如何在高中數(shù)列教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

摘 要：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，它與學(xué)生的計算、推理能力有密切的關(guān)系。并且它還是綜合類題目中的“?？汀保?jīng)常在高考的綜合類題目中出現(xiàn)。而它本身特有的思維邏輯性和實用性能夠有效地提升學(xué)生的思維能力。結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，介紹了幾點在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列；抽象概括能力

一、數(shù)列教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活是息息相關(guān)的，而且數(shù)學(xué)就是為生活所服務(wù)的。至于如何將形象的生活問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)問題，或是如何將抽象的數(shù)學(xué)問題和形象的生活聯(lián)系起來，就是數(shù)學(xué)思維的功能了。數(shù)列是一堆數(shù)字的抽象組合，老師要鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字的規(guī)律，找出它們的通式，并進(jìn)一步概括出數(shù)列通式的求法和運算方法。數(shù)列的學(xué)習(xí)就是一種能力的累積，在剛開始的時候，學(xué)生一定是感到茫然的。此時老師可以做稍微的提醒，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字的獨特之處，從細(xì)節(jié)挖掘解題的關(guān)鍵。這樣他們就能夠從這些抽象的數(shù)字中找到規(guī)律，這種成就感是巨大的。

抽象概括就是指從普通中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出差異，建立各個成分之間的關(guān)系，這和數(shù)列的意義和解題思路是相符的，這也是它能夠有效提高學(xué)生思維能力的關(guān)鍵。

二、數(shù)列教學(xué)要提高學(xué)生的推理能力

推理能力主要包括兩部分，邏輯推理能力和直覺推理能力。在學(xué)習(xí)之初，學(xué)生主要靠的是邏輯推理能力，是從細(xì)節(jié)著手，經(jīng)過縝密的思考得出的規(guī)律。而在經(jīng)過了大量的實例鍛煉之后，學(xué)生的能力就會向著直覺推理能力方向發(fā)展，即靠自己的直覺讓解題過程變得更加簡單和靈活多變。

比如，在求等比數(shù)列的通式時，如果已知數(shù)列的第二、第四項，老師可以先讓學(xué)生了解如何一步步求出數(shù)列的通項，然后求公比，再求出第一項，最后帶入公式就能夠得到通式了。這個解題步驟是數(shù)列學(xué)習(xí)中的最簡單的步驟，它能夠提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在經(jīng)過大量的實踐之后，解題的部分步驟就能夠在腦海中迅速完成，直覺推理能力就自然而然地生成和提高了。

總之，在平時的教學(xué)中，教師要用常見題目鞏固基礎(chǔ)，技巧性題目拔高能力，并且在這個過程中重視思維能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)注力度，不要僅僅局限于解題的最終答案，有時候過程才是收獲的階段。

參考文獻(xiàn)：

尹自林.數(shù)列教學(xué)重視培養(yǎng)學(xué)生概括能力一得[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2000（11）.

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