深層液化概述

南京水利科學研究院 225600

摘要：基于對前人液化研究的整理和學習，概述了深層液化研究的現(xiàn)狀，簡述了深層液化的孔隙水壓力計算和本構(gòu)模型上的不足，分析了液化判別的剪應力法和剪應變法對深層液化的優(yōu)劣以及現(xiàn)有的對深層液化分析的方法和實例。同時，運用數(shù)值模擬的方法討論了深層液化的可能性。對深層液化今后的研究有良好的借鑒作用。

Abstract：Based on the research of predecessor ， this paper which sums up the present situation of liquefaction for sandy soil in deep layer such as a shortage of pore water pressure calculation and the existing constitutive model ，analyzes the advantage and disadvantage of the shear stress analysis and shear strain analysis which use in the liquefaction for sandy soil in deep layer， illustrates existing instances . Meanwhile，analysing the possibility of liquefaction for sandy soil in deep layer by using numerical modeling.The summary of liquefaction for sandy soil in deep layer will be useful for references.

關(guān)鍵詞：土力學；深層砂土；液化

1 引言

液化是引起的變形是地基破壞的重要原因之一，無論地基土是否完全液化都會產(chǎn)生不同程度的變形。因此，為了預測建設(shè)場地發(fā)生液化的可能性，必須對其進行液化判別?，F(xiàn)有的對液化判定的設(shè)計規(guī)范，一般只要考慮20m以上的液化可能性，而對于20m以下的一般不考慮其液化的可能性。

之所以如此，其主要原因是由于國內(nèi)外對于深層液化的觀察資料相當少，沒有很好的佐證。而隨著對砂土液化觀察的深入，現(xiàn)在有越來越多的深層液化的實例。例如，Yord在密西西比河灣觀察的液化深度達到了30m，曹振中在汶川地震后的研究中發(fā)現(xiàn)，成都、雅安、德陽、綿陽等地區(qū)存在20m以下的深層液化，黃雅虹也針對港珠奧特大橋的水下工程場地的地基土，進行了振動三軸實驗，證明了對于20m至43m的深層液化的可能性。陳國興結(jié)合某長江大橋的地基土，運用剪應力對比法，證明了深層液化的可能性。

現(xiàn)有規(guī)范的液化判定分為初判和計算判別2個部分，即是對初判有可能會液化的地基土進行現(xiàn)場試驗和計算確定液化等級。對于20m以上的液化，國內(nèi)外有大量的判別方法，現(xiàn)有資料和經(jīng)驗公式。對于一般工程而言，運用現(xiàn)有的建設(shè)規(guī)范的確可以保證其可靠性。但是，隨著經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展，高層和中高層的建筑物的普及，建設(shè)中的地基深度也在不斷的加深，現(xiàn)有的規(guī)范越來越不能滿足經(jīng)濟建設(shè)的需要。因此，現(xiàn)在急需對于20m以下的深度的深層液化進行研究。

2 液化機理

飽和砂土（或粉土）由于振動次數(shù)的增加，從而引起超靜孔隙水壓力累積。討論飽和砂土的液化機理其關(guān)鍵在于描述孔隙水壓力的形成和累積的過程。飽和砂土在循環(huán)剪切應力的作用下，有體積收縮的趨勢，但由于體積受到約束，因此這種體積上收縮的趨勢表現(xiàn)為孔隙水壓力的增長，從而引起有效應力的降低和液化破壞。

汪聞韶通過對前人各種學說的總結(jié)和梳理將飽和土的液化機理主要概括為（1）循環(huán)流動性：在循環(huán)作用中的剪縮和剪脹交替變化從而形成了間歇性瞬態(tài)液化和有限度斷續(xù)變形。（2）滑流：飽和松砂的顆粒骨架在剪切作用下呈現(xiàn)出，不可逆的體積壓縮，在不排水條件下引起孔隙水壓力增大和有效應力減小，最后導致“無限度”的流動變形。（3）沸砂：孔隙水壓力超過其上覆壓力三種現(xiàn)象。

盡管這一認識普遍被接受，但是孔隙水壓力的增長和體積收縮的趨勢之間的關(guān)系卻有著不同的認識。

由于振動前后排水固結(jié)的所測得的壓縮系數(shù)基本相同。汪聞韶認為在不排水的條件下孔隙水壓力是由于振動后顆粒重新排列之后其壓縮曲線向內(nèi)平移從而產(chǎn)生的。Liou和Streeter認為孔隙水壓力是由于剪切作用引起的骨架壓縮系數(shù)的變化。

