讓有效性在中職數(shù)學(xué)課堂“落地生根”

摘 要：由于職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣弱、思維能力缺、學(xué)習(xí)信心低等諸多原因，中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性一直都深受質(zhì)疑?！盎铐搶W(xué)案”，一種教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的知識(shí)建構(gòu)而編制的活頁式學(xué)習(xí)方案，通過靈活優(yōu)化教材，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容落地；靈活組織教學(xué)過程，達(dá)到教學(xué)方式落地；靈活采用分層目標(biāo)，完成教學(xué)評(píng)價(jià)落地，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)了思維能力、樹立了學(xué)習(xí)信心，最終實(shí)現(xiàn)了有效性在課堂教學(xué)的落地，形成了數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；活頁學(xué)案；課堂有效性

數(shù)學(xué)作為中職教育的一門基礎(chǔ)性課程，是國家規(guī)定的必修課程，不僅發(fā)揮著“工具課”、服務(wù)于其他專業(yè)課程的作用，更為重要的是，數(shù)學(xué)思想和思維的訓(xùn)練，在學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)、終身教育中發(fā)揮著舉足輕重的作用。但目前，中職數(shù)學(xué)課成了“最難上”的課程之一，這也是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。

學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低、自信心不足、畏懼?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是阻擋在中職數(shù)學(xué)課堂有效性面前的一道屏障。而與其他專業(yè)學(xué)生相比，烹飪專業(yè)學(xué)生表現(xiàn)得最為突出和明顯。多年來，筆者一直擔(dān)任著中職烹飪專業(yè)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)。為提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，筆者進(jìn)行了“活頁學(xué)案”的實(shí)踐研究，且取得了不錯(cuò)的效果。通過一輪為期三年的使用，“活頁學(xué)案”證明了其在加強(qiáng)學(xué)生課堂專注力、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、強(qiáng)化學(xué)習(xí)主動(dòng)性和提高課堂有效性等方面的有效作用。

一、問題提出

長(zhǎng)期以來，大多數(shù)中職學(xué)生都經(jīng)歷著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗。由于經(jīng)歷失敗后，不正確的歸因、缺乏良好的引導(dǎo)、缺乏正確的評(píng)價(jià)，致使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到無能為力，其主要表現(xiàn)在：

1.職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣弱

職高生把來職高學(xué)習(xí)專業(yè)技能作為自己人生的第二次起點(diǎn)，他們中大部分人對(duì)文化課的學(xué)習(xí)興趣不高，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。他們一提起數(shù)學(xué)就“英雄氣短”，視數(shù)學(xué)為畏途，想方設(shè)法逃避數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)老師也成了不受歡迎的人，被學(xué)生敬而遠(yuǎn)之。上課枯燥、反復(fù)訓(xùn)練是原有中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式留給他們的最大印象，致使好多學(xué)生認(rèn)為生活中只要掌握簡(jiǎn)單的加減乘除便可。

其落實(shí)職高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一方面是學(xué)習(xí)專業(yè)課和其他學(xué)科的需要，另一方面能滿足部分學(xué)生的升學(xué)愿望。但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更高價(jià)值在于培養(yǎng)學(xué)生的三種技能（計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能、數(shù)據(jù)處理技能）與四種能力（觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題的能力、思維能力）。受中考升學(xué)壓力及較為傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，學(xué)生很難意識(shí)到數(shù)學(xué)給他們創(chuàng)造的這些技能與能力價(jià)值。

2.職高生數(shù)學(xué)思維能力缺

在升學(xué)率至上的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)過多關(guān)注于知識(shí)點(diǎn)的傳授，而弱化或忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的缺乏。職高學(xué)生思維能力欠缺主要體現(xiàn)在：

（1）數(shù)學(xué)思想方法的缺乏

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生掌握較好的是方程思想，60%的同學(xué)知道并會(huì)應(yīng)用；而觀察與試驗(yàn)方法、類比與聯(lián)想的方法了解并會(huì)運(yùn)用的只占20%左右，不知道的占40%～50%。

