函數(shù)單調(diào)性的課堂提問(wèn)與設(shè)計(jì)

摘 要：高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)和形成是高中數(shù)學(xué)教育的主題，這比單純地學(xué)習(xí)知識(shí)更加重要。在課堂中鍛煉學(xué)生思維的重要手段是課堂提問(wèn)。課堂提問(wèn)問(wèn)題的內(nèi)容和方式直接引領(lǐng)學(xué)生思維的發(fā)展方向，通過(guò)課堂提問(wèn)與學(xué)生回答來(lái)開展教學(xué)活動(dòng)，必須摒棄老師一講到底的方式，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。結(jié)合函數(shù)單調(diào)性這節(jié)課及課堂實(shí)踐對(duì)課堂提問(wèn)的方法和技巧進(jìn)行了多方面的分析。

關(guān)鍵詞：課堂提問(wèn)；提問(wèn)技巧；函數(shù)單調(diào)性

本人進(jìn)行了大量的隨堂聽課，對(duì)目前課堂提問(wèn)的效率進(jìn)行了反思和總結(jié)，對(duì)課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)主要總結(jié)了以下六個(gè)方面：

一、課堂提問(wèn)要具有針對(duì)性和科學(xué)性

課堂提問(wèn)要針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，更要針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平，這樣學(xué)生才能對(duì)問(wèn)題找到一個(gè)切入點(diǎn)，否則如果問(wèn)題太難，學(xué)生一問(wèn)三不知，或者太簡(jiǎn)單，眾口一詞，問(wèn)題就沒(méi)什么意義了。所以說(shuō)針對(duì)基礎(chǔ)好的班級(jí)，問(wèn)題預(yù)留的空間應(yīng)該大一些，讓學(xué)生有自己的思考和發(fā)展空間，而對(duì)于基礎(chǔ)較差的班級(jí)，可以采取有梯度的，把一個(gè)問(wèn)題分解成幾個(gè)問(wèn)題，難度依次遞進(jìn)來(lái)解決。在“函數(shù)單調(diào)性”這節(jié)課中，體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生自己根據(jù)圖象總結(jié)回答單調(diào)性的概念是必不可少的一個(gè)提問(wèn)設(shè)計(jì)，對(duì)于基礎(chǔ)好的班級(jí)，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)和觀察已經(jīng)對(duì)概念有了一個(gè)大體的理解，可以嘗試把自變量和因變量進(jìn)行抽象化和符號(hào)化，而對(duì)于更多的普通學(xué)生來(lái)說(shuō)，可以讓學(xué)生先進(jìn)行形象描述階段，再轉(zhuǎn)化為符號(hào)階段，把這個(gè)問(wèn)題分成兩個(gè)問(wèn)題：

（1）你能根據(jù)圖象來(lái)描述y隨著x的變化規(guī)律嗎？

（2）你能將你的描述用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示嗎？

課堂提問(wèn)的第一個(gè)問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)有復(fù)習(xí)提問(wèn)、設(shè)疑提問(wèn)和創(chuàng)設(shè)情境提問(wèn)這幾種，復(fù)習(xí)提問(wèn)和設(shè)疑提問(wèn)稍顯枯燥，現(xiàn)在更多地采用創(chuàng)設(shè)情境提問(wèn)更能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)的情境可以根據(jù)目前的熱點(diǎn)話題引入。

二、提問(wèn)要具有啟發(fā)性和探索性

提問(wèn)的問(wèn)題要能夠啟發(fā)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行總結(jié)，尤其是對(duì)關(guān)鍵詞的總結(jié)與分析，并留有一定的空間。在突出關(guān)鍵詞這個(gè)環(huán)節(jié)，可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）函數(shù)y=f（x）滿足f（1）