Martin，F(xiàn)inn和Seed假設(shè)排水條件下的體積應變增量與不排水條件下孔隙水壓力增量有聯(lián)系起來（，為體積回彈模量）。認為水的剛度要比土骨架的剛度來的大，水在不排水條件下的體積變形可以忽略，孔隙水壓力都是由土骨架受到動荷載作用引起的結(jié)構(gòu)破壞而產(chǎn)生的。

以上3種算法（汪聞韶，Liou，F(xiàn)inn），都是以宏觀液化規(guī)律所總結(jié)的液化算法，因此，沒有有效的物理基礎(chǔ)，而且采用排水時的體積應變作為變化量，而不是剪應變，因此沒有辦法反應超孔隙水壓力的瞬時變化，只能反應其平均變化量。

同時，對于深層液化，由于土體處于高圍壓下，即處于側(cè)限條件。土體一般達不到初始液化（在不排水實驗中有效應力首次為0）（seed，剪切應變就已經(jīng)到達破壞標準（5%到10%）。剪切應變就已經(jīng)到達破壞標準（5%到10%）。同時，許成順，劉海強等通過真三軸實驗對三維的側(cè)限條件下的飽和砂土液化進行了實驗研究發(fā)現(xiàn)在側(cè)限條件下循環(huán)荷載試驗中飽和砂土達到初始液化后孔隙水壓力和圍壓隨軸向動荷載同步等值變化，廣義剪應力和有效平均主應力始終保持在液化應力水平。這是因為土體受到液化而產(chǎn)生軟化現(xiàn)象有側(cè)向變形的趨勢，而在側(cè)向變形受到約束時，側(cè)向變形的趨勢由側(cè)向應力的增大而表現(xiàn)出來，同時由于側(cè)向壓力的增大孔隙水壓力也可以繼續(xù)增大至等于測壓。這一宏觀現(xiàn)象以上3種算法都無法體現(xiàn)。

3 判別液化的方式

剪應力法是現(xiàn)在國內(nèi)應用最廣泛的判別方法，包括現(xiàn)有國內(nèi)的規(guī)范也是由Seed和Idris最早提出的簡化方法簡化而來的。液化判定的簡化方法，是通過對比地震振動對土體所造成的動剪應力比（CSR）和土體的循環(huán)抗剪強度（CRR）來判斷是否液化。

土體的循環(huán)抗剪強度（CRR）可采用室內(nèi)試驗的方法（（1）振動三軸實驗（2）振動單剪實驗（3）振動扭剪等）確定，而對于飽和砂的水平地基，在沒有動力計算和振動液化實驗的條件下，一般會采用以下幾種現(xiàn)場試驗的方法：（1）標準貫入法（SPT），（2）靜力觸探實驗（CPT），（3）剪切波速法（Vs），（4）貝克實驗（BPT），但SPT試驗可考慮更多的土體參數(shù)素更可利用于實際情況且其應用實例較多有較好的可靠性，相較于SPT試其它試驗方法都沒有龐大的數(shù)據(jù)庫，因此在大多數(shù)情況下還是選用SPT試驗作為土體的循環(huán)抗剪強度（CRR）的計算方法。

動剪應力比可以通過的地震反應時程計算所得，但地震反應時程計算過于繁復不適用于實際運用，一般采用Seed（1971）提出的CSR經(jīng)驗公式：

（3-1）

其中：地表最大水平加速度，和分別為上覆豎向總應力和有效應力，為深度折減系數(shù)。在公式（3-1）中參數(shù)是最為重要的系數(shù)，同樣也是分歧最多的參數(shù)。包括Seed，Liao，Youd和Toprak都對給出過不同的折減系數(shù)。2001年，Youd和Idriss受美國國家地震中心的邀請，對“簡化方法”進行修正稱為“NCEER”法成為普遍為人認同的判別法，其中參數(shù)采用了Cetin和Seed提出的修正方法：