（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)定位不準(zhǔn)

大部分學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)都以掌握知識(shí)點(diǎn)、取得高分為目標(biāo)。以掌握知識(shí)點(diǎn)為要求的學(xué)習(xí)方式導(dǎo)致了數(shù)學(xué)思維發(fā)展的速度極為緩慢或停滯不前。

二、中職數(shù)學(xué)課“活頁學(xué)案”的整體設(shè)計(jì)思路

1.概念界定

“活頁學(xué)案”是教師為克服學(xué)生基礎(chǔ)差異大、學(xué)習(xí)興趣弱、思維能力缺、學(xué)習(xí)興趣低而編寫的具有職業(yè)性、適時(shí)性、差異性、主體性等特點(diǎn)，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一匹配的紙質(zhì)學(xué)習(xí)方案。它借助于搭建支架、化難為易，創(chuàng)設(shè)問題情境、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、目標(biāo)分層、評(píng)價(jià)多元等策略的設(shè)計(jì)和使用指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的知識(shí)建構(gòu)。

2.“活頁學(xué)案”的特點(diǎn)

“活頁學(xué)案”體現(xiàn)了教師的整體教學(xué)思路、展示了整個(gè)教學(xué)過程，明確了學(xué)生的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，落實(shí)了層次性的練習(xí)內(nèi)容。具有以下特點(diǎn)：

（1）靈活的教學(xué)內(nèi)容選擇

“活頁學(xué)案”是對(duì)教材的優(yōu)化處理，根據(jù)學(xué)生的不同需求，靈活地選擇教學(xué)內(nèi)容。適度降低了教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性，提高了教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性，淡化數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。

（2）靈活的教學(xué)內(nèi)容組織

“活頁學(xué)案”針對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平和思維習(xí)慣特點(diǎn)，進(jìn)行了合理的支架搭建，淡化了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，注重了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程及學(xué)習(xí)過程中解決問題思維的培養(yǎng)。

3.“活頁學(xué)案”的框架

“活頁學(xué)案”是根據(jù)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行編寫的，中職數(shù)學(xué)所關(guān)注的焦點(diǎn)是數(shù)學(xué)的實(shí)用性，即關(guān)注用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維解決與各專業(yè)相關(guān)的實(shí)際工作問題，而非純粹的知識(shí)點(diǎn)的傳授。因此，教師在設(shè)計(jì)“活頁學(xué)案”，要將知識(shí)點(diǎn)與真實(shí)生活和工作任務(wù)相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)情境，用任務(wù)作驅(qū)動(dòng)力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望。同時(shí)，實(shí)用性內(nèi)容的選擇，無形中降低了數(shù)學(xué)原有的“高深莫測(cè)”的神秘感，學(xué)生也會(huì)因此在心理上放松對(duì)數(shù)學(xué)的戒備，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加感興趣。

“活頁學(xué)案”的使用對(duì)象是中職學(xué)生。鑒于中職學(xué)生基礎(chǔ)差異大、認(rèn)知能力低、學(xué)習(xí)主動(dòng)性差，及中職課堂預(yù)設(shè)和生成往往有較大出入等特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)“活頁學(xué)案”時(shí)，教師要考慮到分層的概念，有踏實(shí)的鋪墊、有多層次的目標(biāo)、有多層次的評(píng)價(jià)、有符合多層次能力的訓(xùn)練，將自主選擇的權(quán)利還給學(xué)生。另外，還要充分體現(xiàn)“活”的特點(diǎn)，可以根據(jù)課堂的生成和學(xué)生掌握情況，進(jìn)行靈活的調(diào)整。

