熟悉，可以輕而易舉地揭示分段函數分段表示的必要性及問題本質，同時又給他們提供了一次體驗數學來源于實踐、又服務于實踐的機會。

過分追求新穎性，忽視數學問題的本身 在聆聽《軸對稱與中心對稱》一課時，某教師利用現實生活中蝴蝶、橋梁、車輪等具備對稱性的圖片，設計了精美的課件，成功激發(fā)了學生的興趣。學生得到了美的享受，課堂氣氛活躍。但是一節(jié)課上完，學生對“對稱性”的概念、性質并不理解，對于配備的課堂練習，學生完成時也出現了許多錯誤，教學效果大打折扣。究其原因，學生只是感悟了一些圖片，教學情境創(chuàng)設有嘩眾取寵之嫌，忽視了問題本身，無視對稱性的本質對比，從而無法得到共性，形成不了概念，更難于掌握性質。實際上，只要選其中一兩組圖片進行對比分析就夠了，重點在于歸納共性，使學生掌握對稱性的本質。

過于強調“生活情境”，人為地制造情境 特別是與學習任務沒有太大關系的情境較多，淡化了情境的主要功能。如在講橢圓概念時，某教師使用了現代媒體技術，展示我國“嫦娥奔月計劃”科普影片，隨后展示“天空一號”衛(wèi)星發(fā)射圖片，并提問學生：火箭飛行路線是什么？奔月后，繞月飛行的衛(wèi)星飛行路線是什么？學生觀看影片時興趣濃厚，面對問題卻噤若寒蟬。課后，與教師交流中達成共識。主要原因是這個情境創(chuàng)設轉移了注意力，問題設置不夠自然，問題也不易于回答。有效的情境創(chuàng)設，必須要與當前學習任務緊密相聯，并能反映出學習內容的本質，這里就是用橢圓軌跡的幾何要素作為問題的情鏡。用實驗操作畫橢圓，就是一個有效的情境。讓學生通過實驗找點滿足的條件，既形象生動，又簡潔明了，省時有效。

沒有必要的導入，或是情境創(chuàng)設過于繁瑣冗長 對于教師的許多情境創(chuàng)設，學生們理解不了，就會削弱情境設置的功能。這種教學當然是呆板的、沒有創(chuàng)意的、低效的教學。如在講解擬合函數課例中，某教師利用一居民小區(qū)供水圓柱形水塔計算進出水量，得到一組數據來分析函數擬合問題；同時，教師利用了水塔的結構，解釋了水泵的工作原理、進水出水的變化區(qū)別等。這種情境創(chuàng)設無疑是加重了學生負擔。繁瑣的過程會使數學的實用性體驗大大弱化。其實，創(chuàng)設同類情境只要引用課堂上部分男女生的身高、體重等數據，就能調動學生參與其中，效果也會好得多。

當前，很多課例的情境創(chuàng)設，是用絢麗的包裝加上出彩的語言，再借助媒體資源，使情境創(chuàng)設成了扮美課堂的亮點。但這樣一來，有時反而把一些簡單的數學知識復雜化了。從本質上說，這些誤區(qū)的出現，是由于沒有考慮到情境創(chuàng)設的功能與作用、方式與方法、成效，以及課堂教學時間，學生具體情況與所處的社會現實環(huán)境。我們知道，創(chuàng)設教學情境是打通學生生活與數學知識學習的一個通道，目的是讓學生在現實的情境中能更好地學習數學，從而達到課標要求，將知識學習與現實生活有機整合。因此，情境創(chuàng)設必須考慮到學生受眾的具體情況，包括感知能力、生活經驗和心理傾向等因素；同時，必須兼顧所處的外部環(huán)境，即學校條件、社會條件；最終創(chuàng)設的情境，要能在課堂內得以流暢實施，取得實效。

情境創(chuàng)設的方法

創(chuàng)設好的教學情景要堅持科學適度的原則，除了要求教師潛心研讀課標、教材以外，還要求教師能走近學生的生活、了解當地的生產生活狀況，然后篩選出學生感興趣的、能夠用書本知識解決的內容設計成教學情境。