公式（3-2）為：

時

時

其中為地震等級，為地面到40英尺（約12m）的平均剪切波速，d為深度，當=時=。

可以看出公式（3-2）是一個多級的分段經(jīng)驗公式，其中考慮了包含地震震級，最大地面加速度，剪切波速等影響因素。Cetin認為該公式適用于30m以上深度的液化計算。但是，剪切波速實驗（Vs）沒有大量的實用經(jīng)驗，用其作為經(jīng)驗公式的關(guān)鍵參數(shù)并不能保證其適用性，同時現(xiàn)有的地震液化觀察數(shù)據(jù)表明，在實際的液化地區(qū)土層復雜，并不可能是一種土所組成的，例如曹振中對汶川大地震中深層液化的研究中，實際發(fā)生深層液化的粉土存在于20m以下，而20m以上的土都是不可能發(fā)生液化的碩石和黏土。顯然用12m以上土層的平均剪切波速來預測20m以下的深度折減系數(shù)也并不合適。

類似于Seed提出的“簡化方法”，Dobry（年提出過一個關(guān)于地震剪應變和土在等效振動次數(shù)的作用下發(fā)生液化流動的剪應變，將做為判別液化的標準。

其中地震剪應變可以用下試確定：

（3-3）

其中，為小應變時的剪切模量，為以等應變幅為作用次的剪切模量G和最大剪切模量的比值。顯然， 如果由式（3-3） 算得的不超過“ 門檻應變”（即不致引起附加動孔壓的最大應變）（Dobry1982）就不會發(fā)生液化的可能，無需進行判定的可能。如果，超過“ 門檻應變”，那么就需要對地震可能引起的孔壓比（u/）（其中為前期固結(jié)壓力，即圍壓）進行計算。如果此孔壓比小于土體發(fā)生塑性流動的孔壓比，則沒有液化的可能性，否則就發(fā)生塑性流動。但如果對其加以簡化和SEED的簡單方法基本相同同時剪應變法主要還是需要通過室內(nèi)試驗來判斷土體其是否液化，因此應用不廣。

由此，可見剪應力法是通過現(xiàn)場貫入實驗和控制應力的動三軸實驗作為基礎(chǔ)的，其優(yōu)勢在于現(xiàn)場貫入實驗擁有大量的實踐經(jīng)驗。就國外的實驗研究而言，Seed就總結(jié)了將近2300個液化實例提出了改進的“簡化方法”，比較適合于實際運用。

而剪應變法是以現(xiàn)場的波速實驗（求）和控制應變的動三軸實驗為基礎(chǔ)的，相較于剪應力法，由于其必須做室內(nèi)試驗的苛刻條件，因此也不可能作為現(xiàn)場的判別方法，同時也有學者認為波速實驗不能較好的反應砂土的結(jié)構(gòu)性，因此也不能評價原位飽和砂土的抗液化強度（李昕，李萬紅，但那是應為當時沒有開發(fā)出在振動三軸實驗中測試土樣剪切波速的有效裝置。盡管就現(xiàn)在的技術(shù)而言，現(xiàn)場波速實驗比標貫實驗更容易控制且精確度較高。但是，由于大多數(shù)的液化判別沒有做剪應變法試驗的條件，因此，大多數(shù)的情況下還是運用剪應力法。

現(xiàn)有的液化研究也有一種觀點認為，工程中液化的破壞，主要原因還是應為液化的過程中產(chǎn)生了過量的位移和應變，并不完全取決于土體的應力條件。例如在土體的水平自由表面上，就算出現(xiàn)了大面積的初始液化也不至于引起土體的流變破壞，然而在有些條件下，土體并沒有達到初始液化，但振動引起的土體強度的弱化已經(jīng)使土體發(fā)生破壞。尤其是對于深層液化而言，在振動三軸實驗表明，試樣在高圍壓下孔隙水壓比達不到1.0，也就是說土體的剪切應力還沒有完全達到0，但是此時的軸向應變已經(jīng)超過了5%，即已經(jīng)發(fā)生了變形破壞。因此在深層液化的判別中，我們需要使用剪應變法來效核剪應力法的判別結(jié)果，才能保證其可靠性和準確性。

4 液化的分析方法

對于實際問題需要按照不同的地形、地貌條件來選擇合適的分析方法，來預測和闡述其液化破壞的可能性。通過對現(xiàn)有的深層液化工程破壞的可能性的分析，主要可以分為2種破壞形式：邊坡失穩(wěn)，和噴水冒砂。