因此，一份完整的“活頁學(xué)案”通常包括了學(xué)習(xí)目標(biāo)、情境創(chuàng)設(shè)任務(wù)驅(qū)動(dòng)、支架搭建知識(shí)鏈接、實(shí)例檢測(cè)小結(jié)提升、目標(biāo)分層自主選擇等五個(gè)環(huán)節(jié)。

4.中職數(shù)學(xué)課“活頁學(xué)案”設(shè)計(jì)的原則

（1）職業(yè)性

職業(yè)性是指在“活頁學(xué)案”的設(shè)計(jì)過程中，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特色、學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生思維特性及學(xué)生的學(xué)習(xí)能力合理地確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇方法手段和設(shè)計(jì)流程內(nèi)容，使之符合實(shí)際需要，讓學(xué)生明確要學(xué)什么、怎么學(xué)。

（2）適時(shí)性

適時(shí)性是指教師根據(jù)上一堂課中學(xué)生的綜合表象及學(xué)習(xí)效果，及時(shí)調(diào)整下一堂課的“活頁學(xué)案”中的部分內(nèi)容，使它能更適合學(xué)生的認(rèn)知、思維習(xí)慣，從而更有效地落實(shí)針對(duì)性。

三、中職數(shù)學(xué)課“活頁學(xué)案”設(shè)計(jì)的基本策略

1.教學(xué)內(nèi)容落地——突出實(shí)用性的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

職高的培養(yǎng)目標(biāo)是直接從事某一專業(yè)、工種需要的適用性人才，其特點(diǎn)面向社會(huì)。學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)和能力很大程度取決于職高數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)化的水平。

所謂創(chuàng)設(shè)問題情境，就是教師精心設(shè)計(jì)一定的客觀條件，如提供學(xué)習(xí)材料、動(dòng)手實(shí)踐、解決問題的方法等，使學(xué)生面臨某個(gè)迫切需要解決的問題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，感到原有知識(shí)不夠用，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、差異的情感，進(jìn)而產(chǎn)生一種積極探究的愿望，集中注意力，積極思維。它的實(shí)質(zhì)在于揭示事物的矛盾或引起主體內(nèi)心沖突，使之處于“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，真正“卷入”學(xué)習(xí)活動(dòng)。創(chuàng)設(shè)問題情境的教學(xué)基本模式是：?jiǎn)栴}情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用、擴(kuò)展。

如案例2：計(jì)數(shù)的基本原理

計(jì)數(shù)的基本原理【分類（加法）計(jì)數(shù)原理與分步（乘法）計(jì)數(shù)原理】（教學(xué)對(duì)象：烹飪專業(yè)）一、【情境創(chuàng)設(shè) 任務(wù)驅(qū)動(dòng)】任務(wù)1.1：教室的書架上層放有3本不同的菜譜，下層放有2本不同的烹調(diào)技藝書。（1）從中任取一本，共有多少種不同的取法？（2）從中任取菜譜和烹調(diào)技藝書各一本，共有多少種不同的取法？任務(wù)1.2：小明會(huì)做4道不同的冷菜和5道不同的熱菜。家長(zhǎng)會(huì)要求同學(xué)們展示廚藝。（1）若小明可任意展示一道菜，他有多少種選擇方案？（2）若小明必須同時(shí)展示一道冷菜和一道熱菜，他又有多少種選擇方案？任務(wù)1.3：為了準(zhǔn)備學(xué)校的技能展示家長(zhǎng)會(huì)，老師要求同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一份宴會(huì)菜單，菜單的內(nèi)容包括冷菜4道，熱菜8道，點(diǎn)心3道，水果拼盤1個(gè)。你能根據(jù)你已學(xué)的專業(yè)技能，完成這個(gè)菜單設(shè)計(jì)任務(wù)嗎？二、【支架搭建 知識(shí)鏈接】【定義一】分類計(jì)數(shù)原理（____）：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有 種不同的方法，在第一類辦法中有 種不同的方法……在第n類辦法中有 種不同的方法。那么完成這件事共有N=________種不同的方法。【定義二】分步計(jì)數(shù)原理（______________）：做一件事，完成它可以有n個(gè)步驟，做第一步有 種不同的方法，做第二步有 種不同的方法……，做第n步有 種不同的方法。那么，完成這件事共有N=_____________________種不同的方法?！咀⒁狻?jī)蓚€(gè)原理的共同點(diǎn)：都是把一個(gè)事件分解成若干個(gè)分事件來完成；不同點(diǎn)：前者 ，后者_(dá)_________。

