淺談解分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的幾點體會

許多教師對分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法都有不同且較為詳盡和完備的論述，本人在多年教學(xué)的探索與實踐中總結(jié)和歸納了幾點體會和解題方法，現(xiàn)就此簡述一二，供參考，不到或不妥之處請指正。

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘法、除法應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位，也占有相當(dāng)大的比例，在日常生活和生產(chǎn)建設(shè)中也有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中重要的一部分內(nèi)容。其特點和解題方法表現(xiàn)為：

題目的抽象性、復(fù)雜性和題型的多樣性。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題雖然復(fù)雜多變，但不外乎有這樣兩種類型：一是：或×或÷；二是：×、÷號的后面或（1+分率）或（1-分率）。究竟什么情況下用乘法，什么情況下用除法的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”是有規(guī)律可循的，為了幫助學(xué)生記憶和理解，我編了幾句順口溜：

做題先把“1”來找，加減乘除分清好；是、比、占、相當(dāng)于，前后詞語要分清。前是比較，后“標(biāo)準(zhǔn)”，知“1”用乘，求“1”除，乘除關(guān)系要弄清。無論是乘還是除，數(shù)據(jù)分率要對應(yīng)。這里的“1”，就是單位“1”，也就是“標(biāo)準(zhǔn)量”比較就是比較量。

在有分率句子中的“是”“比”“占”“相當(dāng)于”等詞語后面的量，即是表示單位“1”的量，“的+分率”前是單位“1”，也可以用“的字前、比字后”來判別單位“1”。

因此要解答一道應(yīng)用題，首先要引導(dǎo)學(xué)生認真閱讀題目，讀懂題意，知道題目告訴了什么？要求什么？其次，抓住關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞，找準(zhǔn)單位“1”，看單位“1”的量是已知量還是未知量，如果單位“1”的量是已知量，就根據(jù)“求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少”，用乘法計算。如果單位“1”的量是未知的，就根據(jù)“一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，用除法計算或列方程解答。同時，我為學(xué)生歸納了兩個公式：已知單位“1”，求比較量用乘法，反之，已知比較量求單位“1”用除法；多加少減，即乘或除以號（1+或-幾分之幾或百分之幾）。

綜上所述，在小學(xué)生充分理解和掌握“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題規(guī)律”基礎(chǔ)上，學(xué)生知道了該確定什么數(shù)量為單位“1”。為更加便于學(xué)生記憶，此規(guī)律還可精簡為一句話，即分母、除數(shù)、后項作單位“1”，“是”“占”“比”后為分母，也可以理解為“的字前，比字后”為單位“1”，另一個量為分子；求分子（被除數(shù)、前項），乘，求分母（除數(shù)、后項），除。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都屬于分?jǐn)?shù)的一部分，故此規(guī)律都適用。

？誗編輯 謝尾合