噴水冒砂：當飽和砂體由于振動作用，使得其孔隙水壓力等于或超過其上覆壓力時，飽和砂體會產(chǎn)生上浮或者“沸騰”的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱之為噴水冒砂。汪聞韶對這一現(xiàn)象的變化過程進行了闡述。當超孔隙水壓力（）超過，上覆有效應力的總和時（即其中為浮容重）就會發(fā)生噴水冒砂的現(xiàn)象。盡管汪聞韶簡單的將液化的過程分為初始狀態(tài)、中間狀態(tài)和最終狀態(tài)，但也僅僅是在宏觀上闡述可液化發(fā)生的機理和結(jié)果。如果要對沸砂的液化過程進行闡述還是需要進行液化的數(shù)值分析。

Seed（就最早提出了等效線性分析方法，假設(shè)土體為粘彈性體，通過引入一個等效阻尼比來描述土體在液化過程的應力應變關(guān)系。通過等效剪應力和等效阻尼比隨著應變的關(guān)系來反應土體的液化過程。沒有孔隙水壓力和土體應變之間的流固耦合關(guān)系，因此只能運用于孔隙水壓力較小的情況下，適用情況較少。

而現(xiàn)有的非線性的數(shù)值模擬方法一般分為：總應力法，有效應力法和動力固結(jié)分析。其中DIANA-SWANDYN是現(xiàn)在運用最多最廣泛的動力固結(jié)程序，但是該軟件還是偏重于初始液化后的大變形運算和再固結(jié)運算。因此其實并不適合于孔隙水壓力發(fā)展比較困難的深層液化中。

總應力分析不考慮振動過程中的孔隙水壓力的變化過程以及對土體變形的影響。它采用動力分析的方法來計算土體中的動剪應力，因而能考慮土體的非線性、滯回環(huán)和復雜邊界條件，但是對于復雜應力條件下的液化判別總應力動力反應分析比較困難。因此也并不適用于計算深層液化的實際問題。

有效應力分析法是在等效線性動力反應分析的基礎(chǔ)上，將不排水條件下的動荷載作用的孔壓發(fā)展模式與Terzaghi固結(jié)理論或者Biot固結(jié)理論加以耦合來定量求解孔隙水壓力的發(fā)展過程。有很多學者對該模型做出改進和擴展，如Martine首先提出了一維的振動液化問題的有效應力法，沈珠江等提出了在二維情況下可以考慮孔隙水壓力變化的方法，周建提出了三維的有效應力方法。比較現(xiàn)有的模型和算例，有效應力法是最適合于深層液化數(shù)值模擬的方法。陳國興就運用有效應力法模擬了某大橋的主墩在地震荷載下20m以下循環(huán)應力比CSR，黃雅虹就運用有效應力法對港珠奧特大橋水下施工場地進行了液化可能性的判別。但是，陳國興和黃雅虹基本上還是運用現(xiàn)有的判別公式對液化土進行判別，而沒有進行相應的修正。

邊坡失穩(wěn)破壞：邊坡在受到循環(huán)荷載作用下，形成剪脹和剪縮的交替作用，從而形成了間歇性的瞬態(tài)液化。按照液化的機理分類屬于發(fā)生在密砂中的“循環(huán)流動性”。對于一般的邊坡主要采用滑塊極限平衡法，即假定一個可能的滑動面，計算滑動面上的滑動剪應力，通過對比該剪應力和土體的抗剪強度來評估液化過程的穩(wěn)定性。但是，“循環(huán)流動性”的液化機理過于復雜，在液化過程中不僅伴隨著剪縮，還會有剪脹的現(xiàn)象。而且，由Seed（在早期進行的飽和密砂固結(jié)不排水循環(huán)三軸實驗中得出其液化現(xiàn)象僅僅會在循環(huán)的后期某些點的某些時刻出現(xiàn)，并且也不會超過其強度包線（即）。因此，尋找滑動面而會相當困難。

例如，Beaty和Byrne運用FDM和FEM的混合求解的方法對圣法南度水庫（Lower San Fernando Dam）在1971年由于液化而發(fā)生的邊坡失穩(wěn)破壞，源代碼采用Itasca公司開發(fā)的程序。盡管，對于上游面的液化破壞擬合相當吻合，但是對于同樣條件的下的下游邊坡卻并不成功。Beaty將其原因歸結(jié)于現(xiàn)有的有限元和有限差分法相結(jié)合的算法并不適用于大變形的計算，引起滑塊于滑塊之間的位移模擬的并不準確。但其實是由于深層液化的“循環(huán)流動性”過于復雜，土結(jié)構(gòu)的變化或是滑塊的位移變化都會引起其孔隙水壓力的重新分布，而不能單純的從局部孔壓向外擴散的傳統(tǒng)思維來模擬其孔壓的發(fā)展過程。同時，土體初始條件的稍有不同就會影響其孔壓的發(fā)展情況。因此，盡管對該案例會有比較好的適用性，但是并不可能適用于所有的情況。