從學生熟悉、感興趣的事物出發(fā)，創(chuàng)設實際教學情境 學生對事物的興趣與其年齡段有著密切關系，教師在數學課堂教學中要注意學生的年齡特征，關注該年齡段學生的認知心理，創(chuàng)設讓學生感到“有趣、新奇”的情境，把枯燥的數學課堂改造成充滿趣味的現實情境，以調動學生的積極性。學生在“有趣、新奇”的情境中學習，能夠讓“新奇”的事物脫去神秘外衣，從而在情感上更愿意接受數學，產生全身心地投入數學學習的動力。以《簡單的線性規(guī)劃問題》新課教學引入為例：現如今各種各樣的綜藝節(jié)目層出不窮，湖南衛(wèi)視的快樂大本營就是其中之一，可以說是家喻戶曉。在此背景下，教師利用“快樂你懂的”的MV作為切入點設計例題，引導學生在新鮮感和好奇心的作用下，尋找最優(yōu)方案。電視臺為快樂大本營拍攝了宣傳片，當每期節(jié)目播出時，電視臺總編卻在思考另外一個問題：節(jié)目的播放吸引觀眾，但沒有經濟收益；廣告的播放能夠創(chuàng)收，但多了會使觀眾流失；如何安排節(jié)目和廣告才能使電視臺人利雙收呢？為此設計了這樣一個例題：

湖南衛(wèi)視為快樂大本營節(jié)目拍攝了兩套宣傳片，其中第一套的片集時間為3.5分鐘，廣告時間為0.5分鐘，收視觀眾為60萬；第二套的片集時間為1分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為20萬。要求每周至少播放3.5分鐘廣告，而整個節(jié)目時間（即片集時間與廣告時間的總和）不多于16分鐘。為了使收視觀眾最多，電視臺每周應安排播放兩套宣傳片各多少次呢？

在問題提出后，如何引導學生分析問題、解決問題，這就是第二部分的內容：探索嘗試，形成概念。這里，教師啟發(fā)學生通過列表的方法，獲得線性約束條件，線性目標函數。

通過這一情景把書本知識與現實生活結合，既能豐富學生的情感體驗，又能激發(fā)求知欲，還能增強他們在學習中的注意力。美國心理學家、教育學家杰羅姆·布魯納認為：“學習的最好刺激，乃是對材料的興趣?！币蚨诮虒W過程中，創(chuàng)設情景在避免情境喧賓奪主的同時，要使材料發(fā)揮最大作用，進而使學生對情境的興趣轉變成對學習數學的興趣，產生不斷學習、深入探究的興趣和持續(xù)動力。

從數學知識的內部結構出發(fā)，在知識的易錯點、交匯點處創(chuàng)設問題情境 課堂教學應當突出問題的解決，突出教材的重點，突破難點，從而為課堂效率的提高提供強有力的工具。如在高一必修②《直線與平面垂直的判定》教學中，設置問題一：線與面相交，有無數個位置，為什么我們要單獨研究垂直這種情況？得出結論：垂線與平面內所有直線垂直。問題二：斜線就不與平面內的直線垂直嗎？得出結論：斜線與面內無數條直線垂直，而且這些無數條直線互相平行。這兩個問題的設置通過學生演練、展示模型、直觀感受，使他們不僅掌握了數學學習的基本方法，更重要的是理清垂線、斜線的本質區(qū)別，從而解決了本節(jié)課的主要目標——線面垂直的判定：必須垂直于面內的兩條相交直線，才能得到線面垂直。在得到判定定理后，提出進階問題三：這與面面平行的判定定理有何相似之處。運用類比，探究本質，其根本原因在于平行公理4，整節(jié)課就設置這三個問題，清晰地理清知識點間的內在聯系與問題的本源。課后作業(yè)批改反饋證明，效果很好。