（2）函數(shù)y=f（x）滿足f（1）

在突出“任意”這個(gè)關(guān)鍵詞的同時(shí)，可以讓學(xué)生自己舉出反例，以加深理解。

三、提問(wèn)問(wèn)題時(shí)教師要持中立態(tài)度，避免自己的語(yǔ)氣、表情等影響學(xué)生的判斷

教師提問(wèn)問(wèn)題時(shí)，要堅(jiān)持中立態(tài)度，否則學(xué)生盲目跟風(fēng)，自己不動(dòng)腦子，同時(shí)不要讓學(xué)生逃避回答問(wèn)題，每個(gè)人都要參與，盡量先提問(wèn)題再點(diǎn)名，否則學(xué)生容易產(chǎn)生事不關(guān)己，高高掛起的態(tài)度。

四、課堂提問(wèn)切忌重?cái)?shù)量、輕質(zhì)量

一節(jié)課上如果有五六個(gè)問(wèn)題學(xué)生真的認(rèn)真思考了，那么這節(jié)課的容量已經(jīng)很大了，有的時(shí)候?qū)W生的回答不能達(dá)到老師想要的答案，還可以增加一兩個(gè)追問(wèn)來(lái)達(dá)到目的。

五、課堂提問(wèn)切忌重提問(wèn)、輕反饋

提問(wèn)了就一定要對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行一個(gè)評(píng)價(jià)，否則時(shí)間久了，學(xué)生就會(huì)越來(lái)越懶于回答問(wèn)題，于是逐步變成了老師的自問(wèn)自答。對(duì)于回答錯(cuò)誤的，可以請(qǐng)其他同學(xué)幫忙來(lái)尋找問(wèn)題所在，這樣對(duì)其他學(xué)生也是一種很好的鍛煉。

六、課堂提問(wèn)要正確處理預(yù)設(shè)問(wèn)題與學(xué)生回答之間的關(guān)系

提出問(wèn)題后學(xué)生不一定按照你預(yù)設(shè)的答案來(lái)回答，這就要求老師課前多做預(yù)設(shè)，盡可能地去想學(xué)生的回答，面對(duì)不同的回答，如何把它引導(dǎo)到自己想要的目的上去，因?yàn)閷W(xué)生主體性的特點(diǎn)，思維方式不同，很有可能會(huì)出現(xiàn)老師意想不到的回答，這就要求老師不能拘泥于課前預(yù)設(shè)，還要靈活調(diào)整自己的問(wèn)題。在這里可以適當(dāng)增加追問(wèn)環(huán)節(jié)，以達(dá)到自己的目的。在單調(diào)性這節(jié)課上研究函數(shù)f（x）=■，可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）f（x）=■，在區(qū)間[-1，3]上滿足f（-1）

（2）f（x）=■在[-2，-1]上的單調(diào)性？在區(qū)間[1，2]上的單調(diào)性？在區(qū)間[-2，-1]∪[1，2]上的單調(diào)性又是怎么樣的？讓學(xué)生討論明確單調(diào)性是針對(duì)單調(diào)區(qū)間來(lái)說(shuō)的，它們之間的不可分割性。在總結(jié)函數(shù)的單調(diào)性的概念基礎(chǔ)上就可以根據(jù)概念來(lái)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷和證明，例如，可以讓學(xué)生證明f（x）=x2在區(qū)間[-2，-1]上的單調(diào)性。

同時(shí)逆向思維的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)的每一章當(dāng)中都是一個(gè)重點(diǎn)，它貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的思維能力培養(yǎng)的過(guò)程。為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，在本節(jié)課中可以針對(duì)概念設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x）滿足f（-1）

（2）定義在R上的減函數(shù)y=f（x）滿足f（a-1）

同時(shí)還可以視情況增加追問(wèn)：把（2）改為定義在[0，5]上的減函數(shù)y=f（x）滿足f（a-1）

最后，課后反思是一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，針對(duì)課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題和遇到的突發(fā)情況，適當(dāng)調(diào)節(jié)自己課堂提問(wèn)的問(wèn)題才能不斷完善自己的設(shè)計(jì)。問(wèn)題不是一成不變的，這就需要我們不斷地反思和調(diào)整。

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編輯 李建軍