在4.1.1《計(jì)數(shù)的基本原理【分類（加法）計(jì)數(shù)原理與分步（乘法）計(jì)數(shù)原理】》活頁學(xué)案中，教師以學(xué)生熟悉的專業(yè)知識(shí)為情境，設(shè)計(jì)了三個(gè)任務(wù)，任務(wù)中的數(shù)據(jù)也是從小到大，逐步增加問題解決難度，通過直接計(jì)算、猜測(cè)、對(duì)比的方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種計(jì)數(shù)原理的理解和掌握，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，凸顯了數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值。

2.教學(xué)方式落地——搭建支架化難為易，凸顯思維過程

“支架式教學(xué)”是建構(gòu)主義教學(xué)模式的一種。支架式教學(xué)即教師引導(dǎo)教學(xué)的進(jìn)行，使學(xué)生掌握建構(gòu)和內(nèi)化所需要的知識(shí)技能，從而使他們進(jìn)行更高水平的認(rèn)知活動(dòng)。支架搭建是完成由“最近發(fā)展區(qū)”到“新知構(gòu)建”的過程。在“活頁學(xué)案”的設(shè)計(jì)中，通過搭建支架，可以更好地發(fā)揮“導(dǎo)”的作用，使學(xué)生在課前、課中能更多地化被動(dòng)為主動(dòng)，借助已有的知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立性或合作性的探究或模仿，從而達(dá)到化難為易，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高教學(xué)的有效性。這樣做的價(jià)值也在于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

教師的教學(xué)工作不僅是信息的輸出，更重要的是在學(xué)生原有知識(shí)水平、認(rèn)知水平和一切有利外部條件的基礎(chǔ)上，通過主動(dòng)地、及時(shí)地，有目的地調(diào)整所輸出的信息，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行更為有效的探索，并使新知識(shí)能在學(xué)生原有基礎(chǔ)上落地生根。給學(xué)生以學(xué)習(xí)的支架，讓其掌握一種學(xué)習(xí)方法。正因?yàn)檫@些支架的搭建，這些方法的選擇一開始就以“活頁學(xué)案”的形式，一目了然地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)定位選擇上有了主動(dòng)性、選擇性，教學(xué)的效果也就提升了。

如案例1：一元一次函數(shù)

3.3 一元一次函數(shù)

（教學(xué)對(duì)象：烹飪專業(yè)）

一、【情境創(chuàng)設(shè) 任務(wù)驅(qū)動(dòng)】

1.同學(xué)們，知道老師我每天怎么來學(xué)校上班的嗎？你能幫我解決以下問題嗎？

【問題】老師的車油耗是8升/100千米，目前所用93號(hào)汽油價(jià)格是7.44元/升。

（1）我每天往返路程平均45千米，我需要的油費(fèi)是多少？

（2）能幫我計(jì)算我家汽車行駛里程x千米與汽油費(fèi)用y元之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

（3）不管我家車是否使用，我家的車子每年花在保險(xiǎn)、保養(yǎng)、停車等的費(fèi)用上共計(jì)9000元。那么，老師用于車子的年開支元與行駛里程千米之間又是什么樣的函數(shù)關(guān)系呢？