著名數學家希爾伯特說：“一個數學問題應該是困難的，但卻不應是完全不可能解決而使我們白費力氣的。在通向那隱藏真理的曲折道路上，它應是指引我們前進的一盞明燈，最終并以成功的喜悅作為我們的報償?！彼?，創(chuàng)設問題情境時，教師要根據學生已有的認知水平，盡可能地將問題設置在學生的“最近發(fā)展區(qū)”。

從發(fā)揮學生的主體地位出發(fā)，創(chuàng)設適宜學生合作學習的教學情境 維果茨基發(fā)展理論的基本假定是：學生圍繞適宜的任務所進行的相互作用能促進他們對重要概念的掌握；學生認知發(fā)展和社會性發(fā)展是同伴相互作用和交往發(fā)展起來的。合作學習有利于學生間的磨合，建立同伴間的感情；有利于小組成員的共同發(fā)展，促進小組合作學習的深入開展，充分發(fā)揮團隊的力量，形成共向合力。因此，教師要精心選擇數學教學內容，創(chuàng)設適宜合作學習的問題情境來組織學生開展合作學習。如在進行“函數圖像的平移”的教學時，教師可設計一組思考題：

①函數y=3x+2，y=3x-2的圖象與函數y=3x的圖象有何關系？

②函數y=3x+1，y=3x-1的圖象與函數y=3x的圖象有何關系？

③函數y=2·3x，的圖象與函數y=3x的圖象有何關系？

④函數，y=32x的圖象與函數y=3x的圖象有何關系？

⑤函數，的圖象與函數y=3x的圖象有何關系？

若將函數y=3x變成函數y=ax，請模仿上述問題提問，并求解。

以上設計，步步為營，環(huán)環(huán)相扣，使學生有足夠的空間去思考和探索。教師呈現問題情境后，留給學生充分的獨立思考的時間，形成自己的獨立見解，然后開始小組討論、合作交流，發(fā)揮學生的主體地位，達到合作學習的目的。合作學習時，常常以討論問題的形式讓學生學習和掌握教學內容。教師設計的小組合作學習的問題，要有一定的智力、毅力挑戰(zhàn)性：問題不能太難，不能超出學生的能力范圍，要有的放矢；若問題太難，容易造成學生畏難心理；若任務的指向不明，學生無法討論；但也不宜太過簡單，過于簡單必然使合作流于形式，在淺層進行思維，無法對問題進行深入的剖析，不利于培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生實現生活經驗數學化的情境 新課標指出：“強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程?！鄙鐣钪杏写罅康男畔⑴c數學有著密切的關系，如一些圖標的設計、天氣預報的降水概率、人口普查等。所以，教師要善于結合課堂教學內容，緊密聯系學生的生活環(huán)境，用心挖掘蘊含于社會生活中的數學現象或者數學問題，創(chuàng)設充滿活力的教學情境。這才是一種教師開發(fā)性地為學生提供課程資源的典型行為。在數學教學中，教師創(chuàng)設的教學情境不宜遠離學生的生活環(huán)境。如在講等比數列的應用時，很多教師習慣于引用現實生活中的“住房貸款”一例來創(chuàng)設情境，事實上，對于身處校園的學生來說，“住房貸款”離他們的生活畢竟還有一段的距離，他們對此不熟悉；如果可以改成學生的“助學貸款”，就會變得更貼切、更合適些。

結束語

數學教學情境的創(chuàng)設要圍繞中心任務，根據數學專業(yè)的特點，因時因地制宜，方式方法多樣，做到具體情況具體創(chuàng)設，避免“多、繁、空”無效的情境創(chuàng)設，為提高課堂效率提供強有力的保障。當然，并不是每一節(jié)課的教學內容都要冥思苦想、絞盡腦汁去進行情境創(chuàng)設。有些教學內容一開始就可以明確教學目標，開門見山，直奔主題，如解方程、解不等式、證明恒等式、證明不等式、求函數的導數等。

（作者單位：福建省福鼎市第二中學）