5 地震引起的深層液化的數(shù)值模擬

本文對粉土30m進行深層液化的數(shù)值模擬，討論其深層液化的液化的可能性。模擬采用FLAC3D軟件，水平場地的液化模擬的計算模型示意圖（5-1）。

計算模型示意圖（5-1）

為了真實模擬液化土的超孔隙水壓力的產(chǎn)生過程，而采用了較大的模型（長90m，高40m），總共3600個單元，頂部覆蓋層為1m可液化層為39m，在計算中對可能液化層中的幾個單元進行跟蹤，分別記錄該單元的超孔壓和豎直有效應力隨動荷載時間的時程曲線。加載速度峰值在2s內(nèi)達到0.1，，從20s開始減小30s時減小為0，并且假設(shè)40m為不可液化層，作為震源。靜力分析采用摩爾庫倫本構(gòu)模型，動力分析采用孔隙水壓力增長的本構(gòu)模型采用FLAC3D自帶的Finn模型。阻尼形式采用滯后阻尼（參考應變?yōu)閞=6%）并且考慮了流固耦合。土體的主要參數(shù)為表一：

土體主要參數(shù) 表一

土層名稱 c/kPa/（）E/MPa

上覆土層140020338.00.33

粉土135003020.00.33

其結(jié)果如圖所示（5-2）（5-3）（5-4）（5-5）（5-6）（5-7）分別為15m、20m、30m某點的超孔隙水壓力和豎向有效應力時程反應曲線：

如圖所示15m、20m、30m土層均出現(xiàn)了豎向有效應力為0的現(xiàn)象，因此可認為均發(fā)生液化現(xiàn)象，由于使用了滯后阻尼因此減少了其應力突變的現(xiàn)象，使得其所得的曲線更加平滑，更有利于觀察曲線的變化趨勢。分析（5-2）（5-4）（5-6）可得，在震動開始的階段孔隙水壓力的增長幅度隨著深度增長而變小，但初始液化的時間各個深度相差無幾，同時初始液化后的孔隙水壓力變化趨勢基本相同，但是隨著深度的變大，孔隙水壓力最終能夠到達的數(shù)值也越大。

分析（5-3）（5-5）（5-7）可得，同樣在震動的開始階段豎向有效應力的增長幅度隨著深度增長而變小，同時土層的深度越淺其到達液化的時間越早。但是在經(jīng)過初始液化的震動過程中30m的豎向有效應力的震動幅度卻比淺層的土體要大這與實際情況不相符，這可能是由于深層土更靠近震源的，而且邊界采用了靜態(tài)邊界而不是自由邊界的原因。

盡管，為了減少計算次數(shù)在一些細節(jié)方面（如邊界條件和模型大?。┻M行了簡化，但是該模型還是能夠反應深層液化的特點，以及證明可深層液化的可能性。

6 總結(jié)

對于現(xiàn)有的深層液化判別的研究尚有以下幾點問題：（1）在深層液化的判斷中，剪應力的判別標準并不能完全反應土體是否已經(jīng)發(fā)生過量的體變，因此需要用剪應變試驗來對剪應力的判別標準進行修正和改進。嘗試動力分析法的與動三軸實驗所修正的本構(gòu)模型相結(jié)合的方法判斷不同砂土深層液化的可能性，從而得出需要進行液化變形計算的不同砂土的深度范圍。同時可以采用總應力法對其進行分析，從而找出擬合深層液化的Rd修正公式。（2）對于邊坡失穩(wěn)的破壞，需要重新考慮孔隙水壓力的與變形的變化過程，同時需要對現(xiàn)有的深層液化的孔隙水壓力的發(fā)展過程計算方法進行比選和修正，使其能有更好的適用于深層液化的客觀現(xiàn)象。

本文運用現(xiàn)有的本構(gòu)模型，對粉土進行了深層液化的數(shù)值模擬，盡管該模型還有許多的改進空間，但是還是證明了25m以下深層液化的可能性，并且對不同深度15m、20m、30m的孔隙水壓力和豎向有效應力的時程反應曲線進行了對比。對深層液化今后的研究有良好的借鑒作用。

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