二、【支架搭建 知識(shí)鏈接】

1.搭建支架

解：（1）1公里=_____千米=______米

汽車每公里的汽油費(fèi)用=_____元/千米

一天上下班共需要油費(fèi)=_____= ______元

（2）略（注：實(shí)際問題需要考慮自變量的范圍）。

（3）略。

在3.3“一元一次函數(shù)”的“活頁學(xué)案”中，教師圍繞一個(gè)生活問題展開教學(xué)，3個(gè)問題的設(shè)置層層遞進(jìn)，從簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算得出每天上下班所需費(fèi)用，并由具體到抽象形成一個(gè)熟悉的關(guān)于y和x的正比例函數(shù)，再加上保險(xiǎn)、保養(yǎng)和停車費(fèi)一些固定的常量，一元一次函數(shù)的表達(dá)式便順理成章地形成了。從簡(jiǎn)單運(yùn)算到y(tǒng)=kx，再到y(tǒng)=kx+b，數(shù)學(xué)知識(shí)支架的搭建水到渠成。學(xué)生參與一元一次函數(shù)表達(dá)式形成的整個(gè)過程，見證了新知識(shí)產(chǎn)生的過程，也參與了用數(shù)學(xué)解決生活問題的整個(gè)過程，更見證了用函數(shù)思想解決生活實(shí)際問題的意識(shí)和思維形成的過程。由此，生活的支架也在潤(rùn)物無聲的過程中搭建完成。

3.評(píng)價(jià)考核落地——目標(biāo)分層評(píng)價(jià)多元，樹立學(xué)習(xí)信心

本本文所述的目標(biāo)分層，是指針對(duì)不同層次的學(xué)生，提出不同的教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)不同的教學(xué)情境，使各層次的學(xué)生都能經(jīng)過努力得到最大發(fā)展的教學(xué)策略。分層練習(xí)，分層評(píng)價(jià)。以烹104入校第一次摸底考成績(jī)作為原始分層數(shù)據(jù)（第一次分層不公示），該班有學(xué)生共計(jì)42人，最高分為95分，最低分為8分。75分以上12人劃分為A層，45-74分的18人劃為B層，44分以下的12人劃為C層。即A等占28%，B等占43%，C等占29%，所以根據(jù)以上原始數(shù)據(jù)進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的定位。題型：①必做題（1-5道）供所有層次學(xué)生完成。題目的設(shè)計(jì)盡量與例題同類型，同結(jié)構(gòu)形式；直接代入公式，鞏固定義，定理的填空，判斷題目，鞏固、認(rèn)識(shí)、再現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容。②變式題組（1-2道）供A、B層完成，不機(jī)械模仿，防止思維定勢(shì)，促進(jìn)思考，有利于創(chuàng)造性思維發(fā)展。③綜合題組（1-2道），供A層完成。主要是把新舊知識(shí)融合起來，有一定難度的題目，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)建模思維。目的是培養(yǎng)A層學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。這個(gè)分層比例會(huì)根據(jù)階段測(cè)試結(jié)果做相應(yīng)調(diào)整，第二次分層后告知學(xué)生相應(yīng)層次，建立自己的基底，給自己合理定位。教師會(huì)根據(jù)新的分層比例對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出相應(yīng)調(diào)整。

四、中職數(shù)學(xué)課“活頁學(xué)案”設(shè)計(jì)的再思考

“活頁學(xué)案”，一種教師整體教學(xué)思路的體現(xiàn)形式，充分考慮了學(xué)生特點(diǎn)和基礎(chǔ)，可以隨時(shí)根據(jù)教學(xué)的進(jìn)度、學(xué)生的掌握程度而刪減和調(diào)整，是對(duì)教材的一種優(yōu)化，可以作為上課的素材，也可以作為學(xué)生課后復(fù)習(xí)的載體。

“活頁學(xué)案”，當(dāng)然，也不是一把萬能鑰匙，教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)不同的知識(shí)點(diǎn)和能力要求，有選擇地使用。

參考文獻(xiàn)：

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？誗編輯 段麗君